数字图像课设——形态学处理

1、 沈阳理工大学数字图像处理课程设计摘 要形态学运算只针对二值图像（二进制图像），并依据形态学（Mathermatical Morphogy）集合论方法发展起来的图像处理方法，起源于岩相对岩石结构的定量描述工作，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析方法和理论。形态学是图像处理和模式识领域的新方法，其基本思想是：用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。优势有以下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法易于用并行处理方法有效实现（包括硬件实现），基于形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘

2、比较平，提取的图像骨架也比较连续，断点少。 关键词：数字图像处理；二值图像处理；形态学；MATLABI目 录1课程设计要求12课程设计目的13相关知识23.1 MATLAB简介23.2 MATLAB在图像处理中的应用23.3图像处理概念34形态学处理设计分析44.1二值图像的基本原理44.1.1图像二值化基本原理44.1.2图像二值化算法44.2二值形态学的基本运算54.2.1 二值腐蚀运算54.2.2二值膨胀运算64.2.3二值开运算74.2.4二值闭运算75形态学处理程序设计85.1程序代码85.1.1图像的腐蚀和膨胀85.1.2图像的开运算处理85.1.3图像的闭运算处理86形态学处理的

3、仿真分析96.1 图像的腐蚀和膨胀仿真分析96.2 图像的开运算仿真分析126.2 图像的闭运算仿真分析13结 论14参考文献15II1课程设计要求(1) 对数字图像处理这门课程所学知识进行巩固和扩充； (2) 运用图像理论知识来完成图像的小波变换的设计； (3) 学习使用软件MATLAB；(4) 熟练掌握MATLAB仿真软件的使用方法，理解图像腐蚀的原理；(5) 设计合理的程序，能实现图像的腐蚀，编程实现腐蚀；(6) 增强学生对图像学科的学习兴趣，培养图像处理的仿真建模能力。2课程设计目的(1) 了解二值形态学的基本运算(2 ) 掌握二值图像腐蚀的基本方法(3) 掌握图像腐蚀对图像的提取与识

4、别重要性，提高分析问题，解决问题的能力。(4) 熟悉结构元素在腐蚀中的重要作用以及应用。(5) 熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数字图像的应用处理技术。(6) 培养学生分析问题、解决问题的能力及动手操作能力。3相关知识3.1 MATLAB简介MATLAB是很实用的数学软件它在数学类科技应用软件中在数值运算方面首屈一指。MATLAB可以进行运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比

5、用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且Mathwork公司也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： （1）数值分析；（2）数值和符号计算；（3）工程与科学绘图;；（4）控制系统的设计与仿真； （5）数字信号处理技术；（6）通讯系统设计与仿真 。3.2 MATLAB在图像处理中的应用MATLAB7x提供了2O类图像处理函数，涵盖了图像处

6、理包括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法，是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具箱。这些函数按功能可分为图像显示、图像文件IO、图像算术运算、几何变换、图像登记、像素值与统计、图像分析、图像增强、线性滤波、线性二元滤波设计、图像去模糊、图像变换、邻域与块处理、灰度与二值图像的形态学运算、结构元素创建与处理、基于边缘的处理、色彩映射表操作、色彩空间变换及图像类型与类型转换。MATLAB数字图像处理工具箱函数包括以下几类：(1) 图像显示函数；(2) 图像文件输入、输出函数；(3) 图像几何操作函数；(4) 图像像素值及统计函数；(5) 图像分析函数；(6) 图像增强函数；(7) 线

7、性滤波函数；(8) 二维线性滤波器设计函数；(9) 图像变换函数；(10) 图像邻域及块操作函数；(11) 二值图像操作函数；(12) 基于区域的图像处理函数；(13) 颜色图操作函数；(14) 颜色空间转换函数；(15) 图像类型和类型转换函数。3.3图像处理概念 图像的二值化处理就是讲图像上的点的灰度置为0或255，也就是讲整个图像呈现出明显的黑白效果。即将256个亮度等级的灰度图像通过适当的阀值选取而获得仍然可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位，特别是在实用的图像处理中，以二值图像处理实现而构成的系统是很多的，要进行二值图像的处理与分析，首

8、先要把灰度图像二值化，得到二值化图像，这样子有利于再对图像做进一步处理时，图像的集合性质只与像素值为0或255的点的位置有关，不再涉及像素的多级值，使处理变得简单，而且数据的处理和压缩量小。为了得到理想的二值图像，一般采用封闭、连通的边界定义不交叠的区域。所有灰度大于或等于阀值的像素被判定为属于特定物体，其灰度值为255表示，否则这些像素点被排除在物体区域以外，灰度值为0，表示背景或者例外的物体区域。如果某特定物体在内部有均匀一致的灰度值，并且其处在一个具有其他等级灰度值的均匀背景下，使用阀值法就可以得到比较的分割效果。如果物体同背景的差别表现不在灰度值上（比如纹理不同），可以将这个差别特征转

9、换为灰度的差别，然后利用阀值选取技术来分割该图像。动态调节阀值实现图像的二值化可动态观察其分割图像的具体结果。4形态学处理设计分析4.1二值图像的基本原理4.1.1图像二值化的基本原理将256个亮度等级的灰度图像通过适当的阈值选取而获得仍然可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位，首先，图像的二值化有利于图像的进一步处理，使图像变得简单，而且数据量减小，能凸显出感兴趣的目标的轮廓。其次，要进行二值图像的处理与分析，首先要把灰度图像二值化，得到二值化图像。 所有灰度大于或等于阈值的像素被判定为属于特定物体，其灰度值为255表示，否则这些像素点被排除在物

10、体区域以外，灰度值为0，表示背景或者例外的物体区域。 4.1.2图像二值化算法通过直接对图像的灰度直方图曲线进行分析，判断极小值所在的灰度级，再对所有极小值点进行相应的分类合并来最终确定阈值的位置，避免出现过分割的现象。在预处理阶段本文采用了基于各向异性扩散的平滑方法对图像进行滤波，以消除噪声，同时还可以使图像的灰度直方图曲线更为连续，从而加速算法的执行效率。简单阈值是指用灰度变换来研究灰度图像的一种常用方法，即设定某一阈值将灰度图像的像素分成大于阈值的像素群和小于阈值的像素群两部分。阈值(threshold )是把目标和背景区分开的标尺，选取适当的阈值就是既要尽可能保存图像信息，又要尽可能减

11、少背景和噪声的干扰，这是选择阈值的原则。4.2二值形态学的基本运算4.2.1 二值腐蚀运算腐蚀是表示用某种“探针”(即某种形状的基元或结构元素)对一个图象进行探测，以便找出图象内部可以放下该基元的区域。它是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。腐蚀的实现同样是基于填充结构元素的概念。利用结构元素填充的过程，取决于一个基本的欧氏空间概念平移。我们用记号A二表示一个集合A沿矢量x平移了一段距离。即: （4，1）集合A被B腐蚀，表示为AB，其定义为: （4，2）其中A称为输入图象，B称为结构元素。AB由将B平移x仍包含在A内的所有点x组成。如果将B看作模板，那么，AB

12、则由在将模板平移的过程中，所有可以填入A内部的模板的原点组成。根据原点与结构元素的位置关系，腐蚀后的图象大概可以分为两类: (1)如果原点在结构元素的内部，则腐蚀后的图象为输入图象的子集，如图4.2.1.1所示。图4.2.1.1原点在结构元素的内部(2)如果原点在结构元素的外部，那么，腐蚀后的图象则可能不在输入图象的内部，如图4.2.1.2所示。 图4.2.1.2原点在结构元素的外部4.2.2二值膨胀运算膨胀是腐蚀运算的对偶运算，可以通过对补集的腐蚀来定义。我们以Ac表示集合A的补集，表示B关于坐标原点的反射。那么，集合A被B膨胀，表示为AB，其定义为: （4，4）为了利用结构元素B膨胀集合A

13、，可将B相对原点旋转180得到，再利用对Ac进行腐蚀。腐蚀结果的补集，便是所求的结果，如图4.2.2.1所示。 图4.2.2.1利用正方形膨胀膨胀还可以通过相对结构元素的所有点平移输入图象，然后计算并集得到，可用如下表达式描述: （4，5）此方程定义的膨胀，历史上称为Minkowski和。4.2.3二值开运算假定A仍为输入图象，B为结构元素，利用B对A作开运算，用符号AoB表示，其定义为: （3，10） 所以，开运算实际上是A先被B腐蚀，然后再被B膨胀的结果。开运算还可以用其它符号表示，如O(A，B)，OPEN(A，B)和AB，在本文中，我们采用O(A，B)来表示。开运算能从一个图象A中选取一

14、个与结构元素B相匹配的子集合，该子集合的性质是: （3，11） 上式表示图象A对结构元素B的开运算。精确地选择集合A中的点x，当x被结构元素B或其平移B，覆盖的同时，结构元素必须整个包含在集合A内部，由此可以得出开运算是一个反延伸性质的运算。4.2.4二值闭运算闭运算是开运算的对偶运算，定义为先作膨胀然后再作腐蚀。利用B对A作闭运算表示为AB，其定义为: （3，12）闭运算还可以表示为C(A，B)，cL0sE(A，B)和AB，在本文中，我们采用C(A，B)来表示。另外，因为开闭运算互为对偶运算，还满足下面的性质: （3，13） （3，13）我们还可以采用以下方法来描述闭运算: （3，14）该集

15、合中包含所有这样的点x，x被一个平移的的镜象结构元素t覆盖的同时，t与A图象必有一些公共点，由此看出，初始图象A包含在C(A，B)中，即闭运算是具有延伸性的运算。5形态学处理程序设计5.1程序代码5.1.1图像的腐蚀和膨胀I=imread(E:tupiandongtian.png); %载入图像figure, imshow(I); %显示原图J=im2bw(I); %二值化处理Ie1=imerode(J, 1 1 1; 1 1 1; 1 1 1); %3*3正方形结构元素的腐蚀figure, imshow(Ie1); %显示处理后的图像Ie2=imerode(Ie1, 0 1 0; 1 1 1

16、; 0 1 0); %3*3十字形结构元素的腐蚀figure, imshow(Ie2); %显示处理后的图像Id1=imdilate(Ie2, 1 1 1; 1 1 1; 1 1 1); %3*3正方形结构元素的膨胀 figure, imshow(Id1); %显示处理后的图像Id2=imdilate(Id1, 1 1 1; 1 1 1; 1 1 1); %3*3正方形结构元素的膨胀 figure, imshow(Id2); %显示处理后的图像 Id3=imdilate(Id2, 0 1 0; 1 1 1; 0 1 0); %3*3十字形结构元素的膨胀figure, imshow(Id3);

17、%显示处理后的图像 5.1.2图像的开运算处理I=imread(E:tupianmeinu.png); %载入图像figure, imshow(I, ); %显示原图J=im2bw(I); %二值化处理Io=imopen(J, ones(6, 6); %6*6正方形结构元素开运算figure, imshow(Io, ); %显示处理后的图像5.1.3图像的闭运算处理I=imread(E:tupianzuozhu.png); %载入图像figure, imshow(I); %显示原图J=im2bw(I); %二值化处理SE=strel(square,10); %创建结构元素A=imclose(J

18、,SE); %对数据矩阵执行闭运算处理figure,imshow(A); %显示结果title(闭合后的图形); %为图像添加标题6形态学处理的仿真分析6.1图像的腐蚀和膨胀仿真分析图6.1.1 为经过处理的原图图6.1.2经过3*3正方形结构元素腐蚀图6.1.3 经过3*3十字形结构元素腐蚀图6.1.4 经过3*3正方形结构元素膨胀图6.1.5 经过3*3正方形结构元素膨胀图6.1.6 经过3*3十字形结构元素膨胀结果分析：腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体；膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。可以用来填补物体中的空洞。6.2图像的开运算仿真分析图6.2.1 为经过处理的原图图6.2.2 经过开运算处理的图像结果分析：先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。6.3图像的闭运算仿真分析图6.3.1 为经过处理的原图图6.3.2 经过开运算处理的图像结果分析：先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。结论窗体顶端二值图像的形态学处理是一种针对集合的处理过程。其形态算子的实质是表达物体或形状的集合与结构元素间的相互作用，结构元素的形状就决定了这种