第10讲分解方法与单口网络2

1、12第四章第四章 分解方法与单口网络分解方法与单口网络4-1 分解的基本步骤分解的基本步骤4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 置换定理置换定理4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 最大功率传递定理最大功率传递定理4-9 t型网络和型网络和型网络型网络3本章教学要求本章教学要求1、掌握分解方法的基本步骤；、掌握分解方法的基本步骤；2、熟练掌握单口网络的电压电流关系；、熟练掌握单口网络的电压电流关系；3、掌握置换定理、戴维南定理、诺顿定理、掌握置换定理、

2、戴维南定理、诺顿定理、 最大功率传递定理等电路基本定理；最大功率传递定理等电路基本定理；4、熟练掌握单口网络的等效电路；、熟练掌握单口网络的等效电路；5、掌握、掌握t型网络和型网络和型网络的等效变换。型网络的等效变换。4l1 1、掌握单口网络等效电路的求解方法；、掌握单口网络等效电路的求解方法； l2 2、熟练掌握电压源、电流源、电阻等基本、熟练掌握电压源、电流源、电阻等基本电路元件串、并联的等效电路。电路元件串、并联的等效电路。重点重点 单口网络的等效电路单口网络的等效电路难点难点 含受控电源的单口网络的等效电路含受控电源的单口网络的等效电路54.4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4.

3、4.1 等效的定义等效的定义等效电路：伏安特性完全相同的各单口网络。等效电路：伏安特性完全相同的各单口网络。等效单口网络在等效单口网络在u-i平面上的伏安特性曲线完全重叠。平面上的伏安特性曲线完全重叠。 单口网络的等效变换：电路结构改变但伏安特性不单口网络的等效变换：电路结构改变但伏安特性不变的电路变换，即将变的电路变换，即将n1单口网络变换成一个单口网络变换成一个vcr相相同的同的n2单口网络，单口网络， n2一般是较为简单的一般是较为简单的单口网络。单口网络。6注意事项注意事项（1） n1与与n2等效是对外电路而言的；等效是对外电路而言的；（2）等效指两单口网络完全相同，）等效指两单口网络

4、完全相同， n1与与n2对对任意外电路等效，而不是对某一特定的外电路任意外电路等效，而不是对某一特定的外电路等效；等效；（3）等效变换与置换的差别：置换是基于伏）等效变换与置换的差别：置换是基于伏安特性某一点的等效变换，即置换是有条件的安特性某一点的等效变换，即置换是有条件的等效变换。等效变换。7举例:412v+u_iu=12-4i512035ui15v+u_i3837u= 5-i7878v381282881247878uv385878517878u u= 8i/784.4.2 简单的等效变换简单的等效变换1、电阻的串、并联、电阻的串、并联电阻的串联电阻的串联等效电阻为：等效电阻为：nkkrr

5、19电阻（导）的并联电阻（导）的并联若有若有n个电阻（导）并联，个电阻（导）并联，等效电阻（导）为等效电阻（导）为nkknkkggrr111110两电阻串联：两电阻串联：21rrr2121rrrrr两电阻并联：两电阻并联：11实际电压源实际电压源( (非理想电压源非理想电压源) )2、实际电压源、电流源的互换、实际电压源、电流源的互换susriu斜率斜率-rsui0iruuss伏安关系伏安关系rs 越小，直线越平，越接近理想电压源越小，直线越平，越接近理想电压源12实际电流源实际电流源( (非理想电流源非理想电流源) )ui0iriruugiiss000或si0riu13si0riususri

6、u两个电路等效，即两个电路的伏安关系式相同，两个电路等效，即两个电路的伏安关系式相同，比较以上两式，有比较以上两式，有irirus00iruussssiru00rrsssiru00rrssssrui srr 0454550v5 10a5 理想电压源理想电压源( (内阻为内阻为0)0)和理想电流源和理想电流源( (内阻为内阻为)之间不可等效变换。之间不可等效变换。143 3、含受控源电路的等效变换、含受控源电路的等效变换几条规则：几条规则： l在含独立源和受控源的电路中，受控电源一样在含独立源和受控源的电路中，受控电源一样可进行电源等效变换，变换后仍为受控源。注可进行电源等效变换，变换后仍为受控

7、源。注意在化简过程中，应保留控制量。意在化简过程中，应保留控制量。l受控电源可以被看作一个电阻，若电路中无独受控电源可以被看作一个电阻，若电路中无独立源，整个电路可以等效为一个电阻。立源，整个电路可以等效为一个电阻。l按照关联方向计算，受控电源的等效电阻为正，按照关联方向计算，受控电源的等效电阻为正，则消耗能量；为负，则输出能量。则消耗能量；为负，则输出能量。15例例1 1：求图示电路的等效电路。：求图示电路的等效电路。 u =3 +3i - - 4u，u = 0.6 i + 0.6根据伏安关系式可画出等效电路。根据伏安关系式可画出等效电路。v6 . 06 . 0ui22u1ui3v4u216

8、例例2 2：求图示电路的等效电路。：求图示电路的等效电路。 u =3i - - 4u，u = 0.6 i 根据伏安关系式可画出等效电路。根据伏安关系式可画出等效电路。2 2u1 ui3v4u2 6 . 0ui17例例3+ u1 - -2 2 4u1ab+- -+u- -il列伏安关系：列伏安关系：31326242;11iuruuuuuiuuab求图示电路的等效电阻。求图示电路的等效电阻。l在端口加电压和电流；在端口加电压和电流；18例例4+u- -il列伏安关系：列伏安关系：33163101 . 2;63101 . 22101111iuruuiuuuuuiab故- - u1 +10 53 2u

9、1ab求图示电路的等效电阻。求图示电路的等效电阻。l在端口加电压和电流；在端口加电压和电流；19例例5+u- -il列伏安关系：列伏安关系：445 . 45 . 05 . 0)10(5 . 01111iuriuiiiiiiiuab故由于求图示电路的等效电阻。求图示电路的等效电阻。0.5 ab0.5 i110i1l在端口加电压和电流；在端口加电压和电流；20例例6+ +u- -l列伏安关系：列伏安关系：求图示电路的等效电路。求图示电路的等效电路。10 abi15 0.5i+- -5v- - +0.5u1- - u1 +l用电源变换化简电路；用电源变换化简电路；+ + - -7.5i15 +- -

10、5v12.5 abiuiuuiu5 .125105 . 05 . 7511故由于i25l在端口加电压和电流在端口加电压和电流21受控电源的视在阻抗分析法及例受控电源的视在阻抗分析法及例4-9、4-10的说明的说明 在在例4-9（p125）中，受控电流源与和它并联的电阻受控电流源与和它并联的电阻电流相同，故其电阻也是电流相同，故其电阻也是1k，故总电阻为，故总电阻为1.5 k。方法特点：先求受控电源的视在电阻方法特点：先求受控电源的视在电阻11r在在例4-10（p126）中，电阻r1的电压为(1-)u，受控受控电压源的电压是电压源的电压是电阻r1电压的电压的 倍，故其等效电倍，故其等效电阻为阻为

11、 ，进而可求出总电阻。，进而可求出总电阻。122经变换后，受控电流源的等效电阻为：经变换后，受控电流源的等效电阻为： 例例4-10 如果采用受控电压源如果采用受控电压源-电流源等效变换的方电流源等效变换的方法，计算将更简便。法，计算将更简便。1r总等效电阻为：总等效电阻为：211111rrrr234.5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式l1 1、电压源的串联和并联 电压源的串联1su2su21ssuu1su2su21ssuu电压源的并联242 2、电流源的并联和串联电流源的并联和串联电流源并联电流源串联1si2si21ssii1si2si21ssii253 3、电压源与其它元件并联、电压源与其它元件并联susux表示其它元件及其组合表示其它元件及其组合或是一个子电路等。或是一个子电路等。与电压源并联的单口网络，对外电路都是多余的。与电压源并联的单口网络，对外电路都是多余的。26i=1a2a20+ -2v50电压源与其它元件并联举例电压源与其它元件并联举例10v10510v10i=1a3a此例说明：此例说明：对对10电阻而言电阻而言,与电压源并联的与电压源并联的任何元件或子电任何元件或子电路均可去掉！路均可去掉！27电流源与其它元件串联电流源与其它元件串联sixsi与电流源串联的单口网络，对外电路都是多余的。与电流源串联的单口网络