第十三讲 图像压缩(1)

1、第4章 图像编码o 图像压缩与编码基本概念o 哈夫曼编码o 香农编码o 行程编码o 算术编码o 变换编码o 静止图像压缩编码标准-JPEGo 运动图像压缩编码标准-MPEG第四章 图像编码第4章 图像编码 一一.图像压缩与编码基本概念图像压缩与编码基本概念 为什么要进行图像压缩 图像数据压缩的可能性 常见的数据冗余 图像压缩的目的 图像数据压缩技术的重要指标 图像编码中的保真度准则 常用的压缩编码方法 图像压缩模型第4章 图像编码1.为什么要进行图像压缩？ 数字图像通常要求很大的比特数，这给图像的传输和存储带来相当大的困难。要占用很多的资源，花很高的费用。 如一幅512x512的灰度图象的比特

2、数为 512x512x8= 再如一部90分钟的彩色电影，每秒放映24帧。把它数字化，每帧512x512像素，每像素的 、 、三分量分别占8 bit，总比特数为第4章 图像编码 90 x60 x24x3x512x512x8bit=。 如一张CD光盘可存600兆字节数据，这部电影光图像（还有声音）就需要张CD光盘用来存储。 对图像数据进行压缩显得非常必要。 第4章 图像编码2.图像数据压缩的可能性 一般原始图像中存在很大的冗余度。（图像相邻像素或者相邻帧之间存在相关性） 用户通常允许图像失真。 当信道的分辨率不及原始图像的分辨率时，降低输入的原始图像的分辨率对输出图像分辨率影响不大。 用户对原始图

3、像的信号不全都感兴趣，可用特征提取和图像识别的方法，丢掉大量无用的信息。提取有用的信息，使必须传输和存储的图像数据大大减少。 第4章 图像编码3.常见的数据冗余例：如果用8位表示该图像的像素，我们就说该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。第4章 图像编码第4章 图像编码第4章 图像编码4.图像压缩的目的 图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量。在信息论中称为信源编码。 图像从结构上大体上可分为两大类，一类是具有一定图形特征的结构，另一类是具有一定概率统计特性的结构。 基于不同的图像结

4、构特性，应采用不同的压缩编码方法。第4章 图像编码5.图像数据压缩技术的重要指标（1）压缩比：图像压缩前后所需的信息存储量之比，压缩比越大越好。（2）压缩算法：利用不同的编码方式，实现对图像的数据压缩。（3）失真性：压缩前后图像存在的误差大小。第4章 图像编码 全面评价一种编码方法的优劣，除了看它的、和以外，还要看它的，是否。 常采用混合编码的方案，以求在性能和经济上取得折衷。 随着计算方法的发展，使许多高效而又比较复杂的编码方法在工程上有实现的可能。第4章 图像编码6.图像编码中的保真度准则 图像信号在编码和传输过程中会产生误差，尤其是在有损压缩编码中，产生的误差应在允许的范围之内。在这种情

5、况下，保真度准则可以用来衡量编码方法或系统质量的优劣。通常，这种衡量的尺度可分为客观保真度准则和主观保真度准则。第4章 图像编码(1) (1) 客观保真度准则客观保真度准则 通常使用的客观保真度准则有输入图像和输出图像的均方根误差；输入图像和输出图像的均方根信噪比两种。 均方根误差: 设输入图像是由NN个像素组成，令其为f (x ,y)，其中x ,y=0,1,2,N-1。这样一幅图像经过压缩编码处理后，送至受信端，再经译码处理，重建原来图像，这里令重建图像为g (x ,y)。它同样包含NN个像素，并且x ,y=0,1,2,N-1。第4章 图像编码在0,1,2,N-1范围内x,y的任意值，输入像

6、素和对应的输出图像之间的误差可用下式表示：),(),(),(yxfyxgyxe而包含NN像素的图像之均方误差为:1010222),(1NxNyyxeNe101022),(),(1NNNNyxfyxgN由式可得到均方根误差为2/12eerms第4章 图像编码 如果把输入、输出图像间的误差看作是噪声，那么，重建图像g(x,y)可由下式表示：),(),(),(yxeyxfyxg在这种情况下，另一个客观保真度准则重建图像的均方信噪比如下式表示：10102101021010210102),(),(),( ),(),()(NxNyNxNyNxNyNxNymsyxfyxgyxgyxeyxgNS第4章 图像编

7、码KkkkppH12log熵编码的理论基础：信源熵是进行无失真编码的理论极限，低于此极限的无失真编码是不存在的第4章 图像编码KkkkpBR1%100RH第k个码字的长度平均码字长度第4章 图像编码 1tRNMbpsRdr第4章 图像编码均方根信噪比为:211010210102),(),(),()NS( NxNyNxNyrmsyxfyxgyxg第4章 图像编码变长最佳编码定理 变长最佳编码定理：在变长编码中，对出现概率大的信息符号赋予短码字，而对于出现概率小的信息符号赋予长码字。如果码字长度严格按照所对应符号出现概率大小逆序排列，则编码结果平均码字长度一定小于任何其他排列方式第4章 图像编码(

8、2) (2) 主观保真度准则主观保真度准则 图像处理的结果,大多是给人观看，由研究人员来解释的，因此，图像质量的好坏，既与图像本身的客观质量有关，也与视觉系统的特性有关。 有时候，客观保真度完全一样的两幅图像可能会有完全不相同的视觉质量，所以又规定了主观保真度准则，这种方法是把图像显示给观察者，然后把评价结果加以平均，以此来评价一幅图像的主观质量。 另外一种方法是规定一种绝对尺度，如：第4章 图像编码 1) 优秀高质量图像； 2）好的是可供观赏的高质量的图像,干扰并不令人讨厌； 3）可通过的图像质量可以接受,干扰不讨厌； 4) 边缘的图像质量较低,希望能加以改善,干扰有些讨厌； 5) 劣等的图

9、像质量很差,尚能观看,干扰显著地令人讨厌； 6）不能用图像质量非常之差,无法观看。第4章 图像编码图像压缩技术无损压缩有损压缩哈夫曼编码行程编码算术编码有损预测编码 变换编码 其他编码二.常用的压缩编码方法第4章 图像编码第4章 图像编码第4章 图像编码图像压缩方法的分类1）信息保持编码：主要应用于图像的数字存贮2）保真度编码：主要应用于数字电视技术和多 媒体图像通信中3）特征抽取：应用于一些特殊的应用场合第4章 图像编码1.图像的压缩模型第4章 图像编码源数据源数据编码编码通道通道编码编码通道通道通道通道解码解码源数据源数据解码解码第4章 图像编码映射器映射器量化器量化器符号符号编码器编码器

10、符号符号解码器解码器反向反向映射器映射器第4章 图像编码第4章 图像编码2.哈夫曼编码 哈夫曼编码是一种利用信息符号概率分布特性的变字长的编码方法。对于出现概率大的信息符号编以短字长的码，对于出现概率小的信息符号编以长字长的码。 第4章 图像编码i. 将信源符号按出现概率从大到小排成一列，然后把最末两个符号的概率相加，合成一个概率。把这个符号的概率与其余符号的概率按从大到小排列，然后再把最末两个符号的概率加起来，合成一个概率。 重复上述做法，直到最后剩下两个概率为止。ii. 从最后一步剩下的两个概率开始逐步向前进行编码。每步只需对两个分支各赋予一个二进制码，如对概率大的赋予码0，对概率小的赋予

11、码1。第4章 图像编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第4章 图像编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第4章 图像编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第4章 图像编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第4章 图像编码输入S1S2S3S

12、4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第4章 图像编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101第4章 图像编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010

13、101S1=1第4章 图像编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S2=00第4章 图像编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S3=011第4章 图像编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10

14、.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S4=0100第4章 图像编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S5=01010第4章 图像编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S6=01011第4章 图像编码第

15、4章 图像编码 对不同概率分布的信源，哈夫曼编码的编码效率对不同概率分布的信源，哈夫曼编码的编码效率有所差别。根据信息论中信源编码理论，对于二有所差别。根据信息论中信源编码理论，对于二进制编码，当信源概率为进制编码，当信源概率为2 2的负幂次方时，哈夫曼的负幂次方时，哈夫曼编码的编码效率可达编码的编码效率可达100%100%，其平均码字长度也很短，其平均码字长度也很短. . 信源概率为均匀分布时，信源概率为均匀分布时， 其编码效果明显降低。其编码效果明显降低。在上表中，显然，第二种情况的概率分布也服从在上表中，显然，第二种情况的概率分布也服从2 2的负幂次方，故其编码效率的负幂次方，故其编码效

16、率也可以达到也可以达到100%100%， 但但由于它服从均匀分布，其熵最大，平均编码长度很大，由于它服从均匀分布，其熵最大，平均编码长度很大，因此从其他指标看（如，因此从其他指标看（如， 压缩比压缩比r r），其编码效率最），其编码效率最低。也就是说，在信源概率接近于均匀分布时，一般低。也就是说，在信源概率接近于均匀分布时，一般不使用哈夫曼编码。不使用哈夫曼编码。 第4章 图像编码作业：1.有如下信源x， X 其中：P10.21, P20.09, P30.11, P40.13, P50.07, P60.12, P70.08, P80.19。将该信源进行哈夫曼编码。第4章 图像编码iiipNp2