九年级数学下册周周清检测内容：2.1_2.3新版北师大版

1、1检测内容：检测内容：2.12.12.32.3得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1下列表达式中是二次函数的是(d)ay2x3x2byx92cy(x1)2x2dy1(x2)22抛物线y3(x2)25 的顶点坐标是(c)a(2，5)b(2，5)c(2，5)d(2，5)3二次函数yax2bxc的图象如图所示，若点a(x1，y1)，b(x2，y2)在此函数图象上，且x1x21，则y1与y2的大小关系是(b)ay1y2by1y2cy1y2dy1y22第 3 题图第 5 题图4(哈尔滨中考)将抛物线y5x21 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后所得到的抛物线

2、为(a)ay5(x1)21by5(x1)21cy5(x1)23dy5(x1)235(南充中考)如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3).若抛物线yax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是(a)a.19a3b19a1c13a3d13a16在同一坐标系中，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是(c)abcd7当2x1 时，二次函数y(xm)2m21 有最大值 4，则实数m的值为(c)3a74b 3 或 3c2 或 3d2 或 3 或748(牡丹江中考)如图，抛物线yax2bxc与x轴正半轴交于a，b两点，与y轴负半轴交于点c.若点b(4

3、，0)，则下列结论中：abc0；4ab0；m(x1，y1)与n(x2，y2)是抛物线上的两点，若 0 x1x2，则y1y2；若抛物线的对称轴是直线x3，m为任意实数，则a(m3)(m3)b(3m)；若ab3，则 4b3c0正确的个数是(b)a.5b4c3d2第 8 题图第 11 题图二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)9将y2x212x12 变为ya(xm)2n的形式，则mn9010一抛物线yax2bxc与x轴的交点是(4，0)，(6，0)，则这条抛物线的对称轴是直线x111如图，在平面直角坐标系中，点a是抛物线ya(x3)2k与y轴的交点，abx轴交抛物线于另一点b，则以ab为边的等边

4、三角形的周长是 18412如图，在平面直角坐标系中，抛物线y12x2经过平移得到抛物线y12x22x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为 4第 12 题图第 13 题图13如图，抛物线yx22x3 与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，点p是抛物线对称轴上的任意一点，若点d，e，f分别是bc，bp，pc的中点，连接de，df，则dedf的最小值为3 22三、解答题(共 48 分)14(10 分)把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移 2 个单位长度，再向上平移4 个单位长度，得到二次函数y12(x1)21 的图象(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数ya(xh)2k的开

5、口方向、对称轴和顶点坐标解：(1)二次函数y12(x1)21 的图象的顶点坐标为(1，1)，把点(1，1)先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到的点的坐标为(1，5)，原二次函数的表达式为y12(x1)25，a12，h1，k55(2)二次函数ya(xh)2k，即y12(x1)25 的开口向上，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，5)15(12 分)如图，在abcd中，ab4，点d的坐标是(0，8)，以点c为顶点的抛物线yax2bxc经过x轴上的点a，b.(1)求点a，b，c的坐标；(2)若抛物线向上平移后恰好经过点d，求平移后抛物线的表达式解：(1)a(2，0)，b(6，0)

6、，c(4，8)(2)设经过a，b，c三点的抛物线为ya(x4)28，将点(2，0)代入得 04a8，a2，经过a，b，c三点的抛物线为y2(x4)28，设平移后抛物线的表达式为y2(x4)28k，把(0，8)代入，得k32，y2(x4)240，即y2x216x8616(12 分)(河南中考)如图，抛物线yx22xc与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点a，b，且oaob，点g为抛物线的顶点(1)求抛物线的表达式及点g的坐标；(2)点m，n为抛物线上的两点(点m在点n的左侧)， 且到对称轴的距离分别为 3 个单位长度和 5 个单位长度，点q为抛物线上点m，n之间(含点m，n)的一个动点，求点q的纵坐

7、标yq的取值范围.解：(1)抛物线yx22xc与y轴正半轴交于点b，点b(0，c).oaobc，点a(c，0)，0c22cc，c13，c20(舍去)，抛物线的表达式为yx22x3.yx22x3(x1)24，顶点g的坐标为(1，4)(2)yx22x3(x1)24，对称轴为直线x1.点m，n为抛物线上的两点(点m在点n的左侧)，且到对称轴的距离分别为 3 个单位长度和 5 个单位长度，点m的横坐标为2 或 4，点n的横坐标为 6，点m的坐标为(2，5)或(4，5)，点n的坐标为(6，21).点q为抛物线上点m，n之间(含点m，n)的一个动点，21yq47或21yq517(14 分)(陕西中考)如图

8、，抛物线yx2bxc经过点(3，12)和(2，3)，与两坐标轴的交点分别为a，b，c，它的对称轴为直线l.(1)求该抛物线的表达式；(2)p是该抛物线上的点，过点p作l的垂线，垂足为d，e是l上的点，要使以p，d，e为顶点的三角形与aoc全等，求满足条件的点p，点e的坐标解：(1)根据题意，得1293bc，342bc，解得b2，c3，yx22x3(2)易得抛物线的对称轴为直线x1，令yx22x30，解得x13，x21；令x0，则yx22x33，点a(3，0)，点b(1，0)，oaoc3.pdeaoc90，当pdde3 时，以p，d，e为顶点的三角形与aoc全等设点p(m，m22m3)， 当点p在抛物线对称轴的右侧时， 则m(1)