信道及噪声模型课件

1、信道及噪声模型信道及噪声模型1信道及噪声模型信道及噪声模型2广义信道定义原因：广义信道定义原因：只关心变换的最终结果，只关心变换的最终结果，而无需关心详细的物理过程。而无需关心详细的物理过程。噪声信道及噪声模型信道及噪声模型3 调制信道模型调制信道模型n调制信道具有如下调制信道具有如下 1 1）输入端与输出端是一一对应的；）输入端与输出端是一一对应的； 2 2）绝大多数的信道都是线性的，即满足叠加定理；绝大多数的信道都是线性的，即满足叠加定理；3 3）信号通过信道具有一定的延迟时间，而且还会）信号通过信道具有一定的延迟时间，而且还会受到受到( (固定或时变的固定或时变的) )损耗；损耗；4 4

2、）即使没有信号输入，在信道输出端仍有一定的功即使没有信号输入，在信道输出端仍有一定的功率输出。率输出。信道及噪声模型信道及噪声模型4 tntetkteio则二对端数学模型可以写为则二对端数学模型可以写为其中，其中，n(t)为独立存在的为独立存在的；k(t)依赖于网络的特性，依赖于网络的特性， 反映网络反映网络特性对特性对 的作用。的作用。 tetki teik(t)的存在，对的存在，对 来说是一种干扰，通常来说是一种干扰，通常称为称为。 tei：系统内的参数不随时间变化的系统，即恒参系统内的参数不随时间变化的系统，即恒参系统；系统；系统内的参数随时间变化的系统，也称变参系统内的参数随时间变化的

3、系统，也称变参( (随参随参) )系统。系统。 信道及噪声模型信道及噪声模型5(a)二对端调制信道模型二对端调制信道模型 信道及噪声模型信道及噪声模型6(b)多对端调制信道模型多对端调制信道模型 信道及噪声模型信道及噪声模型7 在分析乘性干扰在分析乘性干扰k(t)，可以把信道粗略分，可以把信道粗略分为两大类：为两大类：恒参信道：恒参信道：指指k(t)可看成不随时间变化或相对于信道上可看成不随时间变化或相对于信道上传输信号的变化较为缓慢的调制信道（常传输信号的变化较为缓慢的调制信道（常可等效为一个可等效为一个线性时不变线性时不变网络来分析）。网络来分析）。 随参信道：随参信道：是非恒参信道的统称

4、，或者说，是非恒参信道的统称，或者说， k(t)是随是随机变化的调制信道。机变化的调制信道。 信道及噪声模型信道及噪声模型8 编码信道模型编码信道模型 信道及噪声模型信道及噪声模型91001P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1) 图图3-3 二进制编码信道模型二进制编码信道模型xy信道及噪声模型信道及噪声模型10 在此模型中，在此模型中，假设解调器每个输出码元的差错发生假设解调器每个输出码元的差错发生是相互独立的，是相互独立的， P(0/0)、P(0/1)、P(1/1)、P(1/0)称为称为。其中。其中P(0/0) 与与P(1/1)是正确转移的概率，是正确转移的概率， 而而P(0/1

5、)与与 P(1/0)是错误转移概率。是错误转移概率。需要注意：需要注意：。一个。一个特定的编码信道，有确定的转移概率。特定的编码信道，有确定的转移概率。1001P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1) 图图3-3 二进制编码信道模型二进制编码信道模型xy信道及噪声模型信道及噪声模型11误码率误码率为 P Pe e=P(0)=P(0)P(1/0)+P(1)P(1/0)+P(1)P(0/1)P(0/1) 二进制编码信道模型的二进制编码信道模型的转移概率矩阵转移概率矩阵为：为： P(yi/xi)=P(0/0) P(1/0) P(0/1) P(1/1) 信道及噪声模型信道及噪声模型12 tnt

6、etkteio 从产生的来源分类信道及噪声模型信道及噪声模型13 加性噪声来源与分类加性噪声来源与分类 n 来源来源 人为噪声人为噪声：来源于其它无关的信号源，如外台信号、：来源于其它无关的信号源，如外台信号、开关接触噪声、工业的点火辐射、荧光灯干扰等；开关接触噪声、工业的点火辐射、荧光灯干扰等；自然噪声自然噪声：自然界存在的各种电磁波源，如闪电、：自然界存在的各种电磁波源，如闪电、大气中的电暴、银河系噪声及其它各种宇宙噪声等；大气中的电暴、银河系噪声及其它各种宇宙噪声等； 内部噪声内部噪声：系统设备本身产生的各种噪声，如导体：系统设备本身产生的各种噪声，如导体中自由电子的热运动（热噪声）、电

7、源哼声等。中自由电子的热运动（热噪声）、电源哼声等。信道及噪声模型信道及噪声模型14n 根据特征分为根据特征分为单频噪声单频噪声：占有频率很窄的连续波噪声；：占有频率很窄的连续波噪声；特点特点：可视为一个已调正弦波，其幅度、频率或可视为一个已调正弦波，其幅度、频率或者相位是事先不能预测的。但这种噪声占有极窄的频者相位是事先不能预测的。但这种噪声占有极窄的频带，在频率轴上的位置可以测量进而防止，因此并不带，在频率轴上的位置可以测量进而防止，因此并不是所有的通信系统中都存在。是所有的通信系统中都存在。如外台信号等。如外台信号等。 单频噪声单频噪声, ,脉冲噪声，脉冲噪声， 信道及噪声模型信道及噪声

8、模型15 脉冲噪声脉冲噪声 ：时间上无规则地突发的短促噪声；：时间上无规则地突发的短促噪声；特点特点：突发的脉冲幅度大，但持续时间短，相突发的脉冲幅度大，但持续时间短，相邻突发脉冲之间往往有较长的安静时段。有较宽的邻突发脉冲之间往往有较长的安静时段。有较宽的频谱，但随频率升高能量降低。频谱，但随频率升高能量降低。如工业上的点火辐射，闪电及偶然的碰撞和电气如工业上的点火辐射，闪电及偶然的碰撞和电气开关通断产生的噪声等。开关通断产生的噪声等。信道及噪声模型信道及噪声模型16 ：以热噪声、散弹噪声和宇宙噪声为以热噪声、散弹噪声和宇宙噪声为代表的噪声代表的噪声 ； 特点特点：无论在时域还是频域内它们都

9、是普遍存无论在时域还是频域内它们都是普遍存在和不可避免的；是影响通信质量的主要因素之一，在和不可避免的；是影响通信质量的主要因素之一，是研究噪声的主要对象。是研究噪声的主要对象。信道及噪声模型信道及噪声模型17 起伏噪声来源起伏噪声来源n 热噪声热噪声 电电。n 散弹噪声散弹噪声 。 n 宇宙噪声宇宙噪声 。 信道及噪声模型信道及噪声模型18n 起伏噪声特点起伏噪声特点 ，且在相当宽的频谱内具有平坦的，且在相当宽的频谱内具有平坦的功率谱密度；功率谱密度；起伏噪声可以看成为零均值的高斯随机过程。起伏噪声可以看成为零均值的高斯随机过程。；对于带宽为对于带宽为Bn的窄带高斯噪声，的窄带高斯噪声，它的

10、功率它的功率谱密度谱密度 Pn( )在带宽在带宽Bn内是平坦的。内是平坦的。 信道及噪声模型信道及噪声模型19HzWnfPn/2)(0 )(2)()(01 nfPFRnn 图信道及噪声模型信道及噪声模型20单、双边功率谱信道及噪声模型信道及噪声模型210f带限白噪声 fP1f1f 20n0n 11ffdffPP 102fdffP信道及噪声模型信道及噪声模型22)()(0 HHfSafnR HHHnfnfffP22)(0 B2200nBn 其他其他, 0,200nPn窄带白噪声信道及噪声模型信道及噪声模型23波形信道及噪声模型信道及噪声模型24 fcOS( f )fffcf(a)tOS( f )

11、缓慢变化的包络 a(t)频率近似为 fc(b)信道及噪声模型信道及噪声模型25)(cos()()(tttAtnc )sin()()cos()()sin()(sin()()cos()(cos()()(ttnttntttAtttAtncscccc )(cos()()(ttAtnc )(sin()()(ttAtns 特点信道及噪声模型信道及噪声模型26 n( )nn0CSEtEtEt222nCS2nnnn22nnAAAexp,A02fnn1,022f图信道及噪声模型信道及噪声模型27数学表示信道及噪声模型信道及噪声模型28 tntAtrc cos)2 , 0( tttzttnAttnAttnttnt

12、AtntAtrccScCcScCcccossin)(sincos)(cossin)(cos)(coscos r t信道及噪声模型信道及噪声模型290),()(21exp)(202222 zAzAzzzfI 相位分布信道及噪声模型信道及噪声模型30 20cosexpcos2cos2121, edzzff22Ar特点分析信道及噪声模型信道及噪声模型3101)(f信道容量信道及噪声模型信道及噪声模型32：信道能够传输信息的最大传输速率，：信道能够传输信息的最大传输速率， 即信道的极限传输能力。即信道的极限传输能力。从信息论的观点来看，各种信道可以概括为两大类：从信息论的观点来看，各种信道可以概括为两

13、大类： 输入和输出的信号都是取离散的时间函数；输入和输出的信号都是取离散的时间函数； 即广义信道中的编码信道；即广义信道中的编码信道；信道及噪声模型信道及噪声模型33 离散信道的信道容量离散信道的信道容量 n 离散信道模型离散信道模型 离散信道的模型可分为有噪声信道和无离散信道的模型可分为有噪声信道和无噪声信道两种情况，可以用信道噪声信道两种情况，可以用信道转移概率转移概率来来合理的描述信道干扰和信道统计特性。合理的描述信道干扰和信道统计特性。 如下图。如下图。信道及噪声模型信道及噪声模型34图图3.8-1(a)是无噪声信道，图是无噪声信道，图3.8-1（b）是有噪声信道。）是有噪声信道。 P

14、(xi)发送符号发送符号xi的概率，的概率，P(yj)收到符号收到符号yj的概率，的概率， P(yj/xi)发送为发送为xi而收到而收到yi的转移概率。的转移概率。 信道及噪声模型信道及噪声模型35n互信息量互信息量 在有噪声信道中，发送符号为在有噪声信道中，发送符号为 而收到符号为而收到符号为 时所时所获得的信息量，即互信息量获得的信息量，即互信息量 。 它等于发送符号的信息量减去收到符号它等于发送符号的信息量减去收到符号y yi i后对后对x xi i的不的不确定程度：确定程度： ixjyjiyxI, ii2i2jiyxPlogxPlogy,xI 式中，式中， 收到收到 而发送为而发送为

15、的条件概率。的条件概率。 jiyxPixjy信道及噪声模型信道及噪声模型36 对所有发送为对所有发送为 而收到为而收到为 的互信息量取统计平均，的互信息量取统计平均，则得到从则得到从Y中获得的关于中获得的关于X的平均信息量即的平均信息量即:ixjy yxHxHyxPlogyxPyPiPlogiPYXIn1iji2jim1jji2n1ii ， 式中，式中，H(x)表示发送的每个符号的平均信息量；表示发送的每个符号的平均信息量； H(x/y)表示发送符号在有噪声的信道中传输表示发送符号在有噪声的信道中传输平均丢失的信息量。平均丢失的信息量。信道及噪声模型信道及噪声模型37n 信息传输速率信息传输速

16、率R与信道容量与信道容量C 信道在单位时间内所传输的平均信息量称为信道在单位时间内所传输的平均信息量称为R，可表示为，可表示为 yxHxHryxHxHRtt式中，式中，r为单位时间内传送的符号数。为单位时间内传送的符号数。 信道及噪声模型信道及噪声模型38 信息传输速率与单位时间传送的符号数目信息传输速率与单位时间传送的符号数目r、信、信息源概率分布及信道干扰的概率分布有关。息源概率分布及信道干扰的概率分布有关。 对于一切可能的信息源概率分布来说，对于一切可能的信息源概率分布来说，。 rH(x/y)-H(x)maxRmaxCxPxP 显然，在无噪声时显然，在无噪声时 R=rH(x)；如果噪声很

17、大时，；如果噪声很大时，H(x/y)H(x)，则信道传输信息的速率为，则信道传输信息的速率为R0。 信道及噪声模型信道及噪声模型39 连续信道的信道容量连续信道的信道容量 n 香农公式香农公式 假设输入信道的加性高斯白噪声单边功率谱密度为假设输入信道的加性高斯白噪声单边功率谱密度为n0，功率为功率为N(W)，信道的带宽为，信道的带宽为B(Hz)，信号功率为，信号功率为S(W)，则可以证明该连续信道的则可以证明该连续信道的 s/bitBnS1logBNS1logBC022 上式就是具有重要意义的上式就是具有重要意义的 香农（香农（shannon）公式）公式 信道及噪声模型信道及噪声模型40连续信

18、道的信道容量受连续信道的信道容量受的限制。的限制。 s/bitBnS1logBNS1logBC022 ： 信道及噪声模型信道及噪声模型41n 信道容量及信道容量及 “三要素三要素”之间的关之间的关系系提高信噪比提高信噪比S/N可以增加信道容量。可以增加信道容量。 当当n0=0或或S= ，即，即S/N趋于无穷趋于无穷时，信道容量时，信道容量C趋于无穷。趋于无穷。这意味着增大信号平均功率这意味着增大信号平均功率S和减小噪声功率和减小噪声功率N是提高信道是提高信道容量的有效手段。容量的有效手段。 增加信道带宽增加信道带宽B可以增加信道容量可以增加信道容量C，但不能无限制，但不能无限制地使其增大地使其

19、增大 020BnS44. 1elognSClim 通常，把实现了上述极限信息速率的通信系统称之为通常，把实现了上述极限信息速率的通信系统称之为。 s/bitBnS1logBNS1logBC022 信道及噪声模型信道及噪声模型42信噪比再小，即使信噪比再小，即使S/N01B101B101B101B21281B21281B21281B21281B35121B35120B35120B310241B42561B42561B42560B53841B53840B51920B64481B63201B61601B711521B73521B712161B84641B83681B81681信道及噪声模型信道及噪声

20、模型822iixx 编码例子 信道及噪声模型信道及噪声模型8336410241250642288 先先求求M M1 1 M M2 2M M3 3M M4 4 M M5 5M M6 6M M7 7M M8 8所以，段落码：所以，段落码：M M2 2M M3 3M M4 4=111=111信道及噪声模型信道及噪声模型84所以，编码器输出所以，编码器输出 M M1 1 M M2 2M M3 3M M4 4 M M5 5M M6 6M M7 7M M8 8 =1 111 0011 =1 111 0011 1248264121623641024 ix212481250 xxnq： M M5 5M M6

21、6M M7 7M M8 8 =0011 =0011 对数PCM与线性PCM变换 信道及噪声模型信道及噪声模型85 ：话路速率低于：话路速率低于64kb/s的语音的语音编码方法。编码方法。 信道及噪声模型信道及噪声模型86DPCM:DPCM:1)1)一种信源压缩编码方式；一种信源压缩编码方式；2)2)作用：作用：降低传输速率，提高效率；降低传输速率，提高效率；3)3)依据：依据：利用语音信号时间上的相关性，除利用语音信号时间上的相关性，除去信号中的冗余量。去信号中的冗余量。：将：将“话音信号样值同预测样值的差话音信号样值同预测样值的差”作量化编码。作量化编码。 信道及噪声模型信道及噪声模型87积

22、分器积分器okpqke量化器量化器预测器预测器编码编码kmkmkm kmpiikikmam1kmokpkkqkmme 信道及噪声模型信道及噪声模型88 okqkokkkkkkkpepmmmmmmkq kqEkmENSqo22 okpqke量化器量化器预测器预测器编码编码kmkmkm km积分器积分器km okp km 信道及噪声模型信道及噪声模型89 和和3 ；时，时，编码为编码为量化为量化为0032teq eq(t) ；时时，编编码码为为量量化化为为0102 teq ；时，时，编码为编码为量化为量化为1020 teq 。时，时，编码为编码为量化为量化为1132 teq信道及噪声模型信道及噪声

23、模型90信道及噪声模型信道及噪声模型91信道及噪声模型信道及噪声模型92教材42页： 利用输入信号方差自适应地调整量化间隔的大小，以更好地改善量化质量。 自适应预测器自适应预测器信道及噪声模型信道及噪声模型93信道及噪声模型信道及噪声模型94信道及噪声模型信道及噪声模型95量化器量化器预测器预测器编码编码kmkmkm okpqke ”否否则则判判决决输输出出“，”“量量化化编编码码规规则则0 10sqnTe信道及噪声模型信道及噪声模型961 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 tm tm 3 5 70STt t信道及噪声模型信道及噪声模型97 一般量化噪声（颗粒噪声）一般量化噪声（颗