半导体物理第六章习题答案

1、.第6章 p-n结1、一个ge突变结的p区n区掺杂浓度分别为na=1017cm-3和nd=51015cm-3，求该pn结室温下的自建电势。解：pn结的自建电势 已知室温下，ev，ge的本征载流子密度 代入后算得：4.证明反向饱和电流公式（6-35）可改写为式中，和分别为n型和p型半导体电导率，为本征半导体电导率。证明：将爱因斯坦关系式和代入式（6-35）得因为，上式可进一步改写为又因为精品.即将此结果代入原式即得证 注：严格说，迁移率与杂质浓度有关，因而同种载流子的迁移率在掺杂浓度不同的p区和n区中并不完全相同，因而所证关系只能说是一种近似。5.一硅突变pn结的n区rn=5wcm，tp=1ms

2、；p区rp=0.1wcm，tn=5ms，计算室温下空穴电流与电子电流之比、饱和电流密度，以及在正向电压0.3v时流过p-n结的电流密度。解：由，查得，由，查得，由爱因斯坦关系可算得相应的扩散系数分别为，相应的扩散长度即为对掺杂浓度较低的n区，因为杂质在室温下已全部电离，所以对p区，虽然na=51017cm-3时杂质在室温下已不能全部电离，但仍近似认为pp0=na，于是，可分别算得空穴电流和电子电流为精品.空穴电流与电子电流之比 饱和电流密度：当u=0.3v时：=6条件与上题相同，计算下列电压下的势垒区宽度和单位面积上的势垒电容：10v；0v；0.3v。解：对上题所设的p+n结，其势垒宽度 式中

3、，外加偏压u后，势垒高度变为，因而 u=10v时，势垒区宽度和单位面积势垒电容分别为 u=0v时，势垒区宽度和单位面积势垒电容分别为精品. u=0.3v 正向偏压下的pn结势垒电容不能按平行板电容器模型计算，但近似为另偏压势垒电容的4倍，即7.计算当温度从300k增加到400k时，硅pn结反向电流增加的倍数。解：根据反向饱和电流js对温度的依赖关系（讲义式(626)或参考书p.193）：式中，eg(0)表示绝对零度时的禁带宽度。由于比其后之指数因子随温度的变化缓慢得多，主要是由其指数因子决定，因而12、分别计算硅p+n结在平衡和反向电压45v时的最大电场强度。已知vd=0.7v，。解：势垒宽度

4、：平衡时，即u=0v时 最大场强：精品.时： 最大场强13. 求题5所给硅p+n的反向击穿电压、击穿前的空间电荷区宽度及其中的平均电场强度。解：按突变结击穿电压与低掺杂区电阻率的关系，可知其雪崩击穿电压ub = 95.1495.14751/4=318 v或按其n区掺杂浓度91014/cm3按下式算得ub =60=60 (100/9)3/4=365（v）二者之间有计算误差。以下计算取300v为击穿前的临界电压。击穿前的空间电荷区宽度空间电荷区中的平均电场强度注：硅的临界雪崩击穿电场强度为3105 v/cm，计算结果与之基本相符。14.设隧道长度，求硅、锗、砷化镓在室温下电子的隧穿几率。解：隧穿几

5、率 对硅：，尔格 对锗：，精品. 对砷化镓：，第7章 金属和半导体的接触1、求al-cu、au-cu、w-al、cu-ag、al-au、mo-w、au-pt的接触电势差，并标出电势的正负。解：题中相关金属的功函数如下表所示：元素alcuauwagmopt功函数4.184.595.204.554.424.215.43 对功函数不同的两种材料的理想化接触，其接触电势差为：故： 精品.2、两种金属a和b通过金属c相接触，若温度相等，证明其两端a、b的电势差同a、b直接接触的电势差一样。如果a是au，b是ag，c是cu或al，则vab为多少伏？解：温度均相等，不考虑温差电动势，两式相加得：显然，vab

6、与金属c无关。若a为au，b为ag，c为al或cu，则vab与cu、al无关，其值只决定于wau=5.2ev，wag=4.42ev，即3、求nd=1017cm-3的n型硅在室温下的功函数。若不考虑表面态的影响，它分别同al、au、mo接触时，形成阻挡层还是反阻挡层？硅的电子亲和能取4.05ev。解：设室温下杂质全部电离，则其费米能级由n0=nd=51015cm-3求得：其功函数即为：若将其与功函数较小的al（wal=4.18ev）接触，则形成反阻挡层，若将其与功函数较大的au（wau=5.2ev）和mo（wmo=4.21ev）则形成阻挡层。5、某功函数为2.5ev的金属表面受到光的照射。 这个面吸收红色光或紫色光时，能发射电子吗？ 用波长为185nm的紫外线照射时，从表面发射出来的电子的能量是多少？解：设红光波长l700nm；紫光波长l400nm，则红光光子能量精品.其值小于该金属的功函数，所以红光照射该金属表面不能令其发射电子；而紫光光子能量：其值大于该金属的功函数，所以紫光照射该金属表面能令其发射电子。 l185nm的紫外光光子能量为：发射出来的电子的能量：6、电阻率为的n型锗和金属接触形成的肖特基势垒高度为0.3ev。求加上5v反向电压时的空间电荷层厚度。解： 已知：，。由图4-15查得时