解决问题的策略转化1

1、思考：思考：1.1.曹冲将称曹冲将称“大象大象”转化成了称转化成了称“什么什么”？ 2.2.为什么转化成石头？为什么转化成石头？ 3.3.为什么要在船上刻上那道刻度线？为什么要在船上刻上那道刻度线？ 4.4.一定得转化成石头吗？一定得转化成石头吗？5.5.这个故事对我们有什么启发？这个故事对我们有什么启发？ 下面两个图形的面积相等吗？下面两个图形的面积相等吗？例例1：运用了什运用了什么策略？么策略？复杂复杂简单简单转化转化我们在哪些方面运用过转化的策略？我们在哪些方面运用过转化的策略？ 我们是把什么转化成什么的？我们是把什么转化成什么的？回忆：图形中的图形中的转化转化推导平行四边形的面积公式时

2、，推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。把平行四边形转化成长方形。推导三角形面积公式时，把推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。三角形转化成平行四边形。图形中的图形中的转化转化推倒梯形面积公式时，把梯推倒梯形面积公式时，把梯形转化成平行四边形。形转化成平行四边形。图形中的图形中的转化转化推导圆面积公式时，把圆转推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。化成长方形。图形中的图形中的转化转化图形中的图形中的转化转化推导圆柱侧面积公式时，把推导圆柱侧面积公式时，把圆柱侧面转化成长方形。圆柱侧面转化成长方形。推导圆柱体积公式时，把圆柱转推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。化成长

3、方体。图形中的图形中的转化转化新知新知旧知旧知转化转化aa图形中的图形中的转化转化323121+313.841.6=6362+=65x=323= 2=2.4)3.8.41.62.46 43 26 4 0异分母分数同分母分数分数除法分数乘法除数是小数的除法除数是整数的除法下面的计算中有转化吗？2141+81计算1024 1+2141+81计算161“1”2141+81计算161“1”2141+81计算161“1”2141+81计算161“1”=16152141+81计算1611611“1”2141+81计算1024 1+2141+811024 1+=10241023=11024 1每个小方格的边

4、长是每个小方格的边长是1 1厘米，下边图形的周长是多少厘米，下边图形的周长是多少厘米厘米? ?每个小方格的边长是每个小方格的边长是1 1厘米，下边图形的周长是多少厘米，下边图形的周长是多少厘米厘米? ?那右边的图形的周长呢？那右边的图形的周长呢？(3+5)(3+5)2=16(cm)2=16(cm)每个小方格的边长是每个小方格的边长是1 1厘米，下边图形的周长是多少厘米，下边图形的周长是多少厘米厘米? ?那右边的图形的周长呢？那右边的图形的周长呢？课堂练习课堂练习1.1.计算图形周长。计算图形周长。 完成书本完成书本p74p74第第3 3题。题。2.2.用分数表示各图中的涂色部分。用分数表示各图

5、中的涂色部分。 完成书本完成书本p74p74第第2 2题。题。3.3.生活中的实际问题。生活中的实际问题。 完成书本完成书本p74p74第第1 1题。题。4.4.选做题：选做题： 苏步青是我国著名的数学家，曾有人给他出过这样一道题：苏步青是我国著名的数学家，曾有人给他出过这样一道题： 甲、乙两人同时从距离是甲、乙两人同时从距离是5050千米的两地出发，相向而行。千米的两地出发，相向而行。甲每小时走甲每小时走3 3千米，乙每小时走千米，乙每小时走2 2千米，甲带着一只小狗，狗每千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑小时跑5 5千米。这只狗同时和甲一起出发，当它碰到乙后，便千米。这只狗同时和甲一起出发，

6、当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰到甲后又掉头跑向乙回头跑向甲；碰到甲后又掉头跑向乙如此下去，直到两人如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了多少千米？相遇。小狗一共跑了多少千米？1m计算下面图形的周长。计算下面图形的周长。1 14=4(m)4=4(m)r=4r=4红：红：3.143.142 24 42=12.56(2=12.56() )黑：黑：3.143.144=12.56(4=12.56() )周长：周长：12.56+12.56=25.12(12.56+12.56=25.12() )用分数表示各图中的涂色部分。用分数表示各图中的涂色部分。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）1 14 4

7、1 12 25 58 8单场淘汰制单场淘汰制即每场比赛即每场比赛淘汰一支球队。淘汰一支球队。 假设有假设有1616支足球队参加比赛，比赛支足球队参加比赛，比赛以以单场淘汰制单场淘汰制进行。一共要进行多少场进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？比赛后才能产生冠军？ 有有1616支足球队参加比赛，比赛以支足球队参加比赛，比赛以单单场淘汰制场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？后才能产生冠军？8+4+2+1=15（场）（场）假设有假设有1616支足球队参加比赛，比赛以支足球队参加比赛，比赛以单场淘单场淘汰制汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产进行。一共要进

8、行多少场比赛后才能产生冠军？生冠军？ 16-1=15 16-1=15 ( (场）场）（要淘汰多少支球队？）（要淘汰多少支球队？）64-1=6364-1=63（场）（场）n-1n-1如果有如果有6464支球队参加比赛，产生冠军要比赛支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？多少场？如果有如果有n n支球队参加比赛，产生冠军要比赛多支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？少场？“解题就是把题目转化为解题就是把题目转化为已经解决过的题。已经解决过的题。” ” 数学家索菲娅数学家索菲娅 学习数学的过程就是不断转化的过程。学习数学的过程就是不断转化的过程。 复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，复杂转化为简单，陌生转化为熟悉， 抽象转化为具体，未知转化为已知。抽象转化为具体，未知转化为已知。 从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣店老板。于是，给伞店老板，二女儿嫁给洗衣店老板。于是，老太太整天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗老太太整天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣店的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不衣店的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。出去。日子过得非常忧郁。 后来，一位聪明人告诉她：后来，一位聪明人告诉她：“老太太，老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴你真是好福