统计学课后答案2

1、_11niixxn_2211()niisxxn_2211()1niisxxn1. 设设x1，x2，xn是从某总体是从某总体x中抽取的中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（一个样本，下面哪一个不是统计量（ ） a. b. c. d.21()niixe x2.从均值为从均值为200，标准差为，标准差为50的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为 100的简单随机样本，样本均值的数学期望为的简单随机样本，样本均值的数学期望为 a 150 b 200 c 100 d 2503.3.从均值为从均值为200200，标准差为，标准差为5050的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为 100100的简单随机样本，样

2、本均值的标准差为的简单随机样本，样本均值的标准差为 a 50 b 10 c 5 d 15a 50 b 10 c 5 d 154.4.抽样分布是指（抽样分布是指（ ） a a 一个样本各观测值的分布一个样本各观测值的分布 b b 总体中各观测值的分布总体中各观测值的分布 c c 样本统计量的分布样本统计量的分布 d d 样本数量的分布样本数量的分布5. 5. 从服从正态分布的无限总体中分别抽从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为取容量为4 4，1616，3636的样的样本，当样本容，当样本容量增大时，样本均值的标准差（量增大时，样本均值的标准差（ ） a a 保持不变保持不变 b b 增加增加

3、 c c 减小减小 d d 无法确定无法确定6. 6. 假设一总体服从均匀分布，从该总体中抽假设一总体服从均匀分布，从该总体中抽取容量为取容量为3636的样本，则样本均值的抽样分布的样本，则样本均值的抽样分布（ ） a a 服从非正态分布服从非正态分布 b b 近似正态分布近似正态分布 c c 服从均匀分布服从均匀分布 d d 服从服从t t分布分布7. 7. 假设总体比例为假设总体比例为0.550.55，从该总体中抽取，从该总体中抽取容量为容量为100100的样本，则样本比例的标准差的样本，则样本比例的标准差为（为（ ） a 0.01 b 0.05 c 0.06 d 0.55a 0.01 b

4、 0.05 c 0.06 d 0.558. 8. 假设总体比例为假设总体比例为0.40.4，采取重复抽样的，采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为方法从此总体中抽取一个容量为100100的样的样本，则样本比例的期望是（本，则样本比例的期望是（ ） a 0.3 b 0.4 c 0.5 d 0.45a 0.3 b 0.4 c 0.5 d 0.45b9. 9. 大样本的样本比例的抽样分布服从（大样本的样本比例的抽样分布服从（ ） a a 正态分布正态分布 b tb t分布分布 c fc f分布分布 d d c c2分布分布10.10.大样本的样本均值之差的抽样分布服从大样本的样本均值之差的抽样分

5、布服从 a a 正态分布正态分布 b tb t分布分布 c fc f分布分布 d d c c2分布分布20.067.48 1.967.480.0247.45625x zn解：总体服从正态分布，方差已知，置信度为解：总体服从正态分布，方差已知，置信度为95% 则则z z0.0250.025=1.96=1.96，20.067.48 1.967.480.0247.50425xzn在置信度为在置信度为95%95%水平下，金属棒的平均长度在水平下，金属棒的平均长度在7.4567.4567.5047.504厘米之间。厘米之间。【例例2 2】解：虽然总体分布未知，但总体方解：虽然总体分布未知，但总体方差已知

6、，样本量充分大，差已知，样本量充分大， x26, =6，n=100, /2=1.96解：总体的分布未知，总体方差也未知，但所抽解：总体的分布未知，总体方差也未知，但所抽 样本容量样本容量36为大样本，因此，求总体均值的为大样本，因此，求总体均值的 置信区间可用样本标准差代替总体标准差置信区间可用样本标准差代替总体标准差置信区间为：置信区间为：25401.645401.3736sxzn则投保人平均年龄在则投保人平均年龄在90%90%的置信度下的的置信度下的置信区间为置信区间为38.6338.63岁岁-41.37-41.37岁。岁。解：因为总体近似服从正态分布，方差未知，解：因为总体近似服从正态分

7、布，方差未知， 所抽样本为小样本，则总体均值的置信区间为所抽样本为小样本，则总体均值的置信区间为0.025(16 1)0.025(16 1)8322.131324.26227.738168322.131324.26236.26216sx tnsx tn因此，有因此，有95%的把握估计全部顾客平均年龄在的把握估计全部顾客平均年龄在27.738至至36.262之间。之间。【例例5 5】解：已知解：已知n=100n=100，z z/2/2 =1.96, =1.96, p=42/100=0.42p=42/100=0.42/210.421 0.420.42 1.96100pppzn0.420.097因此

8、，该校找到工作的应届毕业生中女因此，该校找到工作的应届毕业生中女同学的比例为同学的比例为0.323-0.517 结论：应抽取结论：应抽取139个顾客作为样本。个顾客作为样本。解解: 已知已知e=0.05， =0.05，z /2=1.96，当，当p未知时未知时用最大方差用最大方差0.25代替代替h h0 0: : = 15= 15万元万元 没有明显差异没有明显差异h h1 1: : 15 15万元万元 有显著差异有显著差异已知已知0 0 = 15= 15万元，万元，=2=2万元，万元， n = 200n = 200，因为是大样本，故选择，因为是大样本，故选择z z统计量统计量 =0.05=0.0

9、5，z z0.0250.025=1.96=1.96解：解：12x万元/2zz012 1591.96236xzn 因为因为h0: h0: 10001000小时小时 应购买灯泡应购买灯泡h1: h1: 10001000小时小时 拒绝购买灯泡拒绝购买灯泡已知已知0 0 = 1000(= 1000(小时小时) )，=200(=200(小时小时) )， n = 100n = 100，因为是大样本，故选择，因为是大样本，故选择z z统计量统计量 =0.05=0.05，本题为左侧检验，因此，本题为左侧检验，因此z z= 1.645= 1.645解：解：zz 0960 100021.645200100 xzn

10、 因为因为960(x小时)h0: h0: 10001000小时小时 应购买灯泡应购买灯泡h1: h1: 10001000小时小时 拒绝购买灯泡拒绝购买灯泡已知已知0 0 = 1000(= 1000(小时小时) )，=200(=200(小时小时) )， n = 100n = 100，因为是大样本，故选择，因为是大样本，故选择z z统计量统计量 =0.05=0.05，本题为左侧检验，因此，本题为左侧检验，因此z z= 1.645= 1.645解：解：zz 0960 100021.645200100 xzn 因为因为960(x小时)解：解：h h0 0：12001200小时小时 质量没有显著超过标准

11、质量没有显著超过标准h h1 1：12001200小时小时 质量显著超过标准质量显著超过标准本题为右侧检验，本题为右侧检验，=0.05=0.05，z z =1.645=1.645已知已知n=100n=100，为大样本，故采用，为大样本，故采用z z统计量验证。统计量验证。 0 = 1200(小时小时)， s=300(小时小时)，01245 12001.51.645/300/ 100 xzsn因为因为zzzzzz，z z值落在拒绝域中，所以拒绝原假设，值落在拒绝域中，所以拒绝原假设，即不能说该批食品不能出厂。即不能说该批食品不能出厂。0_()10()e x年【例例】某公司有某公司有400400人

12、，平均工龄为人，平均工龄为1010年，标准年，标准差为差为3 3年。随机抽出年。随机抽出4949名组成一个简单随机样本，名组成一个简单随机样本，试问样本中工作人员的平均年龄不低于试问样本中工作人员的平均年龄不低于9 9年的概率年的概率有多大。有多大。解：虽然该总体的分布未知，但样本容量解：虽然该总体的分布未知，但样本容量n=49n=49较大较大 由中心极限定理可知，样本均值的抽样分布近由中心极限定理可知，样本均值的抽样分布近 似服从正态分布。则均值的期望似服从正态分布。则均值的期望 均值的标准差均值的标准差30.43()49xn年2(10 0.43 )xn，_109 10(9)1(9)1()0

13、.430.43xp xp xp =1-(-2.33)= (2.33)=0.99010.030.050.050.0750.05(0.030.075)0.010.010.01pppp【例例】已知对某超市服务水平不满意的人数的已知对某超市服务水平不满意的人数的比例为比例为5%5%，现随机抽取，现随机抽取475475名顾客组成的简单名顾客组成的简单随机样本，问这随机样本，问这475475名顾客中不满意的比例在名顾客中不满意的比例在0.030.030.0750.075之间的概率有多大之间的概率有多大? ?解：解：设设475475名顾客中不满意的比例为名顾客中不满意的比例为p,p,则则 e(p)=0.05e(p)=0.05， d(p)=0.05d(p)=0.050.95/475=0.00010.95/475=0.0001 p pn n（0.05,0.0001)0.05,0.0001)(2.5)( 2)(2.5)