数字图像处理课程复习

1、数字图像处理课程复习、答疑1.1.1 数字图像的基本概念数字图像的基本概念 数字图像数字图像 由连续的模拟图像由连续的模拟图像采样采样和和量化、编码量化、编码而得。而得。 组成数字图像的基本单位是组成数字图像的基本单位是像素像素，所以数字图像是，所以数字图像是像素的集合。像素的集合。 像素的值代表图像在该位置的亮度，称为像素的值代表图像在该位置的亮度，称为图像的灰图像的灰度值度值。 数字图像像素具有数字图像像素具有整数坐标整数坐标和和整数灰度值整数灰度值。2.1.2 数字化原理数字化原理图像数字化概述图像数字化概述 数字化的数字化的目的目的是把真实的图像转变成计算机能够接是把真实的图像转变成计

2、算机能够接受的显示和存储格式，以便于计算机进行分析处理。受的显示和存储格式，以便于计算机进行分析处理。 图像的数字化过程分为图像的数字化过程分为采样、量化与编码采样、量化与编码三步。三步。 采样的采样的实质实质就是要用多少个点来描述一张图像，就是要用多少个点来描述一张图像，采样的结果即通常所说的图像分辨率。采样的结果即通常所说的图像分辨率。 采样频率越高，得到的图像样本就越细腻逼真，采样频率越高，得到的图像样本就越细腻逼真，图像的质量也越高，但要求的存储量也越大。图像的质量也越高，但要求的存储量也越大。4u色彩的三要素色彩的三要素 视觉所感知的一切色彩现象，都具有视觉所感知的一切色彩现象，都具

3、有亮度、色调和亮度、色调和饱和度饱和度三种性质，这三种性质又称为色彩的三要素。三种性质，这三种性质又称为色彩的三要素。 亮度：亮度：指光作用于人眼时所引起的明亮程度的感觉。指光作用于人眼时所引起的明亮程度的感觉。它与被观察物体的发光强度有关。它与被观察物体的发光强度有关。 色调：色调：当我们提到其中某一色的名称时，就会有一当我们提到其中某一色的名称时，就会有一个特定的色彩印象。物体的色调与光波的个特定的色彩印象。物体的色调与光波的波长波长有关，有关，不同的波长反映不同的颜色感，不同的波长反映不同的颜色感，它反映颜色的种类，它反映颜色的种类，是决定颜色的基本特性。是决定颜色的基本特性。 饱和度：

4、饱和度：指颜色的纯度，或颜色的深浅程度。对于指颜色的纯度，或颜色的深浅程度。对于同一色调的彩色光，饱和度越深颜色越鲜明。同一色调的彩色光，饱和度越深颜色越鲜明。5rgb模型模型 自然界常见的各种颜色，都可由红自然界常见的各种颜色，都可由红(r)、绿、绿(g)、蓝、蓝(b)三种颜色光按不同比例相配而成。同样，绝大多三种颜色光按不同比例相配而成。同样，绝大多数颜色光也可以分解成红、绿、蓝三种色彩。这就是数颜色光也可以分解成红、绿、蓝三种色彩。这就是色度学的基本原理色度学的基本原理三基色原理三基色原理。2.3.1 bmp文件格式文件格式 windows中定义了两种位图文件类型：中定义了两种位图文件类

5、型：一般位图文件一般位图文件格式格式，设备无关位图设备无关位图文件格式。文件格式。 bmp图像文件的结构可以分为如下三个部分：图像文件的结构可以分为如下三个部分：文件文件头头（由位图像文件和位图信息头两部分组成），（由位图像文件和位图信息头两部分组成），调色调色板数据板数据，图像数据图像数据。 其中文件头的长度为固定值其中文件头的长度为固定值54个字节；个字节；调色板数据调色板数据对对所有不超过所有不超过256色的图像模式都需要进行设置，即使色的图像模式都需要进行设置，即使是单色图像模式也不例外。是单色图像模式也不例外。 bmp是一种与设备无关的位图格式，一般采用是一种与设备无关的位图格式，一

6、般采用非压非压缩模式。缩模式。3.5.1 小波介绍小波介绍小波分析小波分析小波分解树与小波包分解树小波分解树与小波包分解树由低通滤波器和高通滤波器组成的树由低通滤波器和高通滤波器组成的树 原始信号通过一对滤波器进行的分解叫做一级分解。信号原始信号通过一对滤波器进行的分解叫做一级分解。信号可进行多级分解。可进行多级分解。小波分解树小波分解树 对信号的高频分量不再继续分解，对低频分量连续进行分对信号的高频分量不再继续分解，对低频分量连续进行分解，得到许多分辨率较低的低频分量解，得到许多分辨率较低的低频分量小波包分解树小波包分解树 不仅对低频分量进行分解，对高频分量也进行分解，不仅不仅对低频分量进行

7、分解，对高频分量也进行分解，不仅可得到许多分辨率较低的低频分量，而且也可得到许多分可得到许多分辨率较低的低频分量，而且也可得到许多分辨率较低的高频分量辨率较低的高频分量 (三三)非线性灰度变换非线性灰度变换 （1 1）对数变换）对数变换 低灰度区扩展，高灰度区压缩。低灰度区扩展，高灰度区压缩。（2 2）指数变换）指数变换 高灰度区扩展，低灰度区压缩。高灰度区扩展，低灰度区压缩。cbyxfayxgln 1),(ln),(对数变换对数变换 a,b,c是按需要可以是按需要可以调整的参数。调整的参数。低灰度区扩展，高灰度区压缩低灰度区扩展，高灰度区压缩1),(),(ayxfcbyxg指数变换指数变换

8、a,b,c是按需要可以是按需要可以调整的参数。调整的参数。高灰度区扩展，低灰度区压缩。高灰度区扩展，低灰度区压缩。4.3.1 灰度直方图的定义灰度直方图的定义 直方图直方图 直方图是图像的灰度直方图是图像的灰度像素数统计图，即对于每个像素数统计图，即对于每个灰度值，统计在图像中具有该灰度值的像素个数，并灰度值，统计在图像中具有该灰度值的像素个数，并绘制成图形，称为绘制成图形，称为灰度直方图灰度直方图（简称直方图）。（简称直方图）。 直方图模型直方图模型 表示图像中不同灰度级出现的相对频率。表示图像中不同灰度级出现的相对频率。4.3.2 直方图的用途直方图的用途 图像直方图是图像直方图是不可逆变

9、换不可逆变换，多对一的变换；，多对一的变换； 直方图是多对一的映射结果，即多个图像可直方图是多对一的映射结果，即多个图像可以生成相同的直方图，因此直方图作为一阶以生成相同的直方图，因此直方图作为一阶统计特征未反映相邻点之间的关系。统计特征未反映相邻点之间的关系。 具有相同直方图的三幅图像具有相同直方图的三幅图像偏暗偏暗4.3.3 直方图均衡化直方图均衡化 直方图均衡直方图均衡 把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加像把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。素灰度值的动态范围，提高图像对比度。4.3.3 直方图均衡化直方图均衡化变换函数变换函数s=t(

10、r)应满足下列条件：应满足下列条件： 在在0r1的区间内的区间内,t(r)单值单调增单值单调增加。保证图像的灰度级从黑到白加。保证图像的灰度级从黑到白的次序不变的次序不变 对于对于0r1,有有0t(r)1。保证映射。保证映射变换后的像素灰度值在允许的范变换后的像素灰度值在允许的范围内。围内。rs11kr kkrts 对于一幅给定的图像，归一化后灰度级分布在对于一幅给定的图像，归一化后灰度级分布在0rl范范围内。围内。对对0，1区间内的任一个区间内的任一个r值进行如下变换：值进行如下变换： s=t(r) .实例实例假设一幅假设一幅64646464，8bit8bit灰度图像，其概率分布见表，试进行

11、直灰度图像，其概率分布见表，试进行直方图均衡化处理方图均衡化处理dank07901/710232/78503/76564/73295/72456/71227/7814.3.3 直方图均衡化直方图均衡化dankpr(rk)07900.191/710230.252/78500.213/76560.164/73290.085/72450.066/71220.037/7810.024.3.3 直方图均衡化直方图均衡化dankpr(rk)累积 f07900.190.191/710230.250.442/78500.210.653/76560.160.814/73290.080.895/72450.060

12、.956/71220.030.987/7810.021.004.3.3 直方图均衡化直方图均衡化dankpr(rk)f按级数取整07900.190.191/7(0.14)1/710230.250.443/7(0.428)2/78500.210.655/7(0.714)3/76560.160.816/7(0.857)4/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)6/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)4.3.3 直方图均衡化直方图均衡化dankpr(rk)f取成整数倍均衡后直方图07900.190.

13、191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)4.4.1邻域平均法邻域平均法mniimniiiwzwyxg11),(邻域平均法的思想邻域平均法的思想:用像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作用像素及

14、其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值，以便去除突变的像素点为该像素的新值，以便去除突变的像素点通常模板权值之和为通常模板权值之和为1，结果仍，结果仍0-255范围范围4.4.1邻域平均法邻域平均法11111191111常用的常用的33和和55 box模板（指模板中所有系数都取模板（指模板中所有系数都取相同值的模板）如下：相同值的模板）如下：1 111 11 111 111 11 1251 111 11 111114.4.1邻域平均法邻域平均法如用如用33的模板：的模板：1214312234576895768856789121431223457689576885678934445

15、667811111191111必须写明取整方式必须写明取整方式4.4.2 中值滤波中值滤波 中值滤波中值滤波 中值滤波与均值滤波的区别：中值滤波与均值滤波的区别： 中值滤波是求中值滤波是求局部中值局部中值而不是而不是局部均值局部均值，即对参与计，即对参与计算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。灰度值。t目的：目的：既要消除噪声又要保持图像的细节。既要消除噪声又要保持图像的细节。 例例：121431223457689576885678912143122345768957688567892345666784.4.2中值滤波中值滤波4.6

16、 图像增晰图像增晰 作用作用 消除图像上照明不均的问题，增加暗区的图像细节，消除图像上照明不均的问题，增加暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节。同时又不损失亮区的图像细节。 成像物理背景成像物理背景人眼对图象亮度响应具有类似于对数运算的非线性形式人眼对图象亮度响应具有类似于对数运算的非线性形式f(x, y) = i(x,y) r(x,y) i(x,y)：照射分量照射分量（低频）（低频） r(x, y)：反射分量反射分量（高频）（高频）(图象细节的不同在空间作图象细节的不同在空间作快速变化快速变化) 分析分析 关心反射信息，但室内外照射分量强度不同，图片明关心反射信息，但室内外照射分量强度

17、不同，图片明暗不均，能否消除照度不均，而增强反射部分比重暗不均，能否消除照度不均，而增强反射部分比重? 过程过程4.6 图像增晰图像增晰f(x,y)lnffth(u,v)高频增强fft -1expg(x,y)5.1 图像复原的基本概念图像复原的基本概念 图像复原图像复原 将降质了的图像恢复成原来的图像，针对引起图像退将降质了的图像恢复成原来的图像，针对引起图像退化的原因，以及降质过程某先验知识，建立退化模型，化的原因，以及降质过程某先验知识，建立退化模型，再针对降质过程采取相反的方法恢复图像。再针对降质过程采取相反的方法恢复图像。5.5 图像的几何校正图像的几何校正几何畸变校正几何畸变校正 以

18、一副图像为基准，去校正另一种方式摄入的图像，以一副图像为基准，去校正另一种方式摄入的图像，以校正其几何畸变，叫做图像的以校正其几何畸变，叫做图像的几何畸变复原几何畸变复原或者或者几几何畸变校正何畸变校正。1 1最近邻元法最近邻元法在待求像素的四邻点中，将距离这点最近的邻点灰度赋给待求在待求像素的四邻点中，将距离这点最近的邻点灰度赋给待求像素。该方法最简单，但校正后的图像有明显锯齿状，即存在像素。该方法最简单，但校正后的图像有明显锯齿状，即存在灰度不连续性。灰度不连续性。2 2双线性内插法双线性内插法双线性内插法是利用待求像素四个邻点的灰度在二方向上作双线性内插法是利用待求像素四个邻点的灰度在二

19、方向上作线性内插线性内插, 计算比最近邻点法复杂些，计算量大。具有低通滤计算比最近邻点法复杂些，计算量大。具有低通滤波性质，使高频分量受损，图像轮廓有一定模糊。波性质，使高频分量受损，图像轮廓有一定模糊。 3 3三次内插法三次内插法 该算法计算量最大，但内插效果最好，精度最高。该算法计算量最大，但内插效果最好，精度最高。 5.5.2 几何校正几何校正分割分割：按照一定的规律将图像或景物分成若干个部分或按照一定的规律将图像或景物分成若干个部分或 子集的过程子集的过程目的目的：将图像中有意义的特征或需要的特征提取出来将图像中有意义的特征或需要的特征提取出来特征特征：物体物体(目标目标)占有区、轮廓

20、、纹理、直方图特征等占有区、轮廓、纹理、直方图特征等 1）按幅度不同来分割各个区域：）按幅度不同来分割各个区域：幅度分割幅度分割 2）按边缘不同来划分各个区域：）按边缘不同来划分各个区域：边缘检测边缘检测 3）按形状不同来分割各个区域：）按形状不同来分割各个区域：区域分割区域分割第第6章章 图像分割图像分割（1）双峰法需要先验知识，因为同一直方图可以对应）双峰法需要先验知识，因为同一直方图可以对应若干种不同的图像，直方图不描述这些像素的任何若干种不同的图像，直方图不描述这些像素的任何位置信息。只根据直方图选择阈值位置信息。只根据直方图选择阈值不一定合适不一定合适。还。还要结合图像内容和分割结果

21、来确定。要结合图像内容和分割结果来确定。（2）该方法不适用于双峰差别很大或双峰间的谷比）该方法不适用于双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦的图像，以及单蜂直方图的情况。较宽广而平坦的图像，以及单蜂直方图的情况。6.1.1 阈值分割阈值分割红色曲线对应图像中的那些部分？红色曲线对应图像中的那些部分？也叫大津阈值也叫大津阈值,把直方图在某一阈值处分割成两组，当被分把直方图在某一阈值处分割成两组，当被分成的成的两组间方差为最大两组间方差为最大时，决定阈值。时，决定阈值。设一幅图像的灰度值为设一幅图像的灰度值为1m级，灰度值级，灰度值i的像素数为的像素数为ni，则，则像素总数为像素总数为 ，各值的概

22、率，各值的概率 ，用，用t将其分成将其分成两组两组c0=1t和和c1=t+1m，各组产生的概率如下：，各组产生的概率如下：iinnnnpii/)(10twpwtii0111wpwmtii最大方差阈值选取法最大方差阈值选取法c0产生的概率为：产生的概率为：c1产生的概率为：产生的概率为：6.3 图像区域分割概述图像区域分割概述 连通连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。该集合的连通路径。 两个点有两个点有4连通和连通和8连通之分。连通之分。6.3.1 6.3.1 区域生长法区域生长法待分割图像待分割图像 第一步结果第一步结果第二步结

23、果第二步结果最后结果最后结果相似性准则是相似性准则是邻近像素与种邻近像素与种子像素的灰度子像素的灰度值差小于值差小于3 3 6.3.2 6.3.2 分裂合并分裂合并分裂准则：分裂准则：如果某个子区域的灰度均方如果某个子区域的灰度均方差大于差大于1.51.5，则将其分裂为，则将其分裂为4 4个子区域，否个子区域，否则不分裂。则不分裂。合并准则：合并准则：如果相邻两个子区域的灰度如果相邻两个子区域的灰度均值之差不大于均值之差不大于2.52.5，则合并为一个区域。，则合并为一个区域。 65. 2r29. 1, 5 . 7;73. 1, 5 . 52211rrrr33442.5,0.25;3.75,2

24、.87rrrr2 22 22 22 22 22 26.4 hough变换变换6.4.1 hough变换的原理变换的原理 hough变换是一种检测、定位直线和解析曲线的有变换是一种检测、定位直线和解析曲线的有效方法。效方法。 是把二值图变换到是把二值图变换到hough参数空间，在参数空间用参数空间，在参数空间用极值点的检测来完成目标的检测极值点的检测来完成目标的检测 。对写得出方程的图形都可利用对写得出方程的图形都可利用hough变换检测。变换检测。 a) a)原链码方向原链码方向 b)b)逆时针旋转逆时针旋转9090 图图a曲线的链码为：曲线的链码为：011222331000007655567

25、06其差分链码为：其差分链码为：1010010670000777001116图图b曲线的链码为：曲线的链码为：23344455322222107770120其差分链码为：其差分链码为：10100106700007770011167.2.1 链码描述链码描述7.2.1 链码描述链码描述 使用链码时，起点的选择很关键。对于同一个边界，使用链码时，起点的选择很关键。对于同一个边界，如果用不同的边界点作为链码起点，则得到的链码如果用不同的边界点作为链码起点，则得到的链码是不同的。是不同的。 解决办法：链码起点归一化解决办法：链码起点归一化 把链码看作把链码看作1个由各方向数构成的自然数；个由各方向数构

26、成的自然数； 将这些方向数将这些方向数依依1个方向循环个方向循环以使它们所以使它们所构成的自构成的自然数最小然数最小； 这时所对应的链码起点作为这个边界的归一化链这时所对应的链码起点作为这个边界的归一化链码的起点。码的起点。 低阶矩描述图像的整体特征：低阶矩描述图像的整体特征： 1. 零阶矩反映了目标的面积；零阶矩反映了目标的面积； 2. 一阶矩反映目标的质心位置；一阶矩反映目标的质心位置； 3.二阶矩反映目标主轴、辅轴的长短和主轴方向角。二阶矩反映目标主轴、辅轴的长短和主轴方向角。 高阶矩主要描述了图像的细节高阶矩主要描述了图像的细节（翘度、偏斜度）（翘度、偏斜度）。7.3 矩特征的物理意义

27、矩特征的物理意义例:012301123012a1230122301233012300123017.4.3 灰度共生矩阵法灰度共生矩阵法 4*4(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)0807(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)8080(1,0)(2,0)(2,1)(2,2)(2,3)0807(3,0)(3,1)(3,2)(3,3)7070appppppppp dxdypppppppp1200001400(1,1)0012000012ap dxdy 设图像矩阵为设图像矩阵为注意：注意：(1)(1)此处与课本是同步的此处与课本是同步的(2) (2) 灰度级灰度级08078080(1,0)08077070ap244004800(1,0)00220020bp水平方向无重复，变化较快水平方向无重复，变化较快水平方向数值大，重复多，纹理较粗水平方向数值大，重复多，纹理较粗1 1）对角线元素全为）对角线元素全为0 0，表明同行灰度变化快，表明同行灰度变化快2 2）对角线元素较大，表明纹理较粗）对角线元素较大，表明纹理较粗7.4.3 灰度共生矩阵法灰度共生矩阵法 定义：定义： 数学形态学是数学形态学是分析几何形