光的干涉习题解答

1、第十二章第十二章 光的干涉光的干涉-大学物理学练习题题解大学物理学练习题题解光的干涉光的干涉 题解题解一、选择题一、选择题1、上下表面反射均有半波损失n1n2n3e en22en222、上表面反射有半波损失1 11 122()22nnn e 或ac2（为真空中的波长）4、3、222 2111 1()()rtn trtnt bc路程：路程：光程：光程：tcs空设相同时间设相同时间ttus玻璃tcl空tctunl玻璃玻璃5、222n e ， 为真空中波长21 122n enn1n2n3ec6、s1s2ssab1r2rp,dxd 不变b中央明纹：中央明纹：021ossossll21ssss由21os

2、os的上方（上移）在oo7、 c 为光程差保持不变，为光程差保持不变，2光路光程增加，光路光程增加，1光光路光程也必增加。路光程也必增加。8、9、d滤光后，两单色光不满足相干光条件10、k 未盖：2.5(21)2k 盖后：明纹暗纹 在原几何光程差保持在原几何光程差保持不变，但镜面上有半波不变，但镜面上有半波损失。所以，原来的明损失。所以，原来的明纹处变为暗纹。纹处变为暗纹。bb11、与原干涉条纹对应的光程差随透镜上移增加则与该光程差对应的干涉条纹级次变大相当于原干涉条纹向中心收缩,;,22d环心：d=0, =暗纹= ，明纹.b12、2,1,2,.2ekk1)空气：2,1,2,.2nekk水中：

3、1,kne 对同级明纹，其 变小所以，干涉条纹变密,2 2)两种情况：中心满足暗纹条件两种情况中心都是暗斑c13、22222n en e左右；02p左p右p点：；圆斑左明右暗d14、l11:kk e22:kk e2l条纹间距：,ll 条纹间距变小12122222;kkeekk12;kk不会变化，则l范围内条纹数目不变12kkee； 近 似 对 应 两 个 滚 柱 的 直 径 ， 不 变b22(21)2kek 0,1,2.k （1）12kk设：左滚柱出现 明纹；右滚柱出现 明纹（2）15、放入薄膜后，光程差的改变量为：2(1)nx2式子左边乘 ，因光路两次通过介质薄膜d二、填空题二、填空题1、1

4、2sin()drr1s2s1r2ropxdd1n 2、(1)ne上；1s2sn1r2ropddso到原中央明纹即 处，光程差由下图易得（2）加入薄膜后，两光束到中央明纹光程等2则：中央明纹必须上移。如薄膜在s ，则下移（1）3、1mm杨氏双缝干涉的条纹宽度：杨氏双缝干涉的条纹宽度：ddx空气mmx133. 1空气nddx水4、31.33312krr空气4312nrrn）（液体33. 1 n5、:从中心向外数第四个暗环2(21);422ekk 21.2emm2 . 14k 1k 6、1.42ln劈尖干涉的条纹宽度：劈尖干涉的条纹宽度：40. 12ln7、32n2en 相邻明（暗）纹对应膜厚度差：

5、第第2条明纹和第条明纹和第5条明纹膜厚差：条明纹膜厚差：nee233521明2明0明5暗8、294n2)12(22ken劈尖干涉的光程差：劈尖干涉的光程差：2224922)124(22)12(nnnke9、2()2nek反射光束干涉相长min6001112.7844 1.33kenmn 112.78nm增反膜：增反膜：10、11、04icos22121iiiii2dk 2dk2( )dkkndn2条纹移过：12、2(1)nd三、计算题三、计算题1、解：、解：（1）杨氏双缝干涉的条纹宽度：）杨氏双缝干涉的条纹宽度：ddxkk , 1两侧第五条明纹间距离：两侧第五条明纹间距离：ddxxkk1010

6、, 1两缝间距：两缝间距：mmxdd91. 010（2）20条明纹间距离：条明纹间距离：mmxx2420（3）条纹间距不变。）条纹间距不变。2、解：、解：（1）杨氏双缝干涉的条纹角宽度：）杨氏双缝干涉的条纹角宽度：20. 0d钠黄设波长设波长光角宽度比钠黄光的大光角宽度比钠黄光的大10%：dd钠黄）（）（%101%101入射光波长：入射光波长：nm648%101钠黄）（2）水中条纹角宽度：）水中条纹角宽度：15. 033. 120. 0 nd钠黄3、解：、解：（1）杨氏双缝干涉的条纹宽度：）杨氏双缝干涉的条纹宽度：ddx 两侧第两侧第10条明纹间距离：条明纹间距离：mddxx11. 02020

7、（2）设）设0级明纹将移到原来的第级明纹将移到原来的第k级明纹处：级明纹处：krr12原来的第原来的第k级明纹：级明纹：现在的现在的0级明纹：级明纹：0112enrr）（76 . 7 k233 8 0.3 3n e +,1, 2 , 3 ,2441 .3 33 8 02 0 2 1 .62121212 ,6 7 3 .9()3 ,4 0 4 .3()n e,14, 2n mkkn ekkkkn mkn mkk白 光 垂 直 照 射 到 空 气 中 一 厚 度 为的肥 皂 膜 上 ， 设 肥 皂 膜 的 折 射 率 为 1， 试 问该 膜 的 正 面 呈 现 什 么 颜 色 ？ 背 面 呈 现

8、什 么 颜 色 ？由 反 射 干 涉 相 长 公 式 ：2得红 色紫 色肥 皂 膜 正 面 呈 现 紫 红 色由 透 射 干 涉 相 长 公解式2:：、, 3 ,2 n e1 0 1 0 .825 0 5 .4kkkn m当时 ，背 面 呈 现 绿 色 12500nm(1.5)1103?2.0 m10? 12:n =用的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹若劈尖上面媒质的折射率n大于薄膜的折射率n求：膜下面媒质的折射率n与n的大小关系；(2)第 条暗纹处薄膜的厚度；使膜的下表面向下平移一微小距离 e，干涉条纹有什么变化若 e，原来的第 条暗纹处将被哪级暗纹占据 因为

9、劈尖的棱边是暗纹，对应光程差 =2ne+5、解22eknn2(2k+1)，棱边膜厚 =0，有 =0，只能是下面媒质的反射光有半波损失 才合题意，所以有10333(2)e2ne(21),0,1,22299 500()10k9 e2n2 1.51.5 10(e2n()(3)e2.0 m101.5 102.0 103.5 10109)2nekknmmme 也可用相邻明暗纹厚度差来算个由第条暗纹是，膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动.若，原条纹间有 个厚来的第条暗纹现对应的膜厚度设为度差:9334()22 1.5 3.5 10 ()21,215 10 ()mmnemmkmm现被第级暗纹占据.544442(21) ,0,1,2,.22334.8 10,75022(2)60022213.02kkkekkeerad aenmllnmaeea (1)棱边处是第一条暗纹中心（k=0),暗纹的光程差： 和处膜厚为：对于的光，在 处两反射光的光程差为：它与 的比值为：处是明纹（k=3).(3) 棱边处