1力学基本规律

1、绪绪 论论医用物理学一、物理学的研究对象一、物理学的研究对象* 物理学：物理学：是研究物质世界的普遍性质和基本规律的科学。是研究物质世界的普遍性质和基本规律的科学。* 物理学的研究对象：物理学的研究对象：机械运动、分子热运动、电磁运动、光学、机械运动、分子热运动、电磁运动、光学、原子与原子核及其内部运动等。原子与原子核及其内部运动等。*医学物理学：医学物理学：学习医学所必需的物理学基础知识。学习医学所必需的物理学基础知识。 空间尺度空间尺度 ( (相差相差101045 45 10104646) ) 101026 26 m(m(约约150150亿光年亿光年)()(宇宙宇宙)10)1020 20

2、m(m(夸克夸克) ) 时间尺度时间尺度 ( (相差相差10104545) ) 10 101818s(150s(150亿年亿年)()(宇宙年龄宇宙年龄)10)10-27-27s(xs(x射线周期射线周期) ) 速率范围速率范围 0(0(静止静止) 3x10) 3x108 8 m/s(m/s(光速光速) ) 不同尺度和速度范围的对象要用不同的物理学方法研究不同尺度和速度范围的对象要用不同的物理学方法研究研究对象十分广泛研究对象十分广泛物理学是生命科学的基础：物理学是生命科学的基础：* *生理过程：生理过程：肌肉收缩、神经电传导、视觉调节、血肌肉收缩、神经电传导、视觉调节、血液循环、能量代谢、心电

3、和脑电、细胞膜通道的物液循环、能量代谢、心电和脑电、细胞膜通道的物质输运、蛋白质的合成等。质输运、蛋白质的合成等。* *生存环境：生存环境：大气电离层、电磁污染、放射线污染等。大气电离层、电磁污染、放射线污染等。* *物理学与生命科学的交叉科学：物理学与生命科学的交叉科学：生物物理学、生物生物物理学、生物医学工程学、血液流动力学、超声医学、放射医学、医学工程学、血液流动力学、超声医学、放射医学、激光医学、医学影像物理学等。激光医学、医学影像物理学等。二、二、 物理学与医学的关系物理学与医学的关系物理学为医学和医疗提供新的方法和技术：物理学为医学和医疗提供新的方法和技术：* *显微镜：显微镜：

4、光学显微镜光学显微镜-微生物组织、细胞形态等；微生物组织、细胞形态等； 电子显微镜电子显微镜-细胞内结构、生物大分子等；细胞内结构、生物大分子等；* *光学纤维内镜：光学纤维内镜： 器官内壁组织形态等；器官内壁组织形态等；a human red blood cell a single-celled bacteria of the type: e. coli 器官内壁器官内壁* *x x射线：射线：x x光摄影、光摄影、x x光透视、光透视、x-ctx-ct、 x x光子刀治疗肿瘤等；光子刀治疗肿瘤等；* *激光：激光：眼科手术（例如：眼科手术（例如：准分子激光治疗准分子激光治疗 近视近视）、溶

5、栓术、美容等；）、溶栓术、美容等；* *物理断层技术：物理断层技术：b b超、超、x-ctx-ct、ectect、核磁共振等；核磁共振等；三、三、 物理学基础知识的回顾物理学基础知识的回顾* *力学：力学：力的概念、力的三要素、牛顿三定律力的概念、力的三要素、牛顿三定律* *光学：光学：反射、折射、衍射反射、折射、衍射* *电磁学：电磁学：欧姆定律、静电场、磁场、电磁感应欧姆定律、静电场、磁场、电磁感应* *热学：热学：物态、浮力、温度、压强物态、浮力、温度、压强大学物理与高中物理的区别：大学物理与高中物理的区别： 对于概念的阐述更详尽、更科学对于概念的阐述更详尽、更科学 借助数学方法进行分析

6、（微积分）借助数学方法进行分析（微积分）四、四、 单位和量纲单位和量纲任何物理量，都包括数据和单位两个部分任何物理量，都包括数据和单位两个部分。基本单位：千克（基本单位：千克（kgkg）、米（）、米（m m）、秒（）、秒（s s）基本量，基本单位；基本量，基本单位； 导出量，导出单位。导出量，导出单位。力学中常用的单位制为国际单位制力学中常用的单位制为国际单位制导出量都可以用基本量表示。导出量都可以用基本量表示。导出量用基本量表示的式子，称为该物理量的导出量用基本量表示的式子，称为该物理量的量纲量纲。国际单位制：基本量和基本单位国际单位制：基本量和基本单位力学基本量：质量、长度、时间力学基本量

7、：质量、长度、时间导出量导出量速度：速度：v=s/tv=s/t加速度：加速度：a=s/t2a=s/t2力：力：f=maf=ma功：功：a =f a =f s s导出单位导出单位米米/ /秒（秒（m m s-1 s-1）米米/ /秒秒2 2（m m s-2 s-2 ）千克千克 米米/ /秒秒2=2=牛顿（牛顿（n n）千克千克 米米2 /2 /秒秒2 =2 =焦耳（焦耳（j j）量纲量纲 v =lt v =lt-1-1 a =lt a =lt-2-2 f =mlt f =mlt-2-2 a =ml a =ml2 2t t-2-2基本量的量纲：长度基本量的量纲：长度 l =l l =l、质量、质量

8、 m =m m =m、时间、时间 t =t t =t用通式表示：物理量用通式表示：物理量q q的量纲的量纲 q =m q =mp pl lq qt tr r量纲指数：各基本量量纲的指数量纲指数：各基本量量纲的指数p p、q q、r r 。(1) (1) 检验物理公式是否正确：检验物理公式是否正确： 依据：量纲相同的量才能相加减；量纲相同的量才能相等。依据：量纲相同的量才能相加减；量纲相同的量才能相等。(2) (2) 单位制换算：单位制换算： 已知基本量在两个单位制中的换算关系，并代入物理量的已知基本量在两个单位制中的换算关系，并代入物理量的量纲中，即可得出该物理量在两个单位制中的换算关系。量纲

9、中，即可得出该物理量在两个单位制中的换算关系。(3) (3) 建立经验公式：建立经验公式： 从实验中找出物理规律，建立经验公式时等号两边量纲必从实验中找出物理规律，建立经验公式时等号两边量纲必须相同，并可确定比例系数的量纲。须相同，并可确定比例系数的量纲。 量纲的作用量纲的作用五、五、 希腊字母发音对照表希腊字母发音对照表1.1.学习中自学能力的培养；学习中自学能力的培养；2.2.重视实验重视实验; ;4.4.期评成绩：平时期评成绩：平时10%, 实验占实验占20%, 20%, 期考占期考占70%70%； 3.3.作好习题作好习题, , 按时上课（随时抽查点名）按时上课（随时抽查点名）; ;六

10、、六、 学习与考核学习与考核1 1、新世纪大学物理新世纪大学物理，华东师范大学出版，陈颖聪，田杨萌，华东师范大学出版，陈颖聪，田杨萌 主编，陈熙谋主审。主编，陈熙谋主审。推荐理由：贴近我们的教学体系，推荐理由：贴近我们的教学体系，“物理原理与现代技术物理原理与现代技术”。2 2、医学物理学学习指导医学物理学学习指导，人民卫生出版社，胡新民主编。，人民卫生出版社，胡新民主编。推荐理由：习题指导。推荐理由：习题指导。3 3、沈元华，陆申龙主编，、沈元华，陆申龙主编，基础物理实验基础物理实验，高等教育出版社。，高等教育出版社。4 4、甘平，李乐霞等编写，、甘平，李乐霞等编写，医学物理实验医学物理实验

11、，科学出版社。，科学出版社。参考资料：参考资料：第一章第一章 力学基本规律力学基本规律医用物理学医用物理学教学内容与要求：教学内容与要求：熟悉熟悉 量纲量纲 参照系参照系 牛顿三定律牛顿三定律掌握掌握 质点的运动质点的运动掌握掌握 应力与应变应力与应变 弹性模量弹性模量熟悉熟悉 物质的粘弹性物质的粘弹性了解了解 骨骼与肌肉的力学性质骨骼与肌肉的力学性质第一章第一章 力学基本规律力学基本规律 在力学中，我们把静止状态、匀速直线运动在力学中，我们把静止状态、匀速直线运动状态以及匀速转动状态称为物体的平衡状态。状态以及匀速转动状态称为物体的平衡状态。形变：形变：弹性：弹性：平衡状态：平衡状态：在外力

12、作用下，物体形状或大小发生的变化在外力作用下，物体形状或大小发生的变化撤销外力作用后，物体恢复原来的形状撤销外力作用后，物体恢复原来的形状 物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型时的理想模型一、质点一、质点 物体能否抽象为质点，视具体情况而定物体能否抽象为质点，视具体情况而定地地日间距：日间距： 1.5 108 km地球半径：地球半径： 6.37 103 km太阳太阳地球地球第一节质点的运动第一节质点的运动 二、位置矢量二、位置矢量kj yi xrz位置矢量位置矢量 （位矢）（位矢） r方向：方向：222zyxr大小：大小： 在某一时刻，以

13、坐标为原点，以运动质点所在在某一时刻，以坐标为原点，以运动质点所在位置为终点的有向线段位置为终点的有向线段r*pxyzxzy(x,y,z)(x,y,z)o位置矢量位置矢量 （位矢）（位矢） 在某一时刻，以坐标为原点，以运动质点所在在某一时刻，以坐标为原点，以运动质点所在位置为终点的有向线段位置为终点的有向线段位置矢量 （位矢） 三、运动方程三、运动方程质点运动方程质点运动方程的矢量表示式的矢量表示式)(trr质点运动方程的直角坐标系表示式质点运动方程的直角坐标系表示式 质点的运动就是它的位置随时间的变化，也质点的运动就是它的位置随时间的变化，也就是它的就是它的位矢随时间的变化位矢随时间的变化。

14、质点运动方程的标量表示式质点运动方程的标量表示式( )( )( )xx t , yy t ,zz t ktjtyitxtr)()()()(zktjtyitxtr)()()()(z )(txx )(tyy )(tzz分量式分量式 从上式中消去从上式中消去参数参数 得质点的得质点的轨轨迹方程迹方程txzyo)(tr)(tx)(ty)(tzpxyobbrararabxx abyy 四、位移四、位移r1、在、在x-y平面内运动平面内运动 ，jyixraaa ，jyixrbbbabrrr jyyixxrabab)()(j yi x),(1111zyxp),(2222zyxp)(1tr1p)(2tr2px

15、yozrkzj yi xkjyyixxrababab)()()(zzabrrr kjyixrbbbbzkjyixraaaaz2、在三维空间运动、在三维空间运动五、路程五、路程( ( ) )s),(1111zyxp),(2222zyxp)(1tr1p)(2tr2pxyoz从从p1到到p2：路程路程21pps s s位移与路程的区别位移与路程的区别( (1) ) 位移是位移是矢量，矢量， 路程是路程是标量标量r( (2) )两点间位移是唯一的两点间位移是唯一的( (3) )一般情况一般情况sr五、路程五、路程( ( ) )s注意注意位移与位矢的区别？位移与位矢的区别？意义不同？意义不同？rrr、1

16、r1p2r2prxyozr212121z yx222222z yxrkj yi xrz 222zyxr六、速度六、速度1、平均速度（、平均速度（mean velocity）)()(trttrr在在 时间内，质点位移为时间内，质点位移为tr)(ttrb)(traxysoj yi x 位移位移r和发生这段和发生这段位移位移所经历的所经历的时间时间t 的比的比称为称为质点在这一段时间内的平均速度质点在这一段时间内的平均速度 是矢量，它的方向就是位移的方向是矢量，它的方向就是位移的方向vtrvjtyitxjiyxvv2瞬时速度（简称瞬时速度（简称速度（速度（velocity ）trtrtddlim0v

17、xyovyvxv位矢对时间一阶位矢对时间一阶导数导数位移对时间的变化率称为速度位移对时间的变化率称为速度jtyitxtj yi xddddd)d(vjiyxvv 直角坐标系中直角坐标系中，速度的分量表示式速度的分量表示式u 速度与速率不同。速度与速率不同。速度是矢量速度是矢量，速率是标量速率是标量。速速 度度是是位移位移对时间的变化率。对时间的变化率。速率速率是是路程路程对时间的对时间的 变化率。变化率。tststttddlimlim00rv速度的大小称为速率速度的大小称为速率b2rravo1r s3速率（速率（speed）一运动质点在某瞬时位于一运动质点在某瞬时位于位矢位矢 的端点处，的端点

18、处，其其速度大小速度大小为为),(yxrtrdd（a）（b）trdd22)dd()dd(tytx（c）（d）讨论讨论注意注意trdd)(trxyotrtrddddyxp(x,y)1.平均加速度平均加速度bvbv与与 同方向同方向vaxyo 反映速度反映速度大小大小和和方向方向随随时间变化快慢的物理量时间变化快慢的物理量七、加速度七、加速度avaavbvtttvttvav)()( 速度的变化速度的变化v和所经历的和所经历的时间时间t的比称为质点在这一的比称为质点在这一段时间内的平均加速度段时间内的平均加速度 0dlimdtatt vvktjtitazyxddddddvvv2( (瞬时瞬时) )加

19、速度加速度xyzaa ia ja k22ddd)ddd(trttr位矢对时间的二阶导数位矢对时间的二阶导数速度对时间的变化率速度对时间的变化率加速度加速度大小大小222zyxaaaaa加速度加速度方向方向曲线运动曲线运动 指向凹侧指向凹侧直线运动直线运动v/a2v1v1a2a a的方向和的方向和v的方向的方向一致一致时，时，v的的方向不变方向不变而而量值改变量值改变，质点将作质点将作直线直线运动运动。 a的方向与的方向与v的方向的方向不相同也不垂直不相同也不垂直时，质点作时，质点作曲线曲线运动。运动。切向切向加速度改变速度的加速度改变速度的量值量值，法向法向加速度改变速度的加速度改变速度的方向

20、。方向。 a的方向和的方向和v的方向的方向垂直垂直时，时，v的的方向变化方向变化而而量值不变量值不变，质点将作质点将作圆周圆周运动运动。t ddva 加速度是矢量。加速度是矢量。不论是速度的大小，还是方向发生不论是速度的大小，还是方向发生变化，或者二者都发生变化，都会有加速度。变化，或者二者都发生变化，都会有加速度。22ddtra 如果质点作匀加速直线运动，假设在如果质点作匀加速直线运动，假设在t=0时刻，质时刻，质点的位移是点的位移是r0，速度是，速度是v0，可得任意，可得任意t t时刻质点的位移时刻质点的位移r和速度和速度v分别为分别为积分tttavv00da20221dtttarr0a积

21、分描述质点运动的描述质点运动的四个基本物理量四个基本物理量具有三个特点：具有三个特点：arr , ,v,矢量性矢量性 注意矢量和标量的区别。注意矢量和标量的区别。瞬时性瞬时性 注意瞬时量和过程量的区别注意瞬时量和过程量的区别。 相对性相对性 对不同参照系有不同的描述。对不同参照系有不同的描述。)(ta)(tr( ) tv求导求导求导求导积分积分积分积分质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；的位矢、速度和加速度； 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,

22、 可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程trddt ddv1、质点沿轨道、质点沿轨道ab作曲线运动，速率逐渐减小，作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在图中哪一种情况正确地表示了质点在c处的加速度处的加速度? 【提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分量与运动方向相反量与运动方向相反】 练练 习习2 2、质点做直线运动的方程为、质点做直线运动的方程为)(6532sittxb、匀加速直线运动，加速度沿、匀加速直线运动，加

23、速度沿x轴负方向轴负方向c、变加速速直线运动，加速度沿、变加速速直线运动，加速度沿x轴正方轴正方向向d、变加速直线运动，加速度沿、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向a a、匀加速直线运动，加速度沿、匀加速直线运动，加速度沿x x轴正方向轴正方向b、匀加速直线运动，加速度沿、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向c、变加速速直线运动，加速度沿、变加速速直线运动，加速度沿x轴正方轴正方向向b、匀加速直线运动，加速度沿、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向d、变加速直线运动，加速度沿、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向c、变加速速直线运动，加速度沿、变加速速直线运动，加速度

24、沿x轴正方轴正方向向b、匀加速直线运动，加速度沿、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向c、变加速速直线运动，加速度沿、变加速速直线运动，加速度沿x轴正方轴正方向向b、匀加速直线运动，加速度沿、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向d、变加速直线运动，加速度沿、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向c、变加速速直线运动，加速度沿、变加速速直线运动，加速度沿x轴正方轴正方向向b、匀加速直线运动，加速度沿、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向轴负方向3 3、河水向东流速为、河水向东流速为20km/h, ,船相对河水向北偏西船相对河水向北偏西30o航行，航航行，航速为速为40km/h。此时

25、向西刮风，风速为此时向西刮风，风速为20km/h。求在船上观察求在船上观察烟囱冒出的烟的飘向（即风相对船的速度方向烟囱冒出的烟的飘向（即风相对船的速度方向) )以及速度大小以及速度大小。解解: : 由矢量叠加原理可知由矢量叠加原理可知v船地船地= v船水船水+ v水地水地v风地风地= v风船风船+ v船地船地v风船风船= v风地风地v船地船地v风船风船= 40km/h烟的飘向烟的飘向：向向南偏西南偏西30o东东西西北北南南v船水船水6060 4 40 0v水地水地2020v船地船地3030 v风船风船杰出的英国物理学家，经典物杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人。理学的奠基人。他的不朽巨著他

26、的不朽巨著自自然哲学的数学原理然哲学的数学原理总结了前人和总结了前人和自己关于自己关于力学力学以及以及微积分学微积分学方面的方面的研究成果，其中含有研究成果，其中含有三条牛顿运动三条牛顿运动定律和万有引力定律定律和万有引力定律，以及质量、，以及质量、动量、力和加速度等概念。在光学动量、力和加速度等概念。在光学方面，他说明了色散的起因，发现方面，他说明了色散的起因，发现了了色差及牛顿环色差及牛顿环，他还提出了光的，他还提出了光的微粒说。微粒说。牛顿牛顿 issac newton （16431727）第二节牛顿运动定律第二节牛顿运动定律 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持其

27、静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为止.一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律惯性和力的概念惯性和力的概念时，时， 恒矢量恒矢量v0f如如物体在一参照系中不受其它物体作用，而保持静物体在一参照系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参照系惯性参照系tmttptfd)(dd)(d)(v二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力物体的合外力p)(iff当当 时

28、，时， 为为常量常量cvmamtmtfdd)(v合外合外力力amtmtfdd)(vxxmaf yymaf zzmaf kmajmaimafyxz 即即kajaiaayxz ( (1) ) 瞬时瞬时关系关系( (2) ) 牛顿定律只适用于牛顿定律只适用于质点质点注意注意321aaaa321ffff( (3) ) 力的叠加原理力的叠加原理2211amfamf 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上两个物体上ff2112ff（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三、牛顿第三定律

29、三、牛顿第三定律12f21fmmtftfgg地球地球例例 分析物体间的相互作用力分析物体间的相互作用力作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点： ( (1) )大小相等、方向相反，分别作用在不同物大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上体上, ,同时存在、同时消失同时存在、同时消失，它们不能相互抵消，它们不能相互抵消 ( (2) )是同一性质的力是同一性质的力注意注意3.3. 牛顿第三定律牛顿第三定律（newtons third law）物体物体a a以力以力f fa a作用在物体作用在物体b b上，则物体上，则物体b b也必然同也必然同时以一个时以一个等大反向等大反向的力的力f fb b作

30、用在物体作用在物体a a上上。baff二、力学单位的国际单位制和量纲二、力学单位的国际单位制和量纲若一组若一组物理量彼此独立物理量彼此独立，且其它物理量均是这些物，且其它物理量均是这些物理量的理量的某种规律的组合某种规律的组合，这些物理量称为，这些物理量称为基本量基本量。1. 1. 基本量基本量u 第三定律不涉及物体的运动，与参照系无关，第三定律不涉及物体的运动，与参照系无关， 无论在惯性系还是非惯性系中均成立。无论在惯性系还是非惯性系中均成立。物理量量纲单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流强度i安培a热力学温度开尔文k发光强度j坎得拉cd物质的量n摩尔mol选择不同的基本单位，就组

31、成了不同的单位制。选择不同的基本单位，就组成了不同的单位制。目目前国内外通用的单位制叫国际单位制，即前国内外通用的单位制叫国际单位制，即si。（sisi）7 7个基本量信息表个基本量信息表2. 2. 单位制单位制sisi中的力学基本单位中的力学基本单位3. 3. 量纲量纲（dimension） 一个物理导出量用若干个一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积基本量的乘方之积表示表示出来的表达式，称为该物理量的出来的表达式，称为该物理量的量纲量纲。物理量量纲单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒sdim v = l t-1速度的量纲速度的量纲例例2力的量纲力的量纲dim f = m l t-276

32、54321dimnjitmlq 只有量纲相同的物理量才能相加减和用等号联接只有量纲相同的物理量才能相加减和用等号联接17：指数：指数物理量物理量q的量纲表示式的量纲表示式dim a = lt-2dim p = mlt-1加速度的量纲加速度的量纲? ?动量的量纲动量的量纲? ?问题问题动能的量纲动能的量纲? ?dim ek =m l2t-2 不同的单位制，如果基本量的选择不同，则同一不同的单位制，如果基本量的选择不同，则同一物理量的量纲也不同。物理量的量纲也不同。u 量纲和单位都能反映物理量的特征，反映该物理量纲和单位都能反映物理量的特征，反映该物理 量与基本物理量间的关系。量与基本物理量间的关

33、系。u 量纲与单位不同。任何物理量的量纲与单位不同。任何物理量的量纲是唯一量纲是唯一 的，但的，但单位可以有多个单位可以有多个。速度的量纲是速度的量纲是l lt t-1-1，其单位可以是，其单位可以是 m/sm/s、km/skm/s、km/hkm/h。 可定出同一物理量不同单位间的换算关系可定出同一物理量不同单位间的换算关系 可检验文字结果的正误可检验文字结果的正误2021 attx 定出方程中比例系数的量纲和单位定出方程中比例系数的量纲和单位 221rmmgf 212mmfrg 213tmlg1 1牛顿牛顿=1=1千克千克米米/ /秒秒2 2=1000=1000克克 100 100厘米厘米/

34、 /秒秒2 2 =10 =105 5千克千克厘米厘米/ /秒秒2 2=10=105 5达因达因例如：匀速直线运动的方程是例如：匀速直线运动的方程是4 4 . . 量纲的作用量纲的作用三、惯性系和非惯性系三、惯性系和非惯性系1.1.惯性系惯性系（inertial frame）符合牛顿第一定律的参照系称为惯性系符合牛顿第一定律的参照系称为惯性系u 确认某一参照系为惯性系，则相对于此参照系作确认某一参照系为惯性系，则相对于此参照系作 匀速直线运动匀速直线运动的任何其他参照系一定是的任何其他参照系一定是惯性系惯性系。 u 相对于一个已知相对于一个已知惯性系作加速运动惯性系作加速运动的参照系，的参照系，

35、 一定是一个非惯性系。一定是一个非惯性系。 牛顿定律不成立的参照系称为非惯性系牛顿定律不成立的参照系称为非惯性系 惯性系惯性系s中有一质点，质量为中有一质点，质量为m，在外力，在外力f的作用的作用下加速度为下加速度为a。另一参照系另一参照系s,相对于惯性系相对于惯性系s以加速以加速度度a0平动，在平动，在s中质点的质量为中质点的质量为m，在外力，在外力f的作用的作用下加速度为下加速度为a,则则a= a+ a0u 地球可近似惯性参照系，凡是相对地球静止或匀地球可近似惯性参照系，凡是相对地球静止或匀 速直线运动的参照系均为惯性参照系。速直线运动的参照系均为惯性参照系。2.2. 非惯性系非惯性系f0

36、=ma0 称为惯性力称为惯性力u 在非惯性系中形式上应用牛顿第二定律，必须要在非惯性系中形式上应用牛顿第二定律，必须要 引入惯性力。引入惯性力。 在在s中观察时，除了实际的外力中观察时，除了实际的外力f外，质点还受外，质点还受到一个大小和方向由（到一个大小和方向由（ma0）表示的力。）表示的力。 aafm)m(00aafmm)aa(m0 u 惯性力惯性力只是参照系只是参照系非惯性非惯性运动的表现，或者说是运动的表现，或者说是 物体的物体的惯性在非惯性系惯性在非惯性系中的表现。中的表现。 u 惯性力惯性力不是物体间的相互作用，也没有反作用力，不是物体间的相互作用，也没有反作用力， 是是虚拟的。虚

37、拟的。日心系日心系地面系地面系地心系地心系u 日心系、地面系、地心系近似是惯性系日心系、地面系、地心系近似是惯性系rmrmfc22v如图，绕一个相对于惯性系固定轴匀速转动的盘，如图，绕一个相对于惯性系固定轴匀速转动的盘，盘上的一根细绳的两端分别连着固定轴和质点盘上的一根细绳的两端分别连着固定轴和质点mm。绕一个相对于惯性系固定的轴作转动的盘就是一个绕一个相对于惯性系固定的轴作转动的盘就是一个非惯性系非惯性系。质点静止，说明质点受到的拉力。质点静止，说明质点受到的拉力t t和与和与拉力平衡的拉力平衡的离心力离心力达到平衡。即达到平衡。即fc 称为离心力称为离心力trmfe惯性离心力惯性离心力离心

38、机离心机快速分离悬浮液中不同密度微粒的机械快速分离悬浮液中不同密度微粒的机械转速转速60000600001(min)r ，r =10cm524100 . 48 . 91 . 0/)60/1 . 02106(/gvg2raga5100 . 4 这样的高速离心机可分离线度小于几个微这样的高速离心机可分离线度小于几个微米的病毒和蛋白质分子米的病毒和蛋白质分子例例3离心机离心机 物体受到外力作用后，外力将向物体内部传递，物体受到外力作用后，外力将向物体内部传递，引起物体内部各相邻点之间相对运动，导致其体引起物体内部各相邻点之间相对运动，导致其体积或形状发生改变，使物体产生变形。积或形状发生改变，使物体

39、产生变形。弹性形变弹性形变：能恢复原状的形变；例如：橡皮筋等。：能恢复原状的形变；例如：橡皮筋等。 塑性形变塑性形变：不能或者部分恢复原状的形变；例如：不能或者部分恢复原状的形变；例如：铜丝等。铜丝等。为研究物体的形变，而引入的两个基本概念为研究物体的形变，而引入的两个基本概念: :应力与应变应力与应变第六节第六节 应力与应变应力与应变1 1、正应力与正应变、正应力与正应变 (normal stress and normal strain)这种物体内部各部分之间所产生的相互作用力称为这种物体内部各部分之间所产生的相互作用力称为内力内力正应力正应力: :sf 正应力包括：张应力和压应力正应力包括

40、：张应力和压应力求每一点的求每一点的应力应力：dsdf正应变正应变 物体在正应力作用下单位长度所发生的该变物体在正应力作用下单位长度所发生的该变量量 物体内部任一小单元，在应力作用下都可发生变形，物体内部任一小单元，在应力作用下都可发生变形，变形程度用变形程度用应变应变来描述。来描述。000lllll 应变是一种无量纲的量应变是一种无量纲的量当物体受到张应力而伸长时，即当物体受到张应力而伸长时，即 时，此时的正应变时，此时的正应变称为张应变；当物体受到压应力而缩短时，即称为张应变；当物体受到压应力而缩短时，即 时，时，此时的正应变称为压应变。此时的正应变称为压应变。0 l0 l2 2、切应力与

41、切应变、切应力与切应变 (shearing stress and shearing strain)af 平行作用在物体某截面上的内力平行作用在物体某截面上的内力f f与该截面面积与该截面面积s s的比值，的比值，定义为物体在该截面处所受的定义为物体在该截面处所受的切应力切应力。sf 某截面移动的距离与该截面到底面的距离的比值称为某截面移动的距离与该截面到底面的距离的比值称为切应变切应变tandx3 3、体应力与体应变、体应力与体应变 (bulk stress and bulk strain)sfp 体应变体应变：物体各部分各方向受相同压力作用，体积变化而：物体各部分各方向受相同压力作用，体积变

42、化而形状不变时，体积变化与原体积之比。形状不变时，体积变化与原体积之比。000/vvvvv几个概念几个概念应力：作用在单位截面积上的内力，单位是帕斯卡。应力：作用在单位截面积上的内力，单位是帕斯卡。应变：物体受外因影响而产生应力时，所发生的相对形变。应变：物体受外因影响而产生应力时，所发生的相对形变。应力分布：物体内部各处应力的大小和方向的分布情况。应力分布：物体内部各处应力的大小和方向的分布情况。应力线：在物体内部设想的一组曲线，曲线上个点的切线方向应力线：在物体内部设想的一组曲线，曲线上个点的切线方向是该点的应力方向，曲线的密集程度反映该点应力的大小。是该点的应力方向，曲线的密集程度反映该

43、点应力的大小。热应力：热效应也能产生应力，如冬天室外水管的冻裂等。热应力：热效应也能产生应力，如冬天室外水管的冻裂等。例：人骨骼上的肱二头肌可对相连的骨骼施加大约例：人骨骼上的肱二头肌可对相连的骨骼施加大约600n600n的的力。设肱二头肌横截面的平均值为力。设肱二头肌横截面的平均值为s s1 15.05.0 1010-3 -3 m m2 2，与骨骼与骨骼相连肌腱的横截面积平均值为相连肌腱的横截面积平均值为s s2 25.05.0 1010-5 -5 m m2 2，求肱二头肌，求肱二头肌和肌腱的张应力。和肌腱的张应力。pasf5311102 . 1100 . 5600 pasf7522102

44、. 1100 . 5600 解：根据张应力的公式，对肱二头肌而言，张应力为解：根据张应力的公式，对肱二头肌而言，张应力为对肌腱而言，张应力为对肌腱而言，张应力为第七节第七节 弹性模量弹性模量一、弹性和范性一、弹性和范性 弹性力弹性力 使物体恢复原状的微粒间的力。使物体恢复原状的微粒间的力。弹性弹性 物体恢复形变的特性。如弹簧或橡皮筋。物体恢复形变的特性。如弹簧或橡皮筋。范性范性( (塑性塑性) ) 物体形变后，不能恢复原状的特性。当物体形变后，不能恢复原状的特性。当 外力超过应力的弹性范围时，物体形变不能复原。外力超过应力的弹性范围时，物体形变不能复原。 弹塑性弹塑性 物体介乎于弹性和塑性之间

45、的性质。物体介乎于弹性和塑性之间的性质。 应力应变关系曲线：应力应变关系曲线：“a”a”为正比例极限；为正比例极限；弹性区弹性区“b”b”为弹性极限，为弹性极限，abab为为弹性区弹性区；“c”c”为断裂点。为断裂点。“bc”bc”为为塑性形变区塑性形变区；二、弹性模量二、弹性模量 外力作用使物体形变，力与形变之间关系，可用应力与外力作用使物体形变，力与形变之间关系，可用应力与应变之间函数关系表示。应变之间函数关系表示。在正比极限范围内，应力与应变的比值叫该材料的在正比极限范围内，应力与应变的比值叫该材料的弹性弹性模量。模量。这一规律叫做这一规律叫做胡克定律胡克定律1 1、 杨氏模量杨氏模量e

46、 e 应力和应变之比应力和应变之比, ,称为称为杨氏模量杨氏模量, ,用符号用符号e e表示表示: :l0lff0llsfe/张应力张应力张应变张应变2 2、切变模量、切变模量g g 切应力与切应变的比值称为切应力与切应变的比值称为切变模量切变模量, ,用符号用符号g g表示表示: :ffxddxsfsfg/切应力切应力切应变切应变3 3、体积弹性模量体积弹性模量k k 压强与体应变的比值压强与体应变的比值vpvpk 0 体应力体应力体应变体应变体应模量的倒数，称为压缩系数或压缩率体应模量的倒数，称为压缩系数或压缩率pvvkk 0114 4、应力、应变、弹性模量公式小结一览表、应力、应变、弹性

47、模量公式小结一览表应力分类应力分类 应力应力 应变应变 模量（名称模量（名称) )张张/ /压应力压应力 切应力切应力体压强体压强 0lllsfle0杨杨sf dxsf pxsdfg切0vv )(;vpvkvvpk体体弹性模量表示物体变形的难易程度，弹性模量表示物体变形的难易程度，模量越大模量越大，物体越，物体越不不容易变形。容易变形。弹性模量可以是一个变化的量；在一定范围内，对于某些弹性模量可以是一个变化的量；在一定范围内，对于某些材料弹性模量是一个定值。材料弹性模量是一个定值。非线性弹性体：弹性模量大小与物体变形有关的物体。大非线性弹性体：弹性模量大小与物体变形有关的物体。大多数生物材料为

48、非线性弹性体。多数生物材料为非线性弹性体。练练 习习 一一 1. 1. 一长为一长为0.5m0.5m，直径为，直径为2 21010-3-3m m的钢丝绳，当受到的钢丝绳，当受到450n450n的的张力作用时，其张应力为张力作用时，其张应力为_。 答案：答案： 1 1434310108 8 n nm m2 2 2 2、已知：骨长、已知：骨长lo = 0.4 m， s = 5 cm2， f = 500 n，e = 11010 n/m2。求：。求：l = ？（？（l/lo）= ？lsfle0eslfl 0m5100 . 4104101055004.0450100.14.0100.4ll解：解：)(1

49、002. 11061017547nnsfe%9 . 1019. 0109 . 01017107e3 3、股骨、股骨骨骼杨氏模量骨骼杨氏模量e=0.9e=0.9 10101010n/mn/m2 2；最小截面积最小截面积6 6 1010-4-4m m2 2，抗压强度抗压强度 1717 10107 7n/mn/m2 2，求：受压负荷多大时骨骼碎裂？假定，求：受压负荷多大时骨骼碎裂？假定碎裂前应力与应变是线性关系，则碎裂时应变为多少？碎裂前应力与应变是线性关系，则碎裂时应变为多少？sf解：抗压强度即碎裂时的应力解：抗压强度即碎裂时的应力 物质的黏弹性物质的黏弹性 一些物体的应力与应变不是立即达到稳定的

50、一一对应关一些物体的应力与应变不是立即达到稳定的一一对应关系，而是需要一个时间过程，这类物质称为系，而是需要一个时间过程，这类物质称为黏弹性物质黏弹性物质。 例如：橡胶、油漆、药膏、肌肉组织等例如：橡胶、油漆、药膏、肌肉组织等蠕变：当对黏弹性物体施加恒定应力时，开始有一迅速的较蠕变：当对黏弹性物体施加恒定应力时，开始有一迅速的较 大应变，而随后有一缓慢的继续应变过程，最后才达大应变，而随后有一缓慢的继续应变过程，最后才达 到具有恒定应变量的稳定状态。到具有恒定应变量的稳定状态。应力松弛应力松弛( (应力弛豫应力弛豫) )：黏弹性物质在发生恒定应变的情况：黏弹性物质在发生恒定应变的情况 下，它所

51、受应力有一个随时间不断减小最后才达到恒下，它所受应力有一个随时间不断减小最后才达到恒 定值的过程。定值的过程。滞后滞后( (迟滞迟滞) )：当对粘弹性物质做周期性的加载或卸载时，两：当对粘弹性物质做周期性的加载或卸载时，两 种情况下的应力与应变关系曲线不重合。种情况下的应力与应变关系曲线不重合。黏弹性的静态特征黏弹性的静态特征从一开始应力与应变就表现为非线性关系，没有正比从一开始应力与应变就表现为非线性关系，没有正比部分；部分；黏弹性物体通常被拉长到原厂的数倍而不会断裂；黏弹性物体通常被拉长到原厂的数倍而不会断裂；在抗张强度内的整个形变过程中，当除去外力后，黏在抗张强度内的整个形变过程中，当除去外力后，黏弹性体均能恢复到原来的形状和大小，即在抗张强度弹性体均能恢复到原来的形状和大小，即在抗张强度内，始终具有弹性。内，始终具有弹性。一、骨骼的力学性质：