约束力和约束反力-文档资料

1、本节内容本节内容1.4 1.4 物体的受力图物体的受力图1.3 1.3 约束和约束反力约束和约束反力 1.3 约束及约束反力约束及约束反力 1-3 约束及约束反力约束及约束反力主要内容：主要内容：(1) 概念：约束、约束反力；概念：约束、约束反力；(2) 常见约束类型常见约束类型: 柔体约束柔体约束 光滑面约束光滑面约束 * 固定端固定端掌握：约束特点、掌握：约束特点、 反力性质反力性质光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链活动铰支座活动铰支座固定铰支座固定铰支座球铰球铰 1-3 约束及约束反力约束及约束反力概念：概念：自由体自由体：可以在空间作任意运动的物体，如飞机、火箭等；可以在空间作任意运动的物体，如

2、飞机、火箭等；非自由体非自由体：受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的物体。如悬挂的重物。的物体。如悬挂的重物。约束约束：阻碍物体运动的限制物体。约束通常是通过物体间阻碍物体运动的限制物体。约束通常是通过物体间的直接接触形成的。的直接接触形成的。约束反力约束反力：当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这种力趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这种力称为约束反力。简称反力。称为约束反力。简称反力。约束反力的约束反力的特点特点：大小大小常常是未知的；常常

3、是未知的；方向方向总是与约束限制的物体的总是与约束限制的物体的 位移方相反；位移方相反；作用点作用点在物体与约束相接触的那一点。在物体与约束相接触的那一点。 1-3 约束及约束反力约束及约束反力柔索柔索只能受拉力只能受拉力，又称张力，又称张力. .(1)(1)柔体约束：约束：约束特点约束特点： 1-3 约束及约束反力约束及约束反力 柔索的约柔索的约束反力作用于束反力作用于接触点接触点，方向方向沿柔索的中心沿柔索的中心线而背离物体，线而背离物体，为拉力。为拉力。N(2)光滑面约束光滑面约束: 两物体接触，不考虑摩擦力，即可认为是光滑面约束。两物体接触，不考虑摩擦力，即可认为是光滑面约束。 反力作

4、用在接触处反力作用在接触处, ,方向沿接触处的公法线并指向受方向沿接触处的公法线并指向受力物体力物体，为压力为压力ABCNANBNC 1-3 约束及约束反力约束及约束反力 1-3 约束及约束反力约束及约束反力(2)光滑面约束光滑面约束:反力画法：反力画法：0G2 2 1-3 约束及约束反力约束及约束反力(2)光滑面约束光滑面约束:光光滑滑面面约约束束光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链固定铰支座固定铰支座活动铰支座活动铰支座球铰球铰 1-3 约束及约束反力约束及约束反力u光滑圆柱铰链：光滑圆柱铰链：X Y R 常用过铰链中心两个大小未知的正常用过铰链中心两个大小未知的正交分力交分力X，Y来表示来表示, ,

5、 两个分力的指向可以假设。两个分力的指向可以假设。 光滑圆柱铰链是指用圆柱形销钉将两个构件联接光滑圆柱铰链是指用圆柱形销钉将两个构件联接在一起所形成的约束，不计接触处的摩擦。在一起所形成的约束，不计接触处的摩擦。铰链约束的反力铰链约束的反力：R 1-3 约束及约束反力约束及约束反力两个构件用光滑圆柱铰链连接称为两个构件用光滑圆柱铰链连接称为铰连接铰连接。 1-3 约束及约束反力约束及约束反力l 铰连接铰连接简图：简图： 约束反力通过铰中约束反力通过铰中心，大小和方向不能确心，大小和方向不能确定，通常用正交的两个定，通常用正交的两个分力表示。分力表示。光滑圆光滑圆柱铰链柱铰链铰连接铰连接链链 杆

6、杆两端各以铰与不同的物件连接且其两端各以铰与不同的物件连接且其自重不计自重不计的的杆件杆件称为称为链杆链杆。 1-3 约束及约束反力约束及约束反力 链杆是链杆是二力杆，其二力杆，其约束反力沿约束反力沿两铰的连线两铰的连线方向，可为方向，可为拉力，也可拉力，也可为压力。为压力。 1-3 约束及约束反力约束及约束反力链杆链杆链杆只在两铰处受力，力的方向沿两铰连线。链杆只在两铰处受力，力的方向沿两铰连线。光光滑滑面面约约束束光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链固定铰支座固定铰支座活动铰支座活动铰支座球铰球铰 1-3 约束及约束反力约束及约束反力固定铰支座固定铰支座 1-3 约束及约束反力约束及约束反力u固定铰支

7、座：固定铰支座： 将结构物或构件用铰链约束与地面或机座连将结构物或构件用铰链约束与地面或机座连接就构成了接就构成了固定铰支座固定铰支座。支座支座： 任何建筑结构（构件），都必须任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的支承物安置在一定的支承物上，上，才能承受荷载的作用，达到稳固使用的目的。才能承受荷载的作用，达到稳固使用的目的。 在工程上常常在工程上常常通过支座通过支座将构件将构件支承支承在基础或另一静止的在基础或另一静止的构件上，支座对构件就构成约束。构件上，支座对构件就构成约束。支座的构造是多种多样的，支座的构造是多种多样的，对实际支座要抓住主要矛盾，忽略次要矛盾进行简化。对实际支座要抓住主

8、要矛盾，忽略次要矛盾进行简化。约束特点约束特点： 构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动l 简图：简图： 1-3 约束及约束反力约束及约束反力u固定铰支座：固定铰支座：固定铰支座的固定铰支座的约束反力约束反力特点与特点与铰连接铰连接完全相同。完全相同。反力画法：反力画法： 建筑结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能建筑结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能产生移动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座产生移动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座 。 1-3 约束及约束反力约束及约束反力u固定铰支座：固定铰支座：例如例如：一根斜

9、杆，用预埋螺栓与混凝土垫块相连，垫块则一根斜杆，用预埋螺栓与混凝土垫块相连，垫块则砌在支座砌在支座( (墙墙) )内，这时，支座内，这时，支座( (墙墙) )阻止了结构的垂直移阻止了结构的垂直移动和水平移动，但是，它不能阻止结构的微小转动。这动和水平移动，但是，它不能阻止结构的微小转动。这种支座就可简化为固定铰支座。种支座就可简化为固定铰支座。活动铰支座活动铰支座光光滑滑面面约约束束光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链球铰球铰 1-3 约束及约束反力约束及约束反力固定铰支座固定铰支座活动铰支座活动铰支座活动铰支座活动铰支座 在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光

10、滑辊轴而成 约束力约束力：通过接触点，垂直于光滑接触面。：通过接触点，垂直于光滑接触面。方向任意假定。方向任意假定。u活动铰支座：活动铰支座：约束特点约束特点： 仅约束构件在垂直于支撑面方向的位移。仅约束构件在垂直于支撑面方向的位移。 1-3 约束及约束反力约束及约束反力辊轴辊轴支座支座活动铰活动铰u活动铰支座：活动铰支座： 1-3 约束及约束反力约束及约束反力活动铰活动铰辊轴支座辊轴支座 a)l 简图：简图： 例如：一个搁置在砖墙上的梁。砖墙就是梁的支座，如略例如：一个搁置在砖墙上的梁。砖墙就是梁的支座，如略去梁与砖墙之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而去梁与砖墙之间的摩擦力，则砖墙只

11、能限制梁向下运动，而不能限制梁的转动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙不能限制梁的转动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙简化为活动铰支座。简化为活动铰支座。 活动铰：活动铰： 1-3 约束及约束反力约束及约束反力 1-3 约束及约束反力约束及约束反力 1-3 约束及约束反力约束及约束反力 1-3 约束及约束反力约束及约束反力约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。可用二个通过轴心的正交分力表示。可用二个通过轴心的正交分力表示。活动铰支座活动铰支座光光滑滑面面约约束束光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链球铰球铰 1-3 约束及约束反力约束及约束反力固定铰支座固定铰支座球铰

12、球铰球铰球铰 1-3 约束及约束反力约束及约束反力球形铰约束：球形铰约束：通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束称为球铰。u球铰：球铰： 约束特点约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动意转动，但构件与球心不能有任何移动 约束力约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约束力通过接触点束力通过接触点, ,并指向球心并指向球心, ,是一个不能预先确定的是一个不能预先确定的空间力空间力. .可用三个正交分力表示可用三个正交分力表示 1-3 约束及约束反力约束及约束反力

13、l 简图：简图： 1-3 约束及约束反力约束及约束反力约束特点：除能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向除能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向的位移。允许绕轴的任意转动。的位移。允许绕轴的任意转动。反力：反力：与球铰链的分析相同，其约束反力用三个正交分与球铰链的分析相同，其约束反力用三个正交分力力X X、Y Y、Z Z表示。表示。u常见约束类型常见约束类型: 柔体约束柔体约束 光滑面约束光滑面约束 * * 固定端固定端 1-3 约束及约束反力约束及约束反力*(3)固定端固定端 1-3 约束及约束反力约束及约束反力*(3)固定端固定端 约束力约束力：水平反力：水平反力X X、竖向反力、竖向反力

14、Y Y、反力偶、反力偶M M约束特点约束特点： 在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动。 1-3 约束及约束反力约束及约束反力即：限制了平面内所有可能的运动（移动和转动）小结：小结：(2) 光滑面约束光滑面约束(3) 固定端固定端:2个互相垂直分力、个互相垂直分力、1个反力偶个反力偶光滑圆柱铰链：光滑圆柱铰链：2个互相垂直分力个互相垂直分力活动铰支座：活动铰支座：1个垂直接触面的反力个垂直接触面的反力固定铰支座：固定铰支座：2个互相垂直分力个互相垂直分力球铰：球铰：3个互相垂直分力个互相垂直分力end(1) 柔体约束柔体约束: 拉力拉力 1-3

15、约束及约束反力约束及约束反力 1.4 物体的受力图物体的受力图1-4 物体的受力图物体的受力图 在工程实际中，为了求出未知的约束反力，在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要首先要确定物体的全部受力情况确定物体的全部受力情况，即对物体进，即对物体进行受力分析。反映物体受力状态的图称为行受力分析。反映物体受力状态的图称为受力受力图图。1-4 物体的受力图物体的受力图 1. 1.明确研究对象，把所要研究的物体从约束中解除出来，明确研究对象，把所要研究的物体从约束中解除出来，即即“解除约束，取分离体解除约束，取分离体

16、”；受力分析的方法：受力分析的方法： 2. 2.绘出作用在物体上的所有已知力绘出作用在物体上的所有已知力( (荷载、自重等荷载、自重等) )； 3. 3.将所有约束对物体的作用，用相应的反力表示出来，将所有约束对物体的作用，用相应的反力表示出来，即即“代以反力代以反力”。注意事项：注意事项：（1 1）根据约束的性质来画；根据约束的性质来画；（2 2）根据力的有关性质来画；根据力的有关性质来画；作用力与反作用力作用力与反作用力二力平衡共线二力平衡共线三力平衡汇交三力平衡汇交1.4 物体的受力图物体的受力图受力图的绘制步骤受力图的绘制步骤： 选研究对象；选研究对象； 取分离体取分离体； 画已知力；

17、画已知力； 画约束反力。画约束反力。例例1 1：小球自重为：小球自重为G，绘制其受力图。，绘制其受力图。解解:(1) 以小球为研究对象，取其为分离体（解除约束）；以小球为研究对象，取其为分离体（解除约束）； (2) 画画已知力已知力:重力，重力，方向、作用点；方向、作用点； (3) 画两处画两处约束反力，约束反力，A处柔体约束、处柔体约束、B处光滑处光滑面约束；面约束；完成完成 (4) 复核：三力共点。复核：三力共点。1-4 物体的受力图物体的受力图PRARDACBPD(a)(二力杆二力杆)RCRD(c)例例2：对如图角架及其构件进行受力分析并作受力图（不计杆：对如图角架及其构件进行受力分析并

18、作受力图（不计杆的自重）。的自重）。完成完成1-4 物体的受力图物体的受力图FAxFAyFEEF FDF FABCDEHFCAEFCDEEF 例例3：分别画出每个杆件及整体结构受力图（不计自重）。：分别画出每个杆件及整体结构受力图（不计自重）。解：先画各杆件受力图；解：先画各杆件受力图；(1) (1) 以以DEDE杆为研究对象，取其为分离体，因其杆为研究对象，取其为分离体，因其为二力杆，可直接画出受力图，假设反力为拉为二力杆，可直接画出受力图，假设反力为拉力；力；(2) (2) 以以ACAC杆为研杆为研究对象，取其为究对象，取其为分离体，三处反分离体，三处反力如图；力如图；1-4 物体的受力图

19、物体的受力图ABCDEHF(3) (3) 以以ABAB杆为研究对象，取其为分离体，该杆受已知外杆为研究对象，取其为分离体，该杆受已知外力力F F，以及，以及3 3处约束反力，受力如图；处约束反力，受力如图；FBFTAxF FAyF FBAFDF (4)(4)绘制整体结构受力图；绘制整体结构受力图； 最后复核；最后复核；FBFCEF FDF FDEFAxFAyFCFECAEEF 完成完成1-4 物体的受力图物体的受力图例例4：作各构件受力图，不计摩擦。：作各构件受力图，不计摩擦。完成完成1-4 物体的受力图物体的受力图BAFCCBFCFBFAFBFAxFAyFAxFAyFACFC例例4:绘制构件

20、及整体受力图（不计自重）。绘制构件及整体受力图（不计自重）。FA完成完成1-4 物体的受力图物体的受力图讨论：讨论：若左、右两拱都考若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力虑自重，如何画出各受力图？图？完成完成1-4 物体的受力图物体的受力图1-4 物体的受力图物体的受力图例例6：作各构件受力图。：作各构件受力图。例例7: 7: 简易起重机如图简易起重机如图a)a)所示，梁所示，梁ABCABC一端用铰链固定在墙上，一端用铰链固定在墙上，另一端装有滑轮并用杆另一端装有滑轮并用杆CECE支撑，梁上支撑，梁上B B处固定一卷扬机处固定一卷扬机D D，钢，钢索经定滑轮索经定滑轮C C起吊重物起吊重物H

21、H。不计梁、杆滑轮的自重，试画出重。不计梁、杆滑轮的自重，试画出重物物H H、杆、杆CECE、滑轮、滑轮C C、销、销C C、横梁、横梁ABCABC、横梁与滑轮整体的受力、横梁与滑轮整体的受力图。图。CEG GF FT TG GF FT TF FT TABDCe)b)c)CABDf)Cd)F FAyF FAyF FAxF FAxCEFF FDCABDEHa)F FCEF FECDF2YCF2xCF1xCF1YCF1-4 物体的受力图物体的受力图 (b)G2(c)G2ABC(a)G2 D E H K(e)ABAB(d)G21-4 物体的受力图物体的受力图F F1F F2ABCa)F F1F FA

22、xF FAyF FBy1F FBx1MAABb)F F2F FBy2F FBx2F FNCBCc)1BxF2BxF1ByF2ByFBd)F F2F F1F FAxF FAyF FNCMAABCe)例例9: 9: 一多跨梁一多跨梁ABCABC由由ABAB和和BCBC用中间铰用中间铰B B连接而成，支承和载荷连接而成，支承和载荷情况如图情况如图a a所示。试画出梁所示。试画出梁ABAB、梁、梁BCBC、销、销B B及整体的受力图。及整体的受力图。1-4 物体的受力图物体的受力图例例 : : 画出翻斗的受力图。画出翻斗的受力图。1-4 物体的受力图物体的受力图解解1取研究对象；画脱离体图取研究对象；

23、画脱离体图2在脱离体上画所有主动力在脱离体上画所有主动力3在脱离体上解除约束处按约束性质在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向画出全部约束力，假设一个正方向1-4 物体的受力图物体的受力图 画受力图要注意的问题：画受力图要注意的问题：(1)(1)不要漏画力；不要漏画力；除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力。作用力。接触处必有力接触处必有力，力的方向由约束类型而定。，力的方向由约束类型而定。(2)(2)不要多画力；不要多画力；力是物体间的相互机械作用，对受力体所受的每一个力，力是物体间的相互机械作用，对受力体所受的每一个力，都应明确指出它是哪一个施力体施加的。都应明确指出它是哪一个施力体施加的。(3)(3)不要画错力；不要画错力；反力必须严格按照约束类型来画；注意反力必须严格按照约束类型来画；注意作用力与反作用力作用力与反作用力的对应的对应。1-4 物体的受力图物体的受力图 画受力图要注意的问题：画受力图要注