化工设备机械基础课后习题答案较完整版第二版赵军张红忱段正红主编来自西大

1、fbafafbfab 第一章 习题讲解fafb1-4 棘轮装置如图1-36所示。通过绳子悬挂重量为g的物体，ab为棘轮的止推爪，b处为平面铰链。试画出棘轮的受力图。x0y0gsa g0fafbgt0,cos30,20 30,sin30,10 3ytg tknxtp pkn 解： 取反应器为研究对象，画受力图如图30pgtxy123mmmrl0( )m r0( )m f解 设两螺栓受到的横向力为r， 由合力矩原理 =代入数值得 r=22kn0am0x 0y 2xb g1=0，xb =10kn xa+xb=0， xa=-10kn yag=0， ya=20knab解 以侧塔为研究对象，由平衡方程a、

2、b点受力如图yaxaxb解 取支架bc为研究对象画受力图如图cbscsbsb8.64kn-g400-g (400+720)+sb (400+720)sin45=0ma 0abggyaxasb取支架ab为研究对象 ,画受力图如图（2）x=0, xa+sbcos45=0 , xa=-6.11kny=0, ya+sbsin452g=0 , ya=2.89kn2 23kn0y 0y fay+fby=p0x fax+fbx =00am -p2000+fby4000=0联立得 fay=fby=1/2p=1/2kn0cmp6000fay8000 ffe3000sin45=0 ffe=fay+fcy+ffes

3、in45p=0fcy=16kn解：取ab为研究对象，受力如图取ac为研究对象，受力如图0x faxffesin45=0fax=23kn0x 12cos45cos450tt 0y 12sin45sin450ptt 解：以节点a为研究对象，受力如图1222ttp得以b节点为研究对象 ，受力如图3422ttp514cos45cos450ttt5tp以c节点为研究对象 ，受力如图同理可得30解：111222()()0tt rtt r222ttkn222tt24tkn22tkn0zm4.125bynkn得：naynaznbynbz0xm1122() 500()sin301500)20000byttttn

4、22()sin30150020000bzttn3.897bznkn0z 1.299aznkn1122()()sin300aybynntttt 6.375aynkn0y 22()cos300azbznntt 0ym解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分成两段，取出右段并画出受力图（b）用fn1表示左段对右段的作用，由平衡方程fx=0，得fn1 =f（拉）同理，可以计算横截面上的轴力，由截面右段图（ ）的平衡方程，得（压）同理，可以计算横截面3-3上的轴力fn3，由截面3-3左段图（d）的平衡方程fx=0，得fn3=f（拉）32594f l4 1040 10l0.637 10mea200 1016

5、104右右右右（ ）32594f l4 1080 10l5.0955 10mea200 104 104 左左左左（ ）右段： 324f41012.73m paa2104左左左324f4103.18m paa4104右右右lll 右左555.0955 100.637 1055.73 10m（ ） abf3g3abab6abf320 10110.3mpa l60mpaa400 104bc3bc6bcf2 20 1031.85mpa l60mpaa1600 1042-4 蒸汽机的汽缸如图2-37所示，汽缸的内径d400mm，工作压力p1.2mpa。汽缸盖和汽缸用直径为18mm的螺栓连接。若活塞杆材料

6、的许用应力为50mpa，螺栓材料的许用应力为40mpa，试求活塞杆的直径及螺栓的个数。 解：作用在活塞杆截面的工作应力22n22dpfd4pdad4由强度条件有 即22dpd 所以 26226d1.2 10dp4003840mm50 10即活塞杆的直径d62mm 由强度条件式得 2n2dp f4d n a 4n整理得 262262pd1.2 1040014.8d40 1018n螺栓应至少为16个解 选取c为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 fx=0 fac cos30ofbccos30o=0 fy=0 fac sin30offbcsin30o =0 解得 fac =fbc=f 641aca

7、cfa160 102 12.74 10406.78kn 642bcbcfa100 1035.58 10355.8knacbcfff355.8knf355.8kn 2、许用应力为杆ac的承载极限：杆bc的承载极限：由得2-6 图2-39所示结构中梁ab的变形及重量可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径d1=20mm，e1=200gpa；杆2为铜制圆杆，直径d2=25mm，e2=100gpa。试问：(1)载荷f加在何处，才能使梁ab受力后仍保持水平? (2)若此时f=30kn，求两拉杆内横截面上的正应力。axbbfxm =0f =f2f2，baaf 2 xm =0 f 2 x =f2f2 （ ）， （

8、）aabbaabbffe ae a解 有平衡方程得由fa引起的变形等于fb引起的变形即有926926f 2xfx1.5122200 102010100 10251044 （ ）af13.8knbf16.2kn3aa26af13.8 1043.97mpaa201043bb26bf16.2 1032.97mpaa25104解得x=1.08m，当f=30kn时， 正应力正应力2-7 目2-40所示销钉连接、已知f18kn板厚t18mm，t25mm销钉与板的材料相同，许用切应力60mpa许用挤压应力p200mpa。试设计销钉直径d。 3221pp18 2 1060mpa2ad2d4 d14mm3pp3

9、21pp18 10200mpaatd 8 10d 1解 许用剪应力得挤压应力 得d11mm3pp312pp18 10200m pa2at2 d 5 102 d 1挤压应力 得d9mm综上可知d14mmb h20mm 12mm 100mm m2kn m 8 0 m p ap200mpa 2- 8 如图2-41所示，齿轮与轴用平键连接，已知轴直径d=70mm，键的尺寸，传递的力偶矩；键材料的许用应力，试校核键的强度。解 对轴心取矩，由平衡方程得：力偶 sd2 2mf57.1kn20.07剪切面积为 2ab20 1002000mm 切应力 3s61f57.1 1028.55mpa80mpaa2000

10、 10校核键的挤压强度，挤压面积 22h12 100a600mm22挤压应力 3spp62f57.1 1095.17mpa200mpaa600 10习题解答解： 钢轴抗扭截面模量316tdw maxttw根据扭转的刚度条件代入数值得：m=157 nm根据9550nmn解得：n=1.64 kw11max2112.08(0.075)16ttw22max20.44.83(0.075)16ttw（2）（1）ptlgi123（3）根据341 11941 102 328 1080 100.075ptlgi 32 222.41 10pt lgi33 338 10pt lgi 0.01120.642mpamp

11、ampa33max20.22.42(0.075)16ttwradradrad（4）若m1和m2的位置互换，10.6t 20.4t 30.2t knmknmknm最大剪力减少，所以用料将降低/0.8d d 解：300 0.5150tpnm63460 10116tttdw由解得：22.78 10d22.23 10dmm(1) 列剪力方程和弯矩方程s2( )= (0 )( ) (0 )2f xqlqxx lqxm xqxlx l (2) 作剪力图和弯矩图s( )= 0 (0 ) ( ) (0 )f xxam xfax as1( )= (a 2 ) ( )() (a 2 )f xfxam xmf xa

12、xa1120 famfamfa，求得（2）列剪力方程和弯矩方程（3）作剪力图和弯矩图s1( )= (0 ) ( ) (0 )f xfxam xmfxx as1( )= (a 2 ) ( ) (a 2 )f xfxam xmfxmexa120fammeay1 3ffmfa（2）列剪力方程和弯矩方程（3）作剪力图和弯矩图s21( )= (0 ) ( )+ (0 )2ayf xqlqxxlqxm xmf xxl21 2ayqlfqlm2102qlmem（2）列剪力方程和弯矩方程30233024abbqlffqllf l39 88abqlqlffs23( )= (0 ) 83( ) (0 )82qlf

13、 xqxxlqlxqxm xxls23( )=(1.5) ( ) 2332( ) ( )22lf xqlxlxlqxlm xlx 当 时，38xl当 时2s9=0 128qlfm xl2 8qlm 2maxmax5 88qlqlfm（3）作剪力图和弯矩图（2）列剪力方程和弯矩方程442420abcbcfffqffq1.3 kn abffs2( )= (0 2) ( ) (0 2)2aaf xfqxxqxm xf xx222220bcbffaqafqaqa3 22bcaqfqaf（2）列剪力方程和弯矩方程s2( )= 0 (0 ) ( ) (0 )f xxam xqax as2( )= (a 3

14、 ) (3) ( )(3) (a3 )2bbf xqxfxaqaxm xfaxxa80.517 8 429.440abmf -3ab8 517 10 +29.4f =f =16.768 kn2查表4-2，32a工字钢的抗弯截面系数wz=69210-6m3(2) 列弯矩方程，求mmax22( ) (04)2( )(4) (48)2aaqxm xf xxqxm xf xf xxmax4 62.936kn mxm当 时，有 3maxmax662.936 10692 1090.95mpa120mpazmw 4-2满足要求（1）求支座底部弯矩m环形截面的抗弯截面系数w2max=23.4kn m2qhmm

15、3maxmax323.4 106.334 103.694mpamw3433(1)w=6.334 1032dm110.008 2dd内外（1）当p作用在ab梁的中点时 fa = fb=0.5ffc = fd=0.5f(2)当p作用在ab梁的中点时 maxf=224lflm maxmax1.3zmw /maxmax(), 4f lam从而有()1.344flf la解得 1.38ma f (03)22ff( )=() () 22222f( - ) ()22xaxxlalalam xxxlalxxl（1）弯矩方程232( )(0.075)0.07520.03756eim xfxfxeifxcfxei

16、fxcxd （2）代入挠曲线近似微分方程并积分( )=m(0.075)aam xf xfx0, 0, 0 x代入上式得c=0, d=0当x=0.075时，挠度最大234max490.0375 360 0.07560 0.0751.02 10 m0.015200 1064或查表4-3有334max49360 0.0751.02 10 m0.01533 200 1064flei(2)求工字钢的惯性矩 iz查表4-3 4max345100038450003964.4384lqlyeiqlicme（1）求工字钢的抗弯截面系数 2maxmax2323689.8 10419688 100 10zzzqlm

17、wwqlwcm查表4-2可知，同时满足以上两个条件的工字钢型号为25a，其抗弯截面系数为3402zwcm39.838.105 9.8 1010.174kn/mq 22maxmax610.174 4850.61mpa8 402 10zzq lmww校核应力和挠度 434max98355 10.174 104384384 206 105020 1043.279 10 m=1000qleiy由ma=0，解得fa=30kn, fb=-10kn( ) (01)( )(1) (13)am xfxxm xfxfxx 21311 01 2010103xeixeixceixc xd 当时223222 13 10

18、305305153xeixeixxceixxc xd 当时1,3=0 xx在处，由连续性方程可知，在由连续性方程可知，在 x=1处的转角处的转角221210530 xceixxc联立求解得联立求解得：=左右112270115, d20, ,2533ccd 在在x=1处，所允许的最大转角为处，所允许的最大转角为： max=0.5max436497040103340 101807.64 1064200 100.5eidim -647.64 1064=0.11169 md725-1、求以下单元体、求以下单元体m-m斜截面上的正应力和切应力。斜截面上的正应力和切应力。 20mpa, 30mpa 0,

19、120 xyxya cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxy代入公式解得：17.5mpa21.65mpa 50mpa, 100mpa 0, 150 xyxyb代入公式解得：cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxy62.5mpa21.65mpa27.32mpa27.32mpa cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxy代入公式解得： 40mpa, 0mpa 20mpa, 120 xyxyc 5-2、求以下单元体内主应力的大小及方向，并在它、求以下单元体内主应力的大小及方向，并在它 们中间绘出仅受主应力作用的单元体。们中间绘出仅受主应力作用的单元

20、体。 50mpa, 0mpa 20mpa, xyxya22max22min2222xyxyxyxyxyxy代入公式解得：maxmin57.02mpa 7mpa maxmin2tan20.819.3xyxy , =70.7 b 20mpa, 40mpa 10mpa, xyxy 22max22min2222xyxyxyxyxyxy代入公式解得：maxmin44.14mpa 15.86mpamaxmin2tan21, 22.5xyxy =67.5 c 20mpa, 30mpa 20mpa, xyxy 22max22min2222xyxyxyxyxyxy代入公式解得：maxmin37mpa 27mpa

21、 maxmin2tan20.870.66 , 19.3xyxy 5-3受扭圆轴的应力状态为纯剪切，其剪切力为：metw因此有：0, 0, xyxy代入公式求出主应力2max2min22xyxyxy123, 0, 由主应变和主应力的关系式有61123633121425 101425 10ee 解得：67.673mpa代入已知条件：123, 0, , =0.3 360.2me=67.673 10106kn m16tw5-4建立x-y坐标轴，如图所示将力f分解fcos2.4knfsin1.8kncxcyff作轴力图和弯矩图由fcx引起的压应力为322.4 100.24mpa0.1cxcfa 由fcy

22、引起的拉、压应力为：3max30.9 101.256.75mpa0.16tcmw 故最大压应力为：最大的拉应力为：0.246.756.99mpaccc6.75mpat5-5、已知条件a=60mm，d=50mm， maxmax232120mpad432tdf amffdaw63120 100.05 16.138kn32 0.0854 0.05f 5-8、解：由my=0，mz=0,m1+m2=m3求得ayazbybz3123f2.25knf1.5knf2.25knf7.5knf=2kn,m =m=0.225knm, m0.45knmt t1t2123ff1.5knd=d300mmd=450mmd6

23、0mm80mpa轮轮轮轴，许用应力作出各个弯矩图并判断危险截面1、2、b点处的合力矩为：221110.54kn myzmmm 222221.006kn myzmmm 223331.2kn myzmmm 由合力矩可知：b点最危险圆轴的抗弯截面系数为：353=2.12 10 m32dw代入b点处的数值根据第三强度理论有：根据第四强度理论有： 223160.45mparmtw 22410.7559.5mparmtw故满足强度要求第八章 习题解答参考注：请认真区别教材题目和幻灯片的题目的区别8-3 试用图8-23(a)、(b)中所注尺寸符号写出各回转壳体中a和a点的第一曲率半径和第二曲率半径以及平行圆半径。（a）a点： 12drrr2sin ， rdr sin2r（a）a点： 1r 2ddr22r，1r ， （b）a点： 22xtanxsin, r=xtancoscosr（b）a点： 1r ，2,2cos2ddrr 8-4 计算图8-24所示各种承受均匀内压作用的薄壁回转壳体上各点的 和 (1)球壳上任一点。已知：p2mpa，d1000mm，20mm。2 5 m p a4mp dp d2 5 m p a4m(2)圆锥壳上a点和b点。已知：p0.5mpa，d1000mm，10mm， =30o。12dr