2021高考物理一轮复习第十章电磁感应核心素养提升练十含解析鲁科版

1、核心素养提升(十)思维拓展 利用动量守恒定律分析双导体杆问题如图所示,两根足够长的固定的光滑平行金属导轨处在匀强磁场中,导轨上面横放着两根导体杆ab和cd.给杆ab一个指向杆cd的初速度v0,于是产生感应电流.杆ab受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动,杆cd则在安培力作用下做加速运动.在杆ab的速度大于杆cd的速度时,回路中总有感应电流,杆ab继续减速,杆cd继续加速.两杆速度达到相同后,回路面积保持不变,磁通量不变化,不产生感应电流,两杆以相同的速度v做匀速运动.从初状态至两杆达到速度相同的过程中,两杆总动量守恒,有m1v0=(m1+m2)v,根据能量守恒,整个过程中产生的总热量q=m

2、1-(m1+m2)v2.示例 (2019江西南昌联考)如图所示,mn,pq两平行光滑水平导轨分别与半径为r=0.5 m的相同竖直半圆导轨在n,q端平滑连接,m,p端连接定值电阻r,质量m=2 kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上,在其右侧至n,q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场,现有质量m=1 kg的ab金属杆以初速度v0=12 m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后,进入磁场并最终未滑出,cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点,不计其他电阻和摩擦,ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好,g取10 m/s2(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动),求:(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v

3、;(2)正碰后ab杆的速度大小;(3)电阻r产生的焦耳热q.解析:(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时,由牛顿第二定律有mg=m,解得v= m/s.(2)碰撞后cd绝缘杆滑至最高点的过程中,由动能定理有-2mgr=mv2-m解得碰撞后cd绝缘杆的速度v2=5 m/s两杆碰撞过程,动量守恒,取向右为正方向,则有mv0=mv1+mv2解得碰撞后ab金属杆的速度v1=2 m/s.(3)ab金属杆进入磁场后,由能量守恒定律有m=q解得q=2 j.答案:(1) m/s(2)2 m/s(3)2 j即学即练 如图所示,平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接,导轨电阻不计.质量分别为m和m的金属棒

4、b和c静止放在水平导轨上,b,c两棒均与导轨垂直.图中de虚线往右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场.质量为m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨由静止释放,释放位置与水平导轨的高度差为h.已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰,金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞.重力加速度为g.求:(1)绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小;(2)金属棒b进入磁场后,其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小;(3)两金属棒b,c上最终产生的总焦耳热.解析:(1)设a棒滑到水平导轨时速度为v0,下滑过程中a棒机械能守恒m=mgha棒与b棒发生弹性碰撞由动量守恒定律:mv0=mv1+mv2由机械能守恒定律:m=m+m解得v1=0,v2=v0=.(2)b棒刚进磁场时的加速度最大.b,c两棒组成的系统合外力为零,系统动量守恒.由动量守恒定律:mv2=mv2+v3设b棒进入磁场后某时刻,b棒的速度为vb,c棒的速度为vc,则b,c组成的回路中的感应电动势e=bl(vb-vc),由闭合电路欧姆定律得i=,由安培力公式得f=bil=ma,联立得a=.故当b棒加速度为最大值的一半时有v2=2(v2-v3)联立得v2=v2=.(3)最