九年级数学总复习提纲人教新课标版

1、第一章 实数重点实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、 重要概念1数的分类及概念 数系表：实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数说明：“分类”的原则:1)相称（不重、不漏）0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数2)有标准2非负数:正实数与零的统称。(表为：x0)a(a0)(a为一切实数) 常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0，则每个非负数均为。3倒数: 定义及表示法性质：.a1/(1）;b.1/a中,a0;c.01；a1时，/1;.积为。4.相反数： 定义及表示法性质：a.a0时,a-a;a与-a在

2、数轴上的位置;c.和为0,商为-。5数轴:定义(“三要素”)作用：直观地比较实数的大小；.明确体现绝对值意义；.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数)定义及表示：奇数:2n1偶数：2（n为自然数)a(a0)-a(a0)a=7.绝对值：定义（两种）:代数定义：几何定义：数的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。0,符号“”是“非负数”的标志；数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有“”出现,其关键一步是去掉“”符号。二、 实数的运算1 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2 运算定律(五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律)

3、3 运算顺序:a.高级运算到低级运算;.（同级运算）从“左”到“右”(如55）;（有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、 应用举例(略） 附:典型例题axb1 已知:a、b、在数轴上的位置如下图,求证:x-a+-=b-a 2已知：a-b=-2且a;a0时，0(n是偶数),0（n是奇数)零指数:=1（a） 负整指数:=1/（a0，是正整数）二、 运算定律、性质、法则分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2.分式的性质基本性质：=（0)符号法则:繁分式：定义;化简方法（两种)3整式运算法则（去括号、添括号法则)4幂的运算性质：=;=；;=；技巧:5乘法法则：单单;单多；多多。6.乘法公式：（正、逆

4、用) （a+)（a-b）= (ab)=除法法则:单单;多单。8因式分解:定义；方法：a.提公因式法;b公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法；.求根公式法。9.算术根的性质:=；;(a0,0）;（,b0）(正用、逆用)10根式运算法则:加法法则(合并同类二次根式);乘、除法法则；分母有理化:a.;.;c.11.科学记数法：(1ab、a、ab、ab、b。2 一元一次不等式：xb、axb+cbcabacbc(c0)babc(cb,caab,a+cb+d5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）.应用举例(略)第七章 相似形重点相似三角形的

5、判定和性质内容提要一、本章的两套定理第一套(比例的有关性质）:反比性质：更比性质：合比性质：（比例基本定理）涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项,比的内项、外项黄金分割等。第二套：相似基本定理推论 (骨干定理)平行线分线段成比例定理 (基本定理)（应用于中相似三角形判定定理定理1定理2定理3rt推论推论的逆定理推论注意:定理中“对应”二字的含义;平行相似(比例线段)平行。二、相似三角形性质.对应线段;对应周长;.对应面积。三、相关作图作第四比例项；作比例中项。四、证(解)题规律、辅助线.“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。2找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。.

6、添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4.对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为。5.对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。五、 应用举例（略)第八章 函数及其图象重点正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。 内容提要一、平面直角坐标系各象限内点的坐标的特点2.坐标轴上点的坐标的特点3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1.表示方法:解析法；列表法;图象法。确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义；使实际问题有意义。画函数图象:列表;描点;连线。三

7、、几种特殊函数（定义图象性质)1 正比例函数定义：y=kx(k0） 或y/x=k。图象：直线（过原点)性质：k0，k0,b0)xoy(k0)xoy(k0,b0)xoy(k0,b0时，开口向上；a0时,开口向下。性质:0时，在对称轴左侧，右侧；0时,图象位于,随x;krd=rdr+rd=r+rr-rdr+rd=r-rdr-r外离外切相交内切内含.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切) 2.相切（交）两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段oabm1.相交弦定理2.切割线定理五、与和正多边形1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4正多边形及计算中心角: