(完整版)第六章实数练习题

1、第六章实数练习题1一.选择题（共23小题）1 .下列运算正确的是（）A. - （-13）2=13 B- ,（_6产6C -亚二-5 D.帏32 .若退=1.414, g=14.14, WJ a 的值为（）A. 20 B. 2000C. 200 D. 200003 .已知一个数的两个平方根分别是 a+3与2a-15,这个数的值为（A. 4 B. 7 C. - 7 D. 494 .若2m - 4与3m - 1是同一个正数的平方根，则 m为(A. - 3 B. 1C. - 1 D. - 3或 15 .2的平方根是()A. 2 B. 1.414 C, 1: D. - 26.若 a, b 为实数，且 |

2、a+1|+jm=0, M ( ab) 2014 的值是(A. 0 B. 1C. - 1 D. 17.在下列说法中：10的平方根是土，而;-2是4的一个平方根;看的平方根是二; 0.01第1页（共19页）的算术平方根是0.1;.- = a2,其中正确的有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8 . 一个正数的正的平方根是 m,那么比这个正数大1的数的平方根是（A. m2+1 B. 士加i C.D.瓦9 .下列说法正确的是（）A. 4的平方根是16 B. 1的平方根是1C.代的平方卞!是土 3 D. 2是（-2） 2的算术平方根10 .下列各式中，正确的个数是（瓦二口3；-32的平方根是-3；

3、J （-5门的算术平方根是Y；士看是展的平方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11 .，回的算术平方根是（）A. 2 B. 2 C.二 D.二12 .下列说法：一个数的平方根一定有两个；一个正数的平方根一定是它的 算术平方根；负数没有立方根.其中正确的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个13 .若a是（-3） 2的平方根，则相等于（）A. - 3 B.狗C.我或-洞D. 3或-314 .下列命题中，9的平方根是3;国的平方根是土 2;-0.003没有立 方根；-3是27的负的立方根；一个数的平方根等于它的算术平方根，则 这个数是0,其中正确的个数有（）A. 1 B. 2

4、C. 3 D. 415 .下列各组数中表示相同的一组是（）A. - 2与或-2）之B. -2与郎与C. -2与J D. - 2与，几16 .下列说法：（1） 1的平方根是1; （2） - 1的平方根是-1; （3） 0的平方根 是0; （4） 1是1的平方根；（5）只有正数才有立方根.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个17 .下列说法，其中错误的个数有（）忆捷的平方是土 9;再是3的平方根；-8的立方根为-2;日= 2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个18 .要使机则a的取值范围是（）A. a4 B. a4C. a=4 D.任意数19 .下列命题正确的个数有：口）歹

5、袅如 丘=a, （3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类.（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个20 .已知正方形的面积是17,则它的边长在（）A. 5与6之间 B. 4与5之间 C 3与4之间 D. 2与3之间21 .已知：| a| =3,=5,且|a+b|=a+b,贝U a b 的值为()A. 2或 8 B. 2 或-8 C. -2或 8 D. -2 或-822 .在牛，1.414, 71, 叵，砥 中，无理数的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个23 .若0x 1,则x, x2,表，+中，最小的数是()A. x B. - C

6、. D. x2二.解答题(共7小题)24 .求下列各式中的x.(1) 4x2- 16=0(2) 27 (x-3) 3=-64.25 .已知5x- 1的算术平方根是3, 4x+2y+1的立方根是1,求4x- 2y的平方根.26 .阅读下面的文字，解答问题：大家知道 &是无理数，而无理数是无限不循 环小数，因此血的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 迎-1来表 示.他小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道 理的，因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又 例如：:？之 (折)232,即2行0）,则x是a的平方根.若a 0,则它有两个平方根，我们把

7、正的平方根叫a的算术平方根.若a=0,则它有一个平方根，即0的平方根是0, 0的算术平方根也是0：负数没有平方根.18.要使则a的取值范围是（）A. a4 B. a4C. a=4 D.任意数【分析】由立方根的定义可知，此时根式的值应为 4-a,再由题意可得a- 4=4 -a,由此即可求出a的值.【解答】解：:爽:p二4 a,即 a - 4=4- a, 解得a=4.故选C.【点评】此题主要考查开立方.求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是 哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方 根.注意一个数的立方根与原数的符号相同.19. （2016秋？泰州期末）下列命题正确

8、的个数有： 也主 丘二立，（3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数 两类.（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】（1）, （2）根据平方和立方的性质即可判断；（3）根据无限不循环小数是无理数即可判定；（4）根据原来的定义即可判定；（5）根据实数分为正实数，负实数和 0即可判定.【解答】解：（1）根据立方根的性质可知： 的|=a，故说法正确；（2）根据平方根的性质：可知疗二|a| ,故说法错误；（3）无限不循环小数是无理数，故说法错误；（4）有限小数都是有理数，故说法正确；（5） 0既不是正数，也不是负数，此题漏掉了 0,故说法错误.故选：B

9、.【点评】此题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，以及开平方和开立方的 性质，比较简单.20. （2016春？鄂托克旗期末）已知正方形的面积是 17,则它的边长在（A. 5与6之间 B. 4与5之间 C 3与4之间 D. 2与3之间【分析】由正方形的面积等于边长的平方， 故根据已知的面积开方即可求出正方 形的边长为 国，由160,a=/n,v 161725,4K5.故选B.【点评】本题主要考查了正方形的性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小, 根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键.21. （2016春？罗平县期末）已知：|a|=3, 仔=5,且|a+b产a+b,贝U a-b的值为（）A

10、. 2或 8 B. 2 或-8 C. -2或 8 D. -2 或-8【分析】利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质求出a与b的值，即可求出a- b的值.【解答】解：根据题意得：a=3或-3, b=5或-5,| a+b| =a+b,. . a=3, b=5; a=-3, b=5,则 a - b=- 2 或8.故选D.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. （2016春？始兴县校级期中）在 半，1.414, |飞，15,阳 血中，无理数 的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【分析】无理数包括三方面的数：含 冗的，一些有规律的数，开方开不尽 的数，根据以

11、上内容判断即可.【解答】解：无理数有-V2, 小，冗，共3个，故选B.【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用， 注意：无理数是指无限不循 环小数，包括三方面的数：含 冗的，一些有规律的数，开方开不尽的数.23. （2016春？宁国市期中）若0x 1,则x, x2,4,二中，最小的数是（ xA. x B. C. D. x2【分析】由于正数大于0, 0大于负数，正数大于负数，然后根据题意，可取特殊值来判定选择项.【解答】解：: 0 x 1,.设 x/了/Mx根据上图，可知x2最小.故选D.【点评】此题主要考查了实数的大小比较，解答此题的关键是熟知数轴的特点, 利用数轴上右边的数总比左边的数大

12、解决问题.二.解答题（共7小题）24. （2016春？滑县期中）求下列各式中的x.（1） 4x2- 16=0（2） 27 （x-3） 3=-64.【分析】（1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；（2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案.【解答】解（1） 4x2=16,x2=4x= 2;（3） (x-3) 3= x- 3=-【点评】本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方，求出答案.25. （2016秋？太仓市期中）已知5x-1的算术平方根是3, 4x+2y+1的立方根是 1,求4x-2y的平方根.【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出 x、y的值，求出4x-

13、2y的值，再 根据平方根定义求出即可.【解答】解：: 5x-1的算术平方根为3,5x- 1=9, x=2,= 4x+2y+1的立方根是1,4x+2y+1=1,y=-4,4x- 2y=4X 2-2X （- 4） =16, 4x- 2y的平方根是土 4.【点评】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的应用，解此题的关键是求出 x、y的值，主要考查学生的理解能力和计算能力.26. （2016秋？巴中期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道 Ml是无理数， 而无理数是无限不循环小数，因此戏的小数部分我们不可能全部地写出来，于 是小明用血-1来表示近的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小 明的表示

14、方法是有道理的，因为 血的整数部分是1,将这个数减去其整数部分， 差就是小数部分.又例如：: 22V （巾）232,即2Vb3,的整数部分 为2，小数部分为（W- 2）.请解答：（1）跖5的整数部分是 3 ,小数部分是 XS - 3（2）如果遥的小数部分为a, 场的整数部分为b,求a+b-m的化【分析】（1）利用已知得出 旧的取值范围，进而得出答案；（2）首先得出正，西的取值范围，进而得出答案.【解答】解：（1） h/VToVi6, 37104,的整数部分是3,小数部分是：Vlo - 3；故答案为：3, 710-3;(2) .V5V9,的的小数部分为：a=/5-2, . M%V370）贝Ux=加，进行解答.第17页（共19页）它们【点评】本题考查了平方根和立方根的概念. 注意一个正数有两个平方根, 互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数， 0的立方根式0.29. （2012秋？吴江市校级期中）计算：（1） 7-（2） .坐；,【分析】本题涉及二次根式和三次根式化简. 在计算时，需要针对每个考点分别 进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解：（1）的+赃，=2+2-4,二0；（2）70. 49 -噌二=。.7-痣-西=0.7- (-7)-3,=0.7+0.5-3,= -1.8.【点评】本题