jz01-2电工基础-2+3单相、三相交流电课件

1、 如果电流或电压每经过一定时间如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变就重复变化一次，则此种电流化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或、电压称为周期性交流电流或电压电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。等。 记做：记做： u(t) = u(t + T ) TutuTt 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。 正弦交流电路正弦交流电路ti正

2、弦交流电也要规定参考方向正弦交流电也要规定参考方向, ,表示电压或电流的瞬时方向表示电压或电流的瞬时方向 交流电路进行计算时，首先要规定物理量交流电路进行计算时，首先要规定物理量的参考方向，然后才能用数字表达式来描述。的参考方向，然后才能用数字表达式来描述。ti用小写字母表示用小写字母表示交流瞬时值交流瞬时值i tIi sinmI Im m 2 Tit OfT22Tf1t O幅值：幅值：为正弦量的最大值为正弦量的最大值Im、Um、Em tIi sinm 在工程应用中常用在工程应用中常用有效值有效值表示幅度。表示幅度。常用交流电常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效表指示的电压、

3、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。也是指供电电压的有效值。有效值：有效值：交流电流交流电流 i通过电阻通过电阻R在一个周期在一个周期T内产生的内产生的热量与一直流电流热量与一直流电流I通过同一电阻在同一时间通过同一电阻在同一时间T内产生内产生的热量相等，则称的热量相等，则称I的数值为的数值为i的有效值。的有效值。则有则有 TtiTI02d1dtRiT20RTI2 TttIT1022mdsin2mI 同理：同理：2mUU 2mEE i= 2 I sin(t+)i可写为：可写为：同理同理:u= Um sin(t+)2mUUu= 2 U sin(

4、t+)u可写为：可写为：时，时，可得可得2mII 当当 tIim sin交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值 电器电器 220V最高耐压最高耐压 =300V 若购得一台耐压为若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于的电器，是否可用于 220V 的的线路上线路上? ?2有效值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311V 电源电压电源电压该用电器最高耐压低于电源电压的最大值该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以，所以不能用不能用。 。 180 - - 180 :t it )sin(mtIiO0)( tt )sin(2mt

5、Ii)sin(1mtUu如：如：)()(21 tt21 若若021 uiu i tO 9021 90021 02118021uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。 ti2i1iO幅度：幅度：A707. 021A 1IImHz159210002rad/s 1000 f频率：频率：30 初相位：初相位：301000sinti例：例：已知已知A瞬时值表达式瞬时值表达式)sin(m tUu波形图波形图相量相量U

6、U ut O)(sinmtUu 设正弦量设正弦量:若若: :有向线段长度有向线段长度 = mU有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则: :该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmUut O新问题新问题提出：提出： 有向线段的运算一般采用平行四边形法则和三角形法有向线段的运算一般采用平行四边形法则和三角形法则，但不方便。故引入则，但不方便。故引入复数运算法。复数运算法。 正弦量正弦量 旋转有向线段旋转

7、有向线段 复数复数 正弦量正弦量 旋转有向线段旋转有向线段 +j+1Abar 0设设A为复数为复数:A =a + jbabarctan22bar复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角- - 180- 180 式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA由欧拉公式由欧拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj rAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu设正弦量设正弦量:相量相量: 表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示

8、。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。满足平行四边形法则满足平行四边形法则 IU UeUUmjmm 或：或：IeImjm 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmI U、 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：I U、IU如：已知如：已知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U则则或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:90je 旋转旋转 因子：因子：90Bj90sinj90cosej90 rAj

9、e CA+1+jo乘以乘以+j使相量逆时针转使相量逆时针转90乘以乘以-j使相量顺时针转使相量顺时针转90（1）复数）复数加加 、减运算用代数式减运算用代数式222111jbaUjbaU设：设：jUebbjaaUUU)()(212121则：则：（2） 复数复数乘、除乘、除法法运算用指数式运算用指数式)(212121jeAAAAA乘法：乘法：212211jjeAAeAA设设：212121jeAAAA除法：除法：设设a、b为正实数为正实数jeUjbaU在第一象限在第一象限在第四象限在第四象限jeUjbaUjeUjbaU在第二象限在第二象限jeUjbaU在第三象限在第三象限 在一、二象限，一般在一、

10、二象限，一般 取值：取值：180 0 在三、四象限，一般在三、四象限，一般 取值：取值：0 -180 注意：幅角的取值：注意：幅角的取值：j+1U1 1=60 2=120U2U3 3= -1201U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U波形图波形图瞬时值瞬时值相量图相量图复数复数表示法表示法tUum sin TmIt iUeUjbaUjUI瞬时值瞬时值 - 小写小写u、i有效值有效值 - 大写大写U、I复数、相量复数、相量 - 大写大写 + “.”U最大值最大值 -

11、 大写大写+ +下标下标mU设设tUusinm根据欧姆定律根据欧姆定律:iRu tRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinmRiu+_设设tUusinmRUI tRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinm0 iu 相位差相位差 ： IU相量图相量图Riu+_0II RIUU 0iup(1) 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积tIU2mmsin)2cos(121mmtIU结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiuTTtiuTtpTP00d1d1UItt

12、UITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 单位单位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO)90(sin2 tLI 基本基本关系式：关系式： U =I L 90iu相位差相位差90tiLeuLdd设：设：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUutu iiO)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 则则: : 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，电感电感L视为视为短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXLLfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI 2UI

13、相量图相量图90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根据：根据： 0II 9090LIUULj0I90UIU则：则：LXI,fOp 0分析：分析：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ， XC ，或或 XL 0 感性感性)XL XC由电压三角形可得由电压三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL C时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？这样分析对吗？UZZZU2122 21ZZUI分压公式：分压公

14、式：UZZZU2111+u1u2u1Z2Z+-+-i+U1U2U1Z2Z+-+-I2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2IIZZZI2121通式通式:k11ZZ1.功率因数功率因数:对电源利用程度的衡量。对电源利用程度的衡量。scoUIZRXjXRZ+U-ZI的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角sinUIQ 1cos功率功率AkV1000NNNIUS若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 1cos若用户：若用

15、户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的无功功率为而需提供的无功功率为:600kWcosNNIUPcos1000kWcosNNIUP无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。(费电费电)设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :r要求要求:(、定值定值)时时cosIUP cosUPI rIP2cos( (导线截面积导线截面积) )IS 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯，如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。 IURULU相量图相量图+U-RL

16、XI+RU-+-LU感性等效电感性等效电路路A0.182A22040 UPI 1cos例例cosIUP A0.364A0.522040co sUPI40W220V日光灯日光灯 0.5cos 。 0.85cosL cosLI0)(R-L-)9090(纯纯)90( 日光灯日光灯 （R-L串联电路）串联电路）1cos0.30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cos1ICIIU1 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容cosIcos

17、CIC+U-RLI1I1cos不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流1I1IIU1CI(1) 电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数Icos电路总视在功率电路总视在功率S1IIU1CIsinsin11IIICCUIC 所所以以11sinIsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I)tan(tan12 UPC sincossincos11UPUPCU 思考题思考题:例例:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以（2）如将）如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，

18、试问还需并多 大的电容大的电容C。（1）如将功率因数提高到）如将功率因数提高到 ,需要需要 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10kW, ，接在电压接在电压U=220V , =50Hz的电源上的电源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即18并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C后后:(2)从从0.95提高到提高

19、到1时所需增加的电容值时所需增加的电容值cosNS AXe 在两磁极中间，放一个线圈。在两磁极中间，放一个线圈。 根据根据右右手定则可知，手定则可知，线圈中产生感应电动势，线圈中产生感应电动势，其方向由其方向由AX。让线圈以让线圈以 的速度顺时的速度顺时针旋转。针旋转。 合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到布，线圈两端便可得到单相单相交流电动势。交流电动势。tEeAXsin2定子定子转子转子铁心铁心（作为导磁路经）（作为导磁路经）三相绕组三相绕组: 直流励磁的电磁铁直流励磁的电磁铁定子定子转子转子ZAXYNSC-+B+eAeBeCXABY

20、CZ+ tEe sinmA )120sin(mB tEe )120sin(mC tEe EEE 0A)23j21(120B EEE)23j21(120C EEEe0eAeBeC2 120 240 360t EBEA.120120120EC.tEe sinmA )120sin(mB tEe )120sin(mC tEe EEE 0A 120BEE 120CEE对称三相电动势的瞬时值之和为对称三相电动势的瞬时值之和为 00CBA eee即即：0CBA EEE或或三个正弦交流电动势满足以下特征三个正弦交流电动势满足以下特征(1) 星型联接方式星型联接方式中性点中性点CBAUUU、CABCABUUU、

21、UpCU+BU+AU、UlXYZNBCAeA+eC+eB+ABU+BCU+CAUeuCCBBAAeueu：火线火线对对零线零线间的电压。间的电压。2401200PCPBPAUUUUUU120 120 120 AUBUCUBAABUUU CBBCUUU ACCAUUU 由相量图可得由相量图可得 30BU ABUAUCUBUAXYZNBCeA+eC+eB+CU+BU+AUABU+BCU+CAU303AABUU 303PU 30LU 且且超超线线电电压压形形联联结结时时结结论论：电电源源,3,Y PUUl 。三三相相线线电电压压也也是是对对称称的的前前相相应应的的相相电电压压 ,30 9090330

22、3LPBBCUUUU 1501503303LPCCAUUUU星形接法星形接法 NACBZZZ三角形接法三角形接法ACBZZZNICBAIII、+ZBZCZAAUBUCU+AIBICIN 电源中性点电源中性点N 负载中性点负载中性点cbaIII、aIbIcIPL3UUPLII Y 联结时：联结时：CBANIIII CCCBBBAAA ZUIZUIZUI AIBICINIaI+ZBZCZAAUBUCU+负载对称时负载对称时,中性线无电流中性线无电流,可省掉中性线。可省掉中性线。0CBAN IIII中线电流中线电流CBAZZZ 因因为为三三相相电电压压对对称称，且且所以负载对称时，所以负载对称时，三

23、相电流也对称。三相电流也对称。P3LUU 负负载载对对称称无无中中性性线线时时 负载对称时，负载对称时，只需计算一相电只需计算一相电流，其它两相电流，其它两相电流可根据对称性流可根据对称性直接写出。直接写出。AIBICINI+ZBZCZAAUBUCU+A15010A9010 A3010CBA III可可知知：如如：0CBANIIII)(ZZZZCBA负载对称时负载对称时问题及讨论问题及讨论零线是否可以取消？零线是否可以取消？N+BICIAINIAUBUCUN RARBRCACB若若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电求线电流及中性线电若若RA=5 , RB=10 , RC=20 ,

24、求线电流及求线电流及例：例：一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压源线电压 。 负载为负载为V)30314sin(2380AB tu电灯组，电灯组，流流 IN ;中性线电流中性线电流 IN 。中性线电流中性线电流0CBAN IIII解：解： 已知：已知：V30380AB UN+BICIAINIAUBUCUN RARBRCACBV0220A U A044A50220AAA RUI(1) 线电流线电流 三相对称三相对称A12044B IA12044C I(2) 三相负载不对称三相负载不对称（RA=5 、RB=10 、RC=20 ） 分别计算分别计算

25、各线电流各线电流中性线电流中性线电流A12011A20120220CCC RUIA12022A10120220BBB RUIA1929 A12011A12022A044CBAN IIIIA044A50220AAA RUI 负载不对称而又没有中线时，负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以各相负载不能保证完全对称，所以而且而且 为了确保零线在运行中不断开，为了确保零线在运行中不断开，不不允许接保险丝也不允许接刀闸。允许接保险丝也不允许接刀闸。 CBAIII、ABIBCICAIZABZBCZCAACB+CAUABUBCUBCIABICAIAIBICI(2) 相电流相电流ABABABZUI BCBCBCZUI CAACAZUIC (1) 负载相电压负载相电压=电源线电压电源