高频电路基础第6章 混频器

1、第 6 章混 频 器2021-10-24高频电路基础2频谱变换l调制：将消息信号调制到载波上l变频：将已调信号改变到另一个载频。根据改变前后的频率高低，分成上变频和下变频信息信号的频谱ffC已调信号的频谱调制解调f上变频下变频2021-10-24高频电路基础3变频的作用l改变载波的频率（上变频、下变频），达到某个需要的频率。l通过变频，可以实现对不同频率的输入信号以同一个频率进行放大，从而满足对于增益、带宽、矩形系数等一系列指标l在改变频率的过程中不改变频谱的形状频谱的线性搬移2021-10-24高频电路基础4混频器在高频电路系统中应用的例子高频放大器本机振荡器混频器中频放大器解调音频放大器音

2、频功率放大器fSfSfLfIfIF广播收音机一种检测电路变频器2021-10-24高频电路基础5混频原理l利用元件（二极管、三极管、场效应管等）的非线性，对两个信号实现非线性运算l非线性电路具有频率变换作用，可以实现混频l非线性电路的特点：不满足叠加定理2021-10-24高频电路基础6非线性电路的幂级数分析方法非线性电路的分析，一般需要知道非线性元件的特性的数学表达式。由于一般的特性表达式均可以幂级数表示，所以常常采用幂级数分析方法。下图以二极管为例，VB确定工作点的偏置电压，v1与v2都是输入信号，则流过二极管的电流为v1v2VBvD1212expDBBDsTvVvvVvviIVexpDD

3、sTviIV若不考虑负载压降，则有2021-10-24高频电路基础723012323011221231201 11 2222 12 1 22232233 13 123 1 23 2()()(). ()()(). 233.DDBDBDBiaa vVa vVa vVaa vva vva vvaa va va va v va va va v va v va v若将器件的非线性特性（不局限于e指数）在工作点附近作幂级数展开，则有可见，在流过器件的电流中存在两个信号的各自的平方项、立方项等，也存在两个信号的交叉乘积项。设法在负载上提取此项，可以完成信号的n次方或相乘等非线性运算结果。2021-10-24

4、高频电路基础8非线性电路的频率变换作用l当v1和v2都是简谐信号时，输出信号的 (v1v2)n 项为 所以，在 (v1v2)n 项中将出现输入信号中所没有的频率成分wn = | pw1qw2 |，其中 p + q = n ，称为组合频率输出信号l当只有一个输入信号时，(v1v2)n 项退化为vsn，此时的输出信号中含有频率为wn = nws的成分，即输入信号的 n 次倍频信号112211111221112222(coscos) (cos)(cos)cos.cos(cos)(cos)nDnnmmnnnmnmmnnnmmnmia VtVta Vtna VtVtna Vt Vta Vtwwwwwww

5、w2021-10-24高频电路基础9例1 双极型晶体管混频电路已知右图电路中，晶体管的转移特性为ic = Is exp (vBE/VT)，两个输入分别为输出回路谐振在wS+wL上，回路谐振阻抗为RL 。试分析其输出。coscosSSSLLLvVtvVtww2021-10-24高频电路基础10假定由偏置电阻确定的偏置电压为VBB，则将 iC 在工作点附近展开（3次项及以上忽略）后，有201222222()().111exp()exp()( )()exp()( )2( )( )21( )( )2CBEBBBEBBBBBBBBssbesbeTTTTTCQCQCQbebeTTCQm bembeTiaa

6、 vVa vVVVVIIvtIvtVVVVVIIIvtvtVVIg vtgvtV可以看到，其中0次项就是静态工作点，1次项就是线性项gmvbe(t)，而2次项（及更高次项）是非线性项。2021-10-24高频电路基础11由于vbe(t)=VScoswSt +VLcoswLt，代入iC(t)表达式，有222( )(coscos)(coscos).2coscos(cos)(cos)22cos()cos().22CCQmSSLLmSSLLTCQmSSmLLmmSSLLTTmmSLSLSLSLTTitIgVtVtgVtVtVIg Vtg VtggVtVtVVggV VtV VtVVwwwwwwwwww

7、ww2021-10-24高频电路基础12由于输出回路谐振在wS+wL上，所以上述表达式中频率为wS+wL 的成分可输出，即()1cos()2C outmSLSLTigV VtVww输出电压为()1cos()2C outmLSLSLTvg RV VtVww可见这是一个上变频电路。如果其中vs是输入信号，vC是输出的中频信号，则其变频跨导和变频电压增益分别为,22CCLLCmVCmLSTSTIVVVggGgRVVVV2021-10-24高频电路基础13例2 结型场效应管混频电路右图为场效应管混频的原理电路，两个输入分别为输出回路谐振在中频wL -wS上 。试分析其输出。coscosSSSLLLvV

8、tvVtww2021-10-24高频电路基础14由于所以coscosgsGSQLLSSvVVtVtww2()2()()22()(1)coscos(1)coscos1 2(coscos)gsDDSSGS offGSQLLSSDSSGS offGSQLLSSDSSGS offGSQLLSSGS offviIVVVtVtIVVVtVtIVVVtVtVwwwwww2021-10-24高频电路基础15上式中只有 vL 和 vS 的交叉乘积项能够产生中频成分，展开该项：2()2()2222()(coscos)(cos)(cos)2(coscos)2coscosGSQLLSSD outDSSGS offDS

9、SGSQLLSSGS offGSQLLSSLLSSVVtVtiIVIVVtVtVVVtVtVt Vtwwwwwwww2()cos()LSIDSSLSGS offV ViItVww显然，最后一项能产生中频电流成分：2021-10-24高频电路基础16 根据混频跨导的表达式可知，混频跨导正比于VL ，所以增加VL在一定范围内可以使混频跨导增加。 然而VL又不能过大。若VL过大，使得场效应管进入截止或饱和（结型场效应管则由于pn结进入正向偏置而产生栅流），则此时的混频跨导不会增加，而非线性失真将迅速增加。 通常选择合适的静态工作点和本振幅度，使得场效应管的动态工作点正好介于截止与饱和之间，此时可以得

10、到最大的变频跨导，但又不会产生过大的失真。所以混频跨导为2()LCDSSGS offVgIV2021-10-24高频电路基础17IDVGSvLVGS(off)当静态工作点选择在放大区，且vL的幅度恰恰使得场效应管工作到截止与饱和的边缘（即VL VGS(off) / 2）时，混频器具有最大的混频跨导。结型场效应管的最大跨导位于VGS = 0处，其值为0()2/mDSSGS offgIV将VL VGS(off) / 2 以及 gm0=2IDSS/VGS(off)代入前面混频跨导表达式，得到结型场效应管混频器的最大混频跨导为0max4mCgg2021-10-24高频电路基础18场效应管混频器的特点l

11、由于场效应管具有平方律电流特性，不会产生高于二阶的谐波，所以它的非线性失真一般比晶体管混频器小l由于场效应管的跨导比较小，所以混频增益一般小于双极型晶体管单管混频器l选择合适的工作点和本振幅度，可以使得场效应管得到最大的变频跨导，但又不会产生过大的失真减少输出中无用分量的方法 混频器中只有n=2的交叉乘积项中含有的和频或差频分量是需要的，其他所有组合频率分量都是无用输出。为了阻止无用输出，实际的混频器在以下几方面采取措施：l在输出端用滤波器取出需要的频率成分，抑制无用输出l在电路结构上采取一定的抵消、补偿等手段消除无用输出l改变非线性器件工作状态2021-10-24高频电路基础192021-1

12、0-24高频电路基础20非线性电路的线性时变工作状态 两个信号作用在一个非线性器件上，一个大信号，另一个小信号 小信号的幅度相当小，在其变化的动态范围内，近似认为非线性器件可以作线性化近似，即认为器件对于小信号的伏安特性是线性的 大信号使得器件的实际工作状态是变化的，可以认为此大信号提供器件一个时变偏置，在此偏置下，器件对于小信号的线性伏安特性的参量（例如跨导）是随时间（即随大信号）变化的 满足线性时变状态的电路称为线性时变电路2021-10-24高频电路基础21线性时变电路的分析方法假设一个非线性器件的转移特性为io= f(vi)，其输入端加入三个电压：偏置电压V0、大信号输入电压vLO=V

13、LOcoswLOt 和小信号输入电压vRF=VRFcoswRFt，则vi=V0+vLO+vRF 。由于vRF是小信号（线性近似），(V0+vLO)确定vRF的线性系数，故将 io= f(vi) 在 (V0+vLO) 附近作幂级数展开并忽略非线性项，有00()()oQCLOLORFiiif Vvf Vvv其中 是 时变时变工作点工作点电流电流 是 小信号混频输出电流小信号混频输出电流0()CLORFif Vvv0()QLOif Vv2021-10-24高频电路基础22将 vLO=VLOcoswLOt 和vRF=VRFcoswRFt 代入上述输出电流表达式混频输出电流可以写为00( )( )cos

14、()QLLLitf Vv tf VVtw这个电流中一定含有频率为 nwL 的成分，可以写为：0( )cos()QQnLnitIntw( )( )( )cosCmRFmRFRFitgtvgtVtw其中 称为时变跨导( )( )oQomiiitigtv2021-10-24高频电路基础23012( )coscos2.mLOLOgtggtgtww将时变跨导展开：混频输出电流可改写为：其中：1( ) () (0)21( )cos() () (1)mLnmLLgt dtnggtnt dtnwww0120( )(coscos2.)cos1cos()cos()2CLLRFRFnRFLORFLORFnitggt

15、gtVtg Vntntwwwwwww2021-10-24高频电路基础24 or IFLORFIFLORFwwwwww显然，可能输出的中频电流为混频器要求输出中频频率为：1111( )cos()cos()22IFRFLORFRFLORFitgVtgVtwwww所以，混频跨导为实际输出是这两部分中的一个线性时变电路中混频跨导等于基频跨导的一半111( )cos() ()22mCmLLgggtt dtww2021-10-24高频电路基础25例已知右图电路中，晶体管的转移特性为ic=Isexp(vBE/VT) ，输出回路谐振在(w1-w2)上，谐振阻抗为RL 。若vs(t)=V1mcosw1t +V2

16、mcosw2t，且w1w2，V1mVT，V2mw2，V1mVT，V2m 0还是vLO 0，均有两个二极管导通，另两个二极管截止。当vLO很大时，二极管工作在开关状态2()2cos()cos() 2 cos(3)cos(3) .3oRFLORFLORFLORFRFLORFLORFivStVttVttwwwwwwwwwl实际工作在线性时变状态，不完全是开关模式，此时各阶输出的系数由gn代替， gn由vLO确定l输出组合频率仅为 l本振频率的高次谐波nwLO被消除，射频基频wRF也被消除LORFpww2021-10-24高频电路基础49二极管双平衡混频器的特点： 没有变频增益（变频增益为负值） 动态

17、范围大 线性好 使用频率高且频带宽 噪声系数小 端口隔离度较好2021-10-24高频电路基础50用微带线定向耦合器的二极管平衡混频器两个输入端口的输入功率都被平分到两个输出端口端口1的信号到达端口2时落后90 、到达端口3时落后180 端口4的信号到达端口3时落后90 、到达端口2时落后180 端口1和端口4之间相互隔离、端口2和端口3之间相互隔离2021-10-24高频电路基础5123cos()cos()2cos()cos()2LOLORFRFLOLORFRFvVtVtvVtVtwwww2013( )cos()cos()222nRFLORFLORFni tg Vnttnttwwww3013

18、( )cos()cos()222nRFLORFLORFni tg Vnttnttwwww230( )( )( )cos()2onRFLORFni ti ti tg Vntww当本振幅度大而射频幅度很小时，形成线性时变工作状态2021-10-24高频电路基础52差分放大器的跨导传输特性1212, BEBETTVVVVCsCsII eII eIC1IC2IEEvid+Q2Q1211221111(1)(1)(1)BEBETidTEECCCCCVVVCvVCIIIIIIIeIe晶体管平衡混频器2021-10-24高频电路基础531(1)idTvVEECIIeVid/VT-6IC/IEE0.51IC1I

19、C26420-2-4IEEIEE211th222idCEEEETvIIIV1111122111th222idTidTidTEECvVvVEEEEvVidEEEETIIeeIIevIIV12th()2idCCEETvIIIIV2021-10-24高频电路基础54Q1Q6Q5Q4Q3Q2IQvoVCCvLvSRCRC晶体管平衡混频器（Gilbert乘法器）12543656th2th2th2LCCCTLCCCTSCCQTvIIIVvIIIVvIIIV1324124356()()()()() th2thth22oCCCCCCCCCCCLCCCTSLQCTTvIIRIIRIIIIRvIIRVvvI RV

20、V2021-10-24高频电路基础55lGilbert乘法器的输出是两个输入的双曲正切的乘积l当两个输入均很小（vVT）时，由于x1时thxx，它们满足乘法运算，这就是称为乘法器的原因l一般混频器工作在线性时变状态，设vL为大信号：00th()22costh(cos)22cos1thcos() ()cos()cos 22cos() cos| 2SLoQCTTQCLLSSTTQCLLLLLSSnTTQCnSLSLSnTvvvI RVVI RVtVtVVI RVtnt dtntVtVVI RG VntntVwwwwwwwwwww傅立叶展开2021-10-24高频电路基础56Gn是各阶组合频率分量的

21、电压增益cos1thcos() ()22LLnLLTVtGnt dtVwww2021-10-24高频电路基础57平衡调制解调器(MC1496)l结构特点l在下面的差分对中加入发射极负反馈电阻 RElRE 远大于晶体管的发射极电阻 re，构成深度负反馈T6T5T4T3T2T1IQv1v2voVCCREIQ22RCRC2021-10-24高频电路基础58225622562561111, 22222EEEReEeECQRQCQRQEECCEvvirRrRvvIIiIIIiIRRvIIRRE较大156121122212120()th22th22costh(cos)22cos() cos| oCCCTC

22、ETCETCnnEvvIIRVRvvRVRVtVtRVRG VntntRwwwwww2021-10-24高频电路基础59MC1496的典型应用电路2021-10-24高频电路基础60双平衡模拟乘法器T8T7v1T6T5T4T3T2T1v1v2voVCCRE2RCRCRE1T10T92021-10-24高频电路基础61l结构特点l在Gilbert乘法器中，下面的差分对加入深度负反馈，上面的差分对由直接输入改为通过另一个电路输入l增加的电路由带深度负反馈的差分放大器以及反双曲正切函数电路构成反双曲正切函数电路带深度负反馈的差分放大器平衡调制解调器（带深度负反馈的Gilbert乘法器）2021-10

23、-24高频电路基础627891011781111711109181111221222112ln, ln11, 22212lnln2arcth212242th2CCECCTECCTssCQCQEEQECEETTTCQEQECCCoETEQEQEEIIVVVVVVIIvvIIIIRRvI RIvvVVVVVvII RI RRRRvvvvvvvRVRI RI R Rv1与v2均可为大信号2021-10-24高频电路基础63l四象限乘法器 MC14952021-10-24高频电路基础64混频电路中的失真与干扰进入混频电路的信号有4种：接收信号vS ，本振信号vL ，干扰信号vd ，噪声信号vn设输入为

24、其中两个信号混频器的非线性特性为若只计及非线性特性的三次项（通常高于三次的成分幅度迅速减小，不予考虑） ，则输出组合频率 | mf1 nf2 | 成分中，包含这两个信号的各自的基频分量、二阶组合频率分量和三阶组合频率分量。1122coscosivVtVtww230123.oiiiiaa va va v2021-10-24高频电路基础65二阶组合频率成分，由二次项产生21212cos()a VVtww三阶组合频率成分，由三次项产生23 121223 12213cos(2)43cos(2)4a V Vta VVtwwww基频成分，由一次项和三次项形成321 13 13 12132123232123

25、3()cos4233()cos42aVa Va VVtaVa Va V Vtww2021-10-24高频电路基础66在混频器输出的组合频率中，只有接收信号与本振信号产生的中频信号是有用信号。而形成干扰的情况有以下两种：l组合频率落在中频信号频带范围之内，直接进入后级l输入信号的组合频率和本振信号混频后产生的信号落在中频信号频带范围之内，进入后级能够产生干扰的输入信号组合方式主要有：l本振和干扰信号（副波道干扰和干扰哨声）l接收信号和干扰信号、以及本振（交调和堵塞）l两个干扰信号、以及本振（互调）l本振噪声和干扰信号（倒易混频）2021-10-24高频电路基础67镜像频率干扰干扰信号与本振相互作

26、用，二阶干扰产物的频率为|fL fd |例：fI=465kHz，fL=4000kHz，正常接收的信号频率为 fS = fL fI = 4000 465kHz = 3535kHz，即 fL fS = fI 若干扰频率恰巧为 fd fL = fI，即 fd = fL + fI = 4000 + 465kHz = 4465kHz，则差频后的组合 频率等于中频，成为干扰。称为镜像频率干扰。fSfLfdfIfI2021-10-24高频电路基础68组合副波道干扰干扰信号与本振相互作用，三阶干扰产物的频率为 |2fd fL|或|2fL fd|，若此产物频率等于中频，则产生干扰。例： fI =465kHz，f

27、L =4465kHz，fS =4000kHz，fL fS = fI 由于本振频率高于中频（下变频），不可能出现 2fd + fL 或 2fL + fd 的干扰信号。 可能的干扰频率有： 2fd fL = fI fd = 0.5 ( fL + fI ) =2465kHz fL 2 fd = fI fd = 0.5 ( fL fI ) =2000kHz 2fL fd = fI fd = 2fL fI =8465kHz fd 2fL = fI fd = 2fL + fI =9395kHz 2021-10-24高频电路基础69副波道干扰的消除l这种干扰的产生原因是由于干扰信号与本振同时作用l由于本振与

28、信号之间的关系就是相乘关系，所以不可能企图通过改善混频级特性来改善l改善的途径：增加调谐高放级直接提高前级的选择性，不让干扰信号进入混频级2021-10-24高频电路基础70干扰哨声混频器在正常接收某个信号的同时，除了产生正常的中频信号 |fLfS |外，由于输入信号和本振信号的高次谐波，使得混频器产生另外的近似中频|mfLnfS |=fIF ，其中F是一个人耳可闻的频率。结果，这个频率与正常的中频输出均可以通过中频放大电路，由于后续的检波电路的非线性，使得输出电压产生差拍，人耳即可听到频率为F的哨声。另外，若在接收正常信号的同时，又有一个干扰信号能够产生近似中频|mfLnfd |=fIF ，

29、也会产生干扰哨声。2021-10-24高频电路基础71l例正常信号 fS = 930kHz，当本振频率为 fL = 1394.5kHz 时，正常的混频输出为 fLfS = 1394.5930 = 464.5kHz由于此输出频率十分接近中频 fI = 465kHz，所以能够通过中频放大。但是若混频器的非线性失真过大，则高阶产物有 2fSfL = 29301394.5 = 465.5kHz此频率也十分接近中频 ，所以也能够通过中频放大，结果两个频率在检波器（二极管）上产生混频，最后输出它们的差频 1kHz 信号，形成干扰哨声。2021-10-24高频电路基础72交叉调制（交调）接收信号 vs 和干

30、扰信号 vd 在混频器中相乘，产生多种三阶组合信号。第一类、其中仅包含wS的成分：323333()cos42SSdSaVaV Vtw上述画红线部分的幅度受到干扰信号的调制，但是其频率就是接收信号的频率，所以再与本振混频后一定形成中频，成为干扰信号。特点：只要干扰信号有足够的幅度，任何干扰频率都可能形成干扰。2021-10-24高频电路基础73223333cos(2) , cos(2)44SdSdSddSa V Vta V Vtwwww第二类、其中包含 wS 和 wd 的三阶乘积项成分若 fd 满足一定条件，该三阶信号与本振信号混频后，频率为显然它们可以通过中频放大。由于其中都含有干扰信号的幅度

31、成分，所以都能够成为干扰。22LSdILSdIffffffff或交调干扰的特点：由于引起干扰的组合频率是干扰信号与接收信号的非线性产物，所以两者同时出现。接收信号一旦消失，干扰信号亦同时消失。2021-10-24高频电路基础74例：接收信号 fS 4.000MHz，本振信号 fL 4.465MHz 中频信号 fI 0.465MHz，干扰信号 fd 3.070MHz4MHz3.07MHz4.465MHz(2)2 43.0704.4650.465SdLIffff fI 2fI fd fS fL 4.930MHzfI 2fS fd 显然此信号可以通过中频放大，并且其中含有干扰信号的幅度成分。2021

32、-10-24高频电路基础75交调的一种特别情况是：干扰信号是一个幅度极大的信号。此时，输出电流中的接收信号基频分量为21332mdgaa V所以混频器件的平均跨导为通常，器件特性 a3 0。当干扰信号幅度 Vd 很大的时候，器件的平均跨导极度减小，导致正常信号无法接收，这种情况称为堵塞。在接收机附近存在强发射源的时候就会出现这种现象。堵塞3213321321333()cos423()cos23()2osssdsssdsdsiaVa Va VVtaVa VVtaa Vvww2021-10-24高频电路基础76互相调制（互调）在混频器内，同时输入的两个干扰信号 vd1 和 vd2 产生各种组合干扰

33、信号频率 (mfd1nfd2) ，主要的是三阶干扰频率 (2fd1fd2 )和 (2fd2fd1 )。若其中某频率满足则它与本振混频后产生的信号能够通过中频放大，形成干扰。与交调的主要区别是：互调是两个干扰信号相互作用后形成的干扰，与接收信号无关。1221(2)(2)LddILddIffffffff2021-10-24高频电路基础77例：接收信号 fS 2.2MHz 干扰信号分别为 fd12MHz 和 fd21.8MHz 三阶干扰频率有 2fd1fd2 2.2MHz 和 2fd2fd1 1.6MHz 由于其中2.2MHz的干扰信号频率与接收信号相同，所以它与本振混频后产生的频率一定等于中频，就

34、此产生干扰。而且由于这个干扰与接收信号无关，所以即使接收信号消失，干扰依然存在。1.6MHz2MHz1.8MHz2.2MHz2021-10-24高频电路基础78交调、互调的改善由于交调、堵塞、互调等都是由于干扰信号在混频级非线性作用下的产物，所以改善的途径有两个：1.不让干扰信号进入，方法就是增加调谐高放2.减少混频级中的高阶产物，包括采用具有二次特性的场效应管混频电路、采用平衡跨导混频电路、二极管双平衡混频电路等二阶截点与三阶截点l由于交调、堵塞、互调等干扰程度都与器件特性的高阶系数有关，所以衡量一个混频器的优劣时，很重要的指标就是高阶截点。l主要的高阶截点是二阶截点和三阶截点，它们的定义分

35、别是二阶组合频率输出功率等于基频输出功率的点、三阶组合频率输出功率等于基频输出功率的点。l类似的定义也常常在小信号放大器中用来衡量放大器的性能优劣。2021-10-24高频电路基础792021-10-24高频电路基础80例 某混频器的混频功率增益为15dB，输出三阶截点OIP325dBm，问输入功率为20dBm的两个干扰信号时的三阶互调输出功率。解：混频输出功率和三阶输出功率的关系如图。由图可知，输入为20dBm时的三阶互调输出功率为65dBm显然，更高的三阶截点意味着更低的互调输出功率Po(dBm)2010-10-20-30Pi(dBm)20-10-70-60-50-40-30-20100Po1Po3IP325dBm15dBm-65dBm高阶截点的测量方法以三阶截点为例，在以分贝表示的输入输出功率曲线上，有2021-10-24高频电路基础81113333313()oipoip