重复测量设计和交叉设计资料

1、 最为常见，是重复测量设计的特例，亦称单组前后测量设计，即g=1, m=2, 如表12-1。编 号 治疗前 治疗后 差值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 16 14 10 12 20 18 18 16 18 18 x 126.2 110.2 16.0 s 7.08 9.31 3.13 表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmhg） 编 号 哥特里罗紫法 脂肪酸水解法 差值 d 1 0.840 0.580 0.260 2 0.

2、591 0.509 0.082 3 0.674 0.500 0.174 4 0.632 0.316 0.316 5 0.687 0.337 0.350 6 0.978 0.517 0.461 7 0.750 0.454 0.296 8 0.730 0.512 0.218 9 1.200 0.997 0.203 10 0.870 0.506 0.364 表表3-3 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%) 比较 1.配对设计中同一对子的两个实验单位可以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验结果，可以比较处理组间差别。 前后测量设计不能同期观察试验结果不能

3、同期观察试验结果，虽然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件的，即假定测量时间对观察结果没有影响假定测量时间对观察结果没有影响。 与配对设计设计的区别 2. 配对 t 检验要求同一对子的两个实验单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服从正态分布。 前后测量设计前后两次观察结果通常与差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差值存在负相关的关系，如表12-1中，治疗前舒张压与差值的相关系数为-0.602。 如由表 12-1 计算，治疗前后舒张压的相关系数为 0.963,p0.01，用治疗前舒张压()x推论治疗后舒张压( )y的回归方程为：49.5341.266

4、yx ，截距检验 p=0.014，回归系数检验0.01p。 3. 配对设计用平均差值推论处理的作用，而前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相关回归分析。 区别点 配对设计 单组前后测量设计 两实验单位 可随机分配 n 观测时间 同期 两时间点 试验数据与差值关系 独立 n 分析指标 平均差值 平均差值、相关回归 推断 组间差别 前后差别 单组前后测量设计与配对设计的区别区别 表 12-1 中高血压患者治疗后的舒张压平均下 降 了16 mmhg ， 虽 然 经 配 对t 检 验 ： 16.18, 0.01tp，也未必能说明治疗有效，因为住院休息、环境和情绪的改变同样可以使血压恢复平稳。因此，

5、确确定定疗疗效效的的前前后后测测量量设设计计必必须须增增加加平平行行对对照照，如将 20 位轻度高血压患者随机分配到处理组和对照组，试验结果见表 12-2。 表12-2 高血压患者治疗前后的舒张压（mmhg） 处 理 组 对 照 组 顺序号 治疗前 治疗后 差值 ( )d 顺序号 治疗前 治疗后 差值 ( )d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 118 132 134 1

6、14 118 128 118 132 120 134 124 122 132 96 124 118 116 122 124 128 合 计 1262 1102 合 计 1248 1206 均 数 126.2 110.2 16.0 均 数 124.8 120.6 4.2 标准差 7.08 9.31 3.13 标准差 7.90 9.75 8.02 经检验处理组与对照组的差值 d 方差不齐（2212/6.58fss， 0.01p） ，不符合两均数比较 t 检验的前提条件。 当前后测量设计的重复测量次数m3时，称重复测量设计或重复测量数据。 放 置 时 间 （分） 编 号 0 45 90 135 1

7、5.32 5.32 4.98 4.65 2 5.32 5.26 4.93 4.70 3 5.94 5.88 5.43 5.04 4 5.49 5.43 5.32 5.04 5 5.71 5.49 5.43 4.93 6 6.27 6.27 5.66 5.26 7 5.88 5.77 5.43 4.93 8 5.32 5.15 5.04 4.48 表12-3受试者血糖浓度（mmol/l）(g=1) 球对称检验:215.44,5,0.01p 重复测量资料的反应变量可以为连续型、离散型或二分类，其中离散型与二分类反应变量资料的分析需要较复杂的统计方法，如广义估计方程（generalized esti

8、mating equations, gees）等，有兴趣者可参考其它文献。实践中以连续型较常见，本章针对连续型重复测量资料给出若干常用的统计分析方法。 在实际研究中，重复测量的时点选择是根据不同在实际研究中，重复测量的时点选择是根据不同的干预措施的背景、受试对象的特点和研究的问的干预措施的背景、受试对象的特点和研究的问题等多个因素确定的。题等多个因素确定的。 一般而言，在同样的样本量情况下，采用重复测一般而言，在同样的样本量情况下，采用重复测量的研究设计可以获得更详细的信息，并且可以量的研究设计可以获得更详细的信息，并且可以分析受试对象在观察期间的动态过程，因此在评分析受试对象在观察期间的动态

9、过程，因此在评价指标是无创伤的情况下，应尽可能地采用重复价指标是无创伤的情况下，应尽可能地采用重复测量设计收集资料。测量设计收集资料。 1重复测量设计中“处理”是在区组（受试者）间随机分配，区组内的各时间点是固定的，不能随机分配，如表12-5，a、b两种处理随机分配给各个患者后，每个患者测量的时间相同。 随机区组设计则要求每个区组内实验单位彼此独立，处理只能在区组内随机分配，每个实验单位接受的处理是不相同的，如表4-9。 变异来源 自由度 ss ms f p 总变异 31 5.751 区组(受试者) 7 2.828 0.361 7.77 0.01 放置时间 3 2.959 0.986 5.85

10、 0.01 误差 21 0.264 0.013 表12-4 表 12-3数据随机区组方差分析表 重复测量数据与随机区组设计数据很相似，如表12-3，而且同样可以计算出随机区组设计的方差分析表（表12-4）。2 重复测量设计区组内实验单位彼此不独立，如表 12-3，即同一受试者的血样重复测量结果是高度相关的，其相关系数见表 12-6。 放置时间 放置时间（分） （分） 0 45 90 135 0 1 0.978* 0.936* 0.860* 45 1 0.879* 0.876* 90 1 0.896* 135 1 表12-6 表12-3各放置时间点血糖浓度的相关系数 *p0.05，处理间时间趋势

11、的差异无统计学意义；处理主效应的p0.56630.05，处理间差异也无统计学意义。故没有足够的证据可以推断两种治疗方案的疗效有差异。时间主效应的p0.0001，可以认为各个时间点的总体均数不全相同。麻 醉 诱 导 时 相 诱导 方法 患者 序号 0t 1t 2t 3t 4t a 1 120 108 112 120 117 a 2 118 109 115 126 123 a 3 119 112 119 124 118 a 4 121 112 119 126 120 a 5 127 121 127 133 126 b 6 121 120 118 131 137 b 7 122 121 119 12

12、9 133 b 8 128 129 126 135 142 b 9 117 115 111 123 131 b 10 118 114 116 123 133 c 11 131 119 118 135 129 c 12 129 128 121 148 132 c 13 123 123 120 143 136 c 14 123 121 116 145 126 c 15 125 124 118 142 130 表12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmhg） 麻 醉 诱 导 时 相 诱导方法 0t 1t 2t 3t 4t 合 计 （ia） a 605 562 592 629 604 2992

13、b 606 599 590 641 676 3112 c 631 615 593 713 653 3205 合计（ib） 1842 1776 1775 1983 1933 9309 表12-17 不同麻醉诱导、不同时相患者收缩压合计值 () (5)ijtn 表12-20 不同麻醉诱导、不同时相患者的收缩压（mmhg） 麻 醉 诱 导 时 相 诱导方法 t0 t1 t2 t3 t4 a x 121.00 112.40 118.40 125.80 120.80 s 3.54 5.13 5.64 4.71 3.70 b x 121.20 119.80 118.00 128.20 135.20 s 4

14、.32 5.97 5.43 5.22 4.38 c x 126.20 123.00 118.60 142.60 130.60 s 3.63 3.39 1.95 4.83 3.71 重复测量数据统计分析常见的误用情况 1重复进行各时间点的 t 检验。 如对表12-20的统计结果，每个时相做3次t检验比较a、b、c三种诱导方法的差别，5个时相要做15次t检验，必然增大假阳性错误。 2. 忽略个体曲线变化特征。重复测量数据的个体差异是每个观察对象的m次测量结果(即横向差异)，不能用纵向均数比较差别。 例例22.2 某药物有新、旧两种剂型。为了比较这两种剂型的代谢情况，对16例某病患者服药后0、4、8

15、、12小时的血药浓度（）作了测量，具体结果见表22.2，问该药新旧两种剂型的血药浓度-时间曲线的差别是否具有统计学意义。 连接各时间点测量值均数的方法将掩盖类连接各时间点测量值均数的方法将掩盖类似图似图22.2所表现的个体曲线位置和形状的所表现的个体曲线位置和形状的特点；特点； 各均数所对应的点连起来形成的曲线形状各均数所对应的点连起来形成的曲线形状可能与诸个体的曲线形状毫不相干；可能与诸个体的曲线形状毫不相干； 无法体现不同时间点的数据来自同一个体，无法体现不同时间点的数据来自同一个体，而每一个体的多次重复测量值间具有相关而每一个体的多次重复测量值间具有相关性性 信度是指在相同条件下，对同一

16、客观事物重复测量若干次，测量结果的相互符合程度，说明数据的可靠性。 3. 差值比较缺乏效度 因为前后测量转换为差值后，信度降低，且差值一般不符合正态性和方差齐性的条件。 效度效度是指测量指标或观测结果在多大程度上反映了是指测量指标或观测结果在多大程度上反映了事物的客观真实性，说明数据的准确性。事物的客观真实性，说明数据的准确性。 药物试验或其它的交叉设计通常要考虑三种效应：药物试验或其它的交叉设计通常要考虑三种效应：阶段效应，处理效应和顺序效应。阶段效应，处理效应和顺序效应。 例例17-2 为了比较两种体育运动（运动为了比较两种体育运动（运动a和运动和运动b）在）在1小时内的耗氧量小时内的耗氧

17、量(ml/h)，征集，征集24名条名条件相似的运动员。采用交叉设计，随机分成两组，件相似的运动员。采用交叉设计，随机分成两组，第一组先进行运动第一组先进行运动a，然后休息，然后休息3小时再进行运动小时再进行运动b；第二组先进行运动；第二组先进行运动b，然后休息，然后休息3小时再进行小时再进行运动运动b。测定结果如表。测定结果如表17-8所示，试问：两种体所示，试问：两种体育运动的耗氧量育运动的耗氧量(ml/h)是否不同？是否不同？ 1. 建立无效假设建立无效假设 无效假设无效假设h10：两种运动类型的运动员的平均耗氧量相同：两种运动类型的运动员的平均耗氧量相同 备择假设备择假设h11：两种运动

18、类型的运动员的平均耗氧量不同：两种运动类型的运动员的平均耗氧量不同 无效假设无效假设h20：两个阶段的运动员的平均耗氧量相同：两个阶段的运动员的平均耗氧量相同 备择假设备择假设h21：两个阶段的运动员的平均耗氧量不同：两个阶段的运动员的平均耗氧量不同 无效假设无效假设h30：两种顺序的运动员的平均耗氧量相同：两种顺序的运动员的平均耗氧量相同 备择假设备择假设h31：两种顺序的运动员的平均耗氧量不同：两种顺序的运动员的平均耗氧量不同 0.05 基于方差分析的思想，观察值的总离均差平方和基于方差分析的思想，观察值的总离均差平方和可以分解为若干个平方和，分别对应于顺序效应可以分解为若干个平方和，分别

19、对应于顺序效应（ssss1 1）、处理效应（）、处理效应（ssss2 2）、阶段效应（）、阶段效应（ssss3 3）、）、个体间变异（个体间变异（sssse1e1）和误差（）和误差（sssse2e2），这些平方），这些平方和和ssss除以相应的自由度除以相应的自由度dfdf便得到相应的均方便得到相应的均方msms，从而得到上述检验所需的统计量从而得到上述检验所需的统计量f1f1、f2f2和和f3f3。 对于重复测量设计和交叉设计的统计分析对于重复测量设计和交叉设计的统计分析报告一般分为统计描述和统计推断，一般报告一般分为统计描述和统计推断，一般用均数用均数 标准差描述各种处理在各个时点的标准差

20、描述各种处理在各个时点的平均水平和变异程度，统计推断应包含对平均水平和变异程度，统计推断应包含对方差齐性等应用条件的检验结果。方差齐性等应用条件的检验结果。 重复测量资料的方差分析要求满足组间的方差齐重复测量资料的方差分析要求满足组间的方差齐性和观察值在各个时间点之间的差异的方差齐性性和观察值在各个时间点之间的差异的方差齐性（即：球形检验的结果为无统计学意义），故统（即：球形检验的结果为无统计学意义），故统计报告应包含齐性检验结果，统计描述和统计推计报告应包含齐性检验结果，统计描述和统计推断。断。 在检验水准下，球形检验的在检验水准下，球形检验的p p0.6390.639，故没有足够的证据，故

21、没有足够的证据可以否认该资料符合重复测量的方差分析条件。方差分析可以否认该资料符合重复测量的方差分析条件。方差分析的结果表明，处理效应与时间效应的交互作用无统计学意的结果表明，处理效应与时间效应的交互作用无统计学意义（义（f f0.54, 0.54, p p0.65400.6540），处理主效应也无统计学意义），处理主效应也无统计学意义（f f0.34,0.34, p p0.56630.5663），时间主效应有统计学意义（），时间主效应有统计学意义（f f7247.94, 7247.94, p p0.00010.0001），两两比较的结果表明：），两两比较的结果表明：altalt均数均数随着治

22、疗时间增长而下降，并且两个相邻时间点的下降差随着治疗时间增长而下降，并且两个相邻时间点的下降差异有统计学意义（异有统计学意义（p p均小于均小于0.00010.0001）。）。 交叉设计资料的统计分析主要针对三个特交叉设计资料的统计分析主要针对三个特征参数：征参数：顺序效应顺序效应处理效应处理效应周期效应周期效应 故统计报告应包含针对这三个效应的方差故统计报告应包含针对这三个效应的方差分析结果，点估计及其标准误和统计推断。分析结果，点估计及其标准误和统计推断。 交叉设计的方差分析结果表明，两种方式运动的交叉设计的方差分析结果表明，两种方式运动的平均耗氧的差异有统计学意义（平均耗氧的差异有统计学

23、意义（f24.31，p0.0001），运动），运动b的耗氧量高于运动的耗氧量高于运动a；两个周期；两个周期运动的平均耗氧量的差异有统计学意义（运动的平均耗氧量的差异有统计学意义（f19.55，p0.0002），周期），周期1的平均耗氧量高于周的平均耗氧量高于周期期2；两种顺序的平均耗氧量的差异无统计学意义；两种顺序的平均耗氧量的差异无统计学意义（f0.10，p0.7505）。）。 当球形检验的当球形检验的p p小于小于0.10.1时，重复测量的各个时间时，重复测量的各个时间观察点的资料之间的方差齐性或不同组别的方差观察点的资料之间的方差齐性或不同组别的方差齐性不满足，只能用齐性不满足，只能用spssspss的重复测量专用模块，的重复测量专用模块，并且选用校正自由度的并且选用校正自由度的greenhouse-geissergreenhouse-geisser检验检验统计量及其对应的统计量及