2021高考数学二轮专题训练高考小题标准练十四课件

1、高考小题标准练(十四)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、单项选择题一、单项选择题( (共共8 8小题小题, ,每小题每小题5 5分分, ,共共4040分分) )1.1.已知集合已知集合a= a= ，b=x|logb=x|log2 2x2x2，则，则ab=ab=( () ) 【解析【解析】选选c.c.因为因为a= =-1a= =-1，44，b= b= 所以所以ab= .ab= .x|x1x40（）（ ）a. 2,4 b.1,)c. (0,4 d. 2,)x|x1x40（）（ ）2x|log x2(0,4，(0,42.2.若复数若复数z z满足满足z(1-i)z(1-i)2 2

2、=i(i=i(i是虚数单位是虚数单位) )，则，则 为为( () ) 【解析解析】选选b.b.由由z(1-i)z(1-i)2 2=i=i可得：可得：z=z=所以所以 |z|1111a. b. c. d.324522ii11i12ii2 ，（ ）1|z|.23.3.已知单位向量已知单位向量a，b满足满足ab，则，则a( (a- -b)=)=( () )a.0a.0b. b. c.1c.1d.2d.2【解析【解析】选选c.c.因为单位向量因为单位向量a，b满足满足ab，所以，所以a(a- -b)=)=a2 2- -ab=1=12 2-0=1.-0=1.124.4.在在abcabc中中, ,若若si

3、n b=2sin acossin b=2sin acos c, c,那么那么abcabc一定是一定是( () )a.a.等腰直角三角形等腰直角三角形 b.b.等腰三角形等腰三角形c.c.直角三角形直角三角形d.d.等边三角形等边三角形【解析【解析】选选b.b.因为因为sin b=sin-(a+c)=sin(a+c)=sin acos c+cos asinsin b=sin-(a+c)=sin(a+c)=sin acos c+cos asin c c=2sin acos=2sin acos c, c,所以所以cos asin c-sin acos c=sin(ccos asin c-sin ac

4、os c=sin(c-a)=0,-a)=0,即即c-a=0,c=a,c-a=0,c=a,所以所以a=c,a=c,即即abcabc为等为等腰三角形腰三角形. .5.5.从从5 5名学生中选出名学生中选出4 4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛, ,其中甲不能其中甲不能参加生物竞赛参加生物竞赛, ,则不同的参赛方案种数为则不同的参赛方案种数为( () )a.48a.48b.72b.72c.90c.90d.96d.96【解析【解析】选选d.d.若甲不参赛若甲不参赛, ,其余其余4 4个人参加四科竞赛个人参加四科竞赛, ,有有4!=244!=24种方法种方

5、法; ;若甲参赛若甲参赛, ,甲有甲有3 3种方法种方法, ,从其余从其余4 4个人中选个人中选3 3个人参加余下的三科竞赛个人参加余下的三科竞赛, ,有有 =24=24种方法种方法, ,所以不同的参赛方案种数为所以不同的参赛方案种数为24+3 =96.24+3 =96.3343c a3343c a6.6.新冠肺炎疫情的控制需要根据大数据进行分析新冠肺炎疫情的控制需要根据大数据进行分析, ,并有针对性地采取措施并有针对性地采取措施. .下图下图是甲、乙两个省份从是甲、乙两个省份从2 2月月7 7日到日到2 2月月1313日一周内的新增新冠肺炎确诊人数的折线图日一周内的新增新冠肺炎确诊人数的折线

6、图, ,根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对, ,下列说法错误的是下列说法错误的是( () ) a.2a.2月月7 7日到日到2 2月月1313日甲省的平均新增新冠肺炎确诊人数低于乙省日甲省的平均新增新冠肺炎确诊人数低于乙省b.2b.2月月7 7日到日到2 2月月1313日甲省的单日新增新冠肺炎确诊人数最大值小于乙省日甲省的单日新增新冠肺炎确诊人数最大值小于乙省c.2c.2月月7 7日到日到2 2月月1313日乙省相对甲省的新增新冠肺炎确诊人数的波动大日乙省相对甲省的新增新冠肺炎确诊人数的波动大d.d.后四日后四日(2(2月月1010日至日至1313日日)

7、)乙省每日新增新冠肺炎确诊人数均比甲省多乙省每日新增新冠肺炎确诊人数均比甲省多【解析【解析】选选c.c.由题图可得由题图可得a,b,da,b,d都是正确的都是正确的,c,c错误错误. . 7.7.设函数设函数f(x)=alnf(x)=aln x+bx x+bx2 2(a0,b0),(a0,b0),若函数若函数f(xf(x) )的图象在的图象在x=1x=1处的切线与直线处的切线与直线x-y-2e=0 x-y-2e=0平行平行, ,则则 的最小值为的最小值为( () )a.1a.1b.b. c.3-2c.3-2 d.3+2d.3+2 11ab1222【解析【解析】选选d.d.由由f(x)=alnf

8、(x)=aln x+bx x+bx2 2可得：可得：f(xf(x)= +2bx)= +2bx，又函数，又函数f(xf(x) )的图象在的图象在x=1x=1处的切线与直线处的切线与直线x-y-2e=0 x-y-2e=0平行，所以平行，所以f(1)=a+2b=1f(1)=a+2b=1，所以，所以 当且仅当当且仅当a= -1a= -1，b=1- b=1- 时，等号成时，等号成立，所以立，所以 的最小值为的最小值为3+2 .3+2 .ax111111() 1()ababab 2ba2b a(a2b)123232 2abab ，22211ab2 8.8.已知抛物线已知抛物线y= xy= x2 2的焦点的

9、焦点f f是椭圆是椭圆 =1(ab0)=1(ab0)的一个焦点，且该抛物线的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于的准线与椭圆相交于a a，b b两点，若两点，若fabfab是正三角形，则椭圆的离心率为是正三角形，则椭圆的离心率为 ( () ) 142222yxab32a. 31 b. 21 c. d.32 【解析【解析】选选c.c.由题意知线段由题意知线段abab是椭圆的通径，线段是椭圆的通径，线段abab与与y y轴的交点是椭圆的下焦轴的交点是椭圆的下焦点点f f1 1，且椭圆的半焦距，且椭圆的半焦距c=1c=1，又，又fab=60fab=60， 由椭圆定义知由椭圆定义知 ，所以，所以 1

10、11|ff|2c24|af |,|af|2|af |tan 60333，16|af| |af | 2a3c13a3,e.a33二、多项选择题二、多项选择题( (共共4 4小题小题, ,每小题每小题5 5分分, ,共共2020分分) )9.9.已知曲线已知曲线c c1 1:y=3sin x,c:y=3sin x,c2 2:y=3sin:y=3sin , ,则下面结论正确的是则下面结论正确的是( () )a.a.把把c c1 1上各点的横坐标变为原来的上各点的横坐标变为原来的 倍倍, ,纵坐标不变纵坐标不变, ,再把得到的曲线向左平再把得到的曲线向左平移移 个单位长度个单位长度, ,得到曲线得到曲

11、线c c2 2b.b.把把c c1 1上各点的横坐标变为原来的上各点的横坐标变为原来的 倍倍, ,纵坐标不变纵坐标不变, ,再把得到的曲线向左平再把得到的曲线向左平移移 个单位长度个单位长度, ,得到曲线得到曲线c c2 2(2x)4128124c.c.把把c c1 1向左平移向左平移 个单位长度个单位长度, ,再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的 倍倍, ,纵坐标不变纵坐标不变, ,得到曲线得到曲线c c2 2d.d.把把c c1 1向左平移向左平移 个单位长度个单位长度, ,再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的

12、 倍倍, ,纵坐标不变纵坐标不变, ,得到曲线得到曲线c c2 2412128【解析【解析】选选ac.ac.由由c c1 1:y=3sin x:y=3sin x变换到变换到c c2 2:y=3sin ,:y=3sin ,若先伸缩后平移若先伸缩后平移, ,则把则把c c1 1上各点的横坐标变为原来的上各点的横坐标变为原来的 倍倍, ,纵坐标不变纵坐标不变, ,再把得到的曲线向左平移再把得到的曲线向左平移 个个单位长度单位长度, ,得到曲线得到曲线c c2 2. .若先平移后伸缩若先平移后伸缩, ,则把则把c c1 1向左平移向左平移 个单位长度个单位长度, ,再把得到的曲线上各点的横坐再把得到的

13、曲线上各点的横坐标变为原来的标变为原来的 倍倍, ,纵坐标不变纵坐标不变, ,得到曲线得到曲线c c2 2. .(2x)412841210.(202010.(2020山东仿真模拟山东仿真模拟) )已知奇函数已知奇函数f(xf(x) )是定义在是定义在r r上的减函数上的减函数, ,且且f(2)=-1,f(2)=-1,若若g(xg(x)=f(x-1),)=f(x-1),则下列结论一定成立的是则下列结论一定成立的是( () )a.g(1)=0a.g(1)=0b.g(2)=-b.g(2)=- c.g(-x)+g(xc.g(-x)+g(x)0)0d.g(-x+1)+g(x+1)0d.g(-x+1)+g

14、(x+1)012【解析【解析】选选ac.ac.因为因为f(xf(x) )为定义在为定义在r r上的奇函数上的奇函数, ,所以所以f(0)=0,f(0)=0,因为因为g(xg(x)=f(x-1),)=f(x-1),所以所以g(1)=f(0)=0,g(1)=f(0)=0,故故a a正确正确; ;因为因为f(xf(x) )为定义在为定义在r r上的减函数上的减函数, ,且且f(2)=-1,f(2)f(1)f(0),f(2)=-1,f(2)f(1)f(0),即即-1f(1)0.-1f(1)0.所以所以-1g(2)0,-1g(2)f(x+1),f(x-1)f(x+1),所以所以f(x-1)-f(x+1)

15、0,f(x-1)-f(x+1)0,即即g(-x)+g(xg(-x)+g(x)0,)0,故故c c正确正确; ;因为因为g(xg(x)=f(x-1),)=f(x-1),所以所以g(-x+1)=f(-x)=-f(x),g(x+1)=f(xg(-x+1)=f(-x)=-f(x),g(x+1)=f(x),),所以所以g(-x+1)g(-x+1)+g(x+1)=-f(x)+f(x+g(x+1)=-f(x)+f(x)=0,)=0,选项选项d d错误错误. .11.11.如图如图, ,在长方体在长方体abcd-aabcd-a1 1b b1 1c c1 1d d1 1中中,aa,aa1 1=ab=4,bc=2

16、,m,n=ab=4,bc=2,m,n分别为棱分别为棱c c1 1d d1 1,cc,cc1 1的中点的中点, ,则则( () )a.a,m,n,ba.a,m,n,b四点共面四点共面b.b.平面平面admadm平面平面cddcdd1 1c c1 1c.c.直线直线bnbn与与b b1 1m m所成角的为所成角的为6060d.bnd.bn平面平面admadm 【解析【解析】选选bc.bc.对于对于a a中中, ,直线直线am,bnam,bn是异面直线是异面直线, ,故故a,m,n,ba,m,n,b四点不共面四点不共面, ,故故a a错误错误; ;对于对于b b中中, ,在长方体在长方体abcd-a

17、abcd-a1 1b b1 1c c1 1d d1 1中中, ,可得可得adad平面平面cddcdd1 1c c1 1, ,所以平面所以平面admadm平面平面cddcdd1 1c c1 1, ,故故b b正确正确; ;对于对于c c中中, ,取取cdcd的中点的中点o,o,连接连接bo,on,bo,on,可知三角形可知三角形bonbon为等边三角形为等边三角形, ,故故c c正确正确; ;对于对于d d中中, ,因为因为bnbn平面平面aaaa1 1d d1 1d,d,显然显然bnbn与平面与平面admadm不平行不平行, ,故故d d错误错误. .12.12.已知双曲线已知双曲线 不与不与

18、x x轴垂直的直线轴垂直的直线l与双曲线右支交于点与双曲线右支交于点b,c,(bb,c,(b在在x x轴上方轴上方,c,c在在x x轴下方轴下方),),与双曲线渐近线交于点与双曲线渐近线交于点a,d(aa,d(a在在x x轴上方轴上方),o),o为坐为坐标原点标原点, ,下列选项中正确的为下列选项中正确的为( () )a.a. 恒成立恒成立b.b.若若s sbocboc= = s saodaod, ,则则 c.c.aodaod面积的最小值为面积的最小值为1 1d.d.对每一个确定的对每一个确定的n,n,若若 , ,则则aodaod的面积为定值的面积为定值22xy1(nn*)nn，acbd13a

19、bbccdabbccd【解析【解析】选选abd.abd.设设l:y=kx+b:y=kx+b, ,代入代入x x2 2-y-y2 2=n=n得得 x x2 2-2bkx-b-2bkx-b2 2-n=0,-n=0,显然显然kk1,=4b1,=4b2 2k k2 2+ 0,+ 0,即即b b2 2+n 0,+n 0,设设 则则x x1 1,x,x2 2是方程是方程的两个根的两个根, ,有有x x1 1+x+x2 2= ,x= ,x1 1x x2 2= = 设设 由由 得得x x3 3= ,= ,由由 得得x x4 4= ;= ;所以所以x x3 3+x+x4 4= ,= ,所以所以adad和和bcb

20、c的中点重合的中点重合, ,所以所以 , ,所以所以 恒成立恒成立. .故故a a正确正确. . 2(1 k )224(1 k )(bn)2(1 k )1122b(x ,y )c(x ,y )，22kb1 k22kb1 k22(bn)1 k，3344a(x ,y )d(x ,y )，ykxbyx，b1 kykxbyx ，b1 k22kb1 kabcdabcd因为因为adad和和bcbc的中点重合为的中点重合为p,p,所以所以 , ,又又s sbocboc= s= saodaod, ,所以所以 , ,所以所以 , ,故故b b正确正确. .设直线设直线l方程为方程为x=ty+m,t(-1,0)(

21、0,1),m 1,x=ty+m,t(-1,0)(0,1),m 1,由由 得得y y3 3= ,= ,由由 得得y y4 4= , = , aod=90aod=90,s,saodaod= |oa|od|= m= |oa|od|= m2 21,1,故故c c错误错误. .abcd131bcad3abbccdnxtymyx，m1tm1txtymyx ，mmoa2od21t1t，1222m1t因为因为 , ,所以所以 得得 所以所以n0,kn0,k2 21,1,又又 aod=90aod=90, ,所以所以s saodaod= = 是定值是定值. .故故d d正确正确. .abbccd1bcad3，22

22、22123419n1kxx1kxxb(k1)038，即，bboa2od21 k1k，221b9noa od21 k8三、填空题三、填空题( (共共4 4小题小题, ,每小题每小题5 5分分, ,共共2020分分) )13.13.已知随机变量已知随机变量x x服从正态分布服从正态分布n(2,n(2,2 2),),且且p(0x2)=0.3,p(0x2)=0.3,则则p(x4)=_.p(x4)=_.【解析【解析】由题意结合正态分布的性质可知由题意结合正态分布的性质可知:p(2x4)=0.3,:p(2x4)=0.3,则则p(x4)= =0.2.p(x4)= =0.2.答案答案: :0.20.21 0.

23、3 2214.14.已知数列已知数列 的前的前n n项和为项和为s sn n，且，且s sn n=2a=2an n-1-1，则数列，则数列 的前的前6 6项和为项和为_._.【解析【解析】因为因为s sn n=2a=2an n-1-1，所以，所以s sn-1n-1=2a=2an-1n-1-1(n2)-1(n2)，所以，所以- -得得a an n=2a=2an n- -2a2an-1n-1，所以，所以a an n=2a=2an-1n-1，因为，因为s s1 1=2a=2a1 1-1-1，所以，所以a a1 1=1=1，所以，所以aan n 是首项为是首项为1 1，公比为，公比为2 2的的等比数列

24、，等比数列，a an n=2=2n-1n-1，所以，所以 ，所以数列，所以数列 的前的前6 6项和为项和为 答案：答案： na n1an1n11( )a2n1a611( )63215.已知直线已知直线y=2x+1y=2x+1与圆与圆x x2 2+y+y2 2+ax+2y+1=0+ax+2y+1=0交于交于a,ba,b两点两点, ,直线直线mx+y+2=0mx+y+2=0垂直平分弦垂直平分弦ab,ab,则弦则弦abab的长为的长为_._.【解析【解析】由题意可得直线由题意可得直线y=2x+1y=2x+1与直线与直线mx+y+2=0mx+y+2=0垂直，所以垂直，所以 =-1=-1，所以，所以m= .m= .因为圆心因为圆心 在直线在直线mx+y+2=0mx+y+2=0上，上，所以所以 -1+2=0-1+2=0，所以，所以a=4.a