2022版新教材高考数学一轮复习课时质量评价22同角三角函数的基本关系与诱导公式含解析新人教A版

1、课时质量评价(二十二)(建议用时：45分钟)a组全考点巩固练1log2的值为()a1 b c db解析：log2log2log2log22.故选b2若sin cos ，则tan 的值是()a2 b2 c2 db解析：tan 2.3(2020全国100所名校新高考模拟)cos2cos2()a b c1 dc解析：cos2 cos2 cos2 cos2 cos2 sin2 1.故选c4若，则等于()asin cos bcos sin c(sin cos )dsin cos a解析：|sin cos |.因为，所以sin cos 0，所以原式sin cos .故选a5已知sin，则cos等于()a

2、b c da解析：coscossin.故选a6sin cos tan的值是_解析：原式sincostan().7(2020嘉定区一模)已知点(2，y)在角终边上，且tan()2，则sin _.解析：由题意得tan .因为tan()tan 2，所以tan 2，解得y4.所以sin .8已知2sin cos 0，则sin22sin cos 的值为_解析：由已知2sin cos 0得tan .所以sin22sin cos .9已知cos sin ，.(1)求sin cos 的值；(2)求的值解：(1)因为cos sin ，平方得12sin cos ，所以sin cos .(2)sin cos ，所以

3、，原式(cos sin ).10(2020宜昌一中期末)已知是第三象限角，且cos .(1)求tan 的值；(2)化简并求的值解：(1)因为是第三象限角，cos ，所以sin ，所以tan 3.(2)原式.将tan 3代入，得原式.b组新高考培优练11(多选题)(2020潍坊月考)下列化简正确的是()atan(1)tan 1 bcos ctan d1ab解析：由诱导公式得tan(1)tan 1，故a正确；cos ，故b正确；tan ，故c不正确；1，故d不正确故选ab12(多选题)已知a(kz)，则a的值可以为()a1b2c1d2bd解析：当k为偶数时，a2；当k为奇数时，a2.13已知sin

4、cos，且0，则sin _，cos _.解析：sincoscos (sin )sin cos .又因为0，所以0sin cos .由得sin ，cos .14如图，在平面直角坐标系xoy中，一个单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点p的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于c(2,1)时，的坐标为_(2sin 2,1cos 2)解析：如图，过圆心c作x轴的垂线，垂足为a，过点p作x轴的垂线与过点c作y轴的垂线交于点b因为圆心移动的距离为2，所以劣弧2，即圆心角pca2，则pcb2，所以|pb|sincos 2，|bc|cossin 2，所以xp2|bc|2sin 2，yp1|pb|1cos 2，所以(2sin 2，1cos 2)15在abc中，(1)求证：cos2cos21.(2)若cossintan(c)0，求证：abc为钝角三角形证明：(1)在abc中，abc，所以.所以coscossin.所以cos2cos2sin2cos21.(2)因为cossintan(c)0，所以(sin a)(cos b)tan c0，即si