2021高考数学一轮复习专练49双曲线含解析文新人教版

1、专练49双曲线命题范围：双曲线的定义、标准方程与简单的几何性质基础强化一、选择题1平面内到两定点f1(5,0)，f2(5,0)距离差的绝对值等于8的动点p的轨迹方程为()a.1b.1c.1 d.12设过双曲线x2y29左焦点f1的直线交双曲线的左支于点p，q，f2为双曲线的右焦点若|pq|7，则f2pq的周长为()a19 b26c43 d5032019浙江卷渐近线方程为xy0的双曲线的离心率是()a. b1c. d24若a1，则双曲线y21的离心率的取值范围是()a(，) b(，2)c(1，) d(1,2)52020黄冈市高三测试若椭圆1(ab0)的离心率为，则双曲线1的渐近线方程为()ayx

2、 byxcyx dyx62020全国卷设o为坐标原点，直线xa与双曲线c：1(a0，b0)的两条渐近线分别交于d，e两点若ode的面积为8，则c的焦距的最小值为()a4 b8c16 d327已知双曲线c：1(a0，b0)的离心率为，则点(4,0)到c的渐近线的距离为()a. b2c. d282020湖南张家界高三测试双曲线c：1(a0，b0)的离心率为2，其渐近线与圆(xa)2y2相切，则该双曲线的方程为()ax21 b.1c.1 d.192020全国卷设f1，f2是双曲线c：x21的两个焦点，o为坐标原点，点p在c上且|op|2，则pf1f2的面积为()a. b3c. d2二、填空题10双曲

3、线1上一点m到其中一个焦点的距离为7，则点m到另一个焦点的距离为_112020全国卷设双曲线c：1(a0，b0)的一条渐近线为yx，则c的离心率为_12已知双曲线1(a0)的离心率为2，则a_.能力提升132020黄冈中学高三测试已知ab0，椭圆c1的方程为1，双曲线c2的方程为1，c1与c2的离心率之积为，则c2的渐近线方程为()axy0 b.xy0cx2y0 d2xy0142019全国卷双曲线c：1(a0，b0)的一条渐近线的倾斜角为130，则c的离心率为()a2sin 40 b2cos 40c. d.152020河南郑州一中高三测试已知双曲线c：1(a0，b0)的一个焦点坐标为(4,0)

4、，且双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为_162020长沙一中高三测试若双曲线1(a0，b0)上存在一点p满足以|op|为边长的正方形的面积等于2ab(其中o为坐标原点)，则双曲线的离心率的取值范围是_专练49双曲线1d由题意得a4，c5，b2c2a225169，又焦点落在x轴上，其双曲线方程为1.2bx2y29可化为1，a3，由双曲线的定义知|pf2|2a|pf1|，|qf2|2a|qf1|，f2pq的周长l|pq|pf2|qf2|pq|2a|pf1|2a|qf1|2|pq|4a274326.3c本题考查双曲线的渐近线、离心率；考查学生的运算求解的能力；体现了数学运算的核心素养渐近

5、线方程为yx，ab，ca，e，故选c.4cc2a21，e21，又a21，01，112，1e0，a1，b.则双曲线方程为：x21.故答案为a.9b解法一由题易知a1，b，c2，又|op|2，pf1f2为直角三角形，易知|pf1|pf2|2，|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|4，又|pf1|2|pf2|2|f1f2|24c216，|pf1|pf2|6，spf1f2|pf1|pf2|3，故选b.解法二不妨设p(x0，y0)(x00，y00)，则解得y0，又|f1f2|4，spf1f243，故选b.1013解析：由题意，a29，所以a3.设点m到另一个焦点的距离为d，由双曲线的定义知，|7d

6、|2a236，所以d1(舍)或d13.即点m到另一个焦点的距离为13.11.解析：双曲线c：1(a0，b0)的一条渐近线为yx，双曲线c的离心率为.121解析：由双曲线方程知b23，从而c2a23.又e2，因此e2.又a0，得a1.13aab0，椭圆c1的方程为1，c1的离心率为，双曲线c2的方程为1，c2的离心率为.c1与c2的离心率之积为，.2，则c2的渐近线方程为yx，即xy0，故选a.14d本题主要考查双曲线的性质，同角三角函数的基本关系式及诱导公式；考查考生的运算求解能力和逻辑思维能力；考查的核心素养是数学运算由双曲线c：1(a0，b0)可知渐近线方程为yx，由题意知tan 130，又tan 130tan 50，tan 50，双曲线的离心率e，故选d.15.1解析：由双曲线c：1(a0，b0)的一个焦点坐标为(4,0)，可得c4，即有a2b2c216，由双曲线的两条渐近线互相垂直，