混凝土构件的变形和裂缝计算

1、12 混凝土构件正常使用极限状态验算混凝土构件正常使用极限状态验算 裂宽限制裂宽限制 混凝土构件的变形限制混凝土构件的变形限制 12 混凝土构件正常使用极限状态验算混凝土构件正常使用极限状态验算特点：特点： 荷载、混凝土强度采用标准值（荷载、混凝土强度采用标准值（ 值小些）值小些） 三种荷载效应组合：三种荷载效应组合：荷载的标准组合荷载的标准组合准永久值组合准永久值组合标准组合并考虑长期作用影响标准组合并考虑长期作用影响 正常使用极限状态验算必须考虑荷载持续时间的影响正常使用极限状态验算必须考虑荷载持续时间的影响 12.1 12.1 混凝土构件的裂缝宽度验算混凝土构件的裂缝宽度验算 1 1 概

2、述概述 混凝土裂缝的产生原因混凝土裂缝的产生原因微观裂缝微观裂缝荷载引起的裂缝荷载引起的裂缝变形约束引起的裂缝变形约束引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝 裂缝的危害裂缝的危害影响安全度影响安全度影响安全感影响安全感裂缝控制的目的裂缝控制的目的使用功能的要求使用功能的要求建筑外观的要求建筑外观的要求耐久性的要求耐久性的要求 裂缝控制的标准裂缝控制的标准 一级：严格要求不出现裂缝：标准组合下受一级：严格要求不出现裂缝：标准组合下受拉边缘不出现拉应力拉边缘不出现拉应力 二级：一般要求不出现裂缝：标准组合下受二级：一般要求不出现裂缝：标准组合下受拉边缘拉应力不超过混凝土抗拉强度，准永拉边缘

3、拉应力不超过混凝土抗拉强度，准永久组合下受拉边缘不允许出现拉应力久组合下受拉边缘不允许出现拉应力 三级：允许出现裂缝：按标准组合并考虑长三级：允许出现裂缝：按标准组合并考虑长期作用影响下，裂缝宽度不得超过限制期作用影响下，裂缝宽度不得超过限制 裂缝计算理论简介裂缝计算理论简介 粘结滑移理论粘结滑移理论 无滑移理论无滑移理论 综合统计方法综合统计方法 半经验半理论法半经验半理论法2 钢筋混凝土裂缝宽度计算钢筋混凝土裂缝宽度计算 裂缝的出现、发展及最终分布裂缝的出现、发展及最终分布裂缝出现前的应力裂缝出现前的应力- -强度关系强度关系第一批裂缝的出现及应力重分布第一批裂缝的出现及应力重分布后续批次

4、裂缝的出现后续批次裂缝的出现裂缝的不断出现和稳定裂缝的不断出现和稳定最小和最大裂间最小和最大裂间距距t t s,cr s max max- 1min min nfnlllllll结论结论1：开裂应力与：开裂应力与ft0有关有关结论结论2：裂缝的发展与裂缝间距有关：裂缝的发展与裂缝间距有关结论结论3：裂缝裂缝间距间距（分布）与粘结强度有关（分布）与粘结强度有关 结论结论4：裂缝宽度是由混凝土的回缩与钢筋的裂缝宽度是由混凝土的回缩与钢筋的伸长产生的相对滑移形成伸长产生的相对滑移形成l裂缝宽度计算思路：裂缝宽度计算思路： 裂缝宽度定义：钢筋重心处的宽度裂缝宽度定义：钢筋重心处的宽度 长期荷载下的裂缝

5、宽度长期荷载下的裂缝宽度 裂缝宽度计算思路：裂缝宽度计算思路：maxwwlmm 平均裂缝间距平均裂缝间距 平均裂缝间距平均裂缝间距钢筋的不平衡力由粘结力平衡钢筋的不平衡力由粘结力平衡 llm5 . 1 tetssssafaa 21 12ssssmaanulttemfalnumttenulf a钢筋直径相同时钢筋直径相同时试验表明，混凝土和钢筋之间的粘结强度试验表明，混凝土和钢筋之间的粘结强度大致与混凝土抗拉强度成正比，且可取大致与混凝土抗拉强度成正比，且可取 为常数，于是为常数，于是 试验表明裂缝间距与保护层厚度有关，因试验表明裂缝间距与保护层厚度有关，因此改用两项表达式此改用两项表达式 /4

6、teteanudtemtmdfl 83mtf /temdkl 1temdkckl 12 平均裂缝宽度平均裂缝宽度裂缝宽度的位置裂缝宽度的位置 平均裂缝宽度计算式平均裂缝宽度计算式 wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。是裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数是裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数 (1)/1/msm mctm mctmsmmsmsmskskscctmsmwllle cmsskcmlew,85. 0,85. 0msskmclew则近似取裂缝截面处的钢筋应力裂

7、缝截面处的钢筋应力 sksk/:an轴拉) (:s0skskahaen偏拉zazensksk)(:偏压020f)1 (12. 087. 0hehzs0ksk87. 0:ahm受弯sksktetkf65. 01 . 1 最大裂缝宽度最大裂缝宽度 方法：平均裂宽乘以扩大系数方法：平均裂宽乘以扩大系数 msskcslewmax,maxs,maxmllwww )08. 09 . 1 (maxtessskcrdcew 裂缝宽度的主要影响因素裂缝宽度的主要影响因素 钢筋应力钢筋应力 钢筋应力不均匀系数钢筋应力不均匀系数 钢筋直径钢筋直径 配筋率配筋率 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度)08. 09 . 1

8、 (maxtessskcrdcewsktetkf65.01 .1 例题 某钢筋混凝土框架梁，截面尺寸bh=200 mm500mm，翼缘（现浇板）计算宽度=2000mm，厚度=100mm；混凝土强度等级为c30，钢筋为hrb335级；按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩mk1=115knm，支座弯矩mk2=210knm；跨中配置受拉钢筋4f20，支座配置受拉钢筋4f25；环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。 例题解：已知参数为：423.0 10/cen mm522.0 10/sen mm22.01/tkfn mm211256samm221964samm050035465h

9、mm 1、跨中裂缝验算 ： 620115 10226.3/0.87465 1256ksksmn mmh a12560.02510.5 200 500steteaatktesk2.011.1-0.651.10.650.8700.0251 226.3f 20eqd25ceqskmaxcrlimste(1.90.08)0.230mm0.3mmdwcwe 不满足要求。可以采取增大截面配筋率，减小受拉纵筋直径的措施。 受弯构件变形验算受弯构件变形验算 截面抗弯刚度的主要特点截面抗弯刚度的主要特点 材力：材力： （刚度）为常数，（刚度）为常数， eimlsf2bei eim mmf 变形取决于刚度变形取决

10、于刚度 在在r.c.中中: : 为沿梁长内弯曲和剪切变形的综合效应，但弯为沿梁长内弯曲和剪切变形的综合效应，但弯曲变形是主要的。曲变形是主要的。 各个截面各个截面ei为变数，为变数，m 关系为非线性的关系为非线性的 思路：由思路：由m 关系关系截面刚度截面刚度最小刚度原则最小刚度原则 由材力方法求由材力方法求 三阶段刚度特点三阶段刚度特点 刚度与配筋率的关系刚度与配筋率的关系 沿构件跨度抗弯刚度变化沿构件跨度抗弯刚度变化 截面抗弯刚度与时间的关系截面抗弯刚度与时间的关系 短期刚度短期刚度bs 平均曲率平均曲率 短期刚度短期刚度裂缝截面的应变裂缝截面的应变 01hrcmsmcmsmkkshmmb

11、 0cksk和cckcckcksskskeee ,0hamsksk 受压区面积为受压区面积为 将曲线分布的压应力换算成平均压应力将曲线分布的压应力换算成平均压应力 再对纵向受拉钢筋的重心取矩，得再对纵向受拉钢筋的重心取矩，得ff0f00()()bb hbxbhck200)(bhmfkck 平均应变平均应变引入裂缝间纵向受拉钢筋拉应变不均匀系数引入裂缝间纵向受拉钢筋拉应变不均匀系数 和受和受压边混凝土压应变不均匀系数压边混凝土压应变不均匀系数cmsm 和和cssksksmeham0cfkccckcckccmebhme2000/fc 取ckcmebhm20z z 类似于类似于 s，为抗弯模量系数，

12、为抗弯模量系数. .短期刚度短期刚度bs的一般表达式的一般表达式分子分母同乘以分子分母同乘以esash02,并取并取 csssebhehab302011zcseee / z z z z esscssssshaebhehaehaeb 20302020cmsmkkshmmb 0 参数参数 的表达式（试验研究得出）的表达式（试验研究得出）裂缝截面处内力臂长度系数裂缝截面处内力臂长度系数 可近似取可近似取z z 和和、 0000haemhamssksksksk87. 0 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度反映裂缝间受拉混凝土

13、对纵向受拉钢筋应变的影响程度 时表明裂缝间受拉混凝土全部退出工作时表明裂缝间受拉混凝土全部退出工作 1 sktetkf65.01 .1testeaa / fftehbbbha)(5 . 0 12 . 0 01. 0 te 受压区边缘混凝土平均应变综合系数受压区边缘混凝土平均应变综合系数短期刚度短期刚度bs的计算公式的计算公式 z zeef60.213.5 z2ss0sefe a hb 长期刚度长期刚度 b长期挠度值可达到短期挠度的长期挠度值可达到短期挠度的23倍倍 长期刚度长期刚度 b： 规范规范要求按荷载标准组合并考虑荷载准永久要求按荷载标准组合并考虑荷载准永久组合影响的长期刚度组合影响的长期刚度b计算，并建议用荷载效应计算，并建议用荷载效应的准永久组合挠度增大的影响系数的准永久组合挠度增大的影响系数来考虑荷载来考虑荷载长期效应对刚度的影响长期效应对刚度的影响 上式用上