第五章相交线与平行线平移第1课时

1、安徽省庐江县第三中学 夏晓华一、创设情境，引入概念一、创设情境，引入概念欣赏下面这些美丽的图案，并回答问题：欣赏下面这些美丽的图案，并回答问题： (1) (1)这些图案有什么共同特点？这些图案有什么共同特点？ (2)(2)上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？若能，你能否想象出是怎样绘制的？整个图案？若能，你能否想象出是怎样绘制的？例题例题 例例1.1.下图可以看做是什么下图可以看做是什么“基本图形基本图形”通过平移通过平移得到的？得到的？练习练习下列图案可以由什么图形平移构成？下列图案可以由什么图形平移构成？二、动手操作，探究性质二、动手操作，

2、探究性质 探究探究 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？如图的雪人？ 可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出第一可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出第一个雪人，然后按个雪人，然后按同一方向同一方向陆续移动这张纸，再描出陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个第二个、第三个(如图如图) )展示成果展示成果比较发现比较发现比较比较：画出的这些小雪人和已知的图片：画出的这些小雪人和已知的图片. .说一说说一说：什么改变了？什么没有改变？：什么改变了？什么没有改变？ 归纳：归纳：(1)(1)把一个图形整体沿某一直线方向把一个图形整体沿某一直线方向移

3、动移动, ,会得到一个新的图形会得到一个新的图形, ,新图形与原图形的新图形与原图形的形状形状和和大小大小完全完全相同相同. .想一想想一想第个雪人和第个雪人都可以看成是第个雪第个雪人和第个雪人都可以看成是第个雪人沿某一直线方向移动得到的，它们和第个雪人的人沿某一直线方向移动得到的，它们和第个雪人的形状和大小完全相同，但是它们的位置不同形状和大小完全相同，但是它们的位置不同(1)(1)你认为位置不同的原因是什么？你认为位置不同的原因是什么？(2)(2)如何刻画它们移动的距离呢？在两个相邻的如何刻画它们移动的距离呢？在两个相邻的雪人中，你能说明测量方法吗？雪人中，你能说明测量方法吗？它们移动的距

4、离不同它们移动的距离不同思考思考 1. 1.雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖a是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶b呢？呢？a运动到运动到a，b运动到运动到b 鼻尖鼻尖a与与a叫做叫做对应点对应点，同样，帽，同样，帽顶顶b与与b，钮扣，钮扣c与与c 都是对应点都是对应点. 2. 2.你能在图中再找出几对对应点吗？你能在图中再找出几对对应点吗？aaccbb可以发现：可以发现： aabbcc，且且aa=bb=cc 归纳归纳: :(2)(2)连接各组对应点的线段连接各组对应点的线段平行平行( (或在同一条或在同一

5、条直线上直线上) )且且相等相等. .有有 3.3.把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？呢？ 再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？aaccbb思考思考归纳归纳 1. 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的一个新的图形，新图形与原图形的形状形状和和大小大小完全完全相相同同. . 2. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是移动后得到的，这两个点是

6、对应点对应点. .连接各组对应点的连接各组对应点的线段线段平行平行( (或在同一条直线上或在同一条直线上) )且相等且相等. . 图形的这种移动，叫做图形的这种移动，叫做平移平移. . 图形的平移不一定是图形的平移不一定是水平水平的，的，也不一定是也不一定是竖直竖直的的. 如右图的鸟的飞行也是平如右图的鸟的飞行也是平移移.注意注意： 1.1.平移只是平移只是图形位置图形位置改变，不改变图形的改变，不改变图形的形状形状、大小大小和和方向方向. . 2.2.平移由平移的平移由平移的方向方向和和平移平移的距离决定的距离决定. . 3.3.图形中的每一个点都移动了图形中的每一个点都移动了相同的距离相同

7、的距离. .归纳归纳 1.1.下列说法正确的有下列说法正确的有( ( ).). 若线段若线段a= =b，则线段，则线段b可以看作由线段可以看作由线段a平移得到平移得到 若线段若线段a/b，则线段，则线段b可以看作由线段可以看作由线段a平移得到平移得到 若线段若线段a/b且且a=b，则线段，则线段a平移后得到线段平移后得到线段b 平移得到的图形大小不变，而形状和位置可能变化平移得到的图形大小不变，而形状和位置可能变化 a.4a.4个个 b.3 b.3个个 c.2c.2个个 d.1 d.1个个d 2.2.将图形将图形a a向右平移向右平移3 3个单位得到图形个单位得到图形b b，再将图形，再将图形

8、b b向左平移向左平移5 5个单位得到图形个单位得到图形c c，如果直接将图形，如果直接将图形a a平移到平移到图形图形c c，则平移方向和距离为，则平移方向和距离为( ).( ). a. a.向右平移向右平移2 2个单位个单位 b. b.向右平移向右平移8 8个单位个单位 c.c.向左平移向左平移8 8个单位个单位 d. d.向左平移向左平移2 2个单位个单位 d试一试试一试 3. 3.如图，如图，abc平移到平移到 def的位置，则：的位置，则：(1)(1)对应点：点对应点：点a和和_点、点、 点点b和和_点、点点、点c和和_点；点； (2)(2)对应角：对应角：a和和_、b 和和_、ac

9、b和和_； (3)(3)对应线段：线段对应线段：线段ab和和_、线段、线段bc和和_、 线段线段ca和和_； (4)(4)平移方向：平移方向：沿沿 方向平移方向平移. .(5)(5)平移距离：平移距离：线段线段 的长的长.defddeffdeeffd射线射线bcbe三、运用新知，深化理解 例例2.2.如图，图中哪条线段可以由线段如图，图中哪条线段可以由线段 b 经过平移经过平移得到？如何进行平移？得到？如何进行平移？ d c b a 解：线段解：线段c 可由线段可由线段 b 向右平移向右平移3 3格，向上平移格，向上平移2 2格得到格得到 1.1.如图，三角形如图，三角形abcabc经过怎样的

10、平移得到三角形经过怎样的平移得到三角形defdef ( ). ( ). a. a.把把abcabc向左平移向左平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单位 b.b.把把abcabc向右平移向右平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单位 c.c.把把abcabc向右平移向右平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位 d.d.把把abcabc向左平移向左平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位c 2.2.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如

11、图，将网格中的三条离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向线段沿网格线的方向( (水平或垂直水平或垂直) )平移后组成一个首平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动尾依次相接的三角形，至少需要移动( ( ).). a.12a.12格格 b.11b.11格格 c.9c.9格格 d.8d.8格格c例题例题 例例3.3.如图，三角形如图，三角形abe沿射线沿射线xy方向平移一段距方向平移一段距离后成为三角形离后成为三角形cdf. . (1) (1)找出图中平行且相等的线段；找出图中平行且相等的线段； (2)(2)若若bae=30=30, ,ab=2=2，求，求dcf的

12、度数及的度数及cd的长度的长度. .ac bd ef； ab cd, , ae cf, , be df. . dcf=bae=30=30, , cd= =ab=2.=2.xy 1 1. .将将abc平移平移10cm10cm得到得到efg, ,如果如果abc=5252, ,则则efg=_. 5252 2.2.如图，三角形如图，三角形def平移得到三角形平移得到三角形abc，则图中，则图中相等的线段相等的线段_,_,相等的角相等的角_,_,平行的线段平行的线段_._.ab=de, ,ac=df, ,bc=ef, ,be=cfa=db=def acb=fab/de, , ac/df四、反思小结四、反

13、思小结 1. 1.本节课你主要学习了哪些知识？本节课你主要学习了哪些知识？ 2.2.平移变换在现实生活中有哪些应用？说说看平移变换在现实生活中有哪些应用？说说看. . (1) (1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的新的图形，新图形与原图形的形状形状和和大小完全相同大小完全相同. . (2) (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段的线段平行平行( (或在同一条直线上或在同一条直线

14、上) )且且相等相等. . 图形的这种移动，叫做图形的这种移动，叫做平移变换平移变换，简称，简称平移平移. .五、布置作业五、布置作业 1.1.如图，在俄罗斯方块游戏中，己拼成的图案如图如图，在俄罗斯方块游戏中，己拼成的图案如图下方所示下方所示. .现在图案的上方又出现了一个小方块向下运现在图案的上方又出现了一个小方块向下运动，为了使所有图案消失动，为了使所有图案消失( (正好拼凑成矩形正好拼凑成矩形) )，你必须对，你必须对上方的小方块进行以下哪项操作上方的小方块进行以下哪项操作( ().). a.a.向右平移向右平移1 1格格 b.b.向左平移向左平移1 1格格 c.c.向右平移向右平移2 2格格 d.d.向右平移向右平移3 3格格 2.2.把一个三角形把一个三角形abc沿东南方向平移沿东南方向平移3cm3cm，则，则ab边边上的中点上的中点p沿方向平移了沿方向平移了cm.cm. 3.3.三角形三角形abc沿射线沿射线bc的方向平移到三角形的方向平移到三角形def的位置的