第12讲分解方法与单口网络4

1、12第四章第四章 分解方法与单口网络分解方法与单口网络4-1 分解的基本步骤分解的基本步骤4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 置换定理置换定理4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 最大功率传递定理最大功率传递定理4-9 t型网络和型网络和型网络型网络3本章教学要求本章教学要求1、掌握分解方法的基本步骤；、掌握分解方法的基本步骤；2、熟练掌握单口网络的电压电流关系；、熟练掌握单口网络的电压电流关系；3、掌握置换定理、戴维南定理、诺顿定理、掌握置换定理、

2、戴维南定理、诺顿定理、 最大功率传递定理等电路基本定理；最大功率传递定理等电路基本定理；4、熟练掌握单口网络的等效电路；、熟练掌握单口网络的等效电路；5、掌握、掌握t型网络和型网络和型网络的等效变换。型网络的等效变换。4l1 1、熟练掌握最大功率传输定理及其应用；、熟练掌握最大功率传输定理及其应用； l2 2、掌握、掌握t t型网络和型网络和型网络的等效变换。型网络的等效变换。重点重点 最大功率传输定理最大功率传输定理难点难点 t t型网络和型网络和型网络的等效变换型网络的等效变换54.8 最大功率传输定理最大功率传输定理4.8.1 最大功率传输定理的描述最大功率传输定理的描述含源线性单口网络

3、中，外接负载为含源线性单口网络中，外接负载为rl，当，当rl = = req（戴维南（或诺顿）等效电阻）时，（戴维南（或诺顿）等效电阻）时，负载可获得最大功率，此负载最大功率为负载可获得最大功率，此负载最大功率为2oclmaxeq4upr或或 2lmaxeq sc4pr i64.8.2 最大功率传输定理的证明最大功率传输定理的证明 oceqluirr222oceqll oceqll4leql()2()d0d()urrr urrprrr2oclmaxeq4upr当当req= rl，若用诺顿定理等效，则若用诺顿定理等效，则 2lmaxeq sc4pr i222ocl ocll2eqleql()ur

4、 ur irrrrrpl7例例1 p147 例例4-18例例2 如图如图 (a)所示含源一端口外接可调电阻所示含源一端口外接可调电阻r，当，当r等于多少时，可以从电路中获得最大功率？并等于多少时，可以从电路中获得最大功率？并求此最大功率。求此最大功率。 84.9 t t形网络与形网络与形网络形网络的等效变换的等效变换 4.9.1 t t形形形网络形网络等效变换的公式等效变换的公式 t t形形形形变换也称为变换也称为y y形形形变换，属于无形变换，属于无源三端电路的等效变换。源三端电路的等效变换。 1r3r12312r23r31r1239结论结论1223311231223312311223313

5、12r rr rr rrrr rr rr rrrr rr rr rrrl l t形网络变换为形网络变换为形网络的形网络的公式公式 l l 形网络变换为形网络变换为t形网络形网络的公式的公式 123111223312312212233131233122332rrrrrrrrrrrrrrrrrr10公式推导公式推导(y)两网络等效时，对应端子间的等效电阻应相等，于是有：两网络等效时，对应端子间的等效电阻应相等，于是有：23311223311221)(rrrrrrrr23311223123131)(rrrrrrrr23311231122332)(rrrrrrrr从从1、2 端看进去的等效电阻：端看进

6、去的等效电阻： 从从1、3 端看进去的等效电阻：端看进去的等效电阻： 从从2、3 端看进去的等效电阻：端看进去的等效电阻： 1r3r12312r23r31r12311三式相加，除以三式相加，除以2312312123131232312321rrrrrrrrrrrr31231223311221)(rrrrrrrr31231223123131)(rrrrrrrr31231231122332)(rrrrrrrr（1）（3）（2）上式分别减上式分别减(3)、 (2)、 (1)式，有：式，有：31231231233rrrrrr31231212311rrrrrr31231223122rrrrrry的通式：的

7、通式：形三电阻之和端所联两电阻乘积形iri12公式推导公式推导(y )31231231233rrrrrr31231212311rrrrrr31231223122rrrrrr（1）（2）（3） 将将r1、 r2、 r3的表达式两两相的表达式两两相乘，再相加，可得：乘，再相加，可得：312312312312133221rrrrrrrrrrrr上式分别除以上式分别除以(3)、 (1)、 (2)式，有：式，有：213322131rrrrrrrr313322112rrrrrrrr113322123rrrrrrrry 的通式：的通式：端的电阻非形电阻两两相乘之和jkrjkrrrr

8、rrr313322112rrrrrrrr113322123rrrrrrrry 的通式的通式还可以写成：还可以写成：端的电阻非jkrrrrrkjkjjk2131331rrrrrr3212112rrrrrr1323223rrrrrr即：即：14例例1求如图所示电路的等效电阻。求如图所示电路的等效电阻。6 2 2 2 12 6 ab6 12 6 ab6 6 6 3 3 4 所以：等效电阻所以：等效电阻 rab=2.1 。15例2试求图示电路中试求图示电路中 i =?=?1111i6a3v3a3331116v3v2223a1.5a14.5a14.5v6va5 . 02165 . 4i16例例3求图求图

9、 (a)所示电路所示电路a、b端的电阻端的电阻rab。 ab6 r17*l如果用垂直端口的横线可把网络分成上下完如果用垂直端口的横线可把网络分成上下完全相同的两部分，则横线全相同的两部分，则横线( (对称线对称线) )上的点都上的点都是等电位。是等电位。l如果端口的连接线可把网络分成左右完全相如果端口的连接线可把网络分成左右完全相同的两部分，则连接线同的两部分，则连接线( (中轴线中轴线) )切割的线，切割的线，其电流为其电流为0 0。l无论是平面还是立体电路，对称网络沿中轴无论是平面还是立体电路，对称网络沿中轴线的电流分布是均匀的。线的电流分布是均匀的。 186060404040808030

10、301010ab804040c2038040804080acr31602acabrr19abc832/1/1232123acr432acabrr20ab468626/2abr4321ababrr222221ab2222431/3abr22abab1a3161313161616161613131311av65316131abu651ababur23l1 1、kcl、kvl以及欧姆定律以及欧姆定律是电路理论是电路理论中最重要的基本定律，是电路分析的理论中最重要的基本定律，是电路分析的理论基础；基础；l2 2、单口网络的、单口网络的vcr是电路分析的一个重是电路分析的一个重要概念；要概念；l3 3、

11、确定电路中电量的参考方向是电路分、确定电路中电量的参考方向是电路分析的前提；析的前提；l4 4、2b2b法、法、1b1b法（主要是支路电流法）、法（主要是支路电流法）、网孔（回路）电流法、节点电压法是电路网孔（回路）电流法、节点电压法是电路分析中基本的方法，也是电路分析方法的分析中基本的方法，也是电路分析方法的基础；基础；24l5 5、为简化电路的分析过程，可以采用叠加、为简化电路的分析过程，可以采用叠加、分解、变换的方法；分解、变换的方法；l6 6、叠加定理、戴维南定理、诺顿定理、置换、叠加定理、戴维南定理、诺顿定理、置换定理、定理、-y变换规则、对偶规则、互易定理都变换规则、对偶规则、互易定理都是简化电路分析的重要工具；是简化电路分析的重要工具；l7、功率平衡和最大功率传输定理也是电路分、功率平衡和最大功率传输定理也是电路分析中的一个重要问题；析中的一个重要问题；l8、含受控电源的电路