电机学第四章交流电机绕组的基本理论第四讲

1、电机学自动化学院电气工程系罗 玲324房间88431336(O)，2016.10上讲上讲 单相绕组的磁动势单相绕组的磁动势写出写出单相绕组磁动势单相绕组磁动势f的表达式的表达式单相绕组磁动势基波单相绕组磁动势基波f 1的表达式的表达式三相电流三相电流iA、iB、iC的表达式的表达式上讲上讲 单相绕组的磁动势单相绕组的磁动势性质？性质？在气隙空间分布波形？在气隙空间分布波形？幅值？幅值？上讲上讲 单相绕组的磁动势单相绕组的磁动势脉振磁动势脉振磁动势在气隙空间呈阶梯波分布在气隙空间呈阶梯波分布阶梯波的幅值是时间的函数阶梯波的幅值是时间的函数上讲上讲 单相绕组的磁动势单相绕组的磁动势空间阶梯波可分解

2、为一系列奇数次空间正弦波空间阶梯波可分解为一系列奇数次空间正弦波在相绕组的轴线上出现基波、谐波的波幅，波幅在相绕组的轴线上出现基波、谐波的波幅，波幅随时间按正弦波规律变化随时间按正弦波规律变化上讲上讲 单相绕组的磁动势单相绕组的磁动势相绕组磁动势相绕组磁动势 相绕组磁动势基波相绕组磁动势基波 表达式表达式幅值幅值振幅振幅11( ,sftF co）msFFcotm0.9NNkIFp1m 1sFFcot1m 10.9NNkIFp.5 , 3 , 1cos),(Ftf本讲内容本讲内容三相绕组的基波合成磁动势三相绕组的基波合成磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势 谐波磁动势谐波磁动势1.

3、1三相绕组的基波合成磁动势三相绕组的基波合成磁动势三相绕组的对称性三相绕组的对称性空间位置：空间位置：A、B、C三相绕组的轴线在空三相绕组的轴线在空间相差间相差120电角度电角度匝数：完全一样匝数：完全一样1.1 三相绕组的基波合成磁动势三相绕组的基波合成磁动势三相电流的对称性：三相电流的对称性：时间上互差时间上互差120120电角度电角度幅值相等幅值相等1.1 三相绕组的基波合成磁动势三相绕组的基波合成磁动势三相绕组中的电流方向1.1 三相绕组的基波合成磁动势三相绕组的基波合成磁动势三相绕组电流表达式为2 cos22 cos()342 cos()3ABCiItiItiIt1.1 三相绕组的基

4、波合成磁动势三相绕组的基波合成磁动势A A、B B、C C每相绕组产生的磁动势均为脉振磁动势每相绕组产生的磁动势均为脉振磁动势单相绕组脉振磁动势单相绕组脉振磁动势1.1 三相绕组的基波合成磁动势三相绕组的基波合成磁动势三相绕组轴线在空间相差三相绕组轴线在空间相差120120电角度，各相电角度，各相绕组磁动势基波空间相位差为绕组磁动势基波空间相位差为120120电角度。电角度。将空间坐标原点取在将空间坐标原点取在A A相绕组的轴线上相绕组的轴线上各相磁动势基波的幅值位于各相绕组轴线上各相磁动势基波的幅值位于各相绕组轴线上。1.1 三相绕组的基波合成磁动势三相绕组的基波合成磁动势每相绕组脉振磁动势

5、基波的表达式为每相绕组脉振磁动势基波的表达式为11coscosAmfFt1122cos()cos()33BmfFt1144cos()cos()33CmfFt?1Bf?1Cf1.1 三相绕组的基波合成磁动势三相绕组的基波合成磁动势 三相绕组合成磁动势基波的求三相绕组合成磁动势基波的求法法解析法解析法矢量图法矢量图法1111( , )ABCf tfff1.1.1 解析法求合成磁动势基波解析法求合成磁动势基波解析法：三相合成磁动势基波表达式为解析法：三相合成磁动势基波表达式为1111( , )ABCf tfff111coscos22cos()cos()3344cos()cos()33mmmFtFtF

6、t三角公式积化和差：三角公式积化和差：1111coscos11cos()cos()22AmmmfFtFtFt1.1.1 解析法求合成磁动势基波解析法求合成磁动势基波11coscosAmfFt三角公式积化和差：三角公式积化和差：111122cos()cos()33114cos()cos()223BmmmfFtFtFt1.1.1 解析法求合成磁动势基波解析法求合成磁动势基波三角公式积化和差：三角公式积化和差：111144cos()cos()33112cos()cos()223CmmmfFtFtFt1.1.1 解析法求合成磁动势基波解析法求合成磁动势基波三角公式积化和差：三角公式积化和差：11111

7、111111cos()cos()22114cos()cos()223112cos()cos()223AmmBmmCmmfFtFtfFtFtfFtFt1.1.1 解析法求合成磁动势基波解析法求合成磁动势基波0合成磁动势基波合成磁动势基波1111113cos()2cos()ABCmffffFtFt1.1.1 解析法求合成磁动势基波解析法求合成磁动势基波)cos(35. 111tpINkfN例例4.4已知：双层短距叠绕组，已知：双层短距叠绕组，Y连接，定子槽连接，定子槽数数48，极数，极数4，线圈匝数，线圈匝数22，节距，节距10，并，并联支路数联支路数4，定子绕组相电流，定子绕组相电流37A，频率

8、，频率50Hz求：求：1.一相绕组产生的磁动势基波？一相绕组产生的磁动势基波？ 2.三相绕组产生的合成磁动势基波？三相绕组产生的合成磁动势基波？1.1.2 矢量图法求合成磁动势基波矢量图法求合成磁动势基波111111coscos22cos()cos()3344cos()cos()33AmBmCmfFtfFtfFtt=0FA1FB1FC1C1A1m 1B11mm1( )cos( )0.5cos(120( )0.5cos(24)0 )fFffFF 0t1.1.2 矢量图法求合成磁动势基波矢量图法求合成磁动势基波t=0时时三相的基波合成磁动势的位置三相的基波合成磁动势的位置C1A1m 1B11mm1

9、( )cos( )0.5cos(120( )0.5cos(24)0 )fFffFF FA1FB1FC11.1.2 矢量图法求合成磁动势基波矢量图法求合成磁动势基波t=0时时三相电流的位置三相电流的位置2 cos2212 cos()232412 cos()232ABCiItIiItIiItI 1.1.2 矢量图法求合成磁动势基波矢量图法求合成磁动势基波t=0时时三相的基波合成磁动势的位置三相的基波合成磁动势的位置三相电流的位置三相电流的位置1.1.2 矢量图法求合成磁动势基波矢量图法求合成磁动势基波t=/3时，三相的基波合成磁动势时，三相的基波合成磁动势/3A1m 1B1mC11m 1/3( )

10、0.5cos( )0.5co120( )csos(24)(0)tfFFffF 111111coscos22cos()cos()3344cos()cos()33AmBmCmfFtfFtfFt1.1.2 矢量图法求合成磁动势基波矢量图法求合成磁动势基波A1m 1B1m 1C1m 12 /3( )0.5cos( )cos(120( )0.5cos(240 )ftfFFfF t=2/3时时，三相的基波合成磁动势，三相的基波合成磁动势1.1.2 矢量图法求合成磁动势基波矢量图法求合成磁动势基波(d)t=1.1.2 矢量图法求合成磁动势基波矢量图法求合成磁动势基波(e)t=4/31.1.2 矢量图法求合成

11、磁动势基波矢量图法求合成磁动势基波0t2/ 3t4/ 3t 三相合成磁动势基波在空间旋转，波幅不变。三相合成磁动势基波在空间旋转，波幅不变。三相合成磁动势基波幅值的大小不变，是三相合成磁动势基波幅值的大小不变，是单相基波脉振磁动势振幅的单相基波脉振磁动势振幅的3/2倍倍11113cos()cos()21.35cos()mNfFtFtNKItp1.1.2 矢量图法求合成磁动势基波矢量图法求合成磁动势基波三相合成磁动势基波幅值的位置随时间变化，三相合成磁动势基波幅值的位置随时间变化，其正幅值在其正幅值在=t处处1.2三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组的基波合成磁动势性质 三相合成磁动势基波在空间

12、旋转，三相合成磁动势基波在空间旋转，波幅不变。这是一种行波。波幅不变。这是一种行波。1.2三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组的基波合成磁动势性质l三相合成磁动势基波旋转的电角速度和三相合成磁动势基波旋转的电角速度和转速转速 1d2(/)dft电弧度 秒min)/ r (6026011pfpn1.2三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组的基波合成磁动势性质l某相电流达到正最大值时，合成磁动势的正某相电流达到正最大值时，合成磁动势的正幅值正好位于该相绕组的轴线处。幅值正好位于该相绕组的轴线处。t=4/3t=0t=2/3l相电流在时间上经过多少电角度，旋转磁动势相电流在时间上经过多少电角度，旋转磁动

13、势在空间转过的距离：同样数值的电角度。在空间转过的距离：同样数值的电角度。1.2三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组的基波合成磁动势性质l旋转磁动势转向旋转磁动势转向t=4/3t=0t=2/3A相绕组轴线相绕组轴线-B相绕组轴线相绕组轴线-C相绕组轴相绕组轴线线1.2三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组的基波合成磁动势性质l旋转磁动势转向旋转磁动势转向由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流所在的由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流所在的相绕组轴线相绕组轴线C相绕组轴线B相绕组轴线顺时针还是逆时针转向与三相电流的相序和三相绕组的空顺时针还是逆时针转向与三相电流的相序和三相绕组的空间布置

14、有关间布置有关1.2三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组的基波合成磁动势性质l如何改变旋转磁动势的转向？如何改变旋转磁动势的转向？l改变电流的相序可以改变旋转磁动改变电流的相序可以改变旋转磁动势的转向势的转向1.2三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组合成磁动势基波的特点：三相绕组合成磁动势基波的特点：性质：性质：三相对称绕组通入三相对称电流产生的三相对称绕组通入三相对称电流产生的三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的旋转三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的旋转磁动势磁动势圆形旋转磁动势圆形旋转磁动势幅值：幅值：等于每相脉振磁势振幅的等于每相脉振磁势振幅的32倍倍

15、1.2三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组的基波合成磁动势性质瞬时位置：瞬时位置：当某相电流达到最大值时，合成磁当某相电流达到最大值时，合成磁动势的正幅值刚好转到该相绕组的轴线上动势的正幅值刚好转到该相绕组的轴线上三相绕组合成磁动势基波的特点：三相绕组合成磁动势基波的特点：转速：转速：与三相电流的频率和绕组的极对数有关与三相电流的频率和绕组的极对数有关 160(r / min)fnp1.2三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组合成磁动势基波的特点：三相绕组合成磁动势基波的特点：转向：转向：旋转磁动势由超前相电流所在的相绕旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相

16、电流所在的相绕组轴线。改组轴线转向滞后相电流所在的相绕组轴线。改变电流的相序，则旋转磁动势改变转向。变电流的相序，则旋转磁动势改变转向。1.2三相绕组的基波合成磁动势性质三相绕组的基波合成磁动势性质 三相合成磁动势 三相合成磁动势基波 1.2 三相绕组合成磁动势基波三相绕组合成磁动势基波 一台三相2极交流电机在两个瞬时的合成磁动势及其基波示意图A相电流最大时合成磁动势波相电流最大时合成磁动势波B相电流最大时合成磁动势波相电流最大时合成磁动势波1.3 脉振磁动势分解成两个旋转磁动势脉振磁动势分解成两个旋转磁动势111.35cos()NNKIftp三相绕组的基波合成磁动势三相绕组的基波合成磁动势-

17、旋转磁动势旋转磁动势单相绕组的基波磁动势单相绕组的基波磁动势-脉振磁动势脉振磁动势110.9coscosNNKIftp1.3 脉振磁动势分解成两个旋转磁动势脉振磁动势分解成两个旋转磁动势 脉振磁动势可以分解成两个大小相等、转向脉振磁动势可以分解成两个大小相等、转向相反的旋转磁动势相反的旋转磁动势11110.9coscos110.9cos()0.9cos()22NNNNKIftpNKINKIttpp旋转磁动势旋转磁动势旋转磁动势旋转磁动势三相基波磁动势矢量的合成三相基波磁动势矢量的合成+A=0+B=120+C=12011111111111cos()cos()22114cos()cos()2231

18、12cos()cos()223AmmBmmCmmfFtFtfFtFtfFtFt1AF1AF0t 1BF1BF1CF1CF1F三相基波磁动势矢量的合成三相基波磁动势矢量的合成 +C=120+A=0+B=1201AF1AF120t1BF1BF1CF1CF1F+A=0+B=120+C=1201AF1AF1BF1BF1CF1CF0t 1F三相基波磁动势矢量的合成三相基波磁动势矢量的合成 +C=120+A=0+B=1201AF1AF120t1BF1BF1CF1CF1F240t+A=0+B=120+C=1201AF1AF1BF1BF1CF1CF1F2 圆形和椭圆形旋转磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势圆形旋转磁

19、动势圆形旋转磁动势:对称的三相绕组中流过对称的对称的三相绕组中流过对称的三相电流时，气隙中的合成磁动势是一个幅值三相电流时，气隙中的合成磁动势是一个幅值恒定、转速恒定的旋转磁动势，其波幅的轨迹恒定、转速恒定的旋转磁动势，其波幅的轨迹是一个圆，故这种磁动势称为是一个圆，故这种磁动势称为圆形旋转磁动势圆形旋转磁动势，相应的磁场称为圆形旋转磁场。相应的磁场称为圆形旋转磁场。2 圆形和椭圆形旋转磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势当三相电流不对称时，在气隙中建立什么样的磁动势？2 圆形和椭圆形旋转磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势采用对称分量法分析对称分量法-任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组

20、同频率的对称的物理量。当三相电流不对称时，可以利用对称分量法，将它们分解成为正序分量和负序分量以及零序分量。2 圆形和椭圆形旋转磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势2 圆形和椭圆形旋转磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势由于三相绕组在空间彼此相差120电角度，故三相零序电流各自产生的三个脉振磁动势在时间上同相位、在空间上互差120电角度，合成磁动势为零。正序电流将产生正向旋转磁动势F+负序电流将产生反向旋转的磁动势F-2 圆形和椭圆形旋转磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势交流绕组磁动势的通用表达式 ( , )cos()cos()f tFtFt2 圆形和椭圆形旋转磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势当F+=0或F-=0时，就

21、得到圆形旋转磁动势( , )cos()cos()f tFtFt当F+和F-都存在、且F+F-时，便是椭圆形旋转磁动势当F+=F-时，便得到脉振磁动势2 圆形和椭圆形旋转磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势不对称电流产生的椭圆形旋转磁动势不对称电流产生的椭圆形旋转磁动势3 三相绕组合成磁动势高次谐波三相绕组合成磁动势是旋转的阶梯波相绕组磁动势波的傅里叶级数展开式中，除了基波外，还含有3，5，7，奇次谐波三相绕组合成磁动势3.1 三次谐波各相各相3次谐波脉振磁动势的表达式分别为次谐波脉振磁动势的表达式分别为 A3m 3B3m 3C3m 3scos3s(120 )cos3(120 )s(240 )cos3(240 )fFcotfFcotfFcot3.1 三次谐波合成磁动势合成磁动势3次谐波为次谐波为3A3B3C3m 3m 3m 3scos3s(120 )cos3(120 )s(240 )cos3(240 )0ffffFcotFcotFcot结论：一般地说，在三相对称绕组中，不存在3次及3的倍数次谐波，即不存在3， 9，15，次谐波。 3.2 五次谐波同样可推得合成磁动势同样可推得合成磁动势5次谐波为次谐波为结论：三相合成磁动势5次谐波也是一个幅值恒定的旋转波转速：n5=n1/5，即转速为基波转速的1/5转向：