电气基础知识

1、第一章 电路的基本概念和基本定律本章将介绍电路和电路模型的概念、理想电路元件及其伏安特性、电路中的基本物理量、和基本定律。着重讨论电流和电压的参考方向、基尔霍夫定律及电路等效原理等。通过本章内容的学习可了解和掌握电路中的基本概念和定律，为后续分析复杂电路打下一个基础。1.1 电路和电路模型1.1.1 实际电路及其基本功能人们在生产和生活中使用的电器设备如：电动机、电视机、计算机等都由实际电路构成。实际电路的结构组成包括：电源、负载和中间环节。其中电源的作用是为电路提供能量，如发电机利用机械能或核能转化为电能，蓄电池利用化学能转化为电能，光电池利用光能转化为电能等；负载则将电能转化为其他形式的能

2、量加以利用，如电动机将电能转化为机械能，电炉将电能转化为热能等；中间环节用作电源和负载的联接体，包括导线、开关、控制线路中的保护设备等。在电力系统、电子通讯、自动控制、计算机以及其他各类系统中，电路有着不同的功能和作用。电路的作用可以概括为以下两个方面：一是实现电能的传输和转换，将电能转化为光能和热能等，二是实现信号的传递和处理。1.1.2 理想电路元件和电路模型实际电路由各种作用不同的电路元件或器件所组成。实际电路元件种类繁多，且电磁性质较为复杂。为便于对实际电路进行分析和数学描述，需将实际电路元件用能够代表其主要电磁特性的理想电路元件(ideal element)或它们的组合来表示。理想电

3、路元件(ideal element)是指只反映某一个物理过程的电路元件,包括电阻、电感、电容、电源等。图11是电工技术中经常用到的三种理想电路元件的电路符号。CR电阻元件R 电感元件 L 电容元件 C图1-1 三种理想电路元件的电路符号由理想元件所组成的电路称为实际电路的电路模型（circuit model）,如图1-2 中的白炽灯照明电路。图1-3 图1-3 照明电路的电路模型1.2 电路的基本物理量在分析各种电路之前，我们先来介绍电路中的基本物理量包括电流、电压和功率及其相关的概念。1.2.1 电流及其参考方向电荷的定向移动形成电流。在电场的作用下，正电荷与负电荷向不同的方向移动，习惯上规

4、定正电荷的移动方向为电流的方向（事实上，金属导体内的电流是由带负电的电子的定向移动产生的）。电流的大小为单位时间内通过导体横截面的电量，用公式表示即 量纲：安培（A） 1kA=10-3A ；1mA=10-3A；1A=10-6A。前面提到的电池提供的就是直流电流，通常直流电流用大写字母I表示，而随时间变化的电流用小写字母i 表示。iABi电流的参考方向（reference direction)：是一种任意的选定的方向，当i0时参考方向与实际方向一致，当i0时参考方向与实际方向一致，当u0时参考方向与实际方向相反。图1-5a 中参考方向下，元件A 两端的电压为5V，表示元件A 两端实际电压的大小为

5、5V，方向由a到b，与参考方向相同。图1-5b 中参考方向下，元件B两端的电压为6V，表示元件B两端实际电压的大小为6V，方向由d 到c，与参考方向相反。图1-5 参考方向下的电压如果不特别指出，书中电路图上所标明的电流和电压方向都为参考方向。当电流、电压的参考方向一致时，称为关联方向，见图1-5a；否则为非关联方向，见图1-5b。1.3 电阻、电感和电容本节讨论三种基本电路元件的伏安特性。1.3.1 电阻元件若一个二端元件的电压与电流之间的关系可以用ui平面上的一条曲线表征时称之为电阻ui0ui0 非线性电阻元件伏安特性 线性电阻元件伏安特性线性电阻（linear resistance）的阻

6、值不变，其伏安特性曲线是一条过原点的直线，否则称为非线性电阻(nonlinear resistance)。 +_uiR 线性电阻：R=() （关联）u= Ri+_uiR（非关联） u=-Ri 电阻的倒数称为电导(conductance)，也是一个常用的物理量，用G 表示，单位为西门子（S）。电阻与电导的关系为1.3.2 电感元件电感（Inductance）元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型，单位是亨利（H）。符号伏安特性关联参考方向 非关联参考方向只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于短路。存储能量 1.3.3 电容元件

7、电容（Capacitance）元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型，单位是法拉（F）。符号伏安特性 关联参考方向 非关联参考方向只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但，相当于开路，即电容具有隔直作用。存储能量 1.4 电压源和电流源独立电源指电源输出的电压（电流）仅由独立电源本身性质决定与电路中其余部分的电压（电流）无关。分类1.4.1电压源1.4.1.1理想电压源：若一个二端元件输出电压恒定则称为理想电压源。电路符号Us+_us(t)Us10VR 105+_U+_I基本性质a 输出电压恒定，和外电路无关；b 其流过的电流由外电路决定

8、伏安曲线UI0Us1.4.1.2 实际电压源若一个二端元件所输出的电压随流过它的电流而变化就称为实际电流源。us+_u+_Rsi电路模型 伏安特性u=iRs+usui0usRsius/R三种工作状态 a加载 u=us-Rsib开路 i=0 uoc=us (uoc开路电压)c短路 u=0 isc=us/R (isc短路电流)1.4.2电流源1.4.2.1 理想电流源若一个二端元件的输出电流恒定时，则称为理想电流源电路符号is(t) (Is)基本性质a输出电流恒定和外电路无关 b其端电压由外电路确定UI0Is伏安曲线1.4.2.2 实际电流源若一个二端元件所输出的电流随其端电压变化而变化称为实际电

9、流源i电路模型 is+Rsu_ 伏安特性Gsui = is-us/Rs= is-Gsu(us/R)uiis0三种工作状态a 加载 i=is-u/Rsb 短路 u=0,isc=-isc 开路 i=0,uoc=Rsis1.5 受控电源前面提到的电源如发电机和电池，因能独立地为电路提供能量，所以被称为独立电源(independent source)。而有些电路元件，如晶体管、运算放大器、集成电路等，虽不能独立地为电路提供能量，但在其他信号控制下仍然可以提供一定的电压或电流，这类元件被称为受控电源(dependent source)。受控电源提供的电压或电流由电路中其他元件（或支路）的电压或电流控制。

10、受控电源按控制量和被控制量的关系分为四种类型：电压控制电压源（VCVS）、电流控制电压源（CCVS）、电压控制电流源(VCCS)、电流控制电流源(CCCS)。+_+_i1=0u11122u2=u1+_+_+_+_i1u1=0u2=ri111221电压控制电压源(VCVS) 2电流控制电压源(CCVS)（无纲量）电压放大倍数 r转移电阻，电阻量纲+_+_i1=0u11122i23电压控制电流源(VCCS) 4电流控制电流源(CCCS)+_+_i1u1=01122i2=i1i2 g电导量纲 无纲量，电流放大倍数注意：判断电路中受控电源的类型时，应看它的符号形式，而不应以它的控制量作为判断依据.图1

11、-6 所示电路中，由符号形式可知，电路中的受控电源为电流控制电压源，大小为10I，其单位为伏特而非安培。图1-6 含有受控源的电路1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路中的基本定律，不仅适用于直流电路也适用于交流电路。它包括基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs current law）简称KCL和基尔霍夫电压定律（Kirchhoffs voltage law）简称KVL。基尔霍夫电流定律是针对节点的，基尔霍夫电压定律是针对回路的。1.6.1 几个术语在具体讲述基尔霍夫定律之前，我们以图1-7 为例，介绍电路中的几个基本概念。图1-7 电路举例 支路：电路中的每一分支称为支路，一条支路流过一个

12、电流。图中共有6 条支路，分别是ab、bc、cd、da、ac、db。节点：电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。图中共有4个节点，分别是节点a、节点b、节点c 和节点d。 回路：电路中的任一闭合路径称为回路。图中共有7 条回路，分别是abda、dbcd、adca、abdca、adbca、abcda、abca。 网孔：电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。图中共有3 个网孔，分别是abda、dbcd、adca。1.6.2 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL）指出：对于电路中的任一节点，任一瞬时流入（或流出）该节点电流的代数和为零。我们可以选择电流流入时为正，流出时为负；或流出时为正，流入

13、时为负。电流的这一性质也称为电流连续性原理，是电荷守恒的体现。KCL 用公式表示为 I = 0上式称为节点的电流方程。由此也可将KCL 理解为流入某节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。下面以图1-7 电路中的节点a、b 为例，假设电流流入为正，流出为负，列出节点的电流方程。对于节点a 有I - I 2 - I 1 = 0 或 I 2 + I 1 = I对于节点b 有I 2 - I3 - I 5=0 或 I 2 I3 I 5KCL 不仅适用于电路中的任一节点，也可推广到包围部分电路的任一闭合面（因为可将任一闭合面缩为一个节点）。可以证明流入或流出任一闭合面电流的代数和为0。图1-8 中，当考

14、虑虚线所围的闭合面时，应有I a - I b + I c = 0图1-8 电路中的闭合面1.6.3 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)指出：对于电路中的任一回路，任一瞬时沿该回路绕行一周，则组成该回路的各段支路上的元件电压的代数和为零。可任意选择顺时针或逆时针的回路绕行方向，各元件电压的正、负与绕行方向有关。一般规定当元件电压的方向与所选的回路绕行方向一致时为正，反之为负。KVL 用公式表示为 U = 0 上式称为回路的电压方程。下面以图1-9 中电路为例，列出相应回路的电压方程。注意当你选择了某一个回路时，在回路内画一个环绕箭头，表示你选择的回路的绕行方向。图1-23 中，我们在两个

15、网孔中分别选择了顺时针和逆时针的绕行方向。图1-9 用箭头表示回路的绕行方向对于回路1，电压的数值方程为20 I 1+10 I 3 - 100 =0 对于回路2，电压的数值方程为 25 I2 + 10 I 3 -200 =0上式也可写为25 I2 + 10 I 3 200其意义为，在直流电路里，KVL 又可以表述为回路中电阻的电压之和（代数和）等于回路中的电源电动势之和，写成公式即 RI = E S注意应用KVL 时，首先要标出电路各部分的电流、电压或电动势的参考方向。列电压方程时，一般约定电阻的电流方向和电压方向一致。KVL 不仅适用于闭合电路，也可推广到结构不闭合电路。图1-10 中，a、

16、b 点的左侧电路部分和右侧电路部分都可看作结构不闭合电路。在所选择的回路绕行方向下，左侧结构不闭合电路的电压数值方程为U = - 4I + 24 右侧结构不闭合电路的电压数值方程为U=2 I+ 4图1-10 结构不闭合电路例题1-1 求图示电路中的电流I 1 、I 2【解】 选择回路1 的绕行方向如图所示，列节点a 的电流方程I1 - I 2+ 1=0 列回路1 的电压数值方程- 30+ 8I1+ 3 I2 = 0解上面两个方程得 I 1 = 3A I 2 =2 A例题1-2 已知u=4.9V，求 us？+us650.10.98iiu+_【解】1.7 电功率和电位的计算除了电压和电流两个基本物

17、理量外，还需要知道电路元件的功率。1.7.1 电功率电路中，单位时间内电路元件的能量变化用功率表示，即瞬时功率（关联参考方向下成立）其中p 表示功率。国际单位制中，功率的单位是瓦特(W) ，规定元件1 秒钟内提供或消耗1 焦耳能量时的功率为1 W 。常用的功率单位还有千瓦(kW) 。关联方向下，如果P 0 ，表明元件吸收或消耗功率，称该元件为负载；如果P 0，表明元件发出功率，称该元件为电源。非关联方向下的结论与此相反。+UI_+UI_电功率的计算 +_2A5V例：下面我们通过图1-11 所示电路中的四种情况来具体讨论。图1-11 功率的计算图1-11 a 、b 中，关联方向下 P= 4 3

18、W=12 W0元件分别吸收12W 的功率，均为负载。图1-11 c、d 中，非关联方向下 P=4 3 W=12 W0元件分别发出12W 的功率，均为电源。任何电路都遵守能量守恒定律，因此无论是关联方向还是非关联方向下，电路中元件的功率之和为0，即 p = 0 U1U4eU3U2U6125643I2cabdf+_+_+_+_I1+_U5+_或者说，电路中所发出的功率等于所吸收的功率。例题1-3 求uab和uad及各段电路的功率并指明吸收发出功率U1=1V I1=2A U2=-3V I2=1A U3=8V I3=-1A U4=-4V U5=7V U6=-3V 【解】：Uab= Uac+ Ucb=

19、-U1+U2= - (1)+(-3)= -4 V Uab= U4= -3VP1= -U1I1= -2W0（发出）P2=U2I1= -W0（吸收）P4=U4I2= - 4W0（产生）P5=U5I3= -7W0（吸收）通常电业部门用千瓦时测量用户消耗的电能。1 千瓦时（或1 度电）是功率为1 千瓦的元件在1 小时内消耗的电能。1 度电= 1 kWh =3,600,000 J如果通过实际元件的电流过大，会由于温度升高使元件的绝缘材料损坏，甚至使导体熔化；如果电压过大，会使绝缘击穿，所以必须加以限制。电气设备或元件长期正常运行的电流容许值称为额定电流（ rated current），其长期正常运行的电

20、压容许值称为额定电压(rated voltage)；额定电压和额定电流的乘积为额定功率(rated power)。通常电气设备或元件的额定值标在产品的铭牌上。如一白炽灯标有220V 40W，表示它的额定电压为220V，额定功率为40W。1.7.2 电位的计算前面提到电位是与电压相关的概念。分析电路时，除了经常计算电路中的电压外，也会涉及到电位的计算。在电子线路中，通常用电位的高低判断元件的工作状态，如：当二极管的阳极电位高于阴极电位时，管子才能导通；判断电路中一个三极管是否具有电流放大作用，需比较它的基极电位和发射极电位的高低。计算电路中各点电位时，一般选定电路中的某一点作参考点（refere

21、nce node），规定参考点的电位为0，并用表示，称为接地（并非真与大地相接），电路中其他各点的电位等于该点与参考点之间的电压。我们以图1-12 为例来讨论电路中各点的电位。图1-12 电路中的电位以O 点为参考点，则V a = 10V 若以a 点为参考点，则V a =0V由以上计算可知，参考点选的不同，电路中各点的电位也不同，但任意两点间的电压是不变的。在电子线路中，通常将电路中的恒压源符号省去，各端标以电位值。如图1-13a 可以简化为图1-13b例题1-4 求图1-14 电路中的电位Vb 49第二章 正弦交流电流电路2.1 正弦交流电的基本概念2.1.1正弦量正弦量：随时间按照正弦规律

22、变化的物理量，都称为正弦量，它们在某时刻的值称为该时刻的瞬时值，则正弦电压和电流分别用小写字母i、u表示。周期量：时变电压和电流的波形周期性的重复出现。周期T：每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，单位：秒（S）；频率f： 是每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（Hz）。显然，周期和频率互为倒数，即f=1/T。交变量：一个周期量在一个周期内的平均值为零。可见，正弦量不仅是周期量，而且还是交变量。Imi(t)w t02.1.2正弦量的表达式2.1.2.1. 函数表示法：最大值，反映正弦量在整个变化过程中所能达到的最大值；相位，反映正弦量变动的进程；角频率（），反映正弦量变化的快慢。初相位，反映正弦

23、量初值的大小、正负。，正弦量的三要素。已知， 则。2.1.2.2. 波形表示法Imw t0i(t)， 。当时，最大值点由坐标原点左移。如下图。2.1.2两个同频率正弦量的相位差设 则u(t)与i(t)的相位差 可见，对两个同频率的正弦量来说，相位差在任何瞬时都是一个常数，即等于它们的初相之差，而与时间无关。的单位为rad(弧度)或 (度)。主值范围为|。如果u i0 (如下图所示)，则称电压u的相位超前电流i的相位一个角度度，简称电压u超前电流i角度，意指在波形图中，由坐标原点向右看，电压u先到达其第一个正的最大值，经过，电流i到达其第一个正的最大值。反过来也可以说电流i滞后电压u角度。0w

24、tu(t), i(t) 如果u i0，则结论刚好与上述情况相反，即电压u滞后电流i一个角度|，或电流i超前电压u一个角度|。又设 （1） 当，则，与同相。如下图u i=0 。w t0u(t)，u1(t)10（2） 当，与正交。如下图（这里=2+/2）w t0u(t)，u2(t)=2+/2（3） 当,与反相。w t0u(t)，u3(t)=2注意：1. 函数表达形式应相同，均采用sin或sin形式表示。如 2. 函数表达式前的正、负号要一致。当。3. 当两个同频率正弦量的计时起点(即波形图中的坐标原点)改变时，它们的初相也跟着改变，但它们的相位差却保持不变。所以两个同频率正弦量的相位差与计时起点的

25、选择无关。2.1.3正弦量的有效值任意周期函数 方均根值可见，周期量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值取平方根。因此，有效值又称为方均根值。当周期量为正弦量时，将代人上式得其中所以 只适用于正弦量这样正弦量的数学表达式写为 。因此，正弦量的有效值可以代替最大值作为它的一个要素。对于正弦电流iImsin(t+i) 的有效值为I=Im/=0.707Im同理，正弦电压uUmsin(t+u)的有效值为UUm /0.707Um在工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小都是指有效值。例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的额定值都是指有效值。我国所使用的单相正弦电源的电压U=22

26、0V，就是正弦电压的有效值，它的最大值UmU1.414220311V。应当指出，并非在一切场合都用有效值来表征正弦量的大小。例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的最大值来考虑。2.2 正弦量的相量表示法2.2.1相量令正弦量，根据欧拉公式，可知 ，取 则 于是 最大值相量。 可以表示一个正弦量的复值常数称为相量。 有效值相量 上述表明，可以通过数学的方法，把一个实数域的正弦时间函数与一个复数域的复指数函数一一对应起来，而复指数函数的复常数部分是用正弦量的有效值（最大值）和初相结合成一个复数表示出来的。运用相量进行正弦稳态电路的分析和计算，可同时将正弦量（最大值）的有效值和初相计算

27、出来。有效值（最大值）上方加的小圆点是用来与普通复数相区别的记号，在数学运算上与一般复数的运算并无区别。+10+jI相量既然是复数，它也可以在复平面上用一条有向线段表示。如下图所示为正弦电流iIsin (t+i)的相量，其中i0。相量的长度是正弦电流的有效值I，相量与正实轴的夹角是正弦电流的初相。这种表示相量的图称为相量图。为了简化起见，相量图中不画出虚轴，而实轴改画为水平的虚线。同频率正弦量的相量运算同频率正弦量的加减法例1：，。求。解：上述计算也可以根据平行四边形法则在相量图上进行。相量的加减法只对应同频率正弦量的加减法。2.2.2 电路定律的相量形式2.2.2.1KCL的相量形式KCL时

28、域形式ik =0当线性正弦稳态电路的电流都是同频率的正弦量时，因此，在所有时刻，对任一节点的KCL可表示为于是很容易推导出KCL的相量形式，即 KCL的相量形式其中 mk = Imk = Imk /ik k = Ik = Ik /ik为流出该节点的第k条支路正弦电流ik对应的相量。2.2.2.2 KVL的相量形式同理，在正弦稳态电路中，沿任一回路，KVL可表示为mk = 0 k = 0 KVL的相量形式式中mk、k为回路中第k条支路的电压相量。必须强调指出，KCL、KVL的相量形式所表示的是相量的代数和恒等于零，并非是有效值的代数和恒等于零。2.3 R、L、C的相量模型 在正弦稳态电路中，三种

29、基本电路元件R、L、C的电压、电流之间的关系都是同频率正弦电压、电流之间的关系，所涉及的有关运算都可以用相量进行，因此这些关系的时域形式都可以转换为相量形式。2.3.1正弦交流电路中的电阻元件RuR(t)+_iR(t)2.3.1.1伏安特性在电压和电流的参考方向关联时，电阻R的伏安关系的时域形式当正弦电流iRIRsin(t+i)通过电阻R时，则 电压、电流的最大值(有效值)之间符合欧姆定律； 与同相令：则在电压和电流关联参考方向下电阻的伏安关系的相量形式为与同相 R+_线性电阻的相量电路、相量图如下。2.3.1.2功率：瞬时功率：由于瞬时功率p是由同一时刻的电压与电流的乘积来确定的，因此当流过

30、电阻R的电流为iR (t)IRmsin(t+i)时，电阻所吸收的瞬时功率为常量 两倍于原频率的正弦量t0uR(t)，iR(t)，pR(t)23可以看出，电阻吸收的功率是随时间变化的，但pR始终大于或等于零，表明了电阻的耗能特性。上式还表明了电阻元件的瞬时功率包含一个常数项和一个两倍于原电流频率的正弦项，即电流或电压变化一个循环时，功率变化了两个循环。瞬时功率的波形图如下图所示。平均功率： 瞬时功率在一周期内的平均值称为平均功率，记为P，即在正弦稳态电路中，我们通常所说的功率都是指平均功率而言。平均功率又称为有功率。它们的单位为W。2.3.2正弦交流电路中的电感元件uL(t)L+iL(t)_2.

31、3.2.1伏安特性当电压和电流参考方向关联时，电感L伏安关系的时域形式为当正弦电流通过电感L时可见 电压、电流的最大（有效）值之间符合欧姆定律。感抗值 电压超前电流 伏安关系的相量形式上述式表明：在正弦电流电路中，线性电感的电压和电流在瞬时值之间不成正比，而在有效值之间、相量之间成正比。此时电压与电流有效值之间的关系不仅与L有关，还与角频率有关。当L值不变，流过的电流值IL一定时，越高则UL越大；越低则UL越小。当0(相当于直流激励)时，UL0，电感相当于短路。jwL_+在相位上电感电压超前电流90。线性电感的相量电路如下。线性电感中正弦电压和电流的相量图图(a)所示。 (a)2.3.2.2

32、功率： 瞬时功率：当电感两端的电压为uL(t)ULcost，流过电感的电流为iL(t)IL cos(t/2)时，则瞬时功率为pL (t)uL iL = 2ULIL costsint= ULIL sin2t正弦稳态电路中电感元件瞬时功率的波形图如下图所示。 平均功率瞬时功率pL (t)仅为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平均值为零，即PL0也即在正弦电流电路中，电感元件不吸收平均功率。 无功功率：为了描述电感元件与外部能量交换的规模，引入无功功率的概念。电感元件与外部能量交换的最大速率(即瞬时功率的振幅)定义为无功功率 单位 能量电感元件的瞬时能量则为WL (t)LiL2(t) L(IL sin

33、t)2LIL2 (1cos2t) 电感贮能的平均值WLL IL2由电感的功率及其能量的波形图看出，当pL0时，电感吸收能量，其贮能增长；当pL0时，电感输出能量，其贮能减少。而电感的贮能在0与LIL2之间变动。在正弦稳态电路中，电感元件与外部电路总间不断进行能且交换的现象，是由电感的贮能本质所确定的。2.3.3正弦交流电路中的电容元件CuC(t)+_iC(t)2.3.3.1伏安关系 当电压和电流参考方向关联时，电容C的伏安关系的时域形式为当正弦电压加于电容C上时， 可见 电流最大（有效值）之间也符合欧姆定律。 容抗值 滞后 伏安关系的相量形式线性电容的相量电路如下。_+C的相量模型线性电容中正

34、弦电压和电流的相量图如图(a)所示。 (a) 2.3.3.2 功率瞬时功率：当电容两端的电压为uC(t)UC m cost，流过电容的电容iC(t)IC m cos(t+/2)时，则瞬时功率为pC(t)uC iC2UC IC sint costUC IC sin2ttPCuCiCuC, iC, pC0正弦稳态电路中电容瞬时功率的波形图如下图所示。平均功率： C不吸收功率显而易见，电容元件的平均功率为零，即 PC =0无功功率： 吸收无功功率 发出无功功率 能量电容元件的瞬时能量则为 WC(t)（C/2）uC2(t)（C/2）(UC cost)2=（C/2）UC2(1+cos2t)其波形图如下图

35、所示。电容贮能的平均值WC（C/2） UC2由电容的功率及其能量的波形图看出，当pC0时，电容输出能量，其贮能减少；当pC0时，电容吸收能量，其贮能增长。而电容的贮能在0与CUC2之间变动。在正弦稳态电路中，电容元件与外部电路不断进行能量交换的现象，也是由电容的贮能本质确定的。2.4 功率因数及其提高定义： 当正弦稳态一端口电路内部不含独立源时，cos用表示，称为该一端口电路的功率因数。 超前指容性网络，滞后指感性网络。功率因数的提高：+_374FjXLR感性负载例1：在，的交流电源上，接有一感性负载，其消耗的平均功率，其功率因数。求：线路电流。若在感性负载两端并联一组电容器，其等值电容为37

36、4，求线路电流I及总功率因数。解： 令，则，则，并联电容的作用：减小电流，提高功率因数*感性负载吸收的无功功率一部分由电源提供，一部分由电容提供。ICI的有功分量的有功分量的无功分量的无功分量情况1：情况2：IC没有必要将补偿到1电路没有必要将补偿到容性电路情况3：给定、，要求将提高，求C？ 第三章 三相电路3.1 三相电源指三个最大值相等，角频率相同而初相位不同的正弦电压。若初相互差时，则称为对称三相电压。以uA为参考正弦量，它们的瞬时值表达式为 式中为正弦电压变化的角频率，Um为相电压幅值。用有效值相量表示时若将一组对称三相电压作为一组电源的输出，则构成一组对称三相电源，+_AXA相+_B

37、YB相+_CZC相其波形如下图所示。对称三相电源的三个相电压瞬时值之和为零。uA+ uB + uC0或 相序：对称三相电压到达正（负）最大值的先后次序ABCA 顺序 ACBA 逆序 本章，无特殊说明，三相电源的相序均是顺序。3.2 三相电路负载的联结3.2.1对称三相电路的联接+_ABC+_+NNABCZZZ3.2.1.1 星形联结：联结方式常用术语：端线：由电源始端引出的联接线中线：联接,的联接线相电压：指每相电源（负载）的端电压。线电压：指两端线之间的电压相电流：流过每相电源（负载）的电流线电流：流过端线的电流中线电流：流过中线的电流线电压与相电压的关系：相电压对称，线电压也对称；线电压超

38、前对应相电压线电流与相电流的关系：3.2.1.2 三角形联接：ABC+_+_+_ABCZZZ联接方式：必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。线电压与相电压的关系：线电流与相电流的关系：相电流对称，线电流也对称；线电流滞后对应相电流3.2.2对称三相电路的计算+_ABC+_+NNABCZZZ3.2.2.1 三相四线制求负载的相电流和相电压AA+_NNZ+_一相计算等效电路中线阻抗不起作用3.2.2.2三相三线制： 其余与四线相同3.2.2.3三角形联接：ABC+_+_+_ABCZZZ运用上述星型联接计算结果，将

39、三角形联接进行等效变换，化为星型联接。其中 +_第四章 接地与接零4.1 接地的概念 所谓“接地”，就是为了工作或保护的目的，将电气设备或通信设备中的接地端子，通过接地装置与大地作良好的电气连接,并将该部位的电荷注入大地，达到降低危险电压和防止电磁干扰的目的。 4.2 接地系统 所有接地体与接地引线组成的装置，称为接地装置，把接地装置通过接地线与设备的接地端子连接起来就构成了接地系统水平接地体垂直接地体设备接地线接地引线接地线排4.3 接地电阻一般是由接地引线电阻，接地体本身电阻，接地体与土壤的接触电阻以及接地体周围呈现电流区域内的散流电阻四部分组成。( 接地电阻主要由接触电阻和散流电阻构成。

40、 )4.4 接地分类及作用按带电性质可分为交流接地系统和直流接地系统两大类。按用途可分为工作接地系统、保护接地系统和防雷接地系统。而防雷接地系统中又可分为设备防雷和建筑防雷。 4.5 接地中电压概念 对地电压：电气设备的接地部分，如接地外壳、接地线或接地体等与大地之间的电位差，称为接地的对地电压Ud 。( 离接地体越远越小 )接触电压：在接地电阻回路上，一个人同时触及的两点间所呈现的电位差，称为接触电压Uc 。( 离接地体越远越大（就近接地）) 跨步电压：在电场作用范围内（以接地点为圆心，20m为半径的圆周）,人体如双脚分开站立，则施加于两脚的电位不同而导致两脚间存在电位差，此电位差便称为跨步

41、电压Uk 。 ( 离接地体越远越小 )UdUcUk0.8m20m4.6 低压配电系统 现今的接地，接零系统多采用国际电工委员会(IEC)规定的标准。按IEC规定，低压 配电接地，接零系统分有IT、TT、TN三种基本形式：在TN形式中又分有TNC、TNS 和TNCS三种派生形式： 其形式划分的第1个字母反映电源中性点接地状态； T（法文Terre）表示电源中性点工作接地； I（法文Isolant）表示电源中性点没有工作接地(或采用阻抗接地)； 形式的第2个字母反映负载侧的接地状态； T表示负载保护接地，但与电源接地相互独立； N（Neutre）表示负载保护接零，与电源工作接地相连。 第3个字母C

42、（法文Combinasion）表示零线(中性线)与保护零线共用一线； 第4个字母S（法文Separateur）表示零线(中性线)与保护零线各自独立，各用各线。 对于这5种形式，其特点和应用范围分述如下： TT系统：三相四线供电系统，属保护接地。如电源侧中性点接地，其接地电阻大， 则较为安全，此时属小接地电流系统。在接地短路时，其余两相对地电压变大，介于220 一380V之间，但设备正常运行时，其外壳没有接零保护的三相不平衡电流和电压，这是TT系统的主要优点。为安全起见，TT系统常与漏电保护和断零保护相配合使用。ABC电源侧三相负载外壳接地外壳接地三相四线负载N IT系统：三相三线供电系统，属保

43、护接地，电源侧中性点与地绝缘。或经大阻抗接地。在单相碰壳接地时，接触电压易于控制在安全值内；在保证人身和设备安全的同时， 用电设备仍能正常工作。这种系统的漏电电流值不会很大，不能使保护装置及时动作，由于这种系统没有断零保护，因而不能设置零线N，故无法取得220V电压用于照明，这是其缺点，并且其一相碰地时，其他两相对地电压为380V，对人身更为危险。TNC系统：三相四线供电系统，属保护接零。电源侧中性点接地，接地电阻很小，是大电流接地系统。该系统保护零线和工作零线共用一根导线(PEN)，简单经济，但PEN线不能装熔断器，并且一旦断线将破坏系统稳定，构成对人体和设备的危险。这一系统出现单相接地故障

44、时，其故障电流较大，但不及相间短路电流大，因而以相同短路来设计的线路保护装置一般不能及时切断故障线路。此外，这一系统的PEN线上除有中线 正常的三相不平衡电流外，还会有对人体有危险的高次谐波电流。因此，这一系统是一个弊大于利的系统。TNS系统：三相五线供电系统，属保护接零，中线N与零线PE分开。电源侧中性点同样接地，也是大电流接地系统。系统的三相不平衡电流不经PE线，减轻了TNC 系统的缺点，但中性点对地电位仍会通过PE线使设备外壳有电流和电压，未能彻底解决 TNC系统的缺点。因此，这一系统常与漏电开关联用方能达到较好的保护效果。TNCS系统：是一种TNC与TNS系统的混合配电方式，同属保护接零。 PEN线分出独立的N线后，不能再使之与保护零线PE线合并或互换。在我国的物业管理区自配变压器的独立电网中，一般都是采用此系统。TT系统在民用建筑和工业企业中也常用，特别是对接地要求较高的数据处理和电子设备，应优先采用TT系统；TNS系统在国外多用，特别是对于人体较多会直接接触 用电设备的场所应优先选用；IT系统主要用于易发生一相接地，绝缘不好的场所，如煤 矿，化工厂等；TNC系统过去常用，但由于其固有的缺点，现已由TNCS系统取代，不再推广使用。4.7 安全电流与安全电压触电事故伤害性质可分为电击和电伤两种。电击是指电流通过人体，使内部器官组织受到损伤。电伤是指在电弧作用下或熔断