三岔河八年下期中数学测试卷

1、2013-2014学年八年级（下）期中数学检测卷一.选择题1（3分）下列运算正确的是（）a=5b（）2=16cx6x3=x2d（x3）2=x52（3分）（2012义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）a2与3之间b3与4之间c4与5之间d5与6之间3（3分）下列各式一定是二次根式的是（）abcd4（3分）下列线段不能构成直角三角形的是（）a5，12，13b2，3，c4，7，5d1，5（3分）（2006汾阳市）如图，分别以直角abc的三边ab、bc、ca为直径向外作半圆，设直线ab左边阴影部分面积为s1，右边阴影部分面积为s2，则（）as1=s2bs1s2cs1s2d无法确定6（

2、3分）（2012德阳）使代数式有意义的x的取值范围是（）ax0bcx0且d一切实数7（3分）（2005北京）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）abcd8（3分）平行四边形abcd的周长32，5ab=3bc，则对角线ac的取值范围为（）a6ac10b6ac16c10ac16d4ac169（3分）如图所示，四边形abcd的对角线ac和bd相交于点o，下列判断正确的是（）a若ao=oc，则abcd是平行四边形b若ac=bd，则abcd是平行四边形c若ao=bo，co=do，则abcd是平行四边形d若ao=oc，bo=od，则abcd是平行四边形10（3分）abc中，ab=13cm，ac=15

3、cm，高ad=12，则bc的长为（）a14b4c14或4d以上都不对二.填空题11（3分）（2012梅州）使式子有意义的最小整数m是_12（3分）将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_13（3分）abcd的周长为80cm，对角线ac，bd相交于0，若oab的周长比obc的周长小8cm，则ab=_cm14（3分）若=2x，则x的取值范围是_15（3分）（2008厦门）如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e，f分别是ab，cd的中点，ad=bc，pef=18，则pfe的度数是_度16（3分）在abc中，ab=12cm，ac=

4、5cm，bc=13cm，则bc边上的高ad=_cm17（3分）若|ab+1|与互为相反数，则（ab）2013=_18（3分）如图，一根长2a的木棍（ab），斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，设木棍的中点为p若木棍a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行木棍滑动的过程中，点p到点0的距离不变化，在木棍滑动的过程中，aob的面积最大为_ 第18题图 第15题图 三.解答题19（4分）如图，在数轴上作出表示的点（不写作法，要求保留作图痕迹）20计算：（8分）（1）|2|+（2）2+（7）0（）1； （2）+21（5分）如图，三个村庄a、b、c之间的距离分别是ab=5km，bc=12km，ac=13k

5、m要从b修一条公路bd直达ac已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？22（5分）已知x=+，y=，求x3y+y3x的值23（6分 ）已知：如图在平行四边形abcd中，过对角线bd的中点o作直线ef分别交da的延长线、ab、dc、bc的延长线于点e、m、n、f（1）观察图形并找出一对全等三角形：_，请加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？24（6分）已知，在abc中，a，b，c的对边分别是a，b，c，满足a210a+|c13|+25=0，试求abc的面积25（5分）如图，平行四边形abcd的对角线ac，b

6、d交于点0，e，f在ac上，g，h在bd上，且af=ce，bh=dg求证：fghe26（7分）（2013盐城模拟）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点a开始经过4个侧面缠绕一圈到达b（b为棱的中点），那么所用细线最短需要多长？如果从点a开始经过4个侧面缠绕n圈到达点b，那么所用细线最短需要多长？2013-2014学年八年级（下）期中数学检测卷b（一）参考答案与试题解析一.选择题1（3分）下列运算正确的是（）a=5b（）2=16cx6x3=x2d（x3）2=x5考点：同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂2196598专题：计算题分析：

7、结合选项分别进行二次根式的化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方等运算，然后选出正确答案解答：解：a、=5，计算错误，故本选项错误；b、（）2=16，计算正确，故本选项正确；c、x6x3=x3，计算错误，故本选项错误；d、（x3）2=x6，计算错误，故本选项错误故选b点评：本题考查了同底数幂的除法、负整数指数幂、幂的乘方、算术平方根等知识，掌握运算法则是解答本题的关键2（3分）（2012义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）a2与3之间b3与4之间c4与5之间d5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根2196598专题：探究型分析：先根据正方形的面积是15计算出其边长

8、，在估算出该数的大小即可解答：解：一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，91516，34故选b点评：本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键3（3分）下列各式一定是二次根式的是（）abcd考点：二次根式的定义2196598分析：根据二次根式的概念和性质，逐一判断解答：解：a、二次根式无意义，故错误；b、是三次根式，故错误；c、被开方数是正数，故正确；d、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故错误故选c点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考

9、虑分母不等于零，此时被开方数大于04（3分）下列线段不能构成直角三角形的是（）a5，12，13b2，3，c4，7，5d1，考点：勾股定理的逆定理2196598专题：计算题分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即解答：解：a、52+122=169=132，故是直角三角形，不符合题意；b、22+（）2=9=32，故是直角三角形，不符合题意；c、42+52=4172，故不是直角三角形，符合题意；c、12+（）2=（）2，故是直角三角形，不符合题意故选c点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可

10、5（3分）（2006汾阳市）如图，分别以直角abc的三边ab、bc、ca为直径向外作半圆，设直线ab左边阴影部分面积为s1，右边阴影部分面积为s2，则（）as1=s2bs1s2cs1s2d无法确定考点：勾股定理2196598专题：压轴题分析：因为是直角三角形，所以可以直接运用勾股定理，然后运用圆的面积公式来求解解答：解：abc为rt，ab2=ac2+bc2又s1=，=（）=s1s1=s2，故选a点评：此题考查的是勾股定理的运用，三角形的直角边之和等于第三边，而且圆的面积公式中r2正好与勾股定理中的平方有联系，因此可将二者结合起来看6（3分）（2012德阳）使代数式有意义的x的取值范围是（）ax

11、0bcx0且d一切实数考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件2196598分析：根据分式有意义的条件可得2x10，根据二次根式有意义的条件可得x0，解出结果即可解答：解：由题意得：2x10，x0，解得：x0，且x，故选：c点评：此题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数；分式有意义的条件是分母不等于零7（3分）（2005北京）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）abcd考点：同类二次根式2196598分析：根据同类二次根式的定义，先化简，再判断解答：解：a、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式；b、=与被开方数不同，故不是同类二次根式；c、

12、=2与被开方数相同，故是同类二次根式；d、=3与被开方数不同，故不是同类二次根式故选c点评：此题主要考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式8（3分）平行四边形abcd的周长32，5ab=3bc，则对角线ac的取值范围为（）a6ac10b6ac16c10ac16d4ac16考点：平行四边形的性质；三角形三边关系2196598分析：根据平行四边形周长公式求得ab、bc的长度，然后由三角形的三边关系来求对角线ac的取值范围解答：解：平行四边形abcd的周长32，5ab=3bc，2（ab+bc）=2（bc+bc）=32，bc=10，ab=6，bcab

13、acbc+ab，即4ac16故选d点评：本题考查了平行四边形的性质、三角形三边关系三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边9（3分）如图所示，四边形abcd的对角线ac和bd相交于点o，下列判断正确的是（）a若ao=oc，则abcd是平行四边形b若ac=bd，则abcd是平行四边形c若ao=bo，co=do，则abcd是平行四边形d若ao=oc，bo=od，则abcd是平行四边形考点：平行四边形的判定2196598分析：若ao=oc，bo=od，则四边形的对角线互相平分，根据平行四边形的判定定理可知，该四边形是平行四边形解答：解：ao=oc，bo=od，四边形的对角线

14、互相平分所以d能判定abcd是平行四边形故选d点评：本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形10（3分）abc中，ab=13cm，ac=15cm，高ad=12，则bc的长为（）a14b4c14或4d以上都不对考点：勾股定理2196598专题：分类讨论分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得bd，cd，再由图形求出bc，在锐角三角形中，bc

15、=bd+cd，在钝角三角形中，bc=cdbd解答：解：（1）如图，锐角abc中，ab=13，ac=15，bc边上高ad=12，在rtabd中ab=13，ad=12，由勾股定理得bd2=ab2ad2=132122=25，则bd=5，在rtabd中ac=15，ad=12，由勾股定理得cd2=ac2ad2=152122=81，则cd=9，故bc的长为bd+dc=9+5=14；（2）钝角abc中，ab=13，ac=15，bc边上高ad=12，在rtabd中ab=13，ad=12，由勾股定理得bd2=ab2ad2=132122=25，则bd=5，在rtacd中ac=15，ad=12，由勾股定理得cd2=

16、ac2ad2=152122=81，则cd=9，故bc的长为dcbd=95=4故选c点评：本题考查了勾股定理，把三角形边的问题转化到直角三角形中用勾股定理解答二.填空题11（3分）（2012梅州）使式子有意义的最小整数m是2考点：二次根式有意义的条件2196598专题：常规题型分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，m20，解得m2，所以最小整数m是2故答案为：2点评：本题考查二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数12（3分）将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为8米考点：勾股定理的应用21

17、96598分析：在rtabc中，利用勾股定理即可求出bc的值解答：解：在rtabc中，ab2=ac2bc2，ab=10m，ac=6m，bc=8m，即梯子的底端到墙的底端的距离为8m故答案为：8米点评：本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式13（3分）abcd的周长为80cm，对角线ac，bd相交于0，若oab的周长比obc的周长小8cm，则ab=16cm考点：平行四边形的性质2196598专题：几何图形问题；数形结合；方程思想分析：由abcd的周长为80cm，对角线ac，bd相交于0，若oab的周长比obc的周长小8cm，可得ab+bc=40cm，bcab

18、=8cm，然后解此方程组，即可求得答案解答：解：abcd的周长为80cm，ab+bc=40cm，oa=oc，oab的周长比obc的周长小8cm，（ob+oc+bc）（oa+ob+ab）=bcab=8cm，ab=16cm，bc=24cm故答案为：16点评：此题考查了平行四边形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用14（3分）若=2x，则x的取值范围是x2考点：二次根式的性质与化简2196598分析：根据已知得出x20，求出不等式的解集即可解答：解：=2x，x20，x2则x的取值范围是x2故答案为：x2点评：本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a0时，=a15（3分）（200

19、8厦门）如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e，f分别是ab，cd的中点，ad=bc，pef=18，则pfe的度数是18度考点：三角形中位线定理2196598专题：压轴题分析：根据中位线定理和已知，易证明epf是等腰三角形解答：解：在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e，f分别是ab，cd的中点，fp，pe分别是cdb与dab的中位线，pf=bc，pe=ad，ad=bc，pf=pe，故epf是等腰三角形pef=18，pef=pfe=18故答案为18点评：本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识16（3分）在abc中，ab=12cm

20、，ac=5cm，bc=13cm，则bc边上的高ad=cm考点：勾股定理的逆定理2196598分析：根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，再利用面积公式求解解答：解：ab=12cm，ac=5cm，bc=13cm，即52+122=132，abc为直角三角形，直角边为ab，ac，设斜边bc上的高为h，根据三角形的面积公式有：s=512=13h，h=bc边上的高ad=cm点评：本题需要学生利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形的和直角三角形的面积公式结合求解隐含了整体的数学思想和正确运算的能力17（3分）若|ab+1|与互为相反数，则（ab）2013=1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：

21、绝对值；非负数的性质：算术平方根2196598专题：计算题分析：先根据题意得出关于a、b的方程组，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可解答：解：|ab+1|与互为相反数，|ab+1|+=0，解得，原式=（2+1）2013=1故答案为：1点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键18（3分）如图，一根长2a的木棍（ab），斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，设木棍的中点为p若木棍a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行木棍滑动的过程中，点p到点0的距离不变化，在木棍滑动的过程中，aob的面积最大为a2考点：直角三角形斜边上的中线2196598

22、专题：几何图形问题分析：当aob的斜边上的高h等于中线op时，aob的面积最大解答：解：如图，若h与op不相等，则总有hop，故根据三角形面积公式，有h与op相等时aob的面积最大，此时，saob=abh=2aa=a2所以aob的最大面积为a2故答案是：a2点评：此题利用了在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；同时理解aob的面积什么情况最大是解决本题的关键三.解答题19如图，在数轴上作出表示的点（不写作法，要求保留作图痕迹）考点：勾股定理2196598专题：作图题分析：根据勾股定理，作出以2和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是；再以原点为圆心，以为半径画弧与数轴的正半轴的交点即为

23、所求解答：解：所画图形如下所示，其中点a即为所求；点评：本题考查勾股定理及实数与数轴的知识，要求能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数，解题关键是构造直角三角形，并灵活运用勾股定理20计算：（1）|2|+（2）2+（7）0（）1； （2）+考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂2196598专题：计算题分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项表示两个2的乘积，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果解答：解：（1）原式=2+4+13=4；（2）原式=+2=4+2=4+点评：此题考查了实数的运算，熟练掌

24、握运算法则是解本题的关键21如图，三个村庄a、b、c之间的距离分别是ab=5km，bc=12km，ac=13km要从b修一条公路bd直达ac已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？考点：勾股定理的逆定理2196598分析：首先得出bc2+ab2=122+52=169，ac2=132=169，然后利用其逆定理得到abc=90确定最短距离，然后利用面积相等求得bd的长，最终求得最低造价解答：解：bc2+ab2=122+52=169，ac2=132=169，bc2+ab2=ac2，abc=90，当bdac时bd最短，造价最低sabc=abbc=acbd，bd=km26000

25、=120000元答：最低造价为120000元点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是知道当什么时候距离最短22已知x=+，y=，求x3y+y3x的值考点：二次根式的化简求值2196598专题：计算题分析：先提公因式，再将x=+，y=分别代入即可求解解答：解：原式=xy（x2+y2）=（+）（）（+）2+（）2=（32）（3+2+2+3+22）=10点评：本题考查了二次根式的化简求值，先提公因式再代入是解题的关键23（2009莆田）已知：如图在平行四边形abcd中，过对角线bd的中点o作直线ef分别交da的延长线、ab、dc、bc的延长线于点e、m、n、f（1）观察图形并找出一对全等三角形：

26、，请加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定2196598专题：证明题；压轴题；开放型分析：（1）本题要证明如odebof，已知四边形abcd是平行四边形，具备了同位角、内错角相等，又因为od=ob，可根据aas能判定doebof；本题还可证明bomdon；abdcdb；（2）平行四边形是中心对称图形，这三对全等三角形中的一个都是以其中另一个三角形绕点o旋转180后得到或以点o为中心作对称变换得到解答：解：（1）doebof；证明：四边形abcd是平行四边形，adbcedo=fbo，e=f又o

27、d=ob，doebof（aas）bomdon证明：四边形abcd是平行四边形，abcdmbo=ndo，bmo=dno又bo=do，bomdon（aas）abdcdb证明：四边形abcd是平行四边形，ad=cb，ab=cd又bd=db，abdcdb（sss）（2）绕点o旋转180后得到或以点o为中心作对称变换得到点评：本题考了全等三角形和平行四边形的性质和中心对称图形，比较容易（1）可以不限制odebof，增加题目的“含金量”24已知，在abc中，a，b，c的对边分别是a，b，c，满足a210a+|c13|+25=0，试求abc的面积考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；勾股定理的逆定理2196598专题：计算题；配方法分析：首先配方，进而利用二次根式的性质以及偶次方的性质，进而得出关于a，b，c的值，进而得出abc的形状，求出面积即可解答：解：a210a+