宁夏银川一中高三上学期第六次月考文科数学试题及答案

1、宁夏银川一中2014届高三上学期第六次月考数学（文）试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合是实数集，则 （）a b cd以上都不对2若复数为虚数单位)为纯虚数，则实数m的值为（）a2 b-1 c1 d-23 曲线c：y = x2 + x 在 x = 1 处的切线与直线axy+1= 0互相垂直，则实数a的值为（）a b3 c d. 4中，“”是“”的 （）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 5抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）abcd正视图 侧视图 俯视图6已知某个几何

2、体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）a b c d7已知，夹角是90，垂直，则的值为（ ）a-6 b.-3 c.6 d.38凸多边形各内角依次成等差数列，其中最小角为120，公差为5，则边数等于（ ）a16 b9 c16或9 d12 9已知点p（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则x-y的取值范围是（）a-2,-1 b-2,1 c-1,2 d1,210函数的图象恒过定点a，若点a在直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为（ ）a2 b4 c8 d1611若函数的图象如图所示，则（）a1：6：5: (-8）b1: 6: 5: 8c1：（-6）：5:

3、 8d1：（-6）：5: (-8）12已知都是定义在r上的函数，且，且，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（）a6 b7 c8 d9第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是_.14已知椭圆的长轴长、短轴长、焦距长成等比数列，离心率为；双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长也成等比数列，离心率为则_.15从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平

4、面图形）是（写出所有正确的结论的编号）_.矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体16已知函数若有则的取值范围为_.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17(本小题满分12分）已知数列的首项，（1）证明：数列是等比数列； （2）数列的前项和18.（本小题满分12分）在分别是角a、b、c的对边，且 （1）求角b的大小； （2）设且的最小正周期为求在区间上的最大值和最小值19（本题满分12分）如图，三棱锥中，底面， ，为的中点， 为的中点，点在上，且（1）求

5、证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积 20（本小题满分12分）已知函数（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）若g（x）= +在1，+）上是单调函数，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）已知椭圆c的对称中心为原点o，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且|=2，点（1，）在该椭圆上（1）求椭圆c的方程；（2）过的直线与椭圆c相交于a，b两点，若ab的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，d、e

6、分别为abc边ab、ac的中点，直线de交abc的外接圆于f、g两点，若cfab.证明：（1）cd=bc；（2）bcdgdb.23（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）求曲线和直线的普通方程；（2）为曲线上任意一点，求点p到直线的距离的最值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知a和b是任意非零实数.（1）求证（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.银川一中2014届高三

7、年级第六次月考数学(文科)试卷参考答案一、选择题：题号1234 56789101112答案bddcbccb ccda13 14. 1 15. 16。三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.解：（）， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列（）由（）知，即，设， 则，由得 ，又 数列的前项和 18.解：（1）由，得正弦定得，得又b又又 6分 （2）由已知 9分当因此，当时，当， 12分 19解：（1）证明：底面，且底面， 由，可得 又 ，平面 注意到平面， ,为中点， ， 平面 （2）取的中点，的中点，连接， 为中点， 平面平面，平面 同理可证：平

8、面 又， 平面平面 9分 平面，平面 10分（3）由（1）可知平面又由已知可得 所以三棱锥的体积为 20解：（1）的单调递增区间是（1，+），的单调递减区间是（0，1） （4分）（2）由题意得，函数g（x）在1，+）上是单调函数 （6分）若函数g（x）为1，+）上的单调增函数，则在1，+）上恒成立，即在1，+）上恒成立，设，在1，+）上单调递减，a0 （9分） 函数g（x）为1，+）上的单调减函数，则在1，+）上恒成立，不可能 11分）实数a的取值范围0，+） （12分） 21（1）椭圆c的方程为 （4分）（2）当直线x轴时，可得a（-1，-），b（-1，），ab的面积为3，不符合题意 （6分） 当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+1）代入椭圆方程得：，显然0成立，设a，b，则，可得|ab|= （9分）又圆的半径r=，ab的面积=|ab| r=，化简得：17+-18=