07初三数学..直升班..第4讲一元二次方程的特殊根问题(学生版)_第1页
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文档简介

1、一元二次方程的 特殊根问题I -模块一 一元二次方程的公共根模块二一元二次方程的整数根6模块一 一元二次方程的公共根1一元二次方程公共根问题的一般解法：(1) 如果公共根可以根据其中一个方程求出，则先求出公共根，代入另外一个方程，得到某一 个参数的一个方程，解得参数.(2) 如果公共根不能直接求出，则先设出公共根，然后代入原方程，通过恒等变形求出参数的 值和所有方程的根.模块二一元二次方程的整数根1 判断整系数一元二次方程是否有整数根的思路：判断整系数一元二次方程 ax bx c 是否有整数根问题的过程中，整除的性质、求根公式、 判别式与根系关系起十分重要的作用.2 解整系数一元二次方程整数根

2、问题的常用方法(1) 直接求根法：当一元二次方程的根很容易通过分解因式求出时，我们可以直接利用整除的性质讨论当根为整数时参数的取值(能因式分解优先考虑).(2) 利用判别式法：在一元二次方程有整数根的前提下，利用判别式必须是完全平方式，且 ，利用这条性质可以确定 整参数的值，但需要验证这些值是否使方程的根为整数.(3) 利用韦达定理：由韦达定理(根系关系)得到用待定字母表示的两根和、积式，从中消去待定字母得出不定方程来求解，或利用“和与积必须是整数”，结合整除性分析求解但后者必须进行检验所求的参数值要满足判别式 (一般用于实参数)模块一 一元二次方程的公共根/已知关于x的方程x kx的一个解与

3、方程x一x的解相同.x(1) 求k的值(2) 求方程x kx的另一个解.a例题2x x (k )有相同的根，并求两(1)求k的值，使得关于 x的一元二次方程x kx 个方程的根.(2)已知为方程x kx的根，x为方程 x kx的根，且x x，求k的值.模块一兀二次方程的整数根ilij(南充市外地生招生考试)关于x的一元二次方程为(m )x mx m元二次方程的两个根都为整数？,m为何整数时，此一已知关于x的方程(k)( k)x (k)x的解都是整数，求整数 k的值.当m为何整数时，方程 x mx m有整数解.a例题6 /(全国初中联赛)已知方程xn的根都是整数,求整数 n的值.的两根都是整数？a的值.(1) 当m是什么整数时，关于 x的方程x (m )x m(2) 已知关于x的方程x (a )x a的两根都是整数，求课后作业1.一元二次方程x X 的某个根，也是一元二次方程x (k )x 的根，则k的值为().A. -B.C. k 或D. k 一或2 .已知m为非负实数，当 m 时，关于x的方程x mx 与x x m仅有一个相同的实根.3.方程x kx和方程 x kx 有一个根互为倒数，则 k的值为4.关于x的二次方程(k k )x ( kk )x k的两根都是整数.求满足条件的所有整数k的值.与x mx m m的根都是5 .

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