电路及电路模型

1、一）电路的概念一）电路的概念b)时不变电路与时变电路时不变电路与时变电路d)直流电路与交流电路直流电路与交流电路c)电阻电路与动态电路电阻电路与动态电路e)集中参数电路与分布参数电路集中参数电路与分布参数电路 电路是由电器件、导线、控制器等相互以不同的形式联接电路是由电器件、导线、控制器等相互以不同的形式联接而成的电的通路的整体，实际电路种类繁多，功能各异。而成的电的通路的整体，实际电路种类繁多，功能各异。 a)线性电路与非线性电路线性电路与非线性电路 1）电路的分类）电路的分类 s手电筒电路手电筒电路 2）电路的功能）电路的功能传送和分配电能（如电力系统）传送和分配电能（如电力系统）传送和处

2、理信号（如通信系统）传送和处理信号（如通信系统）存储信息（如存储器）存储信息（如存储器）测量数据等（如测量电路）测量数据等（如测量电路）均的均的服基服基从本从本共规共规同律同律说明：说明：本课程不讨论电路的具体作用，只讨论线性、时不变、本课程不讨论电路的具体作用，只讨论线性、时不变、集中参数电路所遵循的基本规律以及基本分析方法。集中参数电路所遵循的基本规律以及基本分析方法。 二）电路模型二）电路模型电器件：电器件：每一种电路元件只表示一种物理现象，在一定条件下每一种电路元件只表示一种物理现象，在一定条件下代表实际电器件的主要物理性能，且有精确的数学意代表实际电器件的主要物理性能，且有精确的数学

3、意义。义。 说明：说明： 现代电路理论是建立在模型的基础上，本课程现代电路理论是建立在模型的基础上，本课程 属于属于电路理论电路理论学科，因此本课程讨论的对学科，因此本课程讨论的对 象是象是而不是实际电路和器件。而不是实际电路和器件。具有两个或多个端子的物理实体。具有两个或多个端子的物理实体。a)分析计算电路的需要（计算电路需建立数学模型）分析计算电路的需要（计算电路需建立数学模型）b)可用有限的几种理想电路元件描述种类繁多的实际器件的物可用有限的几种理想电路元件描述种类繁多的实际器件的物理特性。理特性。 电阻元件电阻元件(简称电阻）简称电阻）r电容元件电容元件(简称电容）简称电容）c电感元件

4、电感元件(简称电感）简称电感）l基本基本电路电路元件元件二端元件二端元件电压源元件电压源元件+ us电流源元件电流源元件is受控源、藕合电感、理想变压器元件受控源、藕合电感、理想变压器元件 四端元件四端元件 所谓电路图就是用理想电路元件所规定的图形符所谓电路图就是用理想电路元件所规定的图形符号联接而成的电路模型图。号联接而成的电路模型图。s手电筒电路手电筒电路 s手电筒电路的电路模型手电筒电路的电路模型 rsrlus2r3r4rus1r5r2r3r4rus1r5r电路元件没有体积，因此，在不改变联接方式的情况电路元件没有体积，因此，在不改变联接方式的情况下电路图的大小、形状不受限制可以任意放置

5、。下电路图的大小、形状不受限制可以任意放置。6）集中参数的概念）集中参数的概念rl集中参数模型集中参数模型线绕电阻器线绕电阻器把两个特性分开把两个特性分开 并分别集中在一起并分别集中在一起 ：假设把器件中的不同物理特性分别集中：假设把器件中的不同物理特性分别集中在一起，用所谓在一起，用所谓“集中参数元件集中参数元件”构成其电路模型。集构成其电路模型。集中参数元件沒有体积，其特性集中在空间的一点。中参数元件沒有体积，其特性集中在空间的一点。该器件中除一种主要的物理特性外，往往还伴随着其他该器件中除一种主要的物理特性外，往往还伴随着其他 物理特性，而且这特性不可分割地交织在一起物理特性，而且这特性

6、不可分割地交织在一起説明説明: l l 为电路的尺寸为电路的尺寸, 为波长为波长 = = v / f vv / f v为光速为光速 , f f 为工作频率为工作频率说明说明2)在同一工作条件下在同一工作条件下,有些器件可用一种元件构成其有些器件可用一种元件构成其 模型模型,有些器件则需要两种或两种以上元件构成其有些器件则需要两种或两种以上元件构成其 电路模型。电路模型。2)实际器件如何构成其模型不属于本课程讨论的内容。实际器件如何构成其模型不属于本课程讨论的内容。1)同一器件在不同条件下可有不同的电路模型。同一器件在不同条件下可有不同的电路模型。 1)本书讨论的内容均以集中假设为条件。本书讨论

7、的内容均以集中假设为条件。1.2 电路分析的基本变量电路分析的基本变量1）电流强度（简称电流）用）电流强度（简称电流）用i i （或（或i) i) 表示表示 3) 电流的单位：电流的单位： 在在 si制中制中 1安安=1库库/1秒秒 1(a)=1(c )/1(s)2)电流的方向：电流的方向： 在给定电路结构、元件参数的条件下求解电路在给定电路结构、元件参数的条件下求解电路中的支路电压、电流及功率中的支路电压、电流及功率规定正电荷移动的方向为电流的方向规定正电荷移动的方向为电流的方向 自由电子自由电子 ii i =dq /q /dt t4）电流的参考）电流的参考 方向方向(最基本的重要概念）最基

8、本的重要概念）“难点难点”5）参考方向的标示方法）参考方向的标示方法6）直流电流）直流电流(dc)和交流电流（和交流电流（ac)在欲分析的电路中，在欲分析的电路中，先任意假设的方向先任意假设的方向。 当当i 0 i 0 i 0 时参考方向和真实方向一致时参考方向和真实方向一致引入参考方向后引入参考方向后，其大小和方向均含在其中。，其大小和方向均含在其中。 iiabab例例1：当图中电流分别为当图中电流分别为i i = 2a 和和i i = 2a时时 确定正电荷移动的方向确定正电荷移动的方向。abi2 2）i i i 0 参考方向和真实方向一致，参考方向和真实方向一致， 正电荷从正电荷从a b

9、移动移动1）电压）电压(电位差）用电位差）用u u (或或u）表示）表示abq+a b两点间的电压表明单位正电荷由两点间的电压表明单位正电荷由a点移到点移到b点点时所获得或失去的能量时所获得或失去的能量 在在si i制中制中1伏伏=1焦耳焦耳/1库仑库仑 1(v)=1(j)/1(c)uab=dw /dq规定电压降的方向为电压的方向。规定电压降的方向为电压的方向。 q+由由ab失去电能则电位降失去电能则电位降低低a ab+ u uab为电压降为电压降q+由由ab获得电能则电位升高获得电能则电位升高ab +u uab为电压升为电压升 引入参考方向后引入参考方向后，其大小和方向均含在其中。，其大小和

10、方向均含在其中。在欲分析的电路中，在欲分析的电路中，先任意假设的方向先任意假设的方向当当u u u 0 时参考方向和真实方向一致时参考方向和真实方向一致uababu解：因为从解：因为从a b正电荷获得能量正电荷获得能量 所以所以a b为电压升。为电压升。例例2：1库仑的正电荷从库仑的正电荷从ab获得获得1焦耳的能量焦耳的能量 求求a b端电压的真实极性。端电压的真实极性。abq+u6）关联参考方向）关联参考方向:+ iu关联参考方向关联参考方向 + iu非关联参考方向非关联参考方向采用关联方向时可采用关联方向时可标其中任一个即可标其中任一个即可+ u i：支路在单位时间内吸收或供出的电能。：支

11、路在单位时间内吸收或供出的电能。说明：以上两公式均表示支路吸收的功率说明：以上两公式均表示支路吸收的功率 当当p 0 p 0 时表示支路吸收功率。时表示支路吸收功率。 当当p 0 p p 0 时表示支路吸收功率。时表示支路吸收功率。 当当p p 0 时表示支路供出（负吸收）功率。时表示支路供出（负吸收）功率。供出功率供出功率 = 吸收功率吸收功率n00kkp= = = 电路的相关术语电路的相关术语支路：每一个二端元件都可看成一条支路。在分析电路支路：每一个二端元件都可看成一条支路。在分析电路 时往往把多个元件的串联组合看成一条支路。时往往把多个元件的串联组合看成一条支路。节点：支路的汇接点称为

12、节点。实际分析电路时，通常节点：支路的汇接点称为节点。实际分析电路时，通常 把三条或三条以上支路的联结点看成节点。把三条或三条以上支路的联结点看成节点。回路：任意一个闭合的路径称为回路。回路：任意一个闭合的路径称为回路。网孔：在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。网孔：在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。534126电路的两类约束：电路的两类约束：基尔霍夫定律基尔霍夫定律( (电路理论最基本的定律）电路理论最基本的定律）1 1）拓扑约束）拓扑约束( (即基尔霍夫定律即基尔霍夫定律) )2 2）元件特性的约束）元件特性的约束基尔霍夫电流定律：反映电荷守恒法则，体现在节点上基尔霍夫电流定律：反映

13、电荷守恒法则，体现在节点上基尔霍夫电压定律：反映能量守恒法则，体现在回路上基尔霍夫电压定律：反映能量守恒法则，体现在回路上拓扑约束仅决定于元件的联接方式拓扑约束仅决定于元件的联接方式元件特性的约束仅决定于元件本身的特性元件特性的约束仅决定于元件本身的特性分析任何分析任何集中电路集中电路的基本依的基本依据据1 1 3 3 1 1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (kcl) ) 对于任一集总电路中的对于任一集总电路中的任一节点任一节点，在在任意时刻任意时刻流出流出( (或流入或流入) )该节点的所该节点的所有支路电流的代数和为零。有支路电流的代数和为零。1 0nkki= = = 即即 其中其中

14、i i k 为流入为流入( (或流出或流出) )某一节点的第某一节点的第k 条支路的电条支路的电流，流，n为与某一节点相联的支路数。为与某一节点相联的支路数。一）一）kcl的内容的内容（仅决定于元件的联接方式（仅决定于元件的联接方式, ,体现在节点上）体现在节点上） kcl体现在电路的各个节点上，表明与节点相联体现在电路的各个节点上，表明与节点相联的各支路电流之间必须遵守的规律。的各支路电流之间必须遵守的规律。i3i2i1kcl方程方程kcl的推广：的推广： kcl不仅适用于节点，也可以推广应用到不仅适用于节点，也可以推广应用到 电路的任意闭合面。电路的任意闭合面。1230iii=3210ii

15、i=i i1i i2 2i i3 3i i4 4i i5i i 6a ab bc c二二) kcl方程的几点说明：方程的几点说明：2)2)每一个每一个kcl方程中，各电流线方程中，各电流线性相关，即各电流彼此相相束。性相关，即各电流彼此相相束。1)“1)“任意节点任意节点”说明当电路有说明当电路有n个个 节点时可列节点时可列n个个kcl方程。方程。 3)3)对某一节点列对某一节点列kcl方程时方程时, ,可选流入节点的电流可选流入节点的电流为正为正, ,也可选流出节点的电流为正也可选流出节点的电流为正, ,两种标准可任选两种标准可任选, , 但但已经选定始终以此为标准。已经选定始终以此为标准。

16、1460iii=i i1i i2 2i i3 3i i4 4i i5i i 6a ab bc c1460iii=b)b)支路电流本身的正负号（取决于支路电流的真实支路电流本身的正负号（取决于支路电流的真实 方向与参考方向）方向与参考方向）4) kcl4) kcl方程中的两套符号方程中的两套符号 a)a)方程中各项前的正负号（取决于支路电流参考方方程中各项前的正负号（取决于支路电流参考方 向对节点的相对关系）向对节点的相对关系）i i1i i2 2i i3 3i i4 4i i5i i 6a ab bc c1460iii=1460iii=例例4 ：1) 已知节点已知节点a的的kcl方程为方程为

17、i i1 + i i2 i i3+ i i4=0 标出标出 i i1, i i3 , i i4 的参考方向。的参考方向。 2) 已知已知 i i1=1a，i i2=2a ， i i3= 3a 求求 i i4 。i4i3i2i1a例例5 5：图示电路中：图示电路中已知已知 i i1 =2a， i i2= 1a，求求i i3 。i i1i i2i i31.3.2 1.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (kvl)对于任一集总电路中的对于任一集总电路中的任一回路任一回路，在在任意时刻，任意时刻，沿该回路所有支路电沿该回路所有支路电压降的代数和为零。压降的代数和为零。1 0nkku= = = 即

18、即其中其中u uk 为某一回路中第为某一回路中第k条支路的条支路的电压电压，n 为某一回路所含的支数为某一回路所含的支数。一）一）kvl的内容（的内容（仅决定于元件的联接方式仅决定于元件的联接方式, ,体现在回路上）体现在回路上） kvl体现在电路的各个回路中，表明回路中各支路电体现在电路的各个回路中，表明回路中各支路电压之间必须遵守的规律。压之间必须遵守的规律。4132u u1u u3u u2u u4a abkvl方程方程二二) kvl方程的几点说明：方程的几点说明：3)3)每一个每一个kvl方程中方程中, ,各电压线性相关各电压线性相关, ,即回路中各即回路中各 电压彼此相约束。电压彼此相约束。2) “任一回路任一回路”说明当电路有说明当电路有m个回路时，可列个回路时，可列m个个 kvl方程。方程。1)列列kvl方程时，在回路方程时，在回路中必须先设绕行方向（可中必须先设绕行方向（可任选，但一经选定始终以任选，但一经选定始终以此为准）此为准）u3u1u2u42430uuu=4) kvl方程中的两套符号方程中的两套符号 a)a)方程中各项前的正负号方程中各项前的正负号. .（取决于支路电压参考（取决于支路电压参考 方向与绕行方向的相对关系）方向与绕行方向的相对关系）b)b)支路电压本身的正负号（