中考数学复习专题动点问题PPT课件

1、1、如图：已知、如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA(1)点点P从点从点A沿沿AB边向点边向点B运动，速度为运动，速度为1cm/s。7430P若设运动时间为若设运动时间为t(s)，连接，连接PC,当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三为等腰三角形？角形？若PBC为等腰三角形则则PB=BC7-t=4t=3第1页/共21页如图：已知如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30(2)若点若点P从点从点A沿沿 AB运动，速度仍是运动，速度仍是1cm/s。当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三角形？为等腰三角形？PDCBA74射线射线小组合作交流讨论第2页/共

2、21页PDCBA74当BP=BC时（锐角)PDCBA7430当CB=CP时E32P当PB=PC时DCBA74PEDCBA74当BP=BC时（钝角）第3页/共21页1、如图：已知、如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30PDCBA74当BP=BC时PDCBA7430当CB=CP时E32P当PB=PC时DCBA74PEDCBA74当BP=BC时(2)若点若点P从点从点A沿射线沿射线AB运动，速度仍是运动，速度仍是1cm/s。当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三角形？为等腰三角形？探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程(2)若点若

3、点P从点从点A沿射线沿射线AB运动，速度仍是运动，速度仍是1cm/s。当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三角形？为等腰三角形？PDCBA74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时t=3或11或7+ 或 /3 时 PBC为等腰三角形为等腰三角形3434第4页/共21页1.如图：已知如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA（3）当）当t7时，是否存在某一时刻时，是否存在某一时刻t,使得线段使得线段DP将线段将线段BC三等分？三等分？PEPEDCBA解决动点问题的好助手：数形结合定相似比例线段构方程第5页/共21页2.在RtABC中，C=

4、90，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发 ，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时 CBAP点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，DQ连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3)（1）当）当t为何值时，为何值时，PQBC?第6页/共21页（1）当t为何值时，PQBC?CBAPDQ2.在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3)若PQBC62105tt715 tACAPABAQ则 AQPA

5、BC第7页/共21页(2)设设 APQ的面积为的面积为y( )，求，求y与与t之间的函数关系。之间的函数关系。2cmMN2.在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3)CBAPDQCBAPDQ第8页/共21页NCBAPDQttytty4545442212AQN ABC1058tQNtQN544 ABAQBCQN相似法相似法2.(2)第9页/共21页NCBAPDQtQN544 90CABCRt中，在108AQQN1085tQ

6、N108SinA三角函数法三角函数法2.(2)ttytty4545442212第10页/共21页2.(3)是否存在某一时刻t，使 APQ的面积与 ABC的面积比为715？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。当当t=2时，时， APQ的面积与的面积与 ABC的面积比为的面积比为715246821 ABCS157 ABCSy241574542tt01452tt0)2)(7(tt2,(7tt舍去）CBAPDQ计算要仔细计算要仔细第11页/共21页2.（4）连接）连接DP,得到得到QDP，那么是否存在某一时刻，那么是否存在某一时刻t，使得点，使得点D在线段在线段QP的中垂线上？若存在，求出相应的

7、的中垂线上？若存在，求出相应的t的值；若不存在，的值；若不存在，说明理由。说明理由。 P Q D C B AG点点D在线段在线段PQ的中垂线上的中垂线上 DQ=DP22DPDQ222)32(4tt0251232tt方程无解。方程无解。 即点即点D都不可能在线段都不可能在线段QP的中垂线上。的中垂线上。 = 1560第12页/共21页3、（、（2009中考）如图在边长为中考）如图在边长为2cm的正方形的正方形ABCD中，中，点点Q为为BC边的中点，点边的中点，点P为对角线为对角线AC上一动点，连接上一动点，连接PB、PQ,则则 周长的最小值是周长的最小值是-cm (结果不取近结果不取近似值）似值

8、）A D PB Q C第13页/共21页 4.4.例例1 1、如图，已知在直角梯形、如图，已知在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBC ADBC ，B=90B=90，AD=24AD=24cmcm，BC=26BC=26cmcm，动点，动点P P从点从点A A开始沿开始沿ADAD边向点边向点D D，以以1 1cmcm/ /秒的速度运动，动点秒的速度运动，动点Q Q从点从点C C开始沿开始沿CBCB向点向点B B以以3 3厘米厘米/ /秒的秒的速度运动，速度运动，P P、Q Q分别从点分别从点A A点点C C同时出发，当其中一点到达端点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时

9、间为时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t t秒，求：秒，求：1 1）t t为何值时，四边形为何值时，四边形PQCDPQCD为平行四边形为平行四边形2) 2) t t为何值时，等腰梯形为何值时，等腰梯形？1t3t第14页/共21页5.1)解： ADBC，只要QC=PD，则四边形PQCD为平行四边形， CQ=3t，AP=t 3t=24-t t=6，当t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形 第15页/共21页由题意，只要PQ=CD，PDQC，则四边形PQCD为等腰梯形FE过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F， 则EF=PD，QE=FC=2 )24(3212ttt=7，当t=7秒时，四边形PQC

10、D为等腰梯形。5.2)解： 第16页/共21页455543.如图(1):在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=5cm, AB=4cm,CD=10cm,BEAD。如图(2):若整个BEC从图(1)的位置出发，以1cm/s的速度沿射线CD方向平移，在BEC平移的同时，点P从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，当BEC的边BE与DA重合时，点P也随之停止运动。设运动时间为t(s)（0t4）EBADCBEP问题：连接问题：连接 ,当当t为何值时，为何值时， 为直角三角形？为直角三角形？PDEPEEDCBA6第17页/共21页PEBCEDBAPEBCEDBADP=tDE=4-t534tt53

11、4 ttt=1.5t=2.545554EDCBAF433第18页/共21页小结小结：CBAPDQMCBAPDQPEBCEDBAPEBCEDBA2、平行、平行4、最值问题（二次函数、最值问题（二次函数、两点之间线段最短）两点之间线段最短）3、求面积、求面积5、平行四边形平行四边形 等腰梯形DCBA1、比例、比例 A 6、直角三角形、直角三角形化动为静化动为静 分类讨论分类讨论 数形结合数形结合构建函数模型、方程模型构建函数模型、方程模型思思路路第19页/共21页 动点问题 动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法:首先根据题意理清题目中两个变量X、Y及相关常量。第二找关系式。把相关的