机械原理课后习题答案

1、第第2章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析2-5：绘制简易冲床机构运动简图，并计算自由度；：绘制简易冲床机构运动简图，并计算自由度； 解：自由度：f=3n-2pl-ph=3*5-2*7=1；2-6：绘制液压泵机构的运动简图，并计算自由度；：绘制液压泵机构的运动简图，并计算自由度；解：自由度：f=3n-2pl-ph=3*3-2*4=1； 第第2章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析2-7：计算自由度，指出所有的复合铰链、局部自由度和虚约束，判定运动：计算自由度，指出所有的复合铰链、局部自由度和虚约束，判定运动是否确定；是否确定；解：自由度：a) f=3n-2pl-ph=3*3-2*4=

2、1；确定b) f=3n-2pl-ph=3*6-2*8=2；不确定c) f=3n-2pl-ph=3*4-2*5-1=1；确定d) f=3n-2pl-ph=3*4-2*5-1=1；确定复合铰链虚约束局部自由度a) b) c) d)第第2章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析2-8：计算自由度；确定机构所含杆组的数目与级别；确定机构级别。画出：计算自由度；确定机构所含杆组的数目与级别；确定机构级别。画出瞬时替代机构；瞬时替代机构；解：自由度：a) f=3n-2pl-ph=3*7-2*10=1；级级b) f=3n-2pl-ph=3*6-2*8-1=1；级级第第2章章 平面机构的结构分析平面机构的结

3、构分析2-9：如图所示一简易冲床的初步设计方案，：如图所示一简易冲床的初步设计方案，解：自由度：f=3n-2pl-ph=3*3-2*4-1=0； 机构不能动； 增加一个构件一个低副；移动副比转动副结构复杂第第2章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析第第3章章 平面连杆机构平面连杆机构3-11：已知铰链四杆机构各杆长l1=28，l2=52，l3=50，l4=72mm，试求：(1) 取杆4为机架，该机构的极位夹角、杆3的最大摆角、最小传动角min和行程速比系数k；(2) 当取杆1为机架，将演化成何种机构？这时c、d是整转副还是摆动副；(3) 当取杆3为机架，将演化成何种机构？这时a、b是整转副

4、还是摆动副解： (1) 28+7252+50且l1=28；曲柄摇杆机构； =19； =71；min=51，23=23；k=1.236；bcda1234dac2b1c1b2第第3章章 平面连杆机构平面连杆机构3-11：已知铰链四杆机构各杆长l1=28，l2=52，l3=50，l4=72mm，试求：(2) 当取杆1为机架，将演化成何种机构？这时c、d是整转副还是摆动副；(3) 当取杆3为机架，将演化成何种机构？这时a、b是整转副还是摆动副解： (2)杆1为最短杆；双曲柄机构；c、d摆动副；(3)杆3不与最短杆1相联；双摇杆机构； a、b整转副；bcda1234第第3章章 平面连杆机构平面连杆机构3

5、-12：偏置曲柄滑块机构。已知： 曲柄l1=20，连杆l2=70，偏距e=10mm求：1)曲柄为原动件，滑块行程h，极位夹角，机构最大压力角； 2)滑块为原动件，机构死点位置；设计步骤：任取一点a，作偏距线e；以a为圆心，l2-l1和l1+l2为半径作圆； 交圆弧于c1，c2点； h=c1c2=40；=5；=25cbaehec1ac2压力角：压力角：作用在从动件上的驱动力f与力作用点绝对速度间所夹锐角。ff第第3章章 平面连杆机构平面连杆机构3-13：求各机构全部瞬心。：求各机构全部瞬心。图a,b,c：k = 4*(4-1)/2 = 6；图d： k = 3*(3-1)/2 =3p14p23p3

6、4p34，p13p14p12，p24p23p34 p12p13p12p23p24 p12，p13p23 p14，p13p24 第第3章章 平面连杆机构平面连杆机构3-14：已知四杆机构各杆长lab=60，lcd=90，lad=lbc=120mm，2=10rad/s。试用瞬心法求：(1) =165时，点c的速度vc；(2) 当vc=0时，的值。设计步骤：作=165时四杆机构位置图；p相对瞬心lpa=96，lpd=216，cdp=42 lpa*2=lpd*4；4=4.44； vc=lcd*4=400mm/s 60+12090+120且lab=60；曲柄摇杆机构； vc=0 瞬心在a点；即ab、bc

7、的两共线位置；拉直共线=26 ；重叠共线47+180=227 ad22cbadcbpdac2b1c1b2因lbc-lab=lab=60，故c1在b1和b2的圆弧上；第第3章章 平面连杆机构平面连杆机构3-16：已知缝纫机踏板机构各杆长lad=350，lcd=175mm。踏板能在水平位置上下各15摆动，求：曲柄ab和连杆bc的长度。解题思路： lad,lcd,cd摆角已知；a、d、c1和c2点可确定； 从而lab+lbc, lbc-lab可求得,最后确定lab和lbc；设计步骤：取一点a，并定d点；以d为圆心，作圆； 根据cd摆角15定c1，c2点； 量取lac1,lac2lab+lbc=430

8、lbc-lab=348adcbadb1c1b2c2lab=41lbc=3891515第第4章章 凸轮机构凸轮机构4-6：已知凸轮机构，r=40mm，a2=20mm，e=15，rr=20mm，试用反转法求从动件的位移曲线s-，并比较。起始点第第4章章 凸轮机构凸轮机构4-7：已知偏心圆盘凸轮，r=30mm，loa=10，求(1) 行程h，基圆半径r0；(2) 最大压力角max数值和位置。解：(1) 条件不够：e=10，标注改为a，而非o； 尖顶从动件：h= ，基圆半径r0=r-loa=20； 平底从动件：h=2loa=20，基圆半径r0=r-loa=20； (2) 最大压力角max数值和位置。

9、尖顶从动件：sinmax=(loa+e)/r=0.667，max=41.80平底从动件：max =0；4 .212222elrelroaoanver+loa和r-loa对应从动件最高位置和最低位置rloa+e对应最大压力角第第4章章 凸轮机构凸轮机构4-9：已知，偏距e=10mm，基圆半径r0=40mm，滚子半径rr=10mm，从动件运动规律：=01500时，从动件等速上升h=30mm。求：分别用图解法和解析法作直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线解： (1)图解法略 (2)解析法x= x- rrcosy= y-rrsin2222cossinddyddxddyddyddxddxx = (s

10、0+s)sin+ ecosy = (s0+s)cos- esindx/d= (ds/d- e)sin+ (s0+s)cosdy/d= (ds/d- e)cos- (s0+s)sin73.382200ers理论廓线实际廓线ds/d=30/(150/180)=11.460306090120150s0612182430dx/d38.739.526.61.46-30.1-58.8dy/d1.46-21.1-43.2-56.7-55.1-35.6sin10.880.520.03-0.48-0.86cos00.470.8510.880.52x103148.956.749.325.7y38.733.716.

11、7-10-40-64.5x1026.340.446.740.520.5y28.724.911.5-10.3-35.2-55.9第第4章章 凸轮机构凸轮机构4-9：已知，偏距e=10mm，基圆半径r0=40mm，滚子半径rr=10mm，从动件运动规律：=01500时，从动件等速上升h=30mm。求：分别用图解法和解析法作直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线解： (2)解析法0306090120150 x103148.956.749.325.7y38.733.716.7-10-40-64.5x1026.340.446.740.520.5y28.724.911.5-10.3-35.2-55.9理

12、论廓线实际廓线第第5章章 齿轮机构齿轮机构5-30：已知，基圆半径rb=50mm。求：(1)当渐开线的展角k=100时，渐开线的压力角k，向径rk和曲率半径k；(2)当rk=65mm，渐开线的压力角k数值和展角k；解：(1) k10*3.14/180=0.174；查表k=42027rk=rb/cosk=50/cos42027=67.76mm；k=rksink= 67.76*sin42027=45.73mm； (2) cosk=rb/rk=50/65=0.769；k=39.740k=tgk-k=0.138；oabkkvkrkk kk krb第第5章章 齿轮机构齿轮机构5-33：已知，标准渐开线外

13、齿轮，齿数z=18，模数m=10mm，分度圆压力角=200。求：(1)齿顶圆及基圆上的齿厚sa，sb和齿槽宽ea，eb；(2)齿顶圆上齿廓的曲率半径a；解：(1)齿顶圆齿厚： =6.8mm 分度圆半径r=mz/2=10*18/2=90mm 分度圆齿厚s=m/2=15.7mm 齿顶圆半径ra=r+ha*m=90+10=100mm 基圆半径rb=rcos=90cos200=84.57mm 齿顶圆压力角 =32.250 (2)齿顶圆上齿廓的曲率半径 a= rasina= 100*sin32.250=53.36mm)(cos2arccos)(2aaaaaamzinvsinvrrrssrrinvinvr

14、rrssbbbabaaaaa基圆齿厚：=17.27mm齿槽宽：ea=2ra/z-sa =28.1mm齿槽宽：eb=2rb/z-sb=12.25mminv200=0.0148inv32015=0.0681第第5章章 齿轮机构齿轮机构5-35：已知，无侧隙安装的标准渐开线外啮合传动，z1=19，z2=42，m=5mm，=200。求：实际啮合线的长度b1b2，基圆齿距pb和重合度a；解：实际啮合线b1b2(pb1+pb2)=24.12mmpb1b1n1-pn1rb1tga1- rb1tgz1mcos(tga1-tg)/2=11.42mmpb2b2n2-pn2rb2tga2- rb2tgz2mcos(

15、tga2-tg)/2=12.7mm基圆齿距pb=pcos=mcos=14.76mm；重合度= b1b2 /pb= 24.12/14.76=1.63n1n2o1rb1rb2o2pa2a1b2ra2ra1b1第第5章章 齿轮机构齿轮机构5-37：已知，一对渐开线齿轮的基圆半径rb1=30mm，rb2=40mm，分度圆压力角=200。求：(1)如果a=80mm，=？，r1，r2=？；(2)如果a=85mm，=？，r1，r2=？；(3)两种情况下的两对节圆半径之比是否相等？为什么？解：r1=rb1/cos=31.93mm； r2=rb2/cos=42.57mm； a= r1+r2=74.5mm(1)

16、acos=acos；= arccos(acos/a)=28.960 r1=rb1/cos=34.29mm；r2= rb2/cos= 45.72mm；(2) acos=acos；= arccos(acos/a)=34.510 r1=rb1/cos=36.41mm；r2= rb2/cos=48.54mm ；(3)相等，等于传动比，渐开线齿轮传动具有可分性。第第5章章 齿轮机构齿轮机构5-39：已知，一对标准齿轮z1=z2=20，m=5mm，=200，ha*=1，c*=0.25。为了提高强度，将齿轮改为正变位齿轮。问：(1)若取x1=x2=0.2，a=104mm，该对齿轮能否正常工作？节圆侧隙c；(

17、2)若取a=104mm，那么在无侧隙传动时两轮的x1和x2；解：(1) a=(z1+z2)m/2=100mm； 无侧隙中心距：acos=acos；a= acos/cos=101.83mm104mm 有侧隙(不能正常工作)实际啮合角：= arccos(acos/a)=25022rb1=rb2=0.5*mzcos=46.98mm；r1=r2=rb/cos=52mm； e=2r/z-s=9.90mm节圆侧隙c=e- s=3.46mm (2)aaainvzzxxinv2121tan2912. 0)0148. 00314. 0(20tan22020)(tan202121aaainvinvzzxx=0.0

18、22 =22040- 2r(inv a -inv a )=6.44mmrrss 第第5章章 齿轮机构齿轮机构5-41：已知，一对斜齿轮传动=150(初选值)，b=30mm，z1=20，z2=40，mn=8mm，n=200，han*=1。求：重合度，中心距a(取整数)及两轮的当量齿数zv1，zv2。解：1)中心距a=mn(z1+z2)/2/cos=248.47 248mm cos= mn(z1+z2)/2/a=0.968 =14.530 2)重合度= t+ a=1.56+0.3=1.86 端面重合度t=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2=1.56 tant= tann/ cos=

19、0.38 t= 20.8 r1=mnz1/2/cos=82.64mm；r2=mnz2/2/cos=165.29mm rb1=r1cost=77.25mm；rb2=r2cost=154.52mm ra1=r1+han*mn=90.64m；ra2=r2+han*mn=173.29mm a1= arccos(rb1/ra1)=31.540 ；a2= arccos(rb2/ra2)=26.910 轴向重合度a= bsin/mn=0.3 3)当量齿数zv1=z1/cos3=22；zv2=z2/cos3=44.1第第5章章 齿轮机构齿轮机构5-43：已知，蜗杆传动z1=2，z2=46，d2=368mm。求

20、：(1)蜗杆的轴面模数及蜗轮的端面模数；(2)蜗杆的直径系数及导程角；(3)两轮的中心距；解：(1)mx1=mt2=d2/z2=8mm (2)查表5-9：d1=80mm；蜗杆直径系数q=d1/m=10；导程角tan1=mz1/d1=0.2；1=11.310 (3)中心距a=(d1+d2)/2=(80+368)/2=224mm；第第5章章 齿轮机构齿轮机构5-44：已知，等顶隙圆锥齿轮传动，z1=16，z2=6，m=14mm，=200，ha*=1，c*=0.2，=900。计算这对圆锥齿轮的几何尺寸及重合度。1)几何尺寸分度圆锥角1=arctanz1/z2=69.440；2=90-1=20.560

21、；齿顶高ha1=ha2=ha*m=14mm；齿根高hf1=hf2=(ha*+c*)m=16.8mm；分度圆直径d1=mz1=224mm；d2=mz2=84mm；齿顶圆直径da1=d1+2ha1cos1=233.83mm；da2=d2+2ha2cos2=110.22mm齿根圆直径df1=d1-2hf1cos1=212.18mm；df2=d2-2hf2cos2=52.55mm锥距r=d1/2sin1=119.6mm ；齿宽br/3齿根角f1=f2=arctan(hf/r)=7.990；齿顶角a1=a2=arctan(ha/r)=6.680分度圆齿厚s=m/2=22mm；顶隙c=c*m=0.25*1

22、4=3.75当量齿数zv1=z1/cos1=45.56；zv2=z2/cos2=6.41顶锥角a1=1+f1=77.390；a2=2+f2=28.590根顶锥角f1=1-f1=61.410；f2=2-f2=12.610 第第5章章 齿轮机构齿轮机构5-44：已知，等顶隙圆锥齿轮传动，z1=16，z2=6，m=14mm，=200，ha*=1，c*=0.2，=900。计算这对圆锥齿轮的几何尺寸及重合度。2)重合度=zv1(tgva1-tg)+zv2(tgva2-tg)/2=1.49 当量齿数zv1=z1/cos1=45.56；zv2=z2/cos2=6.41 当量齿轮顶圆直径dva1=mzv1+2

23、ha1=665.84mm；dva2=mzv2+2ha2=117.74mm 当量齿轮基圆直径dvb1=dv1cos=599.37mm；dvb2=dv2cos=84.33mm va1=arccos(dvb1/dva1)=25.820 ；va2=arccos(dvb2/dva2)=44.260第第6章章 轮系轮系6-10：已知，z1=1，z2=60，z3=60，z2=30，z3=25，z3”=1，z4=30，z4=20，z5=25，z6=70，z7=60，蜗杆1转速n1=1440r/min，转向如图所示，求：i16，i17，n6， n7。解：n1122333”75464z z1 1 z z2 2 z

24、 z3 3 z z4 4 z z5 5z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 z z6 6 i16 = 1 /6=1 1* *3030* *2525* *20206060* *6060* *3030* *7070 =504n6=n1/i16=1440/504=2.86r/minz z1 1 z z2 2 z z”3 3z z2 2 z z3 3 z z7 7i17 = 1 /7=1 1* *3030* *1 16060* *6060* *6060 =7200n7=n1/i17=- -1440/7200=- -0.2r/min第第6章章 轮系轮系6-12：已知，z1=15，z2=

25、25，z2=20，z3=60，n1=200r/min，n3=50r/min。求：系杆h转速nh的大小和方向。解(1) n1，n3转向相同时；(2) n1，n3转向相反时；h12235201560252132313113zzzznnnnnnihhhhh131min/75550200nrnnnnnnnhhhhh转向同相反转向与131min/3 . 8550200nrnnnnnnnhhhhh第第6章章 轮系轮系6-15：图6-30为何种轮系?已知，z1=34，z2=z3=20，z4=74。求：i1h。解：h2 . 32 . 23474101141411414114hhhhhhhhhhizziinnn

26、nnnnnni1324第第6章章 轮系轮系6-17：已知，z1=62，z2=z3=z4=18，z2=z3=40。求：i1h。解：12234394. 0059. 0404062181818101,3,214321411414114hhhhhhhhhhizzzzzziinnnnnnnnnih第第6章章 轮系轮系6-19：已知，z1=1，右旋，z2=64，z2=30，z3=20，z4=70，z5=30，z6=20，n1=1280r/min，n6=300r/min，转向如图所示。求：nh的大小和方向。解：n11223465相同；方向与所标的5,243,2434 24 24 24 25665566556

27、211221122113430702002030702003020300206411280nnnnzzzzzzinnnnnnizznnzznnizznnzznnihhhhhhhhhh第第10章章 机械的平衡机械的平衡10-7：已知各不平衡质量和向径，m1=10kg，r1=400mm；m2=15kg，r2=300mm；m3=20kg，r3=200mm； m4=20kg，r4=300mm；方向如图所示，且l12=l23=l34=200mm，在对该转子进行平衡设计时，若欲选择t和t”作为平衡平面，并取加重半径rb= rb”=500mm。求：平衡质量mb、mb”的大小和rb、rb”的方向。解：解：l=l12+l23+l34=600mmm2=l12m2/l=5kg； m2”=2l12m2/l=10kg；m3=2l34m3/l=13.3kg； m3”=l34m3/l=6.67kg；分别在t和t” 两平衡平面内进行静平衡mb=12.6kgmb”=5.7kg方向如图示。t l34 l23 l12t”m4m3m2m1m1m4m2m3r1r2r3r49001200600m4r4=6000m3r3=2667m2r2=1500mbrb=6300mb”rb” =2848m2”r2=