第01章-旋转变压器

1、-1-第一章第一章 旋转变压器旋转变压器 控制电机控制电机 -2- 旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关系的特种电机，系的特种电机，其一、二次侧绕组分别放在定、转子其一、二次侧绕组分别放在定、转子上，一次侧绕组与二次侧绕组之间的电磁耦合程度与上，一次侧绕组与二次侧绕组之间的电磁耦合程度与转子的转角密切相关。转子的转角密切相关。从原理上看，旋转变压器相当从原理上看，旋转变压器相当于一台可以转动的变压器；从结构上看，旋转变压器于一台可以转动的变压器；从结构上看，旋转变压器相当于一台两相的绕线转子异步电动机。相当于一台两相的绕线转子异步电动机。 第一章

2、第一章 旋转变压器旋转变压器-3- 按照输出电压与转子转角间的函数关系，旋转变按照输出电压与转子转角间的函数关系，旋转变压器可以分为压器可以分为正余弦旋转变压器正余弦旋转变压器、线性旋转变压器线性旋转变压器、特种函数旋转变压器特种函数旋转变压器等。正余弦旋转变压器的输出电等。正余弦旋转变压器的输出电压与转子转角成正余弦函数关系，而线性旋转变压器压与转子转角成正余弦函数关系，而线性旋转变压器的输出电压在一定转角范围内与转子转角成正比。的输出电压在一定转角范围内与转子转角成正比。 可见，旋转变压器是将角度信号转换成与其成某可见，旋转变压器是将角度信号转换成与其成某种函数关系的电压信号，其主要用途就

3、是进行三角函种函数关系的电压信号，其主要用途就是进行三角函数计算、坐标变换和角度数据传输等。数计算、坐标变换和角度数据传输等。 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-4-第一节第一节 正余弦旋转变压器正余弦旋转变压器一、基本结构一、基本结构第一章第一章 旋转变压器旋转变压器励磁绕组励磁绕组补偿绕组补偿绕组余弦输出绕组余弦输出绕组正弦输出绕组正弦输出绕组-5-二、工作原理二、工作原理1. 1. 空载运行分析空载运行分析 （1-1）第一章第一章 旋转变压器旋转变压器脉振磁场D励磁电压1U感应电动势 sincos2R22R1EEEEsincos1uR21uR1EkEEkE12uEEk （1-3） 变比

4、-6- 与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏阻抗压降，阻抗压降，空载时空载时转子输出绕组的感应电动势在数值转子输出绕组的感应电动势在数值上就等于输出电压，所以上就等于输出电压，所以 （1-4）第一章第一章 旋转变压器旋转变压器sincos1uR21uR1UkUUkU 上式表明，旋转变压器空载时其输出电压分别是上式表明，旋转变压器空载时其输出电压分别是转角的余弦函数和正弦函数，这样转子绕组转角的余弦函数和正弦函数，这样转子绕组R1-R2R1-R2就称就称为为余弦输出绕组余弦输出绕组，而，而绕组绕组R3-R4R3-R4称为称为正弦输出绕组正弦输出绕组

5、。 -7-2. 2. 负载运行分析负载运行分析 当输出绕组接了负载以后，其输出电压便不再是当输出绕组接了负载以后，其输出电压便不再是转角的正、余弦函数。例如在图转角的正、余弦函数。例如在图1-21-2中，正弦输出绕组中，正弦输出绕组R3-R4R3-R4接有负载，其输出电压如图接有负载，其输出电压如图1-31-3所示，它偏离了所示，它偏离了期望的正弦值，这种现象称为期望的正弦值，这种现象称为输出特性的畸变输出特性的畸变。 畸变是必须消除的，下面首先分析畸变产生的原畸变是必须消除的，下面首先分析畸变产生的原因，然后介绍消除畸变的措施。因，然后介绍消除畸变的措施。第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-

6、8-第一章第一章 旋转变压器旋转变压器sinLdcosLq主要原因主要原因-9- 为了消除畸变，就必须设法消除交轴磁通的影响。为了消除畸变，就必须设法消除交轴磁通的影响。消除的方法有两种，即一次侧补偿和二次侧补偿。消除的方法有两种，即一次侧补偿和二次侧补偿。 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器2Lqq2coscos2q2q2cosEq22sinEE破坏了输出电压随转角作正弦函数变化的关系。破坏了输出电压随转角作正弦函数变化的关系。-10- 3. 3. 畸变补偿畸变补偿 (1) (1) 一次侧补偿一次侧补偿第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-11- (2) (2) 二次侧补偿二次侧补偿第一章第一

7、章 旋转变压器旋转变压器-12- 第二节第二节 线性旋转变压器线性旋转变压器 线性旋转变压器的输出电压与转角成正比。当转线性旋转变压器的输出电压与转角成正比。当转角角很小时，很小时， 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器sin1u1uR2sinUkUkU（1-5）当转角当转角较大时，这种线性函数关系便不再适用。较大时，这种线性函数关系便不再适用。 事实上，对正余弦旋转变压器的连线进行适当改事实上，对正余弦旋转变压器的连线进行适当改接，可以得到较大转角范围内输出电压与转角呈正比接，可以得到较大转角范围内输出电压与转角呈正比关系的线性旋转变压器。关系的线性旋转变压器。 -13-（1-10）第一章第一

8、章 旋转变压器旋转变压器cos1u11EkEUsin1uR2EkU1uuR2cos1sinUkkU-14- 根据上式，当电源电压一定时，旋转变压器的输出根据上式，当电源电压一定时，旋转变压器的输出电压随转角电压随转角的变化曲线如图的变化曲线如图1-71-7所示。所示。 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器57. 056. 0uk-15-第三节第三节 特种函数旋转变压器特种函数旋转变压器* * 特种函数旋转变压器是一种新型的旋转变压器，它特种函数旋转变压器是一种新型的旋转变压器，它可以实现与转角成可以实现与转角成正割函数正割函数、弹道函数弹道函数、对数函数对数函数等特等特殊函数的电压输出，在装置中

9、可以替代体积庞大、结构殊函数的电压输出，在装置中可以替代体积庞大、结构复杂、制造困难的凸轮和劈锥等机构，也是自动控制系复杂、制造困难的凸轮和劈锥等机构，也是自动控制系统中使用较为广泛的精密元件。统中使用较为广泛的精密元件。 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-16- 特殊函数旋转变压器的结构与正余弦旋转变压器基特殊函数旋转变压器的结构与正余弦旋转变压器基本相同，它本相同，它采用一系列含有各次谐波的绕组采用一系列含有各次谐波的绕组，使谐波磁，使谐波磁场产生的合成电动势在任意转角位置时逼近给定函数，场产生的合成电动势在任意转角位置时逼近给定函数，从而实现输出电压与转角之间成任意函数的关系。从而实现

10、输出电压与转角之间成任意函数的关系。 对于对于含有各次谐波的同心式不等匝绕组含有各次谐波的同心式不等匝绕组，根据叠加，根据叠加原理和谐波分析的方法，在正弦分布绕组的基础上得到原理和谐波分析的方法，在正弦分布绕组的基础上得到下列输出电压的表达式下列输出电压的表达式 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器), 5 , 3 , 1(sin)(kkEUkk（1-11）12w21) 1(EkKEkkk-17- 输出电压的表达式是一个项数有限的只含输出电压的表达式是一个项数有限的只含奇次谐波奇次谐波的正弦级数的正弦级数，只要适当地选取各项系数（即各次谐波绕，只要适当地选取各项系数（即各次谐波绕组系数），就可以

11、在范围内逼近任一给定函数。组系数），就可以在范围内逼近任一给定函数。 输出电压的相对值取为输出电压的相对值取为 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器（1-13）), 5 , 3 , 1(sin)()()(m*kkeFUUkk)(mFEekk给定函数最大值给定函数最大值-18-第一章第一章 旋转变压器旋转变压器 输出电压与给定函数的相对误差为输出电压与给定函数的相对误差为 kkkefFUFsin)()()()()(m（1-14）)()()(mFFf-19-第一章第一章 旋转变压器旋转变压器 选取选取n n个转角值，记下对应的给定函数值，由式（个转角值，记下对应的给定函数值，由式（1-1-1414）

12、可以得到下面）可以得到下面n n个方程个方程 （1-15）)sin5sin3sinsin()()()sin5sin3sinsin()()()sin5sin3sinsin()()()sin5sin3sinsin()()(531531225232122115131111nnnnnnjjjjjjeeeefeeeefeeeefeeeef-20-第一章第一章 旋转变压器旋转变压器 应用最小二乘法，令相对误差的平方和应用最小二乘法，令相对误差的平方和 最小，即令偏导数最小，即令偏导数 ，由此得到方程组，由此得到方程组 （1-16）njjjnjjjnjjjnjjjnjjjnjjjnjjjnjjjnjjjnj

13、jjnjjjnjjjnjjjnjjjnjjjnjjjeeefkekekekfeeefeeef113111113111113111113111sinsinsin3sinsinsinsin)(sinsinsin3sinsinsinsin)(3sinsin3sin3sin3sinsin3sin)(sinsinsin3sinsinsinsin)(njjj12)()(0)(kje-21-第一章第一章 旋转变压器旋转变压器 求解上述代数方程组，得到求解上述代数方程组，得到 。根据式。根据式（1-121-12），可以计算出所需各次谐波的绕组系数），可以计算出所需各次谐波的绕组系数 （1-17）eeee531

14、,), 5 , 3 , 1() 1(1221wkeekKkkk进而根据基波绕组的设计完成各次谐波绕组的设计。进而根据基波绕组的设计完成各次谐波绕组的设计。 -22-第一章第一章 旋转变压器旋转变压器 最后说明函数逼近时如何选取谐波项数最后说明函数逼近时如何选取谐波项数的问题。的问题。上面是利用最小二乘法进行函数逼近的，为使式（上面是利用最小二乘法进行函数逼近的，为使式（1-161-16）有解，欲求解的未知量有解，欲求解的未知量 的个数的个数 显然应显然应小于给定函数所取的点数小于给定函数所取的点数n n，即要求，即要求 。另外，所能。另外，所能选取的谐波项数选取的谐波项数受到槽数限制，不可过多

15、，否则齿谐受到槽数限制，不可过多，否则齿谐波的影响不可忽略。因此，波的影响不可忽略。因此，项数项数不能随意选取，不能随意选取，值值越大，函数逼近的计算精度就越高，但计算也越复杂，越大，函数逼近的计算精度就越高，但计算也越复杂，齿谐波的影响也越严重。齿谐波的影响也越严重。实际设计时应合理选择实际设计时应合理选择值，值，并通过与实验样机的对比进行必要的修正。并通过与实验样机的对比进行必要的修正。 eeee531,21n21-23-第四节第四节 旋转变压器的选用旋转变压器的选用一、旋转变压器的主要技术数据一、旋转变压器的主要技术数据 (1) (1) 额定电压。额定电压。 指励磁绕组应加的电压，有指励

16、磁绕组应加的电压，有1212、1616、2626、3636、6060、9090、110110、115115、220V220V等几种。等几种。 (2) (2) 额定频率。额定频率。 指励磁电压的频率，有指励磁电压的频率，有50Hz50Hz和和400Hz400Hz两种。选择时应根据自己的需要，一般工频两种。选择时应根据自己的需要，一般工频50Hz50Hz的使用起来比较方便，但性能会差一些，而的使用起来比较方便，但性能会差一些，而400Hz400Hz的性的性能较好，但成本较高，故应选择性价比比较适中的产品。能较好，但成本较高，故应选择性价比比较适中的产品。第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-24-

17、(3) (3) 变比。变比。指在规定的励磁一方的励磁绕组上加指在规定的励磁一方的励磁绕组上加上额定频率的额定电压时，与励磁绕组轴线一致的处上额定频率的额定电压时，与励磁绕组轴线一致的处于零位的非励磁一方绕组的开路输出电压与励磁电压于零位的非励磁一方绕组的开路输出电压与励磁电压的比值，有的比值，有0.150.15、0.560.56、0.650.65、0.780.78、1.01.0和和2.02.0等几等几种。种。 (4) (4) 输出相位移。输出相位移。 指输出电压与输入电压的相位指输出电压与输入电压的相位差。该值越小越好，一般约在差。该值越小越好，一般约在33l2l2电角度左右。电角度左右。 (

18、5) (5) 开路输入阻抗（空载输入阻抗）。开路输入阻抗（空载输入阻抗）。 输出绕组输出绕组开路时，从励磁绕组看进去的等效阻抗值。标准开路开路时，从励磁绕组看进去的等效阻抗值。标准开路输人阻抗有输人阻抗有200200、400400、600600、10001000、20002000、30003000、40004000、60006000和和1000010000等几种。等几种。第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-25-二、旋转变压器的误差和精度二、旋转变压器的误差和精度1. 1. 旋转变压器的误差种类旋转变压器的误差种类 (1) (1) 函数误差。函数误差。 函数误差是评价正余弦旋转变压函数误差是评

19、价正余弦旋转变压器性能的主要指标，器性能的主要指标， 它是指旋转变压器励磁绕组加上它是指旋转变压器励磁绕组加上额定电压，补偿绕组短路时，额定电压，补偿绕组短路时， 在不同的转子转角下，在不同的转子转角下，两个输出绕组实际输出特性和理想输出特性间的最大两个输出绕组实际输出特性和理想输出特性间的最大差值与理论上输出电压的最大值的百分比，其误差范差值与理论上输出电压的最大值的百分比，其误差范围一般为围一般为0.02% 0.02% 0.1% 0.1% 。函数误差直接影响作为解算。函数误差直接影响作为解算元件的解算精度。元件的解算精度。第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-26- (2) (2) 零位误差

20、。零位误差。 零位误差也是评价正余弦旋转变压零位误差也是评价正余弦旋转变压器性能的主要指标，它是指旋转变压器励磁绕组加上额器性能的主要指标，它是指旋转变压器励磁绕组加上额定电压，补偿绕组短路时，两个输出绕组的实际电气零定电压，补偿绕组短路时，两个输出绕组的实际电气零位与理论电气零位之差。以角分表示，误差范围一般为位与理论电气零位之差。以角分表示，误差范围一般为221010。零位误差直接影响计算和数据传输系统的。零位误差直接影响计算和数据传输系统的精度。精度。第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-27- (3) (3) 线性误差。线性误差。 线性误差是评价线性旋转变压器线性误差是评价线性旋转变压器

21、性能的主要指标，性能的主要指标， 它是指旋转变压器在一定的转角范它是指旋转变压器在一定的转角范围围( (一般为一般为60)60)， 在采用线性旋转变压器方式接线在采用线性旋转变压器方式接线时，时， 转子的实际转角与理想特性上所对应转角的最大转子的实际转角与理想特性上所对应转角的最大差值。差值。 (4) (4) 电气误差。电气误差。 电气误差是评价数据传输用旋转电气误差是评价数据传输用旋转变压器性能的主要指标，变压器性能的主要指标， 它是指转子的实际转角与对它是指转子的实际转角与对应的理论转角之差，以累积误差的形式表示。应的理论转角之差，以累积误差的形式表示。第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-

22、28-2. 2. 旋转变压器的精度等级旋转变压器的精度等级 旋转变压器的精度等级表示其所允许的误差值。旋转变压器的精度等级表示其所允许的误差值。 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-29-三、旋转变压器的使用原则三、旋转变压器的使用原则 (1) (1) 旋转变压器应尽可能在旋转变压器应尽可能在接近空载接近空载的状态下工的状态下工作。因此，负载阻抗应远大于旋转变压器的输出阻抗。作。因此，负载阻抗应远大于旋转变压器的输出阻抗。两者的比值越大，输出电压的畸变就越小。两者的比值越大，输出电压的畸变就越小。 (2) (2) 使用时首先要准确地使用时首先要准确地调准零位调准零位，否则会增加，否则会增加误差

23、，降低精度。误差，降低精度。 (3) (3) 励磁一方只用一相绕组时，另一相绕组应该励磁一方只用一相绕组时，另一相绕组应该短路短路或接一个与励磁电源内阻相等的阻抗。或接一个与励磁电源内阻相等的阻抗。 (4) (4) 励磁一方两相绕组同时励磁时，即只能采用励磁一方两相绕组同时励磁时，即只能采用二次侧补偿方式时，两相输出绕组的二次侧补偿方式时，两相输出绕组的负载阻抗应尽可负载阻抗应尽可能相等能相等。第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-30-四、旋转变压器的应用实例四、旋转变压器的应用实例1. 1. 解算元件解算元件第一章第一章 旋转变压器旋转变压器sin122RUUU12arcsinUU02R2U

24、UU-31-2. 2. 感应移相器感应移相器 感应移相器是在旋转变压器的基础上演变而来的一感应移相器是在旋转变压器的基础上演变而来的一种自控元件，其输出电压的幅值恒定，而种自控元件，其输出电压的幅值恒定，而相位角与转子相位角与转子转角成线性关系转角成线性关系，常用于测角、测距及随动系统中。，常用于测角、测距及随动系统中。第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-32- 忽略绕组的漏阻抗压降，根据式（忽略绕组的漏阻抗压降，根据式（1-11-1），可得转），可得转子正余弦输出绕组的电压平衡方程子正余弦输出绕组的电压平衡方程 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器CIEURIEUj1sincosR222R12

25、2（1-20）CREIj1)sin(cos2R1（1-21）R2R1II-33-选择移相回路参数，选择移相回路参数， 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器（1-22）（1-23）j11)sin(cos2R1REICR1)45( j22o2eEU式（式（1-20） 当忽略绕组漏阻抗压降时，当忽略绕组漏阻抗压降时， ， 因此上式表因此上式表明，在满足一定的参数配合关系时，输出电压明，在满足一定的参数配合关系时，输出电压 的幅的幅值保持不变，而相位角是转角值保持不变，而相位角是转角 的线性函数。的线性函数。 1u2UkE2U-34- 当感应移相器外接负载时，为保持上述相位角的线当感应移相器外接负载时，

26、为保持上述相位角的线性关系，感应移相器本身和外接电路的参数必须满足性关系，感应移相器本身和外接电路的参数必须满足 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器（1-24）r2r2r2r21XCRRXR感应移相器本身感应移相器本身输出阻抗的电阻分量输出阻抗的电阻分量 感应移相器本身感应移相器本身输出阻抗的电抗分量输出阻抗的电抗分量 -35- 事实上，要满足事实上，要满足 的关系是比较困难的，的关系是比较困难的， 尤其在高频尤其在高频移相器中移相器中 。为保证移相器的精度，。为保证移相器的精度， 可以在转子正弦输可以在转子正弦输出绕组出绕组R3-R4支路中再串接一个补偿电阻支路中再串接一个补偿电阻Rc，如图

27、，如图1-10所示，并所示，并且满足且满足 第一章第一章 旋转变压器旋转变压器r2r2XRr2r2XR2rCr2XRR-36-感应移相器可应用于同步随动系统中，如图感应移相器可应用于同步随动系统中，如图1-111-11所示。所示。第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-37-3. 3. 位置传感器位置传感器 在伺服系统中，往往需要实时地检测电动机转子的在伺服系统中，往往需要实时地检测电动机转子的位置，包括转子的绝对位置和增量式位置，同时还需检位置，包括转子的绝对位置和增量式位置，同时还需检测出电动机的转速，以实现对电动机转矩、转速及驱动测出电动机的转速，以实现对电动机转矩、转速及驱动机构的高精度控制。机构的高精度控制。第一章第一章 旋转变压器旋转变压器-38-本章小结本章小结 旋转变压器是一种输出电压与转子转角成一定函旋转变压器是一种输出电压与转子转角成一定函数关系的特种变压器，其一、二次侧绕组分别装在两数关系的特种变压器，其一、二次侧绕组分别装在两相绕线转子异步电动机的定、