模块一变压器要点

1、模块一变压器一、填空：1 .一台单相变压器额定电压为 380V/220V,额定频率为50Hz如果误将低压侧接到380V上，则此时力m I0 Zm,PFe 。（增加，减少或不变）答：6m增大，I0增大，Zm减小，PFe增大。2 . 一台额定频率为50Hz的电力变压器接于60Hz,电压为此变压器的6/5倍额定电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度 , 励磁电流,励磁电抗,漏电抗。答：饱和程度不变,励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增大。3 .三相变压器理想并联运行的条件是,。答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应

2、为同 相。4 .如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于 E=, U=,空载电流将,空载损耗 将答：E近似等于U, U等于Ir,空载电流很大，空载损耗很大。5 .变压器空载运行时功率因数很低，其原因为。答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。6 . 一台变压器，原设计的频率为 50Hz ,现将它接到60Hz的电网上 运行，额定电压不变，励磁电流将 ,铁耗将。答：减小，减小。7 .变压器的副端是通过 对原端进行作用的。答：磁动势平衡和电磁感应作用。8 .引起变压器电压变化率变化的原因是 。答：负载电流的变化。9 .如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误

3、接到220V电压， 则激磁电流将 ,变压器将 。答：增大很多倍，烧毁。10 .联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器 烧毁。11 .三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免 。答：电压波形畸变。12 .变压器副边的额定电压指 。答：原边为额定电压时副边的空载电压。13 .为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 。答：采用d接。14 .通过 和 实验可求取变压器的参数。答：空载和短路。15 .变压器的结构参数包括，。答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。16 .在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。答

4、：1。17 .既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ,仅和 一侧绕组交链的磁通为 。答：主磁通，漏磁通。18 .变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器答：自耦变压器。19 .并联运行的变压器应满足（1）（2） , （3） 的要求。答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组 号应相同；(3)各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。20 .变压器运行时基本铜耗可视为 ,基本铁耗可视 为。答：可变损耗，不变损耗。二、选择填空1. 三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下，cosd越图，则 OA:副边电压变化率Au越大，效率不越高，B:

5、副边电压变化率Au越大，效率不越低，C:副边电压变化率Au越大，效率7越低，D:副边电压变化率Au越小，效率不越高。答：D2. 一台三相电力变压器Sn =560kVA , Uin/Uzn =10000/400(v),D,y接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为。A : 808.3A,B: 56A,C: 18.67A,D: 32.33A。答：C3. 一台变比为k=l 0的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为1 6 ,那末原边的励磁阻抗标幺值是A:16, B : 1 6 0 0,C:0.16。答：A4. 变压器的其它条件不变，外加电压增加1

6、0 %,则原边漏抗Xi,副边漏抗X2和励磁电抗Xm将。A :不变，B :增加1 0 % , C :减少1 0 %。（分析时假设磁 路不饱和）答：A5. .相电力变压器磁势平衡方程为 一。A :原，副边磁势的代数和等于合成磁势B :原，副边磁势的时间向量和等于合成磁势C :原，副边磁势算术差等于合成磁势答：B6. 压与频率都增加5 %时，穿过铁芯线圈的主磁通 。A 增加 B减少C基本不变答：C7. 升压变压器，一次绕组的每匝电势 二次绕组的每匝电势。A 等于 B大于C小于答；A8. 三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的电压。A空载线 B 空载相 C额定负载时的线答：A9. 单相

7、变压器通入正弦激磁电流，二次侧的空载电压波形为 。A 正弦波 B 尖顶波 C 平顶波答：A10. .变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少10 % ,则Xi,X2及Xm的大小将。A: Xi和X2同时减少10, Xm增大B : Xi和X2同时减少到0.81倍， Xm减少C： X1和X2同时减少到0.81倍，Xm增加D : X1和X2同时减 少10 %, Xm减少答：B11. . 如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到 220V电 压，则激磁电流将,变压器将 。A:不变；B:增大一倍；C:增加很多倍；D:正常工作;E:发热但无损 坏危险；F:严重发热有烧坏危险答：C, F12

8、. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。A:电压变化率太大；B:空载环流太大；C:负载时激磁电流太大；D:不同联接组号的变压器变比不同。答：B13. 三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避 免 。A:线电势波形放生畸变；B :相电势波形放生畸变；C:损耗增大；D:有效材料的消耗增大。答：B14. 变压器原边匝数增加5%,副边匝数下降5%,激磁电抗将A:不变 B :增加约10% C :减小约10%答：B15. . 三相变压器的变比是指之比。A:原副边相电势 B :原副边线电势 C :原副边线电压答：A16. 磁通巾，电势e正方向如图，W匝线圈感应的电势e为。A: d /dt B

9、: Wfd/dt C : -Wd /dt答：C17. . 变压器铁耗与铜耗相等时效率最大， 设计电力变压器时应使铁耗铜耗A:大于 B :小于 C :等于答：A18. 两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 分配。A:大小成反比 B :标么值成反比C :标么值成正比答：B19. 将50Hz的变压器接到60Hz电源上时，如外加电压不变，则变压器的铁耗;空载电流;接电感性负载设计，额定电压变 化率。A变大B变小答：B, B, A20. 当一台变压器的原边匝数比设计少 10% （副边匝数正常）则下列各值的变化为： 磁通； X1O； X2G； Xm； U20 I 0。A:变大B:变小C:不变答：A, B

10、, C, B, A, A21. . 一台Y/义-12和一台Y/ y8的三相变压器，变比相等，能否 经过改接后作并联运行。A.能 B .不能 C .不一定 D .不改接也 能答：A22. 一台50Hz的变压器接到60Hz的电网上，外时电压的大小不变,激磁电流将。A,增加 B, 减小 C，不变.答：B23. 变压器负载呈容性，负载增加时，副边电压 。A,呈上升趋势；B, 不变， C,可能上升或下降答：C24. 单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流。A,增大； B ,减小； C, 不变。答：A25. 一台单相变压器额定电压为 220/110V。Y/y-12 接法，在高压侧作短路实验，

11、测得的短路阻抗标幺值为 0.06 ,若在低压侧作短路 实验，测得短路阻抗标幺值为 。A:0.06, B : 0.03 , C : 0.12 , D : 0.24 ,答：A三、判断1. 变压器负载运行时副边电压变化率随着负载电流增加而增加（）答：2. 电源电压和频率不变时，制成的变压器的主磁通基本为常数，因此负载和空载时感应电势Ei为常数。（）答：错3. 变压器空载运行时，电源输入的功率只是无功功率。 （ ）答：错4. 变压器频率增加，激磁电抗增加，漏电抗不变。 （ ）答：错5. 变压器负载运行时，原边和副边电流标幺值相等。（ ）答：错6. 变压器空载运行时原边加额定电压，由于绕组电阻 r 1

12、很小，因此电流很大。 （ ）答：错7. 变压器空载和负载时的损耗是一样的。 （ ） 答：错8. 变压器的变比可看作是额定线电压之比。 （ ） 答：错9. 只要使变压器的一、 二次绕组匝数不同， 就可达到变压的目的。 （ ）答：不管变压器饱和与否，其参数都是保持不变的。10.答：错11. 一台 Y/ y0 -12 和一台 Y/ y0-8 的三相变压器，变比相等，能经过改接后作并联运行。 （ ）答：对12. 一台 50HZ 的变压器接到 60HZ 的电网上， 外时电压的大小不变，激磁电流将减小。 （ ）答：对13. 变压器负载成容性，负载增加时，副边电压将降低。 （ ）答：错14. 变压器原边每匝

13、数增加5%， 副边匝数下降5%， 激磁电抗将不变。（）答：错15. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为电压变化率太大。（）答：错四、简答1. 从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答： 变压器原副绕组套在同一个铁芯上 , 原边接上电源后， 流过激磁电流im,产生励磁磁动势 储，在铁芯中产生交变主磁通狐，其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 ei和金，且有e=-N1四、e2 = N25m显 dtdt然，由于原副边匝数不等，即 瓯 原副边的感应电动势也就不等， 即e1？2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即5 =曰、5=肌

14、故原副 边电压不等，即Ui?U2,但频率相等。2 .试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝 数不变）二次线圈的电压将如何变化？答：由自=一3、%=一心的可知亘=旦，所以变压器原、副两dtdt Ni N2边每匝感应电动势相等。又 U隹Ei, U2=E,因此定5,当Ui不变N1 N2时，若Ni减少，则每匝电压 匕增大，所以U2=N2幺将增大。或者根据 NiNiUi 上 Ei =4.44fNiGm ,若 Ni 减小，则 6 m增大， 又 U 2 = 4.44fN2G m ,故 U2 增大。3 .变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35mm厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？答：变

15、压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。 为了减少铁心损耗，采用0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。4 .变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？答：铁心：构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。绕组：构成变压器的电路，它是变压器输入和输出电能的电气 回路。分接开关：变压器为了调压而在高压绕组引出分接头 ，分接方 关用以切换分接头，从而实现变压器调压。油箱和冷却装置：油箱容纳器身，盛变压器油，兼有散热冷却作 用。绝缘套管：变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接， 使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。5 .变压器原、副方额定电压的含义是什么？答：变压器一次额定电压

16、Uin是指规定加到一次侧的电压，二次额 定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。6 .为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励各磁通的磁动势？答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于 分别考虑它们各自的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理 区别：1.在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非 铁磁性物质磁路闭合。2 .在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%03 .在性质上，主磁通磁路饱和，0 m与im呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和， g。与i i呈线性关系。4 .在作用上，

17、主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就 有电能输出，起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。空载时，有主磁通6m和一次绕组漏磁通它们均由一次侧磁动势 心激励。负载时有主磁通6由，一次绕组漏磁通6g,二次绕组漏磁通 *仃。 主磁通6m由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即 Fm = Fi+F2激励，一次 绕组漏磁通射0由一次绕组磁动势Fi激励，二次绕组漏磁通#2仃由二次绕 组磁动势F2激励。7 .变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关?答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁， 即产生主磁通， 另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称

18、为空载 电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故 空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减 小。大小：由磁路欧姆定律 中mJ1 ,和磁化曲线可知，I0的大小与 Rm主磁通0 m,绕组匝数N及磁路磁阻有关。就变压器来说，根据UyEi =4.44fNgm ,可知，9m = U1,因此，6m由电源电压U的大4.44fNi小和频率f以及绕组匝数N来决定。根据磁阻表达式可知，与磁路结构尺寸l, A有关，还与A导磁材料的磁导率N有关。变压器铁芯是铁磁材料，N随磁路饱和程度 的增加而减小，因此Rm随磁路饱和程度的

19、增加而增大。综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。8 .变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性 质？起什么作用？为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网 和用户均不利？答：要从电网取得功率，有功功率供给变压器本身功率损耗，即铁心损耗和绕组铜耗，它转化成热能散发到周围介质中；无功功率为主 磁场和漏磁场储能。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方 面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降， 对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率

20、低。9 .为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想 得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主 磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想 得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。10 .试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数？答：激磁电抗是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数；漏 电抗是表征绕组漏磁效应的一个参数。激磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器， 励磁电抗不是常数，它随磁路的饱

21、和程度而变化，漏电抗在频率一定时 是常数。11 . 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻ri很小，为什么空载电流Io不大？如将它接在同电压（仍为额定值）的 直流电源上，会如何？答：因为存在感应电动势Ei,根据电动势方程：Ui = -E1 -Eg+loR =I；（Rm +jXm）+jI；Xg+lOR=I；Zm+lO（Rl + jXJ 可知，尽管 Ri很小，但由于励磁阻抗Zm很大，所以Io不大.如果接直流电源，由于 磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即 E1=o, Ey = 0,因此电压全部 降在电阻上，即有I=Ui/R,因为Ri很小，所以电流很大。12 .变压器在制造时，一次侧线圈

22、匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？答：根据Ui： =4.44fN16 m可知，6m= U1,因此，一次绕组4.44 fN1匝数减少，主磁通Gm将 增加，磁密Bm=蛇，因A不变，Bm将随Gm的增 A加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率 下降。因为磁阻Rm=,JFeA所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律l0Ni=GmRm,当线圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗PFeOcBmf1、所以铁心损耗增加。励磁阻抗减小，原因如下：电感1 .%=些”小八=史, 激磁电抗i0i0i0RmRmXm=8Lm=2；Tf匹，因为磁阻%增大，匝数W减少，所以激磁电抗

23、减小。Rm设减少匝数前后匝数分别为Ni、N1,磁通分别为6 m、仃m,磁密分别为 Bm、Bm,电流分别为I。、I。，磁阻分别为%、Rm,铁心损耗分别为PFe、 PFe。根据以上讨论再设m=km(kl Ai),同理，Bm,=卜凡*1 A 1),Rm k2Rm (k2 1)，N1 k3Nl(k3 1 , k3 1 ,故m Um ,显然，励磁电阻减小。励磁阻抗k3 rmZm=m+jXm,它将随着和Xm的减小而减小。变比将减小。13.如将铭牌为60Hz的变压器，接到50Hz的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、漏抗及电压变化率有何影响？答：根据UiEi =4.44fNgm可知，电源电压不变，f

24、从60Hz降 低到50Hz后，频率f下降到原来的(1/1.2 ),主磁通将增大到原来的 1.2倍，磁密Bm也将增大到原来的1.2倍，磁路饱和程度增加，磁导率%降低，磁阻Rm增大。于是，根据磁路欧姆定律I0N1 = Rmm可知， 产生该磁通的激磁电流I。必将增大。再由PFeOC B：f 1.3讨论铁损耗的变化情况。60HZ 时，PFeOcBmi50Hz 时，PFeOC(1.2Bm)2(-1-f)1-31.2因为，匹= g=1.20.7=1.14,所以铁损耗增加了。PFe 1.2 .漏电抗X；= L二=2二fL二，因为频率下降，所以原边漏电抗 X1副边漏电 抗X2Q减小。又由电压变化率表达式*4*

25、4 j * 工 4 tztT /rrrAU =I (Rk cos中2+Xk sin中2) = I (R +R2)cos92+(X1仃 + X2J )sin中2可知，电 压变化率AU将随X1o, X 2。的减小而减小。14. 变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写出它们的表达式，并写出电动势平衡方程？答：一次绕组有主电动势E；,漏感电动势El。，一次绕组电阻压降 I；n,主电动势E；由主磁通 大交变产生，漏感电动势Ey由一次绕组漏磁 通拈1仃交变产生。一次绕组电动势平衡方程为U1 = -E1 + R + jX1)；二次绕组有主电动势E；,漏感电动势E2O,二

26、次绕组电阻压降I2R2,主电动势 E2由主磁通 轧交变产生，漏感电动势E2仃由二次绕组漏磁通 *仃交变产 生，二次绕组电动势平衡方程为U2 = E2 - I2(R2 + jX2)。15. 变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同?答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势 Fm = F0 = l；Ni,负载时 的励磁磁动势是一次侧和二次侧的合成磁动势，即 Fm = Fl + F2 ,也就是 I0Ni =I；Ni +I2N2。16. 试说明磁势平衡的概念及其在分析变压器中的作用。答：磁势平衡就是在变压器中，当副边有电流产生时，I2使得整个磁势减小N2I2,那么原边就要增加Il,试NiM=

27、N2l2,这就是磁势平衡。 在分析变压器中，可据此从一个已知电流求出另一个电流，并知其电磁 本质。17. 为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压器实际负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短 路损耗有无区别？为什么？答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空 载损耗近似看成铁耗。而短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。 实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是包含有其它损耗。18. 变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化 10%,试 问对Xi仃和Xm的影响怎

28、样？如果仅将外施电压变化 10%,其影响 怎样？如果仅将频率变化10%,其影响又怎样？答：因为*1仃=2咏1%1仃，E1 =4.44fNm先U1 ,所以当原、副边匝数 变化10%时，Xg变化20%。由于N变化10%,而U不变，使吸 变化了10 %。又因为Xm=2nfN；Am,磁通Gm变化10 %时Am由于饱和影响，Am变化士k%,所以Xm的变化大于20%将外施电压变化土10%时，Gm也将变化了10%,使Xi仃不变，Xm的 变化大于不10 %。这是因为Gm变化了10%,由于磁路饱和影响，Am变 化大于410 %。如果将频率变化10%, XyR f ,所以X1仃变化10%,而f变化 士10 %，则

29、因为U不变，使6m变化了10 %。同样使Xm的变化大于土 10 %。 19. 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么？答：因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自 感电势（接近额定电压，比额定电压小），所以虽然线圈电阻很小，电 流仍然很小。20. 一台50Hz的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时会出现什么现象？副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？（均考虑暂态过程）答：因是直流电，变压器无自感和感应电势，所以加压后压降全由 电阻产生，因而电流很大，为 皿。如副边开路或短路，对原边电流均R无影响，因为中不变。21

30、. 变压器的额定电压为220/110V ,若不慎将低压方误接到220V 电源上，试问激磁电流将会发生什么变化？变压器将会出现什么现 象？答：误接后由U-E=4.44fNgm知，磁通增加近一倍，使激磁电流增 加很多(饱和时大于一倍)。此时变压器处于过饱和状态，副边电压440V 左右，绕组铜耗增加很多，使效率降低、过热，绝缘可能被击穿等现象 发生。22. 一台Y/ 连接的三相变压器，原边加对称正弦额定电压，作空载 运行，试分析：(1)原边电流、副边相电流和线电流中有无三次谐波成分？(2)主磁通及原副边相电势中有无三次谐波成分？原方相电压及副方相电压和线电压中有无三次谐波成分？答：(1)由于原方Y接

31、，三次谐波电流无通路。所以原边电流没 有三次谐波成分。 副边三角形接，相电流中有三次谐波成分，而线电 流中没有三次谐波成分。(2)主磁通中有三次谐波，原副方相电势中也有三次谐波成 分。原方的相电压中有三次谐波成分，副边相电压及原副方线电压中均 无三次谐波成分。23. 变压器有载运行时，变比是否改变？答：变压器的变比k=M=且，不论空载还是有载，其匝数比是不N2 E2会改变的。不过在测量变压比时，应在空载时测出原、副边电压Ui和U2。计算出来的K值更准确。有载时历测副边电压U2较E2相差较大，K值就不准确。24. 变压器的有功功率及无功功率的转换与功率因数有何关系？答；变压器的额定容量一定时，视

32、在功率 Sn一定，功率因数cos%由 负载而定。当cos%较低时，变压器输出的有功功率小，无功功率大，当 负载的功率因数高，例如全部带照明负载，则cos%=1,变压器输出的全部是有功功率。25. 励磁电抗Xm的物理意义如何？我们希望变压器的 Xm是大还是小 好？若用空气心而不用铁心，则 Xm是增加还是降低？如果一次绕组 匝数增加5%,而其余不变，则Xm将如何变化？ 如果一次、二次绕 组匝数各增加5%,则Xm将如何变化？如果铁心截面积增大5%,而其余不变，则Xm将大致如何变化？如果铁心叠装时，硅钢片接缝 间存在着较大的气隙，则对Xm有何影响？答：激磁电抗是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数

33、Xm大好；用空气心，Xm下降。Ni增加5%, 6m降低，则Xm增加， Xm=Lm=N2Am；若Ni, N2各增加5%, Xm仍然同上，增加；铁心 面积增加5%,则Am增加5% （大致），所以Xm约增加5%,叠装时硅 钢片接缝间存在着较大 则Xm降低。26. 有三台单相变压器，一、二次侧额定电压均为 220/380V ,现将 它们联结成Y, d11三相变压器组（单相变压器的低压绕组联结成 星形，高压绕组接成三角形），若对一次侧分别外施380V和220V 的三相电压，试问两种情况下空载电流I。、励磁电抗Xm和漏抗Xi。与 单相变压器比较有什么不同？答：三相变压器，Y, dii(1) 一次侧加 38

34、0V, Ui产220 V ,每台单相变压器的U = 220V,与原来的空载运行一样。所以I 0、Xm与Xi仃均不变。(2) 一次侧加 220V ,则 Um= 220/J3=127 V即每台单相变压器的一次侧所加电压为 127V220V ,所以此时的I。降低，Xm增力口， Xi 变。五、计算1.将一台1000匝的铁心线圈接到110V, 50Hz的交流电源上，由安培表的读数得知I1 =0.5A, P =10W ,把铁心抽去后电流和功率为100A和10kW。假设不计漏磁，试 求：(1)两种情况下的参数；(2)磁化电流和铁耗电流；(3)两种情况下的相同最大值。解：(1)有铁心时：Zm=U1 =110

35、=220建I10.5100.52二 401.1Xm = Z； - Rm, = 2202 -402 -195.961.1取出铁心后:Zm0110= 1.1I1100Rm0 二P2I110 1031002Xm0 ”2；。-晨=.1.12 -12 -0.458.1(2) 有铁心时磁化电流 I M = Il Xm = 0.5 M195竺=0.4454 A Zm220铁耗电流lFe=IiRm=0.5 f0=0.09lAZm 220当铁心取出后电流的有功分量1Ao =I1-Rm0 =100X= 90.91AZm01.1空载电流的无功分量Iw =I；Xm0 =100 0.458 =41.64AZm01.1(

36、3) 有铁心时线圈感应电势E=U -I1Z1-U1根据E = 4.44 fN为得有铁心时磁通的最大值E U1103= 1 = = 0.4955 10 Wb4.44 fN4.44 fN4.44 50 1000当无铁心时感应电势e -100 0458 458 V一，所以无铁心时磁通最大值m0=E=458= 0.2063x10Wb4.44 fN 4.44 50 10002.有一台单相变压器，额定容量sn =100kVA ,原副边额定电压Uj6000 VfN=50Hz。原副线圈的电阻及漏抗为R =4.320 ,U 2n 230R =0.0063Q , Xio = 8.9夏,X2仃= 0.0130。试求

37、：(1)折算到高压边的短路电阻 R,短路电抗Xk及阻抗ZJ(2)折算到低压边的短路电阻Rk,短路电抗Xk及阻抗Zk；(3)将(1)、(2)求得的参数用标么值表示；(4)计算变压器的短路电压百分比 集及其分量Ukr, Ukx。(5)求满载及cos% =1,cos% =0.8(滞后),cos% =0.8(超前)等三种情况下的电压变化率 M,并讨论计算结果。解：(1)折算到高压边的短路阻抗U1Nk =N =26.087U2N8.61J二 17.75,Rk = R1 R2 = R1 k2R2 = 4.32 26.0872 0.0063Xk =X1；_ X2. = X1 , k2X2:7-8.9 26.

38、0872 0.013Zk =RkjXk =8.61 j17.75 = 19.73 6412c(2)折算到低压边的短路阻抗4.3226.08720.0063 - 0.01265.1XkX1 二k2X2；二8.926.08720.013 = 0.0261.1Zk二RkjXk =0.01265 j0.0261 =0.029 64.12 11I 1NSz=16.67AU1NSzI=434.78A2N U2NZ1NU1NI 1N6000=359.931.116.67Z 2NU2NI 2N230 =0.529.1434.78所以Rk8.61 =0.0239359.93XkXk乙N 359.9317 751

39、775 =0.0493ZkZk19.73 =0.0548359.93RkRkZ2N0.01265=0.02390.529 X k X k =-Z2 N00291 血0493ZkZkZ2N0.029=0.05480.529(4 )短路电压百分值Ukr = 100% =0.0239 100% =2.39%ukx = XK 100% = 0.0493 100% = 4.93%Uk =Zk 100% =0.0548 100% =5.48%(5)当满载，功率因数cos$2=1时变压器的电压变化率-* 1 _* . 1 . u =(Rkcos 2 Xksin 2) 100%二 (0.0239 1 0) =

40、2.39%当 cos% = 0.8 滞后时，sin 包=0.6*u =(RkCOS 2 XkSin 2) 100%= (0.0239 0.8 0.0493 0.6) 100% =4.87%当cos电=0.8超前时，sis外=-0.6. * 1 _ 1 . . .u =(Rk cos 2 Xk sin 2) 100%= (0.0239 0.8 -0.0493 0.6) 100% - -1.046%对于电压变化率，当cos2=1即阻性负载时电压变化率较小，当负 载为感性时，电压变化率大，当负载为容性时，负载时的端电压可能高 于空载时的端电压。3 .一台单相变压器，已知R =2.19Q, Xi订=1

41、5.蛆，R2 =0.150 , X2仃= 0.964C, Rm =5c, Xm =12603, N1 =876匝，刈=260匝，当cos2 =0.8滞后时，副边电流 I2=180A, U2 =6000V。试求：（1）用近似等效电路和简化等效电路求Ui和Il,并将结果进 行比较；（2）画出折算后的矢量图和T形等效电路。解：（1）变压器变比k=NN2876 o .=3.37所以R1 =R12.1922k 3.37=0.193.1X1 二Xy. 15.4k23.372-1.357.1Xmk2Xm3.37212600=110.1612_ _ 2k 3.37= 1109.96，260U1 = -U 2T

42、 2(乙Z2)用近似等效电路计算时，以U2作参考向量U2 =6000 0 VI2 =180/ -36.67 AU1 =七 2T2亿1 Z2)所以6000 0 -180/ 一36.87 (0.193 j1.357 0.15 j0.964)= -6300.08 - j 2987.16 =-6307.08 2.7 VI1U1-|26307.08 2.7 -180 -36.67 =184.06 141.9 A110.16 j1109.96U1=kU1= 3.37 (-6307.08 2.7 ) = -21250. 2.7 VI13.37184.06 141.9 =54.63/141.9 A用简化等效电

43、路计算时，仍以U2作参考向量=-6307.08/2.7 VI1 =一I2 =180/ 36.67 A所以UiukUlu3.37 (-6307.08 2.7 ) =21250 2.7 VIi180. 143.133.37= 53.42. 143.13 A用两种等效电路计算结果相差很小。U相同，I略变。(2)IMG 04 G1150 GU111500 fl1.703格 皿N拿-I布算构甬值的T股智!ft电瓶4 . 一台单相变压器，Sn=1000KVA,迎=色囚，fN=50Hz,空载及短U2N 6.3路实验的结果如下：实验名称电压(V)电流(A)功率(W电源加在空载630010.15000低压边短路

44、324015.1514000高压边试计算：(1 )折算到高压边的参数(实际值及标么值)，假定R = & =6 ,2X10 = X20=Xk (2)画出折算到高压边的T型等效电路；(3)计算短路电压的百分值及其二分量；(4)满载及cos?= 0.8滞后时的电压变化率及效率；(5)最大效率。解：(1)空载实验可以得到折算到高压边的参数=9.524Zm=k2 匕，而 k = 60/6.3102 6300,所以Zm =9.52456.577k 1N Sn10.1Rm =k2-P0- =9.5242 000 = 4.446k1Io10.12Xm = Zm - Rm = 56.402k1根据短路实验得到折

45、算到低压边的参数R1 ;R2S 嚎14000-22 15.15-30.511Zk32402 15.15=213.861.1所以ZinXm乙N4.4463.6= 1.235*Xm56.4023.6= 15.667X1 二=X2二=.(Zk)2-R； =102.52U 1N U 1N a 公 Z1N = = = 3.6k1 1*X1;=X2;=二X1C102.5Zin3.6 103= 2.8472 10，(2)折算到高压的T型等效电路30S敝跤5敞上T1,，八、44446 能I I；56402济埠和厚地的T胆普敦电撩(3) ukr =RK 父100% =0.0169x100% = 1.69%ukx

46、 = XK 100% = 0.0569 100% =5.69%uk = Ju2r ukx .；11.692 5.692 =5.94%(4)电压变化率 :u = ukr cos 2 ukx sin 2 = (1.69 0.8 5.69 0.6)% = 4.77%此时，U； =U 仅-=u U1N =57.138kV72 1N1 N一，Sz而I ：I =-=16.667 A2 1NU 1 N所以P2 =U212cos 2 =57.138 16.667 0.8 = 952.3kW故R = P2 P0 (地)2Pk =974.24kWIk二良Pi952.3100% = 100% =97.75%974.

47、24(5)达到最大效率时,所以I 2IlN9.0516.67=0.543*2max = (1 一 02k*2) 100%-Sn COS 2 P0I 2 P25000 0.5432 14000K1 32) 100%0.543 1000 100.8 5000 0.543 14000= 98.19%5. 一台220/110V、50Hz的空心变压器。参数如下：R =0.020 ,Li=0.036H （原线圈自感），Ly=0.00036H ; R2 = 0.005Q , L2 = 0.009H （副线圈自感），L2y=0.00009H，试求（1）原副线圈的漏抗和变压器的激磁电抗；（2）画出T型等效电流，

48、将各数值标在等效短路图上，计算空载 电流解：(1)根据Lit=0-00036 H 得,Xi 二=2二f_1 二=2二 50 0.00036 = 0.113 1X2 二；=2二f_2 二；二2二 50 0.00009 = 0.0283 1Xm =2 fL1 =2二 50 0.036 = 11312220 2X2 = k X2.-()0.0283 -0.113.1-110(2)它的等效电路图G1B旗F4,1131 ft空载电流2200&.022 +(0.113+11.31)2= 19.26A (高压边)6. 一台三相变压器，原、副方额定电压UN=10/3.15kV , Y/i -11 连U2N接,

49、匝电压为14.189V ,副方额定电流I 2N =183.3A。试求（1）原副方线圈匝数;(2)原线圈电流及额定容量;(3)变压器运行在额定容量且功率因数为 cos%=1、0.9 （超前）和0.85 （滞后）三种情况下的负载功率。解:（1）原方10一U 1N .二5.7735kV 3副方U2N =3.15kV所以N1uin = 5773.5 = 40714.189 14.189 -一 U 2N #N2 =14.189315022214.189（2）额定容量Sn = 3u 2N I 2NSn =、.3 3.15 183.3 = 1000KVAI 1NSn = 100_=57.74a.3U1n 3

50、 10(3)因P2 = SN cos 2所以当cos电=1时P2 =1000 W当 cos% =0.9 时P2=1000 X0.9 =900 w当 cos% =0.85时P2 = 1000 X0.85 =850 w7. 一台3kVA, 230/115V 单相变压器，原线圈电阻R=0.3Q,副线圈 电阻R2=0.05C ,原线圈漏抗Xi0r = 0.80 ,副圈漏抗X20r = 0.1C ,铁耗 PFe =45W,额定负载时铜耗 pcu =85W。求：副方功率因数为0.9 （滞后）时的电压变化率;供名3.04kw ,功率因数为0.95 （滞后）负载时的效率。Sn解：（1）3000I1N =- =

51、 =13.043A230230_ SnI 2N =1151153000 =26.087 AZiN 17.634.1I 1NZ2n -U2N =4.408，I 2N所以Rk=R；.R2 一旦生=4 3=0.0284Z1NZ2N17.634 4.408xk=xx2一券尹Z1N Z2N0.80.1=0.068117.634 4.408故副方cos电=0.8（滞后）时电压变化率u =（R；cos 2 xksin 2）100%= 5.524 %(2)供给负载3.04kw时，如不考虑电流对 M的影响时,u =(Rcos 2 xk sin 2)100%= 0.028 x 0.95+0.0681 x 71-0.952此时端电压= 4.78 %u2 =U2N(1 M=115 (1 0.0478) = 109.5V此时负载电流I=常=2776A这个电流对电压变化率的影响为u =I2；：U所以考虑电流变化对电压变化率的影响后电压变化率：u 二 2776 4.78% =5.09%26.087端电压U 2 =115 (1 -0.0509) = 109.17V负载电流I”占念=27.85A在这个负载时变压器的铁耗不变，铜耗为*227.85 2pcu =I2 Pk =()2 85 =96.88W26.087所以