苏教版七年级上册数学 2.2 第1课时 合并同类项 教学课件

1、2.2 整式的加减第二章 整式的加减第1课时 合并同类项学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.一、复习一、复习什么是整式、单项式、多项式？什么是整式、单项式、多项式？单项式多项式次数次数: 所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式

2、我们来看本章引言中的问题（我们来看本章引言中的问题（2）在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是 t h，那，那么它通过非冻土地段的时间是么它通过非冻土地段的时间是2.1th，这段铁路全场是多少？，这段铁路全场是多少？100t+1202.1t即100t+252t类比数的运算，我们应该如何化简式子类比数的运算，我们应该如何化简式子100t+252t呢？呢？探究：（探究：（1）运用有理数的运算律计算）运用有理数的运算律计算. 1002+2522= ； 100(-2)+252(-2)= .（1）运用有理数的运算律计算）运用有理数的运算律计算 100

3、2+2522 =(100+252)2=3522=704； 100(-2)+252(-2) =(100+252)(-2)=352(-2)=-704.所以： 100t+252t =(100+252)t =352t（2）类比式子的运算，化简下列式子：）类比式子的运算，化简下列式子： 100t-252t = 3x+2x= 3ab-4ab=（100-252）t =-152t（3+2）x=5x（3-4）ab=-ab 观察多项式观察多项式 100t-252t ,3x+2x,3ab-4ab（1）上述各多项式的项有什么共同特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？ 每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同

4、的字母； 并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同. 100t-252t 3ab2 -ab2 ab ab 2 2我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项1.所含字母相同2.相同字母指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同3x+2x t t x x(4)22aab与3(5)2 .14与(1)3abab与22(2)22a bab与1(3)32xyyx与 335)6(b与下列各组中的两项是不是同类项？下列各组中的两项是不是同类项？（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条

5、件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 例题例题 4x+2x+7+3x-8x-2 找出多项式中的找出多项式中的同类项并进行合并，同类项并进行合并， 思考下面问题：思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？每一步运算的依据是什么？注意什么？22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23)(72)xxxx 2(48)(23)(72)xx 2455xx 解：解：( 交换律交换律 )( 结合律结合律 )( 分配律分配律 )( 降幂排列降幂排列 )把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同合并同类项类项.合并同类项后，所得项的

6、系数是合并前各同类合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变项的系数的和，且字母连同它的指数不变.（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 22222222221(1)xy; (2)3x y+2x y+3xy2xy ; 5(3)4a+3b +2ab4a4b .xy222151(1)545xyxyxyxy(1) 原 式 解：解：例1：合并下列各式的同类项：22222+

7、x yx yxyxyx yxyx yxy 2222(2) 3+2+3原 式（3+2）（ 32） 解：解：222222222224324444342(44)(34)22abababaabbabababbab (3) 原 式 解：解：2222212.(1)25432 211(2)3323.33xx xxxxa abccacabc例求多项式 的值，其中 ；1求多项式 的值，其中 ，6解解: :(1)2x(1)2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-21152222x 当时 ， 原 式2211(2) 3333aabccac=(2+1-3)x=(2+1-3)x2 2+(-

8、5+4)x-2+(-5+4)x-2=-x-2=-x-2211(33)()33aabcc abc12361=(-)2(3)16abc 当，时 ，原 式例例3.(1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升；第二天连续上升了了a小时，每小时，每小时平均上升小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况，这两天水位总的变化情况如何？如何？ (2)某商店原有某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克，上千克，上午卖出午卖出3袋，袋，下午又购进同样包装的大米下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商袋，进货后这个商店

9、有大米多少千克？店有大米多少千克？ 解：解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为量记为正，第一天水位的变化量为 -2a cm ，第二天水位，第二天水位的变化量为的变化量为 0.5a cm .两天两天水位的总变化量为水位的总变化量为 -2a+0.5a-2a+0.5a =(-2+0.5)a =-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了这两天水位总的变化情况为下降了1.5a1.5a cmcm (2) (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有

10、大米商店共有大米5x-3x+4x5x-3x+4x=(5-3+4)x =6x(千克)-2a cm 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2xCA3、计算（1）x+7x-5xx+7x-5x （2）-5a+0.3a-2.7a（3）-6ab+ba+8ab（4） 10y-0.5y4、求下列各式的值（1）3a+2b-5a-b其中啊=-2，b=1（2）3x-4x+7-3x+2x+1，其中x=-3同 类 项合并同类

11、项两相同法则（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同.（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、三并、四计算（一加两不变）两无关谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，