20.2数据的波动(含答案)-

1、20.2数据的波动一、选择题1 .已知一个样本为 2, 0, -3, 1, -4,则这个样本的极差是（）A. 2 B. -6 C. 6 D. 42 .最直观衡量一组数据波动的是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差3 . （2006,陕西课改区）图20-2-2是某市5月1日至5月7日每天最高，最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（），温度壮27如 224日A低气ffl 日最高气温 r 人.5月1日 B. 5月2日 C. 5月3日 D.5月5日4 . 一组数据有10个，各数据与它们的平均数的差依次为-2, 4,-4, 5, -1, -2, 0, ?2, 3,-5,则这组数

2、的方差是（）A. 0 B. 104C. 10. 4 D, 3. 25 . （2005,天津）已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差s甲2=0.055,乙数数据白W差s乙2=0.105,则（）A.甲组数据比乙组数据波动大；B.乙组数据比甲组数据波动大 ；C.甲组数据与乙组数据的波动一样大； D.甲、乙两组数据的波动大小不能比较6 .已知样本 X1,X2,X3,X4的方差为a,则新数据2x1,2x2,2x3,2x4的方差是b,那么（）A. a=b B. 2a=bC. 4a=b D.不能确定7 . （2006,泉州）小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这

3、两位同学的数学成绩谁更稳定，在统计分析时，老师需比较这两人5?次数学成绩的（）A.平均数 B.方差 C.众多 D.中位数8 .设x1,x2,x3,，x10的平均数为x ,方差为s2,标准差为s,若s=0,则有（）A . x =0B. s2=0 且 x=0C. x1=x2= =x10D. x1=x2=- - =x10=0二、填空题9 .若10个数的平均数是 3,极差是4,则将这10个数都扩大10倍，？则这组数据的平均 数是,极差是.10 .数据：1, 2, 0, -1, -2的方差为 .11 . （2006,沈阳）若甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是135分，且甲同学成绩的方差 s甲

4、2=1.05,乙同学成绩的方差s乙2=0.41,则甲、？乙两名同学成绩相对稳定的是.(填“甲”或“乙”)12 .已知一个样本方差为s2= (xi-5) 2+(X2-5) 2+ (x20-?5) 2?, ?则这个样本的20容量是,平均数是 .13 . 一组数据1, 3, 2, 5, x的平均数是3,则这组数据的标准差是 .14 .已知数据0, 1, 2, 3, 4的方差是2,则数据10, 11, 12, 13, 14的方差s2=?标准差s=.三、解答题15 .某商场2005年16月份销售额如下表：单位：万元月份123456销售额450420400430500440 (1)计算这组数据的极差，这个

5、极差说明什么问题? (2)将表格转化成折线图，分析其变化情况.16 .甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是甲：8, ?6, 7, 8,6, 5, 9, 10, 4, 7;乙：6, 7, 7, 6, 7, 8, 7, 9, 8, 5.(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数的方差；(3)根据计算结果，估计一下，两名战士的射击成绩谁比较稳定.-6 -17. 一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：所测得的旗杆高度/m11.9011.9512.0012.05甲组测得的次数1022乙组测得的次数0212现已算得乙组测得数

6、据的平均数为x乙=12.00,方差s乙2=0.0002.(1)求甲组所测得数据的中位数与平均数；(2)问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致？18. (2006,南昌)一次期中考试中，A, B, C, D, E五位同学的数学，？英语成绩等有关信息如下表所不：单位：分1aBC 1DE平均分标准差数学7172696870我英语8882948576P 85(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择.？标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩-平均成绩)+成绩标准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本

7、次考试中， 数学与英语哪个学科考得更好？19. (2006,山西)为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、？乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近5次的测试成绩，如下表所示(按10分制记分)：| A次第二次第三次第四次第五次甲77888乙57767丙66567丁87677(1) 填写下表:运动员平均数众数中位数力差甲880.24乙6.4P 70.64丙660.4丁777(2)如果你是教练，你将挑选哪两名运动员参赛？叙述理由.(至少两条)20.某校八年级学生开展踢键子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢 100个以上(含1

8、00)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班 5名学生的比赛数据：1号2号3号4号5号总分甲班1009810089103500乙班8910095119975001经统计发现两班总分相等， 此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考, 回答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？(4)根据以上三条信息，应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.答案：1. C 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. C9. 30 40 10. 2 11.乙？ ？12. 20 513. J2 点拨：先计算出 x=4.14. 2

9、 亚 点拨：数据10, 11, 12, 13, 14的方差与数据0, 1, 2, 3, 4的方差相同.15. 解：(1)极差为(500-400)万元=100万元(2)(图略)从折线图可以看出：销售额随时间而波动，13月分逐月下降，3?月份落到“谷底”，35月份逐月上升，5月份达到“峰顶” ，6月份又下降.16. (1) X 甲=7, X乙=7(2) s 甲2=3.0 s 乙2=1.2(3) s甲2s乙2,乙战士比甲战士射击情况稳定17 .解：(1)甲组数据的中位数是12.00m,平均数xihnh=12.00m(2) sihnh2=0.003,s甲2s乙2,，乙组学生测得的旗杆高度比较一致.18

10、 .解：(1)数学考试成绩的平均分X数学=(71+72+69+68+70) =70,英语考试成绩的标准差s 蚪= &88 85)2 (82 85)2 (94 85)2 (85 85)2 (76 85)2 =6(2)设A同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语,.21贝U P 数学=(71-70) + J2 =, P 英语=(88-85) + 6=.P数学P英语，从标准分来看,19.解:(1)运动员平均数众数中位数力差甲7.6880.24乙6.47P 70.64丙6660.4丁7770.4A同学数学比英语考得更好.(2)选甲、乙两名运动员参赛.理由：选甲：平均成绩最高；方差最小，成绩最稳定.选丁：平均成绩较高；方差较小