材料力学试题A及解答

1、.材料力学期末模拟试题解答（第一套）一、选择填空（括号内为供选择的答案）(每小题2分，共16分)1、垂直于截面的应力分量称为正应力 ；切于截面的应力分量称为剪应力 。（全应力、正应力、剪应力、主应力）2、低碳钢是典型的塑性 材料；铸铁是典型的脆性 材料。（弹性、脆性、塑性、韧性）3、若图形对某轴的静矩等于零，则该轴必定是图形的形心轴 。（对称轴、主惯性轴、形心轴）4、下图所示的单元体受力图中，只有b 和d 是正确的。abcd5、单元体中剪应力 为零的平面称为主平面，主平面上的正应力 称为主应力。（全应力、正应力、剪应力、主应力）6、由铸铁制成的圆截面杆，其扭转破坏的断裂面是与轴线成45倾角的螺

2、旋面 ，其拉伸破坏的断裂面是横截面 。（横截面、纵向截面、与轴线成45倾角的螺旋面、与轴线成45角的平面、）7、对称循环交变应力的循环特征r1 ，脉动循环交变应力的循环特征r0 ，作为交变应力特例的静应力的循环特征r1 。（2、1、0、1）8、两根长度相同、横截面形状与尺寸相同、杆端约束情况也相同的受压细长直杆，一为钢杆，另一为铝杆。钢杆的柔度等于 铝杆的柔度，钢杆的临界应力精品.大于 铝杆的临界应力。（大于、等于、小于）二、钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为aa300mm，a200mm。材料弹性模量e200gpa 。材料许用应力160mpa。试作杆的轴力图，校核杆的强度并

3、计算杆的轴向总变形量。（12分）aaa2m1m1m30kn50kn80knn30kn20kn60knaaa2m1m1m30kn50kn80knn30kn20kn60kn解：（1）作杆的轴力图，如上。（2）因，故10200mpa 。结论：强度不足。（3）杆的轴向总变形量110.50.5mm。三、传动轴如图，实心段的直径d280mm，空心段的内径与外径之比。该轴在外力偶作用下实心段与空心段的最大剪应力相同。试求空心段的外径d。（12分）精品.dd解：实心段，空心段。由得dd（1），即d。则得d286mm。四、试作图示梁的剪力图与弯矩图。（12分）aaaqpqa=qadcbaqmqaqaqaqaqa

4、qarr解：（1）计算支反力r qaa + qa qaqa（向上），rqaqaqa qa（向上）。精品.（2）作剪力图与弯矩图，如上。五、图示槽形截面悬臂梁，载荷p10kn ，70knm，材料的许用拉应力35mpa，许用压应力120mpa。截面形心至底边的距离y100mm，截面对形心轴z的惯性矩i10010mm。试校核梁的强度。（14分）解：（1）作梁的弯矩图，得知m40kn.m，m30kn.m，如下图。（2）强度校核：截面c处上缘最大压应力（压）40mpa，安全。3m3mbcap250ycm10 kn.m30 kn.m40 kn.m截面c处下缘最大拉应力（拉）60mpa，强度不足。精品.截面

5、c处上缘最大拉应力肯定小于截面c处下缘最大拉应力，可不计算。截面c处下缘最大压应力（压）45mpa，安全。强度校核结论：截面c处下缘最大拉应力超过材料的许用拉应力，强度不足。六、在图示刚性槽内放置一边长为10mm的立方钢块，接触面光滑密合。钢块顶面受到合力为p8kn的均布压力作用。钢块材料的弹性模量e200gpa，泊松比0.3 。试求钢块的三个主应力与最大剪应力。（10分）解：选取坐标轴x、y、z如图。0，80mpa， （）0101010xzyo由此得0.3（80）=24 mpa 。精品.将、按代数值大小排列，得三个主应力为0 、 24 mpa 、=80 mpa。最大剪应力 = 40 mpa。

6、七、重物p自高度h自由落下冲击同一悬臂梁，梁的抗弯刚度为e i，抗弯截面模量为w。假设h和e i都足够大，以致可将动荷系数表达式近似写为k（1）。试按此近似公式计算图示两种情况下梁内最大弯曲正应力之比。（12分）pphh/2/2（a）（b）精品.解：情况（a）：静位移，最大弯曲静应力，动荷系数k，最大弯曲动应力k。情况（b）：静位移=，最大弯曲静应力=，动荷系数k，最大弯曲动应力k。两种情况下梁内最大弯曲正应力之比为。八、图示静不定刚架，各段抗弯刚度e i相同。试用力法及单位载荷法计算支反力。（12分）cbapaacbapaa(a)(b)(d)(c)x1aappam精品.解：此为一次静不定问题。解除c处约束，代之以反力x，得相当系统如（b）。变形协调条件：沿x方向相应位移0。用单位载荷法，b处作用载荷p，作弯矩图如（c）, c处加单位力