2021高考物理二轮复习第一篇专题一考向2动态平衡课件

1、考向考向2 2动态平衡动态平衡研透真题研透真题破题有方破题有方( (多选多选)(2017)(2017全国卷全国卷)如图如图, ,柔软轻绳柔软轻绳onon的一端的一端o o固定固定, ,其中间某点其中间某点m m拴一重物拴一重物, ,用手拉住绳的另一端用手拉住绳的另一端n n。初始时。初始时,om,om竖直且竖直且mnmn被拉直被拉直,om,om与与mnmn之间的夹角为之间的夹角为 ( ( ) )。现将重物向右上方缓慢拉起。现将重物向右上方缓慢拉起, ,并保持夹角并保持夹角不变。在不变。在omom由竖直被拉由竖直被拉到水平的过程中到水平的过程中( () )a.mna.mn上的张力逐渐增大上的张力

2、逐渐增大b.mnb.mn上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小c.omc.om上的张力逐渐增大上的张力逐渐增大d.omd.om上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小2【真题解码真题解码】(1)(1)审题破题眼审题破题眼: : (2)(2)情境化模型情境化模型: : (3)(3)命题陷阱点命题陷阱点: :陷阱陷阱1:1:不能抓住题目的题型特征不能抓住题目的题型特征重力不变重力不变,om,om和和mnmn夹角不变夹角不变, ,不知道是用图不知道是用图解法解法, ,还是用解析法、相似三角形法解题。还是用解析法、相似三角形法解题。陷阱陷阱2:2:不能规范作出力的动态分解图不能规范作出力的动态分解图

3、, ,对各力变化进行错误分析。对各力变化进行错误分析。a a、d d以重物为研究对象以重物为研究对象, ,它受三个力即重力它受三个力即重力mg mg 、绳、绳omom段的拉力段的拉力f fo o、 nmnm段的拉力段的拉力f fn n的的作用处于平衡状态。考虑到力作用处于平衡状态。考虑到力mgmg不变不变,f,fo o与与f fn n的夹角不变的夹角不变, ,当当f fo o由竖直向上变为由竖直向上变为水平向左时水平向左时, ,作出如图所示的力矢量图作出如图所示的力矢量图, ,由图可知由图可知:f:fn n一直变大一直变大,f,fo o先变大后减小。先变大后减小。必备知能必备知能融会贯通融会贯

4、通【核心必备核心必备】动态平衡问题的分析过程与处理方法动态平衡问题的分析过程与处理方法(1)(1)一般思路一般思路: :把把“动动”化为化为“静静”,“,“静静”中求中求“动动”。(2)(2)分析动态平衡问题的方法。分析动态平衡问题的方法。方法方法步骤步骤解析法解析法(1)(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式; ;(2)(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法图解法(1)(1)根据已知量的变化情况根据已知量的变化情况, ,画出平行四边形边、角的变化画出平行四边形边、角的变化; ;(2)(2

5、)确定未知量大小、方向的变化确定未知量大小、方向的变化方法方法步骤步骤相似相似三角形法三角形法(1)(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形几何三角形, ,确定对应边确定对应边, ,利用三角形相似知识列出比例式利用三角形相似知识列出比例式; ;(2)(2)确定未知量大小的变化情况确定未知量大小的变化情况力的力的三角形法三角形法对受三力作用平衡的物体对受三力作用平衡的物体, ,将力的矢量图平移使三力组成一个将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形首尾依次相接的矢量三角形, ,根据正弦定理、余弦定理等数学根据

6、正弦定理、余弦定理等数学知识求解未知力知识求解未知力提醒提醒: :相似三角形的易错点在于不能正确地进行受力分析相似三角形的易错点在于不能正确地进行受力分析, ,找不到力三角形和找不到力三角形和几何三角形相似。几何三角形相似。【答题模板答题模板】 静态平衡问题的解题流程静态平衡问题的解题流程1.(1.(动态平衡与动滑轮问题动态平衡与动滑轮问题) )如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮, ,轻绳的一端系在位置轻绳的一端系在位置a a处处, ,动滑轮的下端挂动滑轮的下端挂上重物上重物, ,

7、轻绳的另一端挂在起重机的吊钩轻绳的另一端挂在起重机的吊钩c c处处, ,起吊重物前起吊重物前, ,重物处于静止状态。重物处于静止状态。起吊重物过程是这样的起吊重物过程是这样的: :先让吊钩从位置先让吊钩从位置c c竖直向上缓慢地移动到位置竖直向上缓慢地移动到位置b,b,然后再然后再让吊钩从位置让吊钩从位置b b水平向右缓慢地移动到水平向右缓慢地移动到d,d,最后把重物卸在某一个位置。则关于最后把重物卸在某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况轻绳上的拉力大小变化情况, ,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( () )a.a.吊钩从吊钩从c c向向b b移动过程中移动过程中, ,轻绳上的拉力不

8、变轻绳上的拉力不变b.b.吊钩从吊钩从b b向向d d移动过程中移动过程中, ,轻绳上的拉力变小轻绳上的拉力变小c.c.吊钩从吊钩从c c向向b b移动过程中移动过程中, ,轻绳上的拉力变大轻绳上的拉力变大d.d.吊钩从吊钩从b b向向d d移动过程中移动过程中, ,轻绳上的拉力不变轻绳上的拉力不变多维猜押多维猜押制霸考场制霸考场a a由由c c到到b b时时, ,两绳夹角不变两绳夹角不变, ,由滑轮受力平衡知由滑轮受力平衡知, ,绳子拉力不变绳子拉力不变, ,由由b b到到d d时时, ,两绳两绳夹角夹角增大增大, ,由滑轮受力平衡得由滑轮受力平衡得2f2ft tcos =mg,cos =m

9、g,绳子拉力变大。故绳子拉力变大。故a a正确。正确。22.(2.(动态平衡与定滑轮问题动态平衡与定滑轮问题) )甲、乙两人用两绳甲、乙两人用两绳aoao和和bobo通过装在通过装在p p楼和楼和q q楼楼顶的楼楼顶的定滑轮定滑轮,oa,oa与与obob夹角小于夹角小于9090, ,将质量为将质量为m m的物块由的物块由o o点沿点沿oaoa直线缓慢向上提升直线缓慢向上提升, ,如图所示。则在物块由如图所示。则在物块由o o点沿直线点沿直线oaoa缓慢上升过程中缓慢上升过程中, ,以下判断正确的是以下判断正确的是( () )a.aoa.ao绳和绳和bobo绳中的弹力都逐渐减小绳中的弹力都逐渐减

10、小b.aob.ao绳和绳和bobo绳中的弹力都逐渐增大绳中的弹力都逐渐增大c.aoc.ao绳中的弹力先减小后增大绳中的弹力先减小后增大,bo,bo绳中的弹力一直在增大绳中的弹力一直在增大d.aod.ao绳中的弹力一直在增大绳中的弹力一直在增大,bo,bo绳中的弹力先减小后增大绳中的弹力先减小后增大d d以物块为研究对象以物块为研究对象, ,分析受力情况分析受力情况: :重力重力g g、绳、绳bobo的拉力的拉力f f和绳和绳aoao的拉力的拉力f ft t, ,由由平衡条件得知平衡条件得知,f,f和和f ft t的合力与的合力与g g大小相等、方向相反大小相等、方向相反, ,当将物块沿直线当将

11、物块沿直线oaoa向上缓向上缓慢移动慢移动,ao,ao绳方向不变则绳方向不变则f ft t方向不变方向不变,bo,bo绳绕绳绕o o点逆时针转动点逆时针转动, ,作出转动过程三个作出转动过程三个位置力的合成图如图所示位置力的合成图如图所示, ,由由f f3 3到到f f2 2到到f f1 1的过程的过程, ,由图可以看出由图可以看出aoao绳弹力绳弹力f ft t一直一直变大变大,bo,bo绳弹力绳弹力f f先减小后变大先减小后变大, ,故故d d正确。正确。3.(3.(多物体动态平衡多物体动态平衡) )如图所示如图所示, ,粗糙水平地面上的长方体物块将一重为粗糙水平地面上的长方体物块将一重为

12、g g的光滑的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上圆球抵在光滑竖直的墙壁上, ,现用水平向右的拉力现用水平向右的拉力f f缓慢拉动长方体物块缓慢拉动长方体物块, ,在圆在圆球与地面接触之前球与地面接触之前, ,下面的相关判断正确的是下面的相关判断正确的是( () )a.a.球对墙壁的压力逐渐减小球对墙壁的压力逐渐减小b.b.地面对长方体物块的支持力逐渐增大地面对长方体物块的支持力逐渐增大c.c.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大d.d.水平拉力水平拉力f f逐渐减小逐渐减小d d对小球受力分析对小球受力分析, ,如图甲所示如图甲所示, ,小球受力平衡小球受力平衡, ,则有

13、则有f fn2n2= ,f= ,fn1n1=gtan,=gtan,物物块缓慢向右移动时块缓慢向右移动时增大增大, ,即即f fn1n1、f fn2n2均增大均增大, ,由牛顿第三定律由牛顿第三定律, ,球对墙压力增大球对墙压力增大, ,选项选项a a错误错误; ;以小球和长方体物块整体为对象进行受力分析以小球和长方体物块整体为对象进行受力分析, ,地面支持力与总重地面支持力与总重力平衡力平衡, ,滑动摩擦力滑动摩擦力f=gf=g总总, ,选项选项b b、c c错误错误; ;以物块为对象受力分析如图乙所示以物块为对象受力分析如图乙所示, ,物块受力平衡物块受力平衡, ,则水平方向有则水平方向有f

14、=f+ff=f+fn2n2sin,sin,根据牛顿第三定律可知根据牛顿第三定律可知, ,由于由于f fn2n2增增大大, ,则则f fn2n2增大增大, ,此时此时f f不变不变, ,则则f f减小减小, ,选项选项d d正确。正确。 gcos4.(4.(定夹角平衡定夹角平衡)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,将两块光滑平板将两块光滑平板oaoa、obob固定连接固定连接, ,构成顶角为构成顶角为6060的楔形槽的楔形槽, ,楔形槽内放置一质量为楔形槽内放置一质量为m m的光滑小球的光滑小球, ,整个装置保持静止整个装置保持静止,oa,oa板与板与水平面的夹角为水平面的夹角为15 15

15、 。现使楔形槽绕。现使楔形槽绕o o点顺时针缓慢转动至点顺时针缓慢转动至oaoa板竖直板竖直, ,重力加重力加速度大小为速度大小为g,g,则转动过程中则转动过程中( () )a.oba.ob板对小球的作用力一直在增大板对小球的作用力一直在增大b.oab.oa板对小球的作用力一直在减小板对小球的作用力一直在减小c.oac.oa板对小球作用力的最大值为板对小球作用力的最大值为 mgmgd.d.当当obob板对小球的作用力大小为板对小球的作用力大小为mgmg时时,oa,oa板对小球的作用力大小也为板对小球的作用力大小也为mgmg2 33a a、c c、d d对小球受力分析对小球受力分析, ,其受重力

16、其受重力mgmg、oaoa板的支持力板的支持力f fnana,ob,ob板的支持力板的支持力f fnbnb, ,三个力构成首尾相连的矢量三角形三个力构成首尾相连的矢量三角形, ,其中支持力其中支持力f fnana和和f fnbnb之间的夹角之间的夹角不变不变, ,重力的大小和方向都不变重力的大小和方向都不变, ,当当obob板在竖直位置时板在竖直位置时, ,小球重力与小球重力与obob板的支持力的夹角为板的支持力的夹角为90 90 , ,以此时以此时oaoa板的支持力大小为直径画圆板的支持力大小为直径画圆, ,则三个力构成的矢量三角形为该圆的内接三角形则三个力构成的矢量三角形为该圆的内接三角形

17、, ,如图所示。如图所示。在在obob板从开始位置转动到竖直位置板从开始位置转动到竖直位置, ,即即f fnbnb从从1 1转动到转动到2 2的过程中的过程中,f,fnana增大增大,f,fnbnb也增大也增大, ,在在obob板从竖直位置继续转动到板从竖直位置继续转动到oaoa板竖直板竖直, ,即即f fnbnb从从2 2转动到转动到4 4的过程中的过程中,f,fnana减小减小,f,fnbnb增增大大, ,故整个过程中故整个过程中,oa,oa板对小球的作用力先增大后减小板对小球的作用力先增大后减小, ,而而obob板对小球的作用力一直板对小球的作用力一直在增大在增大,a,a正确正确,b,b

18、错误错误; ;当当obob板在竖直位置时板在竖直位置时,oa,oa板对小球的作用力最大板对小球的作用力最大, ,根据平衡条根据平衡条件得件得f fnamnam= ,c= ,c正确。当小球的球心与正确。当小球的球心与o o点的连线竖直时点的连线竖直时, ,根据几何关系根据几何关系可知可知, ,两平板对小球的作用力大小相等两平板对小球的作用力大小相等, ,此时此时f fnana=f=fnbnb=mg,d=mg,d正确。正确。mg2 3mgsin603【提分组提分组 越过重本线越过重本线】1.1.一物块用轻绳一物块用轻绳abab悬挂于天花板上悬挂于天花板上, ,用力用力f f拉住套在轻绳上的光滑小圆

19、环拉住套在轻绳上的光滑小圆环o(o(圆环圆环质量忽略不计质量忽略不计),),系统在图示位置处于静止状态系统在图示位置处于静止状态, ,此时轻绳此时轻绳oaoa与竖直方向的夹角与竖直方向的夹角为为,力力f f与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为。当缓慢拉动圆环使。当缓慢拉动圆环使(0(09090) )增大时增大时( () )a.fa.f变大变大,变大变大 b.fb.f变大变大,变小变小c.fc.f变小变小,变大变大d.fd.f变小变小,变小变小高考猜押竞技场高考猜押竞技场b b圆环受到三个力圆环受到三个力, ,拉力拉力f f以及两个绳子的拉力以及两个绳子的拉力f ft t, ,三力平衡三力平衡,

20、 ,故两个绳子的拉故两个绳子的拉力的合力与拉力力的合力与拉力f f始终等大、反向、共线始终等大、反向、共线, ,由于两个绳子的拉力等于物块的重由于两个绳子的拉力等于物块的重力力,增大时增大时, ,两拉力夹角越小两拉力夹角越小, ,合力越大合力越大, ,且合力在角平分线上且合力在角平分线上, ,故拉力故拉力f f逐渐变逐渐变大大, ,由于始终与两绳拉力的合力反向由于始终与两绳拉力的合力反向, ,故拉力故拉力f f逐渐竖直逐渐竖直,逐渐变小逐渐变小, ,故选故选b b。2.2.有甲、乙两根完全相同的轻绳有甲、乙两根完全相同的轻绳, ,甲绳甲绳a a、b b两端按图甲的方式固定两端按图甲的方式固定,

21、 ,然后将一挂然后将一挂有质量为有质量为m m的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上, ,当滑轮静止后当滑轮静止后, ,设甲绳子的设甲绳子的张力大小为张力大小为f ft1t1; ;乙绳乙绳d d、e e两端按图乙的方式固定两端按图乙的方式固定, ,然后将同样的定滑轮且挂有质然后将同样的定滑轮且挂有质量为量为m m的重物挂于乙轻绳上的重物挂于乙轻绳上, ,当滑轮静止后当滑轮静止后, ,设乙绳子的张力大小为设乙绳子的张力大小为f ft2t2。现甲绳。现甲绳的的b b端缓慢向下移动至端缓慢向下移动至c c点点, ,乙绳的乙绳的e e端缓慢向右移动至端缓慢向右移动至f f

22、点点, ,在两绳的移动过程中在两绳的移动过程中, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )a.fa.ft1t1、f ft2t2都变大都变大b.fb.ft1t1变大、变大、f ft2t2变小变小c.fc.ft1t1、f ft2t2都不变都不变d.fd.ft1t1不变、不变、f ft2t2变大变大d d设绳子总长为设绳子总长为l,l,两堵竖直墙之间的距离为两堵竖直墙之间的距离为s,s,左侧绳长为左侧绳长为l l1 1, ,右侧绳长为右侧绳长为l l2 2。由于绳子上的拉力处处相等由于绳子上的拉力处处相等, ,所以两绳与竖直方向夹角相等所以两绳与竖直方向夹角相等, ,设为设为,则由几何则由几何

23、知识知识, ,得得:s=l:s=l1 1sin+lsin+l2 2sin=(lsin=(l1 1+l+l2 2)sin,)sin,又又l l1 1+l+l2 2=l,=l,得到得到sin= ;sin= ;设绳子设绳子的拉力大小为的拉力大小为f ft t, ,重物的重力为重物的重力为g g。以滑轮为研究对象。以滑轮为研究对象, ,根据平衡条件得根据平衡条件得2f2ft tcos=g,cos=g,解得解得:f:ft t= ;= ;可见可见, ,对题图甲对题图甲, ,当绳子右端慢慢向下移时当绳子右端慢慢向下移时,s,s、l l没没有变化有变化, ,则则不变不变, ,绳子拉力绳子拉力f ft1t1不变

24、不变; ;对题图乙对题图乙, ,当绳子的右端从当绳子的右端从e e向向f f移动的过程移动的过程中中, ,由于绳子的长度不变由于绳子的长度不变, ,所以两个绳子之间的夹角所以两个绳子之间的夹角增大增大,cos,cos减小减小, ,则绳子则绳子拉力拉力f ft2t2增大增大, ,故故a a、b b、c c错误错误,d,d正确。正确。slg2cos3.3.如图所示如图所示, ,两个小球两个小球a a、b b的质量均为的质量均为m,m,用细线相连并悬挂于用细线相连并悬挂于o o点。现用一轻质点。现用一轻质弹簧给小球弹簧给小球a a施加一个拉力施加一个拉力f,f,使整个装置处于静止状态使整个装置处于静

25、止状态, ,且且oaoa与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为3030, ,已知弹簧的劲度系数为已知弹簧的劲度系数为k,k,重力加速度为重力加速度为g,g,则弹簧的最短伸长量为则弹簧的最短伸长量为( () )a.a. b.b. c.c. d. d. mg2k 3mg3k 3mgkmgkb b以两个小球组成的整体为研究对象以两个小球组成的整体为研究对象, ,分析受力分析受力, ,如图。根据平衡条件得知如图。根据平衡条件得知:f:f与与f ft t的合力与重力的合力与重力mgmg总是大小相等、方向相反总是大小相等、方向相反, ,由力的合成图可知由力的合成图可知, ,当当f f与绳子与绳子oaoa垂直时垂

26、直时,f,f有最小值有最小值, ,即图中即图中2 2位置位置,f,f的最小值为的最小值为:f=kx=2mgsin=mg,:f=kx=2mgsin=mg,则弹簧的最则弹簧的最短伸长量为短伸长量为x= ,x= ,故故b b正确。正确。mgk4.4.如图所示如图所示, ,小球小球a a、b b通过一条细绳跨过定滑轮连接通过一条细绳跨过定滑轮连接, ,它们都穿在一根竖直杆上。它们都穿在一根竖直杆上。当两球平衡时当两球平衡时, ,连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为和和22。假设装置中。假设装置中的各处摩擦均不计的各处摩擦均不计, ,则则a a、b b球的质量之比为球

27、的质量之比为( () )a.2cos1a.2cos1b.12cosb.12cosc.tan1c.tan1d.12sind.12sinb b分别对分别对a a、b b两球受力分析两球受力分析, ,运用合成法运用合成法, ,如图如图: : 由几何知识得由几何知识得:f:ft tsin=msin=ma ag,fg,ft tsin2=msin2=mb bg,g,故故m ma ammb b=sin sin =sin sin 2=12cos,2=12cos,故选故选b b。5.(5.(多选多选) )如图所示如图所示, ,自重不计的横梁自重不计的横梁, ,可伸缩的一端固定在墙壁上的可伸缩的一端固定在墙壁上的

28、a a点点, ,另一端另一端b b点用绳悬挂在墙壁上的点用绳悬挂在墙壁上的c c点点, ,当重为当重为g g的物体由挂在梁上的的物体由挂在梁上的b b点处且随点处且随b b点逐渐移点逐渐移至至a a点的过程中点的过程中, ,横梁始终保持静止。问此过程中横梁始终保持静止。问此过程中,a,a点对横梁作用力点对横梁作用力f fn n的大小和的大小和cbcb绳对横梁的拉力绳对横梁的拉力f ft t的大小是如何变化的的大小是如何变化的( () )a.fa.fn n先增大后减小先增大后减小 b.fb.ft t一直减小一直减小c.fc.fn n一直减小一直减小d.fd.ft t先减小后增大先减小后增大b b

29、、c c对对b b点受力分析点受力分析, ,受重物的拉力受重物的拉力, ,横梁的支持力和细线的拉力横梁的支持力和细线的拉力, ,如图所示如图所示, ,根据平衡条件根据平衡条件, ,有有f ft t= ,f=gtan,= ,f=gtan,当重为当重为g g的物体由挂在梁上的的物体由挂在梁上的b b点处逐渐点处逐渐移至移至a a点的过程中点的过程中,减小减小, ,故故f f减小减小,f,ft t也减小也减小; ;由于横梁处于平衡状态由于横梁处于平衡状态, ,故故a a点处点处对横梁作用力对横梁作用力f fn n与与f f等大等大, ,也减小也减小,b,b、c c正确。正确。gcos6.6.光滑斜面

30、上固定着一根刚性圆弧形细杆光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆, ,小球通过轻绳与细杆相连小球通过轻绳与细杆相连, ,此时轻绳此时轻绳处于水平方向处于水平方向, ,球心恰位于圆弧形细杆的圆心处球心恰位于圆弧形细杆的圆心处, ,如图所示。将悬点如图所示。将悬点a a缓慢沿杆缓慢沿杆向上移动向上移动, ,直到轻绳处于竖直方向直到轻绳处于竖直方向, ,在这个过程中在这个过程中, ,轻绳的拉力轻绳的拉力( () )a.a.逐渐增大逐渐增大b.b.大小不变大小不变c.c.先减小后增大先减小后增大d.d.先增大后减小先增大后减小c c当悬点当悬点a a缓慢向上移动过程中缓慢向上移动过程中, ,小球始终处于平

31、衡状态小球始终处于平衡状态, ,小球所受重力小球所受重力mgmg的大的大小和方向都不变小和方向都不变, ,支持力支持力f fn n的方向不变的方向不变, ,对小球进行受力分析如图所示对小球进行受力分析如图所示, ,由图可由图可知知, ,拉力拉力f ft t先减小后增大先减小后增大,c,c项正确。项正确。【博分组博分组 冲击双一流冲击双一流】7.(7.(一题多解一题多解) )如图所示如图所示, ,墙上有两个钉子墙上有两个钉子a a和和b,b,它们的连线与水平方向的夹角为它们的连线与水平方向的夹角为4545, ,两者的高度差为两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于。一条不可伸长的轻质细

32、绳一端固定于a a点点, ,另一端跨过另一端跨过光滑钉子光滑钉子b b悬挂一质量为悬挂一质量为m m1 1的重物。在绳上距的重物。在绳上距a a端端 的的c c点有一固定绳圈。若绳圈点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为上悬挂质量为m m2 2的钩码的钩码, ,平衡后绳的平衡后绳的acac段正好水平段正好水平, ,则重物和钩码的质量比则重物和钩码的质量比 为为( () )a.a. b.2b.2c.c. d. d. 2l12mm5522c c解法一解法一( (力的效果分解法力的效果分解法):):钩码的拉力钩码的拉力f f等于钩码重力等于钩码重力m m2 2g,g,将将f f沿沿acac和和bcbc方

33、向分解方向分解, ,两个分力分别为两个分力分别为f fa a、f fb b, ,如图甲所示如图甲所示, ,其中其中f fb b=m=m1 1g,g,由几何关系可得由几何关系可得cos= ,cos= ,又由几何关系得又由几何关系得cos= ,cos= ,联立解得联立解得 。2b1fm gfm g222 （ ）lll12m5m2解法二解法二( (正交分解法正交分解法):):绳圈受到绳圈受到f fa a、f fb b、f f三个力作用三个力作用, ,如图乙所示如图乙所示, ,将将f fb b沿水平方向和竖直方向正交分沿水平方向和竖直方向正交分解解, ,由竖直方向受力平衡得由竖直方向受力平衡得m m1

34、 1gcos=mgcos=m2 2g;g;由几何关系得由几何关系得cos= ,cos= ,联立解联立解得得 。 222 （ ）lll12m5m28.(8.(多选多选) )如图所示如图所示, ,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆m m、n n上的上的a a、b b两点两点, ,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的, ,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件变一个条件, ,当衣架静止时当衣架静止时, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )a.a.绳的右端上移到绳的右端上移到b,b,绳子拉力

35、不变绳子拉力不变b.b.将杆将杆n n向右移一些向右移一些, ,绳子拉力变大绳子拉力变大c.c.绳的两端高度差越小绳的两端高度差越小, ,绳子拉力越小绳子拉力越小d.d.若换挂质量更大的衣服若换挂质量更大的衣服, ,则衣架悬挂点右移则衣架悬挂点右移a a、b b设两杆间距离为设两杆间距离为d,d,绳长为绳长为l,oa,oa、obob段长度分别为段长度分别为la a和和lb b, ,则则l= =la a+ +lb b, ,两部两部分绳子与竖直方向夹角分别为分绳子与竖直方向夹角分别为和和,受力分析如图所示。绳子中各部分张力受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等相等, =f, =ft t, ,则则=

36、。对。对o o点受力分析可得点受力分析可得2f2ft tcos=mg,d=cos=mg,d=la asin+sin+lb bsin=sin=lsin,sin,即即sin= ,fsin= ,ft t= ,= ,当绳右端上移或两端高度差减小时当绳右端上移或两端高度差减小时,d,d和和l均不变均不变, ,则则sinsin为定值为定值,为定值为定值,cos,cos为定值为定值, ,绳子的拉力保持不变绳子的拉力保持不变, ,故故a a正确正确,c,c错误错误; ;将杆将杆n n向右移一些向右移一些,d,d增大增大, ,则则sin sin 增大增大,cos,cos减小减小, ,绳子的拉力增绳子的拉力增大大

37、, ,故故b b正确正确; ;若换挂质量更大的衣服若换挂质量更大的衣服,d,d和和l均不变均不变, ,绳中拉力增大绳中拉力增大, ,但衣服的位置但衣服的位置不变不变,d,d错误。错误。abttffdlmg2cos9.9.如图所示如图所示, ,两块固定且相互垂直的光滑挡板两块固定且相互垂直的光滑挡板poq,oppoq,op竖直放置竖直放置,oq,oq水平水平, ,小球小球a a、b b固定在轻弹簧的两端固定在轻弹簧的两端, ,现有一个水平向左的推力现有一个水平向左的推力, ,作用于作用于b b上上, ,使使a a、b b紧靠挡板紧靠挡板处于静止状态。现用力处于静止状态。现用力f f推动小球推动小

38、球b,b,使之缓缓到达使之缓缓到达bb位置位置, ,则则( () )a.a.推力推力f f变大变大b.bb.b对对oqoq的压力变大的压力变大c.c.弹簧长度变短弹簧长度变短d.d.弹簧长度变长弹簧长度变长d d隔离隔离a a分析受力情况分析受力情况, ,设此时设此时a a、b b间作用力与水平方向的夹角为间作用力与水平方向的夹角为,如图所示如图所示: :由力的平衡条件可得由力的平衡条件可得:f= ,f:f= ,fn n= = mgsinmgtan小球到达小球到达bb位置位置, ,当当a a、b b重新处于静止状态时重新处于静止状态时, ,由几何关系可知由几何关系可知,增大增大, ,则则sin

39、sin、tantan增大增大,f,f减小减小,f,fn n减小减小, ,根据胡克定律可知弹簧的形变量变小根据胡克定律可知弹簧的形变量变小, ,所以所以弹簧长度变长弹簧长度变长, ,故故d d正确正确,c,c错误错误; ;对对abab的整体受力分析如图所示的整体受力分析如图所示: :由共点力的平衡条件可知由共点力的平衡条件可知,a,a、b b重新处于静止状态前后重新处于静止状态前后,oq,oq挡板对挡板对b b的支持力始的支持力始终和终和a a、b b的总重力大小相等的总重力大小相等, ,保持不变保持不变, ,推力推力f=ff=fn n在减小在减小, ,故故a a、b b错误。错误。10.10.

40、一小孩在放风筝的过程中保持原地不动一小孩在放风筝的过程中保持原地不动, ,刚开始时风筝悬停于刚开始时风筝悬停于a a点点, ,小孩继续小孩继续放线放线, ,后来风筝悬停于后来风筝悬停于b b点点, ,如图所示如图所示, ,若在若在a a、b b两点时风对风筝的作用力方向相两点时风对风筝的作用力方向相同同, ,线的质量不计线的质量不计, ,则前后两个位置相比则前后两个位置相比 ( () )a.a.线的张力变大线的张力变大b.b.风对风筝的作用力变大风对风筝的作用力变大c.c.小孩对地面的压力变大小孩对地面的压力变大d.d.小孩对地面的摩擦力变大小孩对地面的摩擦力变大c c风筝受力情况如图风筝受力

41、情况如图, ,则风筝从则风筝从a a点到点到b b点时点时, ,绳的张力减小绳的张力减小, ,风对风筝的作用力风对风筝的作用力减小减小,a,a、b b错误错误; ;小孩对地面的压力小孩对地面的压力f fn n=mg-f=mg-ft tsin(sin(其中其中是线与水平方向的夹是线与水平方向的夹角角) )因为因为f ft t和和均减小均减小, ,可知可知f fn n变大变大, ,小孩对地面的压力变大小孩对地面的压力变大,c,c正确正确; ;对小孩和风对小孩和风筝的整体分析筝的整体分析, ,水平方向水平方向f=fcos(f=fcos(其中其中是风力的方向与水平方向的夹角是风力的方向与水平方向的夹角),),则则因为因为不变不变,f,f减小减小, ,则则f f减小减小,d,d错误。故选错误。故选c c。11.11.如图所示如图所示, ,一光滑的轻滑轮用细绳一光滑的轻滑轮用细绳oooo悬挂于悬挂于o o点点;