《圆锥体积》教学设计与反思

1、圆锥体积教学设计与反思学习目标：1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式， 会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2. 过程与方法： 在推导公式过程中， 通过小组合作、 动手实验的 方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。3. 态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事 物之间是相互联系” 的，并通过活动， 使学生形成良好的合作探究意 识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学过程：一、复习导入：前几节课我们学习了圆柱的体积， 圆柱的体积的计算公式你还记 得么？字母公式又怎样表示？回忆一下，这个公式是怎样推导出来的？谁能

2、结合老师手中的实 物，边演示边说说？生：把圆柱的底面分成许多相等的小扇形， 然后把圆柱切开， 就 拼成了一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积， 高就是圆柱的高。 因为长方体的体积等于底面积乘高， 所以圆柱的体 积也等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积 =底面积高 ）V=sh上节课我们还认识了圆锥体， 圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎 样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）二、进行新课1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。 、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。 真的是这样吗？ 、是怎样推导的呢？你有什么想法？ 下面我们就用实验的方

3、法来推导圆椎的体积公式。老师提供了实验用具，拿出来看看： （有圆柱，有圆椎，有沙子， 有水）都有吗？2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。 、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。 其实老师已经准备好了材料， 在你们的小组长手中， 看一看， 比 一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高） （师板书等底等高） 、学生实验： 你想怎么实验？（小组可以议一议） （老师指导：倒一下） 请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题： （大屏幕出示这三个问题） （学生读一读思考题）A：你们小组是怎样进行实验的？B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关 系？C：根据这个关系怎样求出

4、圆锥的体积？（教师指导： 为了让实验更准确些， 可以用尺子将沙子划平再倒 入） 、学生汇报，完成计算公式的推导：师: 你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完 全投入到实验中了， 一定有不少的收获和发现， 下面我们来交流一下： 你们小组内先交流一下， 选三四名同学到前面来汇报。 哪个小组同学 汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解， 教师纠正： 实验总是不十分准确， 有可能差 点。）一名学生汇报，师板书。生：我们把圆锥装满水， 倒入这个圆柱体当中， 正好倒了 3 次倒 满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积 v=sh, 所以圆锥的体积 v =1/3sh（教师板书

5、）圆锥的体积 = = = 1/3 底面积 高等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？） 、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。 师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？ 、（反例子）强调等底等高：同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积 的 1/3 ，老师也想做实验： 出示一个非常大的圆柱， 一个很小的圆锥， 这个圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍吗？（你有什么看法、为什么？）强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3 。（让 学生说）、反馈：至此，我们已经推导出了圆锥的体积公式，

6、谁能再告诉老师， 圆 锥的体积公式是什么？底面积乘高求的是谁的体积？字母公式是什么？ V、 S、h 表示什么？ 回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？ （我们把圆锥体装满 沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中， 正好倒了 3 次倒满， 得出圆 锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3 ，利用这一关系推导 出圆锥的体积： V锥 =1/3 V柱 =1/3 Sh ）（其他同学练习说一下） 找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积， 要计算圆锥的体 积需要知道那些条件？3、算一算：运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：学习：（大屏幕出示）附：如果小麦堆的底面半径为 2 米，高为 1.5

7、米，你能算出小麦 堆的体积吗？ 默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什 么？所求问题是什么？。 你会求吗？试试看。 学生自己解决问题。 （做一会儿）（一名学生板演并汇报） 学生板演 : 学生讲解答：这个小麦堆的体积是 6.28 立方厘米。 反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分） 、（怎么算得 这么快，有好的方法么？） 、单位名称上的指导（立方） 。师：其他同学有什么不一样的？ （错的同学是公式的问题？计算 的问题？）4、完成 12 页试一试 质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题， 请 大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？三、巩固练习 下面我们来做练习：（

8、一）判断： 用手势来回答1、圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。（ ）2、一个圆柱，底面积是 12平方分米，高是 5 分米，它的体积是20 立方分米（ ）3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体 积的三分之二。（ ）通过打错的同学解释： 2 要认真审题（二）完成 12 页做一做：三）思考题：你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方 法。四、课堂小结：这节课你有什么收获？板书：圆锥的体积圆锥的体积 = = = / 底面 积高等底等高 V = / Sh教学反思：1、学生通过自己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆 锥体积之间的关系， 推导出来圆锥的体积计算公式。 原因

9、之处有：（ 1） 猜想：发挥学生的空间想象， 使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的 关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系， “那 么三分之一这一关系怎样推导呢” 引起以下怎样推导圆锥的体积这一 过程。（2）在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的 过程），让学生带有目标进行实验， 让学生更有目的性， 也非常方便， 有操作性。（3）学具准备充分，各小组选择水、沙子，增强趣味性，主动 性，积极性高。（4）公式推导完之后的一个反例子（出示一个非常大的圆柱和 一个非常小的圆锥），让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱 体积的三分之一，从而强调了等底等高。2、练习题由浅入深，判断题主要是要加深学生对概念、公式的 运用和理解，第 2题是书上的一组题， 为提高效率只列式不计算， 这 三道题分别是告诉底面积和高、 底面半径和高、 底面直径和高， 把几 种类型都呈现出来。 最后一题是动手实践题， 一要考察学生的公式运 用情况，二要考察学生的解决实际问题的能力及策略， 虽然没做几道 题，但我觉得：解决问题比什么都重要。3、本来想用不等底、不等高的圆柱和圆锥参与实验，