北师大版勾股定理练习题

1、精品文档北师大版勾股定理练习题班级姓名学号成绩一、选择题1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是9 ，12，1 15，32，3 16，30，3，40，412. 如图1,直角三角形 ABC的周长为24,且AB: BC=53, 贝y AC=.10 123. 已知：如图2,以Rt ABC的三边为斜边分别向外 作等腰直角三角形.若斜边AB= 3,则图中阴影部分的面积为.994. 女口图 3，在厶 ABC中，ADLBC 与 D, AB=17, BD=15, DC=6贝y AC的长为.11 105. 若三角形三边长为 a、b、c,且满足等式2?c2?2ab, 则此三角形.锐角三角形 钝角三角形等腰直角三角

2、形 直角三角形6 .如图，长方体的长为 1cm,宽为10 cm,高为20 cm, 点B一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B最短 距离是7. 高为3,底边长为8的等腰三角形腰长为.68. 等边三角形的边长是10,它的高的平方等于5075122009. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是 1,直角三角形的两直角边分别是 a、b，那么的值为.451 110. 如下图，在直角三角形中，/ C= 90o, AC=3 AB比BC 长 1 ,将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以 BA, BC为半

3、径的圆形成一环，该圆环的面积为A、？B、3 ? C、9 ?D、6 ?二、填空题C11、如上图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避 开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他 们仅仅少走了 2步为1米）,却踩伤了花草.12. 如图6、中，正方形A的面积为.斜边x=.13. 如图 7,已知在 Rt ABC中，？ACB?Rt? AB?4, 分别以AC, BC为直径作半圆，面积分别记为S1,S2,则S1+S2 的值等于14. 四根小木棒的长分别为5cm, 8cm，12cm, 13cm,任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.15. 如图8,有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm BC=8c

4、m现直角边沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且 与AE重合，则CD的长为.16. /ABC 中，若 AC2+ AB2= BC2,则/ B+Z C=17. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为2,高为2, AB,CD分？别是两底面的直径，AD BC是母线.若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是。18. 正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角 线长的平方为19. 若三角形的三边之比为 3 : 4 : 5,则此三角形为 三 角形。20. 如果梯子的底端离建筑物 5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度应该是三、简答题21. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上

5、的绳子垂 到地面还多1m当它把绳子的下端拉开 5m后，发现下端刚 好接触地面，则旗杆的高度是多少？22. 如图正方形网格中的 ABC若小方格边长为1,请你根据所学的知识求厶ABC的面积判断 ABC是什么形状？并说明理由.23.已知：如图，在正方形 ABCD中, F为DC的中点，E为CB的四等分点且1CE = CB 求证：AF丄 FE.24 、如图所示，折叠长方形一边 AD,点D落在BC边的 点F处， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求 FC的长。25. 如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个 上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车 装满家具后，高4米，宽2米，请问这辆送家具

6、的卡车能否 通过这个通道.26. 如图11,这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成， 中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=18m 点 E在CD上, CE=2m滑行爱好者从 A点到E点，贝y他滑行的最短距离是多少?八年级数学勾股定理测试题一、填空题：1 .已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cmr 8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为 .2 .三角形的两边长分别为 3和5,要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 .3 . ABC中，AB=10, BC=16? BC边上的中线 AD=6 贝VAC=.4 .将一根长24cm

7、的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是5 .如图2所示，一个梯子 AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端 B与墙角C距离为1.5图米，梯1子滑动后停在DE上的位置上，如图 3,测得DB的长0.5米，则梯子顶端A下落了米.二、选择题：6 .在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是.A . a= b=41 c=40B . a=b=5C=52C . a:b:c=3:4:D. a=11b=12c=1 图37 .若 ABC 中，AB=13, AC=15?高 AD=12 贝U BC 的长 是.A . 1B. 4C. 14

8、或D.以上都不对8 . 002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是 1,直角三角形的短直角边为 a，较长直角边为b，那么2的值为.A . 1B. 1 C. 25D. 16 图409.如图 5,四边形 ABCD中，AB=3cmBC=4cmCD=12cmDA=13cm 且/ ABC=90则四边形 ABCD的面积是.51 D .无法确定/10 .如图6,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C 落在 C 处,B C/ 交 AD于 E , AD=8?AB=4

9、,贝 DE的长为.A . 3B. C. D. 6三、解答题：011 .在 Rt?ABC 中,/ C=90.已知 c?25,b?15，求 a； A. 8B. 30C.已知 a?12,?A?600 ,求 b、c.图图512 .阅读下列解题过程：已知 a、b、c为厶ABC的三边， 且满足a2c2?b2c2?a4?b4，试判定厶ABC的形状.解： a2c2?b2c2?a4?b4, c2?, c2?a2?b2 , ABC为直角三角形.问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号;错误的原因是;本 题 正 确 的 结 论 是13 .细心观察图7,认真分析各式，然后解答问题:2?1? S1?22

10、?1? S2?2?1? S3?用含有n的等式表示上述变化规律;推算出OA10的长；求出 S1?S2?S3?S10的值.2222 图 714 .已知直角三角形的周长是 2?6,斜边长2,求它的 面积.15 .小东拿着一根长竹杆进一个宽为 3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果杆比城门高1米，当他把杆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问杆长多少米？16 .小明向西南方向走 40米后，又走了 50米，再走30米回到原地.小明又走了50米后向哪个方向走的？再画出图形表示017 .如图8,公路MN和公路PQ在点P处交汇，且 / QPN=30点 A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围

11、100米以内会受到噪音的影响， 那么拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到 噪声的影响？说明理由.如果受影响，已知拖拉机的速度为 18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？图8北师大版八年级数学自测题一、选择题1. 下列说法正确的有 ABC是直角三角形，/ C=90 ,则a+b=c. 厶ABC 中，a+bz 6则厶ABC 不是直角三角形. 若 ABC 中， a-b=c，则 ABC是直角三角形.若 ABC是直角三角形， 则=c. A.4 个B.3 个C.2个D.1个2. 已知 Rt ABC中，/ C=90，若 a+b=14cm c=10cm, 则Rt ABC的面积是A.24cmB

12、.36cm C.48cmD.60cm3. 已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距A.35 海里 B.40 海里 C.45 海里 D.50 海里 22222222224. 如图，已知矩形 ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在 C 处，BC 交 AD于 E，AD=8, AB=4,贝U DE的长为A. B.C. D.6二、填空题5. 如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避 开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条”路”.他们仅仅少走了步路，却踩伤了青草.6. 如图，圆柱形玻璃容器高20c

13、m,底面圆的周长为48cm,在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的 圆柱形容器的上口外侧距上口 1cm的点B处有一只苍蝇，则 蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为 .7. 如果三条线段的长度分别为 8cm xcm、18cm,这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以x为边长的正方形的面积为.8. 已知 ABC的三边 a、b、c满足等式|a-b- 1|+|2a-b-14|=-|c-5|，则 ABC 的面积为.三、解答题9. 如图是一块地，已知AB=8m BC=6m / B=90,AD=26m CD=24m求这块地的面积.10. 如图，将一根30 cm长的细木棒放入长、宽、高分 别为8 cm

14、、6 cm和24 cm的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？11. 如图，铁路上 A、B两点相距 25km, C、D为两村 庄，DALAB 于 A CBLAB 于 B,若 DA=10km,CB=15km 现要 在AB上建一个周转站 E,使得C D两村到E站的距离相等， 则周转站E应建在距A点多远处？12. 如图，折叠矩形纸片 ABCD先折出折痕 AC再折 叠使AB边与AC重合，得折痕 AE,若AB=3, AD=4,求BE的 长.一、选择题1.若直角三角形中，斜边的长为13, 一条直角边长为5,则这个三角形的面积是 A . 60B . 30C . 20D . 322 . ABC

15、的三边分别为下列各组值，其中不是直角三 角形三 边的是 A . a= “41, ” b= “40, ” c= “9”B. a= “ 1.2, ” b= “ 1.6, ” c=2C . a=, b=, c=D . a=, b=, c=13 .在 Rt ABC 中，/ C= 90 AC= 9, BC= 12,则点C到AB的距离是A . B . C. D .4 .如图，矩形 OABC勺边OA长为2,边AB长为1, OA 在数轴上，以原点 O为圆心，对角线 OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A . 2. B . 2C. D .5 .一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马

16、路向东走了 5.6分，又沿南北马路向南走了19.2分到家，则他的家离公司距离为米.A . 100 A . 20cmB . 500 B . 50cmC . 140 C. 40cmD . 1000 D. 45cm6 . 一个圆桶底面直径为24cm,高32cm,则桶内所能容下的最长木棒为.下列说法不正确的是A .三个角的度数之比为1 : 3 ：4的三角形是直角三角 形B .三个角的度数之比为 3:4 ：5的三角形是直角三角形C. 三边长度之比为 3 : 4 ：5的三角形是直角三角形 D .三边长度之比为5 : 12： 13的三角形是直角三角形.如果一个 三角形的三边长角形一定是A .锐角三角形B .

17、直角三角形C .钝角三角形D .等腰三角形满足，则这个三9 .如图，一圆柱咼8cm,底面半径为是cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程A . 6cm A. 1 倍B . 8cm B. 2 倍C . 10cm C. 3 倍D . 12cm D. 4 倍10 .如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原 来的2倍，那么斜边长扩大到原来的第II卷11 .已知，Rt ABC的周长为4+ 2.12 .如图所示，在 ABC 中，/ B=90o, AB=3, AC=5, 将厶ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为 DE则厶ABE的 周长为.，斜边AB的长为2，贝y Rt ABC的面积为13 .如图，在高3米,坡面线段距离 AB为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需米.14 .等边三角形的边长为4,则其面积为15 .如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了 避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅 仅少走了 步路，却踩伤了花草.四、解答题19甲、乙两船上午11时同时从港口 A出发，甲船以每小时20海里的速度向东 北方向航行，乙船以每小时15海里的速度向东南方向航行， 求下午1时两船之间的距离.20 .若三角形的三个内角的比是求：这个三角形各内角的度数；另外一条边长的平方.21 .女口图， 在 四 边 形 ABCD中,AB=