华师大版七年级上册数学 3.2 代数式的值

1、3.2 代数式的值第3章 整式的加减学习目标1.了解代数式值的概念；（重点）2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.（重点、难点)游 戏：请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案.x x+1(x+1)2(x+1)2-1若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程.导入新课导入新课情境引入问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10

2、排、第15排、第23排各有多少个座位？解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，在求出第n排的座位数.讲授新课讲授新课代数式的值问题引导也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多22个，即为18+22=22； 类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多23个，即为18+23=24； 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1).解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22.（2）当n=10时，18+2(n-

3、1)=18+29=36； 当n=15时，18+2(n-1)=18+214=46； 当n=23时，18+2(n-1)=18+222=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.由一般带特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数. 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.总结归纳求代数式的值的步骤：(1)写出条件：

4、当时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变在代入数值时应注意：例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： (1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2.解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时，b2-4ac=(-1)2-42(-3)=1+24=25； （2）当a=2，b=-1，c=-3时，(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.典例精析 例2 某企业去年的年产值为

5、a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：a(1+10%)(1+10%)=1.21a（亿元）当a=2时，原式=1.212=2.42 (亿元)答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元.1.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值. (1)(a+b) ； (2) a+2ab+b .解:(1)当a=3,b= -1时， (a+b)=3+(-1)=(2)当a=3,b= -1时， a+2ab+b=3+23 (-1)

6、+(-1) =9+(-6)+1=2=44当堂练习当堂练习2.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款_元，当x大于或等于500元时，他应付款_元(用含x的代数式表示)；(2)王老师一次性购物600元，他实际付款_元；(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省_元 解： (1)0.9x；5000.9(x

7、500)0.80.8x50； (2) 5000.9(600500)0.8530； (3)2000.9180，5000.9450， 所以设第二次购物原价为x，则0.9x387，x430，两次购物的原价是170430600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元 课堂小结课堂小结代数式的值概念应用用数字代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.直接代入求值列代数式求值整体代入求值步骤1.代入2.计算谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。

8、尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂