大学物理下习题精选(7-12章)

1、第七章一、选择题： 1、在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1, y=0)产生的电场强度为现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？ (A) x轴上x1 (B) x轴上0x1 (C) x轴上x0 (E) y轴上y UB (C) UA 0 (B) E = 0，U 0，U 0 13、三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为s1和s2，如图所示则比值s1 / s2为 (A) d1 / d2 (B) d2 / d1 (C) 1 (D) 14、C1和C2两空气电容器串联以后接电

2、源充电在电源保持联接的情况下，在C2中插入一电介质板，则 (A) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加 (B) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加 (C) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少 (D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少。 参考答案：1、C 2、B 3、A 4、A 5、D 6、A 7、C 8、C 9、D 10、D 11、C 12、B 13、B 14、A二、填空题：1、一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (dR) 试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势4、 如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有

3、电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷 (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势 (3) 球心O点处的总电势 参考答案：1、解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在q处取微小电荷 dq = ldl = 2Qdq / p它在O处产生场强 按q角变化，将dE分解成二个分量： 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷0所以 2、解：将题中的电荷分布看作为面密度为s的大平面和面密度为s的圆盘叠加的结果选x轴垂直于平面，坐标原点在圆盘中心，大平面在x处产生的场强为圆盘在该处的场强为 该点电势为 3、解：(1) 在球内取半径为r、厚为d

4、r的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 dq = rdV = qr 4pr2dr/(pR4) = 4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为 (2) 在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有 得 (r1R)，方向沿半径向外 在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有 得 (r2 R)，方向沿半径向外 (3) 球内电势 球外电势 4、解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为 (3) 球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生

5、的电势的代数和 第八章一、 选择题1、在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O点的磁感强度的大小为 (A) (B) (C) (D) 2、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则： (A) , (B) , (C) , (D) , 3、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上图(A)(E)哪

6、一条曲线表示Bx的关系？ 4、一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示试问下述哪一种情况将会发生？ (A) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua Ub (B) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua Fb Fc (B) Fa Fb Fc Fa (D) Fa Fc Fb 7、两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图若r R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点产生的磁感强度B2的关系为B = 2 B2/3，求R1与R2

7、的关系 2、图中实线所示的闭合回路ABCDA中，通有电流10 A，两弧的半径均为R =0.5 m，且AB = CD，求： (1) O点处的磁感强度 (m0 = 4p10-7 N/A2) (2) 在O点处放置一个正方形小试验线圈，线圈各边长为5 mm，通有电流 0.1 A，问线圈如何取向时所受磁力矩最大？此最大磁力矩的值为多少？ 3、 如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为s该筒以角速度w绕其轴线匀速旋转试求圆筒内部的磁感强度 4、有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一

8、个半径为R的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度 5、如图弯成半圆形的细导线紧密排列，可认为电流连续分布，在半径方向单位长度内导线的根数为n，每根导线内通过的电流为I，求O点的磁感强度 参考答案：1、解：由毕奥萨伐尔定律可得，设半径为R1的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B1，则 ： 同理, ； 故磁感强度 可得： 2、解：(1) AD、BC两直线段电流在O点处产生的磁场： AB、CD两圆弧段电流在O点处产生的磁场： 1.4310-5 T 方向垂直纸面向外(2) 小线圈磁力矩，小线圈平面垂直纸面放置受磁力矩最大3.5710-11 Nm3、解

9、：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密 度i， 作矩形有向闭合环路如图中所示从电流分布的对称性分析可知，在上各点的大小和方向均相同，而且的方向平行于，在和上各点的方向与线元垂直，在, 上各点应用安培环路定理 可得 ： 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为，方向平行于轴线朝右 4、解： 圆电流产生的磁场 ： 长直导线电流的磁场： 导体管电流产生的磁场： 圆心点处的磁感强度： 5、解：离圆心距离r处取dr宽的半圆导线，其电流为nIdr，在O点产生的磁场 方向垂直纸面向里 第9章一、选择题1、一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示磁场的方向

10、垂直指向纸内欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移 (B) 线环向上平移 (C) 线环向左平移 (D) 磁场强度减弱 2、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则： (A) 线圈中无感应电流 (B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向不确定 3、如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时图(A)(D)的函数图象中哪一条属

11、于半圆形导线回路中产生的感应电动势？ 4、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12若它们分别流过i1和i2的变化电流且，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为21，判断下述哪个论断正确 (A) M12 = M21，21 =12(B) M12M21，2112 (C) M12 = M21，21 12 (D) M12 = M21，21 1 (C) 2 1 (D) 210 参考答案：1、C 2、B 3、A 4、C 5、A 6、D 7、B二、填空题1、半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i

12、=Imsinwt，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为_2、半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r 0一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向 2、一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即B =B0rsinwt，B0、w均为常数若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场的轴线上，求金属环中的感生电动势，并讨论其方向 3、无限长直导线旁有一与其共面的矩形线圈，直导线中通有恒定电流

13、I，将此直导线及线圈共同置于随时间变化的而空间分布均匀的磁场中设，当线圈以速度垂直长直导线向右运动时，求线圈在如图所示位置时的感应电动势 参考答案：1、解：(1) 载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为： 以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为： 与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为： 总磁通量 感应电动势为： 由0和回路正方向为顺时针，所以的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向 2、解：取回路正向顺时针，则 当 i 0时，电动势沿顺时针方向 3、解：取顺时针方向回路正向设动生电动势和感生电动势分别用1和2表示，则总电动势 = 1

14、 + 2 第十章一、选择题：1、一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) (B) (C) (D) (E) 2、一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为 (A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s 3、 用余弦函数描述一简谐振子的振动若其速度时间（vt）关系曲线如图所示,则振动的初相位为 (A)

15、p/6. (B) p/3. (C) p/2. (D) 2p/3. (E) 5p/6. x t O A/2 -A x1x24、 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) (B) (C) (D) 0 5、 图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初相为 (A) 0 (B) (C) p (D) 6、 横波以波速u沿x轴负方向传播t时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A点振动速度大于零 (B) B点静止不动 (C) C点向下运动 (D) D点振动速度小于零 7、 如图所示，有一平面简谐波沿x

16、轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为），则B点的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 8、 图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线。若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则 (A) A点处质元的弹性势能在减小 (B) 波沿x轴负方向传播 (C) B点处质元的振动动能在减小 (D) 各点的波的能量密度都不随时间变化 9、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 参考答案：1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 6、D 7、D 8、B 9、B二、填空题x1tox1x2-AA1、 两个简

17、谐振动曲线如图所示，则两个简谐振动的频率之比n1n2=_，加速度最大值之比a1ma2m =_，初始速率之比v10v20=_。 2、 图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动旋转矢量的长度为0.04 m，旋转角速度w = 4p rad/s此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x =_(SI) 。 3、 如图所示为一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，该简谐波的表达式是_；P处质点的振动方程是_（该波的振幅A、波速u与波长l 为已知量） 4、 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为l ，若P处质点的振动方程是，则该波的表达式是_；P处质点_时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同。5、

18、（1）一列波长为l 的平面简谐波沿x轴正方向传播已知在处振动的方程为y = Acosw t，则该平面简谐波的表达式为_。 (2) 如果在上述波的波线上x = L（）处放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为A，则反射波的表达式为_ (xL)。 参考答案：1、 21 41 21 2、 3、 4、 ， k = 0，1，2, 只写 也可以 5、 三、计算题1、 质量m = 10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按的规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求 (1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E； (4) 平均动能和平均势

19、能。 2、 一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为n ，波速为u设t = t时刻的波形曲线如图所示求 (1) x = 0处质点振动方程； (2) 该波的表达式 3、 一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为l ，P处质点的振动规律如图所示。 (1) 求P处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式；（3）若图中 ，求坐标原点O处质点的振动方程 4、 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求 (1) 该波的表达式； (2) 在距原点O为100 m处质点的振动方程与振动速度表达式。 参考答案：1 、解：(1) A =

20、 0.5 cm；w = 8p s-1；T = 2p/w = (1/4) s；f = p/3 (2) (SI) (SI) (3) =7.9010-5 J (4) 平均动能 = 3.9510-5 J = 同理 = 3.9510-5 J 2、 解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为 由图可知，t = t时 所以 ， x = 0处的振动方程为 (2) 该波的表达式为 3、解：(1) 由振动曲线可知，P处质点振动方程为 (SI) (2) 波动表达式为 (SI) (3) O处质点的振动方程 4、解：(1) 由P点的运动方向，可判定该波向左传播 原点O处质点，t = 0 时 , 所以 O处振动方程为 (SI) 由图可判定波长l = 200 m，故波动表达式为 (SI)（2）O点100 m处质点的振动方程是 振动速度表达式是 (SI)第11章一、选择题1、如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1 n3若用波长为l的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用与示意)的光程差是 (A) 2n2 e (B) 2n2 el / 2.(C) 2n2 el (D) 2n2 el / (2n2) 2、如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2路径S1P垂直穿过一块厚度为t