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文档简介
1、全国1995年初中数学联合竞赛试题(含解析)一、选择题1已知a355,b444,c533,则有( )AabcBcba. CcabDacb2.方程组的正整数解的组数是( )A1 B2. C3 D43如果方程(x1)(x22xm)0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是( ) A. B. C. D.4如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆,那么此圆的周长为( )A62 B63 C64 D655设AB是O的一条弦,CD是O的直径,且与弦AB相交,记MSCABSDAB,N=2SOAB,则( )AMN BM=N CMN DM、N的大小关系不确定6设实数a、b满足不等式
2、a(ab)a|ab,则( )Aa0且b0 Ba0且b0 Ca0且b0Da0且b0二、填空题7.在12,22,32,952这95个数中,十位数字为奇数的数共有_个.8.已知a是方程x2+x-=0的根,则的值为_.9.设x为正实数,则函数y=x2-x+的最小值是_.10.以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆周上的点,且OC2=ACBC,则CAB=_第二试一、已知ACE=CDE=90,点B在CE上,CA=CB=CD,经A、C、D三点的圆交AB于F(如图).求证:F为CDE的内心.二、在坐标平面上,纵坐标与横坐标都是整数的点称为整点,试在二次函数 的图象上找出满足的所有整点(x,y)并说明理
3、由.三、试证:每个大于6的自然数n,都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和.一、选择题1已知a355,b444,c533,则有( )AabcBcba. CcabDacb2.方程组的正整数解的组数是( )A1 B2. C3 D43如果方程(x1)(x22xm)0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是( ) A. B. C. D.4如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆,那么此圆的周长为( )A62 B63 C64 D655设AB是O的一条弦,CD是O的直径,且与弦AB相交,记MSCABSDAB,N=2SOAB,则( )AMN BM=N CMN DM、N的大小
4、关系不确定6.设实数a、b满足不等式a(ab)a|ab,则( )Aa0且b0 Ba0且b0 Ca0且b0Da0且b0二、填空题7.在12,22,32,952这95个数中,十位数字为奇数的数共有_个.8. 已知a是方程x2+x-=0的根,则的值为_.9设x为正实数,则函数y=x2-x+的最小值是_.【解析】:这个题目是将二次函数yx2x与反比例函数10.以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆周上的点,且OC2=ACBC,则CAB=_第二试一、已知ACE=CDE=90,点B在CE上,CA=CB=CD,经A、C、D三点的圆交AB于F(如图).求证:F为CDE的内心.二、在坐标平面上,纵坐标与横坐标都是整数的点称为整点,试在二次
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