六章节热力学

1、第六章第六章 热力学热力学大学物理学大学物理学文理学院物理系文理学院物理系 李耀维李耀维 开放系统：与环境有物质交换，有能量交换。开放系统：与环境有物质交换，有能量交换。第六章第六章 热力学基础热力学基础6-1 热力学第一定律热力学第一定律（1 1）概念：）概念：在热力学中，把研究对象称为热力学系统，在热力学中，把研究对象称为热力学系统， 围绕热力学系统的外界称为环境。围绕热力学系统的外界称为环境。理想气体：理想气体：分子热运动总动能（为温度单值函数）。分子热运动总动能（为温度单值函数）。一、热力学系统、准静态过程一、热力学系统、准静态过程1 1、热力学系统、热力学系统（2）类型：）类型：弧立

2、系统：与环境无物质、能量交换。弧立系统：与环境无物质、能量交换。封闭系统：与环境无物质交换，有能量交换。封闭系统：与环境无物质交换，有能量交换。2、系统的内能、系统的内能实际系统：实际系统：分子动能、势能。分子动能、势能。（2）足够缓慢的标准：）足够缓慢的标准： 系统有时间达到热平衡态。系统有时间达到热平衡态。vp（3）图象：）图象： 图上一条曲线。图上一条曲线。abpvo准静态过程准静态过程6-1 热力学第一定律热力学第一定律3、热平衡态、热平衡态（1）系统内的）系统内的处处相等，且不随时间变化。处处相等，且不随时间变化。 、tp（2）系统状态可用一组状态参量）系统状态可用一组状态参量 来表

3、示。来表示。)tvp、(（3）对应于）对应于 图上一个点。图上一个点。vp4、准静态过程、准静态过程（1）过程进行的足够缓慢，所）过程进行的足够缓慢，所 经历的每一状态都无限经历的每一状态都无限 接近热平衡态。接近热平衡态。3、物理意义：物理意义：包括热量在内的能量转化和守恒定律。包括热量在内的能量转化和守恒定律。二、热力学第一定律二、热力学第一定律1、内容：内容：系统由状态系统由状态1状态状态2，吸热：，吸热： 、 内能改变：内能改变： 对外作功：对外作功：q12eee aaeaeeq12 则则注意：注意：（1） 的单位必须一致。的单位必须一致。aeq （2）正负号规定：）正负号规定：系统吸

4、热为：系统吸热为“+”，放热为，放热为“-”q：系统对外作功为：系统对外作功为“+”，外力对系统，外力对系统 作功为作功为“-”a：系统内能增加为：系统内能增加为“+”，减少为，减少为“-”e 2、微分形式：、微分形式：aeqddd 6-1 热力学第一定律热力学第一定律（3）做功与传热都能改变系统内能）做功与传热都能改变系统内能三、准静态过程的功三、准静态过程的功（以气缸内气体膨胀作功为例）（以气缸内气体膨胀作功为例）1、功的计算：、功的计算：3、功、热量、内能的区别与连系、功、热量、内能的区别与连系pvpd1v2vov过程曲线下方面积过程曲线下方面积=a功是过程量功是过程量vplpslfda

5、ddd 21ddvvvpaa6-1 热力学第一定律热力学第一定律psf =ldp（1） 功、热量功、热量过程量过程量 内能内能状态量状态量（2）做功与传热方式不同）做功与传热方式不同2、功的几何意义：、功的几何意义：6-2 理想气体的热功转换理想气体的热功转换一、等体过程一、等体过程1、特征、特征： 衡量、即衡量、即0=dv=v3、作功：、作功：0=a 等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全 部用于增加内能。部用于增加内能。pv1p2po12v4、热功转换：、热功转换：eeeq12 -ed=dqv2、等容线：、等容线：平行于纵轴平行于纵轴rittric

6、v2dd2 5 5、等体摩尔热容量、等体摩尔热容量理想气体的等体摩尔理想气体的等体摩尔热容只与分子自由度热容只与分子自由度有关。有关。等体摩尔热容量等体摩尔热容量: :一摩尔气体在体积不变时，温度一摩尔气体在体积不变时，温度改变改变1k 时所吸收或放出的热量。时所吸收或放出的热量。理想气体理想气体rtie2=tetqcvvdddd tcmevdd 或或6-2 理想气体的热功转换理想气体的热功转换tried2d ed=dqv 12ttcmqv 由由)(12ttcmev pvo211v2v二、等压过程二、等压过程1、特征：、特征：系统压强在状态变化过程系统压强在状态变化过程 中始终保持不变。中始终

7、保持不变。即即衡量衡量=p0=dp2、等压线：、等压线： 平行于横轴平行于横轴4、热功转换：、热功转换：)(12vvpeqp )(12ttrme 3、做功：、做功：)(12vvpa )(12ttrm 在等压过程中，理想气体吸收的热量，一部分用于增在等压过程中，理想气体吸收的热量，一部分用于增 加内能，另一部分用于对外作功。加内能，另一部分用于对外作功。6-2 理想气体的热功转换理想气体的热功转换5、等压摩尔热容量、等压摩尔热容量ttretqcppddddd rirricp 122比热容比比热容比iiririccvp2212 rcttrtev ddddtrmvpaddd 6-2 理想气体的热功转

8、换理想气体的热功转换 cv cp比热容比比热容比 单原子分子单原子分子 3 5 1.67 双原子分子双原子分子 5 7 1.4 多原子分子多原子分子 6 8 1.3 气体分子比热容比的理论值气体分子比热容比的理论值6-2 理想气体的热功转换理想气体的热功转换pvo121p2p1v2vvd三、等温过程三、等温过程0=d0=d=ett衡量衡量2、等温线：、等温线：由由衡量衡量得得 pvrtmpv 1、特征：、特征：系统的温度在状态变化过程系统的温度在状态变化过程中始终保持不变。中始终保持不变。 2121vvvvvdvrtmpdva12vvvvrtlnmvvrtm 21d 3、做功：、做功：vtrm

9、p 由由得得rtmpv 21pprtlnma 21122211=ppvvvpvpt衡量衡量当当6-2 理想气体的热功转换理想气体的热功转换 等温过程中，系统从外界吸收的热量全部用来等温过程中，系统从外界吸收的热量全部用来作功，等温过程是一个理想的热功转换过程。作功，等温过程是一个理想的热功转换过程。4、热功转换、热功转换：aqt 121lnvvrtm 211lnpprtm 6-2 理想气体的热功转换理想气体的热功转换四、绝热过程四、绝热过程1、概念：、概念：系统与外界没有热量变换的过程。系统与外界没有热量变换的过程。2、特征：、特征：0d q3、绝热线：、绝热线： pvpvo121p2p1v2

10、vvd在绝热的过程中，系统作功是以在绝热的过程中，系统作功是以减少内能来实现的。减少内能来实现的。5、绝热过程方程：、绝热过程方程：绝热过程中三个状态参量都是变量，绝热过程中三个状态参量都是变量， 可以证明三个变量中任两个变量之间的关系为可以证明三个变量中任两个变量之间的关系为31211ctpctvcpv 4、热功转换：、热功转换：0 aeeaeadd 或或6-2 理想气体的热功转换理想气体的热功转换pvo1v2vap tp a6、绝热线与等温线的比较、绝热线与等温线的比较由图：由图：tapp nktp 由由原因：原因： tpn等温过程：等温过程： aptn、tapp 绝热过程：绝热过程：6-

11、2 理想气体的热功转换理想气体的热功转换6-4 循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环一、循环过程一、循环过程1、概念：、概念：系统由某一状态出发，系统由某一状态出发， 经过一系列变化，又经过一系列变化，又 回到起始状态。回到起始状态。2、p-v图：图：一条闭合曲线。一条闭合曲线。3、内能变化：、内能变化：0 e21qqqa 净净净净由功的几何意义，由功的几何意义， 过程曲线所包围的面积。过程曲线所包围的面积。 净净a4、做功：、做功：由热力学第一定律，由热力学第一定律， 考虑考虑0 epvoab1q2q净净a12ac. 热机效率：热机效率：1212111qqqqqqa 5、正循环、正循环高温热

12、源高温热源低温热源低温热源2q1q1t2t热机热机a. 循环方向：顺时针。循环方向：顺时针。b. 热功转换：热功转换：00qaaa、净净负负正正系统吸热对外做功：热机系统吸热对外做功：热机21qaq pvoab1q2q净净a126-4 循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环外力作功，系统从低温热源外力作功，系统从低温热源吸热：致泠机，吸热：致泠机，高温热源高温热源低温热源低温热源2q1q1t2t制冷机制冷机a6、逆循环、逆循环a. 循环方向：循环方向：逆时针。逆时针。b. 热功转换热功转换：12qqa 00qaaa、净净负负正正pvoab1q2q净净a21c. 致冷系数：致冷系数：2122qqq

13、aq 6-4循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环二、卡诺正循环二、卡诺正循环（最大工效的理想热机模型）（最大工效的理想热机模型）1. 卡诺循环：卡诺循环：由两个可逆等由两个可逆等 温过程和两个可逆绝温过程和两个可逆绝 热过程组成的循环。热过程组成的循环。卡诺循环的卡诺循环的p-v图：图： 由两条绝热线和两条由两条绝热线和两条 等温线组成。等温线组成。v12341p1v2p2v3p3v4p4vpo2q1qa2.卡诺正循环的循环过程：卡诺正循环的循环过程：321绝绝热热膨膨胀胀等等温温膨膨胀胀 等等温温压压缩缩绝绝热热压压缩缩4 6-4 循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环3、过程分析：、过程分析

14、：v12341p1v2p2v3p3v4p4vpo2q1qa1211vvlnrtmq 12系统从系统从t1吸热（等温过程）吸热（等温过程）（3-1）23，（绝热过程），（绝热过程）21123)(ttvv （3-2）34，系统向，系统向t2放热（等温过程）放热（等温过程）4323422vvlnrtmvvlnrtmq （3-3）41（绝热过程）（绝热过程）21114)(ttvv （3-4）6-4 循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环4312vvvv （3-2）/（3-4）：）： 123)(vv114)( vv（3-5）代入代入(3-3）得：）得：1222lnvvrtmq （3-5）/ （3-1）：）

15、： 12qq_122lnvvrtm 12ln1vvrtm12tt 4、卡诺热机的特点：、卡诺热机的特点：12122211ttqqtqtq 或或6-4 循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环5.卡诺热机的效率卡诺热机的效率121211ttqqc 6. 讨论讨论 （1）完成一次卡诺循环，要有高低温两个热源。）完成一次卡诺循环，要有高低温两个热源。00022cqt （3）径是增大径是增大 的温差。的温差。2t t、1（2） 只与只与 有关，提高卡诺热机热效率有关，提高卡诺热机热效率 的有效途的有效途2t t、1c c 6-4 循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环2、卡诺致冷机的致冷系数、卡诺致冷机的致

16、冷系数三、卡诺逆循三、卡诺逆循环环12341p1v2p2v3p3v4p4vpo2q1qav1、循环过程、循环过程41绝绝热热膨膨胀胀等等温温压压缩缩3等等温温膨膨胀胀绝绝热热压压缩缩2 12122121qqqqqqqc 21212121ttttttt 6-4 循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环例例6-5 有一卡诺热机，每一循环从高温热源有一卡诺热机，每一循环从高温热源吸取热量吸取热量 并向低温热源并向低温热源 放热。放热。求：（求：（1）每一循环的效率与净功。（）每一循环的效率与净功。（2）如将高温热源的）如将高温热源的温度提高到温度提高到500k，每一循环的热效率和净功又是多少？，每一循环

17、的热效率和净功又是多少？)k400(1 tj1040. 231 q)k300(3 t%0 .4050030011122 ttc j)(9601040. 240. 03122 qac 净功净功净功净功解：解：（1）时时kt4001 %0 .2540030011121 ttc j)(6001040. 225. 03111 qac （2）高温热源温度提高到）高温热源温度提高到 时，热效率时，热效率k5001 t6-4 循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环kg/j105 .334 例例6-6 用卡诺致冷机使用卡诺致冷机使1.00kg、273k的水变成同温度的冰，的水变成同温度的冰，设室温为设室温为27

18、oc，已知冰的溶解热为，已知冰的溶解热为 。求：外力对致冷机所作的功，致冷机向环境放出的热量。求：外力对致冷机所作的功，致冷机向环境放出的热量。解：解：卡诺致冷机的致冷系数为卡诺致冷机的致冷系数为1 .1027273273300273212 tttc 使使1.00kg水变成冰，放出的热量为水变成冰，放出的热量为(j)105 .3300. 1105 .33442 q致冷机需做的功致冷机需做的功向环境放出能量向环境放出能量j)(108 .36105 .33103 . 344421 qaqj)(103 . 31 .10105 .33442 cqa 6-4循环过程、卡诺循环循环过程、卡诺循环6-5 热

19、力学第二定律热力学第二定律注意：注意：（1）“单一热源单一热源”是指温度均匀且恒定的热源。是指温度均匀且恒定的热源。（2）“不引起其它任何变化不引起其它任何变化”是必备条件。是必备条件。2、克劳修斯表述、克劳修斯表述 热量不能自动地由低温热源传向高温热源。热量不能自动地由低温热源传向高温热源。（1）若表述）若表述2不对，则表述不对，则表述1也不对。也不对。（2）若表述）若表述1不对，则表述不对，则表述2也不对。也不对。一、热力学第二定律的两种表述一、热力学第二定律的两种表述1、开尔文表述、开尔文表述从单一热源吸取热量，全部转化为功而不引起其它从单一热源吸取热量，全部转化为功而不引起其它 任何变

20、化是不可能的。任何变化是不可能的。注意：注意：“自动自动”是必备条件。是必备条件。3、两种表述的等效性、两种表述的等效性（反证法）（反证法）二、热力学第二定律的本质二、热力学第二定律的本质（1）可逆过程：）可逆过程：系统由状态系统由状态1 状态状态2，若存在另一过，若存在另一过 程，程， 可使系统与环境都恢复到原状态（理想化过可使系统与环境都恢复到原状态（理想化过 程）。程）。（2）不可逆过程）不可逆过程：系统或外界全都或有一不能恢复到原系统或外界全都或有一不能恢复到原 状态。状态。结论：结论：自然界一切与热现象有关的实际过程都是不自然界一切与热现象有关的实际过程都是不 可逆过程。可逆过程。1

21、、可逆过程与不可逆过程、可逆过程与不可逆过程（3）判断标准）判断标准可逆过程：可逆过程：无机械耗能的准静态过（理想化过程）。无机械耗能的准静态过（理想化过程）。6-5 热力学第二定律热力学第二定律不可逆过程：不可逆过程：不能同时满足上述两条的过程不能同时满足上述两条的过程（实际过程）。（实际过程）。（3） 热力学第二定律的本质：热力学第二定律的本质：热力学第二定律的两种表述，热力学第二定律的两种表述， 实际上是各选了一种典型的不可逆过程来说明，自然实际上是各选了一种典型的不可逆过程来说明，自然 界一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。界一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。2、力学第二定律

22、的本质、力学第二定律的本质 克劳修斯表述：热传导的不可逆性。克劳修斯表述：热传导的不可逆性。6-5 热力学第二定律热力学第二定律（1）热功转换：）热功转换：功功 热，可完全进行热，可完全进行热热 功，不能完全进行（开尔文表述）功，不能完全进行（开尔文表述） 开尔文表述：选择了一个典型的热力学过程说明热功转开尔文表述：选择了一个典型的热力学过程说明热功转 换的不可逆性。换的不可逆性。（2）热传导：）热传导：q高温高温低温低温自动自动q低温低温高温高温 不能自动（克劳修斯表述）不能自动（克劳修斯表述） 三、热力学第二定律的统计意义三、热力学第二定律的统计意义 宏观不可逆过程总是由分子热运动几率宏观

23、不可逆过程总是由分子热运动几率 小的状态向热运动几率大的状态进行，由包小的状态向热运动几率大的状态进行，由包 含微观状态数目少的状态向包含微观状态数含微观状态数目少的状态向包含微观状态数 目多的状态进行。目多的状态进行。6-5 热力学第二定律热力学第二定律 2、不可逆过程的计算：、不可逆过程的计算：以相同始末状态的可逆过程代替不以相同始末状态的可逆过程代替不 可逆过程。可逆过程。 6-6 熵熵3、熵的定义：、熵的定义：系统始末状态的熵差系统始末状态的熵差 2112ddtqsss 2112ddtqsss一、熵的概念一、熵的概念1、引入熵的概念的目的：、引入熵的概念的目的：根据其始末状态的差异，判

24、断过程根据其始末状态的差异，判断过程 进行的方向。进行的方向。2、熵应具备的性质：、熵应具备的性质：其变化只与系统的始末状态有关，与具其变化只与系统的始末状态有关，与具 体的过程无关，即熵为状态的单值函数（态函数）。体的过程无关，即熵为状态的单值函数（态函数）。二、熵的计算二、熵的计算1、可逆过程熵的计算：、可逆过程熵的计算：（1）一般热力学过程：）一般热力学过程：vpeaeqddddd tcmqmdd （2）变温过程：）变温过程：其中：等体过程其中：等体过程 ： 等压过程：等压过程：vmmcc pmmcc 加热冷却过程：加热冷却过程： 比热容比热容 mc（3）绝热过程：）绝热过程：00d s

25、q（4）等温过程：）等温过程：（t为常数）为常数）tqs 其中：理想气体等温压缩、膨胀过程：其中：理想气体等温压缩、膨胀过程： 21vvtvdvrtmq12vvrtlnm 蒸发、凝结、凝固、液化过程：蒸发、凝结、凝固、液化过程：mcmq 3、 的具体计算的具体计算qd 6-6 熵熵2、弧立系统内可逆过程的熵变、弧立系统内可逆过程的熵变三、熵增加原理三、熵增加原理1、弧立系统内不可逆过程的熵变、弧立系统内不可逆过程的熵变（热传导）（热传导）0dq1t0dq2t21tt qd0ddddd21tqtqtqs 0ds即即210d0dsssq 或或 6-6 熵熵4、熵和熵增加原理适用范围比较、熵和熵增加

26、原理适用范围比较 熵增加原理：熵增加原理： 弧立系统弧立系统 熵的概念与计算：任何系统熵的概念与计算：任何系统3、熵增加原理、熵增加原理 在弧立系统内发生的一切不可逆过程都沿在弧立系统内发生的一切不可逆过程都沿 着熵增加的方向进行，可逆过程的熵不变。着熵增加的方向进行，可逆过程的熵不变。 6-6 熵熵 2121dddtvpetqs12v,m12ttcvvrvvrttcslnlndd2121mv, 解解1 1：假设这一过程是一个可逆过程（如无限缓慢的过假设这一过程是一个可逆过程（如无限缓慢的过程），系统沿此过程从初态程），系统沿此过程从初态1 1变化到终态变化到终态2 2时的熵变为时的熵变为将积

27、分分为两项，并利用将积分分为两项，并利用 和和 1mol理想气体状态理想气体状态tcevdd 例例 68 1mol理想气体由初态（理想气体由初态（ v1 ， t1 ）经历某一过程）经历某一过程到达终态（到达终态（v2，t2），求其熵变，设该气体的），求其熵变，设该气体的cv,m为常量。为常量。rtpv tvrp 方程方程 ， ，上式可写为，上式可写为 6-6 熵熵例例6-3解解2：不妨假设该过程可分解为两个可逆过程：不妨假设该过程可分解为两个可逆过程等温过程）等温过程）(,)1(1211tvtv121lnvvrtaq 1211lnvvrtqs 等容过程）等容过程）(,)2(2212tvtvtc

28、qvmdd 122lnd21ttcttcsvmttvm 121221lnln)3(ttcvvrsssvm 例例 6-4 在在105pa压强下，压强下，1kg 0的冰在的冰在0时完全融化时完全融化成水，并被加热到成水，并被加热到100。已知冰在。已知冰在0时的熔解热时的熔解热 l3.33105j kg1，水的比热容，水的比热容c = 3.18103j/(kg k)，求：，求：（1） 0冰融化为冰融化为0水的过程中的熵变；水的过程中的熵变； （2） 0水加热到水加热到100时的熵变。时的熵变。 解：解： （1）冰在）冰在0时等温融化，可以设想它是可逆等温吸热过时等温融化，可以设想它是可逆等温吸热过

29、 程，则其熵变程，则其熵变tmtqs )k(j1022. 12731034. 31135 6-6 熵熵如果要计算整个过程的总熵变，只要将各个分如果要计算整个过程的总熵变，只要将各个分过程的熵变加起来即可。过程的熵变加起来即可。（2）不妨假设该过程是一个可逆升温过程，）不妨假设该过程是一个可逆升温过程，则其熵变则其熵变)k(j1030. 1273373ln1018. 41133 323232dddttmcttmctqs 6-6 熵熵第六章第六章 学习要点学习要点一、热力学第一定律一、热力学第一定律aeaeeq12 aeqddd aeq 的正负号规定及单位的正负号规定及单位注意：注意：三、循环过程

30、、热机、致冷机三、循环过程、热机、致冷机 aqae净净0d1、循环过程、循环过程：特征：特征 过程曲线所包面积。过程曲线所包面积。1211ttqac 2122tttaqc 致冷机致冷机热机热机2. 卡诺循环：卡诺循环：特点特点2211tqtq 逆循环、致冷机逆循环、致冷机 热功转换热功转换12qqa 2122qqqaq 热功转换热功转换正循环、热机正循环、热机21qaq 1211qqqa 二、理想气体的热功转换及公式对照二、理想气体的热功转换及公式对照 过程过程特征特征 传递热量传递热量q q 做功做功a a 内能增量内能增量a a 等容等容v=衡量衡量 0 等压等压p=衡量衡量 等温等温t=

31、衡量衡量 0 绝热绝热 q=0 0)(12ttcmv )(12ttcmp 12vvrtmln或或21pprtmln)(12vvp )(12ttrm 或或21pprtmln12vvrtmln或或)(12ttcmv )(12ttcmv )(12ttcmv )(12ttcmv 五、熵、熵增加原理五、熵、熵增加原理 1、熵的概念与性质（掌握）、熵的概念与性质（掌握） 2、熵的计算（掌握）、熵的计算（掌握） 3、熵增加原理（理解）、熵增加原理（理解）四、热力学第二定律四、热力学第二定律1、两种表述（掌握）、两种表述（掌握）2、可逆过程与不可逆过程（理解）、可逆过程与不可逆过程（理解）3、热力学第二定律的

32、本质（理解）、热力学第二定律的本质（理解）第六章第六章 习题习题6-1 （1） 气体处在一定的状态，就有一定的内能。（对）气体处在一定的状态，就有一定的内能。（对）（2） 对应于某一状态，内能只能有一个值。（对）对应于某一状态，内能只能有一个值。（对）（3） 当气体状态改变时，内能也一定跟着改变。（错）当气体状态改变时，内能也一定跟着改变。（错）6-2 （1） 准静态过程必须进行得无限缓慢。准静态过程必须进行得无限缓慢。 (错）错）（2） 进行得无限缓慢的过程就是准静态过程。进行得无限缓慢的过程就是准静态过程。 （错）（错）6-3 （1） 热容量是物质含有热量多少的量度。（错）热容量是物质含有

33、热量多少的量度。（错）（2） 热容量是与过程有关的量。热容量是与过程有关的量。 （错）（错）（3） 热容量不可能是负的。热容量不可能是负的。 （错）（错）6-140t 0q 0t 0q pvv0vo),(000tvpa),(0tvpb0 q0 tcde（1）等压过程）等压过程最大最大eaqba ,（2）绝热过程）绝热过程最小最小eaqda ,（3）过程）过程ea00qt 0ddtqc 热容量为负热容量为负（2） 等温过程等温过程0, eca6-15（1） pv恒恒量量000, 0qaettv 又又 vp衡量，衡量，)2(vtrmp rtmpv 0, 0ett 0v 0, 0)3(vq 0, 00tea 00av 00et0qabcvpo等温线等温线)(a00qa又又cba )4(6-15abcvpo绝热线绝热线)(bb :cba 0, 0qa00te :cba 0, 0qa0 q00te 6-16不能，将构成单热源热机不能，将构成单热源热机等温线等温线绝热线绝热线绝热线绝热