装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计.doc

1、.装配式钢筋混凝土简支T 形梁桥课程设计一、设计资料1、桥面净宽：净 -7 （车行道） +2 1.0 （人行道） +2 0.25 （栏杆）。2、主梁跨径和全长标准跨径： Lb=25m （墩中心距离）。计算跨径： L=24.50m （支座中心距离）。预制长度： L=24.95m（主梁预制长度）。3、 设计荷载公路 -II 级，人群 3.5kN/m2。4、 材料材料规格内容钢筋HRB335 （原级）主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋R235 （原级）箍筋混凝C25主梁土C30 防水桥面铺装5、结构尺寸横隔梁 5 根，肋宽 15cm 。1560960960960924502495桥梁纵向布置图（单位：cm

2、 ）100700100128180180180180桥梁横断面图（单位： cm ）专业资料.18081412014020T 型梁尺寸图（单位： cm ）6、计算方法极限状态法7、设计依据(1) 公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004 ）。(2) 公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD60-2004 ）。二、行车道板的计算(一)计算模式行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算(二)荷载及其效应1每延米板上的恒载个g桥面铺装： g1 0.1 1.0 242.4kN / mT 梁翼缘板自重： g2 0.111.0252.75kN / m每延米跨宽板恒载合计： gg1g22.4

3、 2.75 5.15kN / m2永久荷载产生的效应弯矩： M sg1 gl 0215.15(1.8 0.2) 21.65kNm222剪力： Qsggl 0 5.151.80.2) 4.12kN(23可变荷载产生的效应专业资料.以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载根据公路桥涵设计通用规范4.3.1 条后轮着地宽度 b2 及长度 a2 为：a 20.2mb20.6m顺行车方向轮压分布宽度： a1a22H0.220.10.4m垂直行车方向轮压分布宽度：b1b2 2H0.62 0.1 0.8m荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度： aa11.42l 00.4 1.

4、4 20.8 3.4m单轮时： aa12l 00.420.82.0m根据公路桥涵设计通用规范4.3.2 条，局部加载冲击系数： 11.3作用于每米宽板条上的弯矩为：M sp(1P(l 0b1)1.3280(0.80.816.06kN / m)443.44)4a单个车轮时：M spPb1)1.31400.813.65kN / m(1 )(l 04(0.8)4a42.04取最大值： M sp16.06kN / m作用于每米宽板条上的剪力为：Qsp(1 )P1.328026.76kN4a43.44基本组合根据公路桥涵设计通用规范4.1.6 条恒+ 汽：1.2M sg1.4M sp1.2( 1.65)

5、1.4 (16.06)24.46kN / m1.2Qsg1.4Qsp1.24.12 1.426.7642.41kN故行车道板的设计作用效应为：专业资料.M sj24.46kN / mQsj42.41kN(三)截面设计、配筋与强度验算1.界面设计与配筋悬臂板根部高度 h14cm ，净保护层 a 2cm 。若选用12 钢筋，则有效高度 h0 为：d0.020.014h0 h a0.140.113m22根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.2 条：0Mdfcdbx( hx )0224.4611.51031.0x(0.113 x)2化简： x20.226x 0.004250解得： x

6、0.0205m验算：b h00.560.1130.0633mx0.0205m根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.2 条：fsd Asfcd bxAs 11.51.00.0205 8.42 104 m28.42cm2280需要的间距为： s100/(8.42/1.131)13.4cm ，取 s 13cm此时 As1.1311008.7cm213即桥面板布置间距为 13cm 的 12钢筋根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.9 条，抗剪截面应符合：0Vd 0.51 10 3fcu, k bh00.51 10 325 1000 113 288.15kN V 42

7、.41kNd专业资料.满足规范要求根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.10 条0Vd0.5010 32 ftd bh00.50 10 3 1.0 1.23100011369.5kN Vd 42.41kN故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。 板内分布钢筋用8 ，间距取 25cm 。2.承载能力验算由 f sd Asf cdbx 可得：xfsd As /( fcd b)280 0.00087 /(11.5 1.0)0.0211mM dfcd bx(h0x )211.5103 1.00.0211 (0.1130.0211 )24.86kNm M A 24.46

8、kN / m2承载能力满足要求三、主梁的计算(一)主梁的荷载横向分布系数1跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正)(1) 主梁的抗弯惯矩 I 及抗扭惯矩 I T平均板厚： h01 (814)11cm2(18020)1111140140220主梁截面的重心距顶缘距离a x ： a x245.1cm(18020)1114020I1160 11316011(45.1 11) 2120140320 140 (14045.1) 21221229087070 cm49.08707010 2 m4T 形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和：专业资料.顶板： b1 / t11.

9、8 / 0.1116.4 ，查表得 a10.333腹板： b2 / t 2(1.4 0.11)/ 0.26.45，查表得 a20.301I T 0.3331.80.1130.3011.290.233.9010 3(2) 抗扭修正系数根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范3.1.6 条， G 0.4Ea1a53.6ma2a41.8ma30m5ai22(3.621.82 )32.4i 1110.883Gl 2I Ti1 0.424.525 3.9010 3112Eai2 I i1232.49.08707010 2(3) 各主梁横向分布系数1 号主梁的横向影响线111213141510.8

10、833.63.60.553532.410.8833.61.80.377532.410.8833.600.2532.410.8833.61.80.023532.410.8833.63.60.153532.4具体见下图专业资料.1号2号3号4号5号3733557221530.00000-1 号主梁横向影响线同理可求得 2 号主梁和 3 号主梁的影响线， 由于结构对称， 4 号主梁的影响线与2 号主梁影响线对称， 5 号主梁的影响线与1 号主梁影响线对称 .1号2号3号4号5号7823782123210.000002 号主梁横向影响线1号2号3号4号5号22222.000003 号主梁横向影响线对

11、1 、2、3 号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，加载的位置见下图专业资料.人行道板及栏杆人群人群人行道板及栏杆1号2号3号4号5号12347813 53995349597192 11126554332 10 0. . . . . . .0000000000 00 0-1 号主梁最不利加载人行道板及栏杆人群人群人行道板及栏杆1号2号3号4号5号27778842 531229748591 02004333222 11 100 . . . . . .0000000000000-2 号主梁最不利加载3 号两的横向影响线为直线，可直接计算对于公路 II 级1 号主梁的横向分布系数：2 号主梁的横向

12、分布系数：1q2q1(0.4940.3160.191 0.015)0.5081(0.3470.2580.1940.105)0.4523 号主梁的横向分布系数：对于人群3q2120.240.41 号主梁的横向分布系数：1r0.592专业资料.2 号主梁的横向分布系数：3 号主梁的横向分布系数：对于人行道板和栏杆2r3r0.39720.20.41 号主梁的横向分布系数：2 号主梁的横向分布系数：3 号主梁的横向分布系数：1b0.6410.2390.4022b0.4220.020.4023b0.20.20.42梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算 )人群人群1号2号3号4号5号20726206. .

13、1101 号主梁加载人群人群1号2号3号4号5号2202.00.-12 号主梁加载专业资料.人群人群1号2号3号4号5号08702.103 号主梁加载对于公路 II 级1 号主梁的横向分布系数：1q10.6670.33422 号主梁的横向分布系数：2 q11.000.523 号主梁的横向分布系数：3 q1(1.00.278) 0.6392对于人群1 号主梁的横向分布系数：1r1.2222 号主梁的横向分布系数：2 r0.2223 号主梁的横向分布系数：3 r0(二)作用效应计算1永久作用效应(1) 永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担主梁： (1.80.2)0.111.40.225

14、11.4kN / m横隔板：中梁： 0.5(1.061.12)0.820.1525524.51.33kN / m专业资料.边梁： 0.5(1.061.12)0.80.1525524.50.67 kN / m桥面铺装： 0.1 1.8244.32kN / m人行道板及栏杆按照5.5kN/m来计算，根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为：1号主梁： 0.4025.52.21kN / m2号主梁： 0.4025.52.21kN / m3号主梁： 0.4 5.5 2.2kN / m各梁的永久荷载为：1 号主梁： 11.40.674.322.2118.6kN / m2 号主梁： 11.41.334.322

15、.2119.26kN / m3 号主梁： 11.41.334.322.219.25kN / m(2) 永久作用效应计算1 号主梁跨中弯矩： M1/ 2118.624.521395.6kNm18支点剪力： Q018.624.5 227.9kN22 号主梁跨中弯矩： M1/ 2119.2624.521445.1kNm18支点剪力： Q19.2624.5 235.9kN023 号主梁跨中弯矩： M1/ 2119.2524.521444.4kNm18支点剪力： Q019.2524.5 235.8kN22可变作用效应专业资料.(1) 汽车荷载冲击系数取冲击系数0.3(2) 可变作用产生的弯矩a公路 II

16、 级根据公路桥涵设计通用规范 4.3.1条规定，公路 II 级车道荷载按照公路 I 级车道荷载的 0.75倍采用，即均布荷载 qk 7.875kN / m ， Pk195kN各主梁的跨中弯矩：1 号主梁： M1/20.508(10.3)(17.87524.52119524.5)1179.0kNm842 号主梁： M1/20.452(10.3)(17.87524.52119524.5)1049.0kNm843 号主梁： M1/ 20.4 (10.3) ( 1 7.875 24.52 1195 24.5) 928.3kNm84b 人群荷载人群荷载： pr3.5 1.03.5kN / m各主梁的跨中

17、弯矩：1 号主梁： M1/20.59213.524.52155.5kNm82 号主梁： M1/20.39713.524.52104.3kNm83 号主梁： M1/ 20.4 13.5 24.52105.0kNm8c弯矩基本组合根据公路桥涵设计通用规范4.1.6 条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数：G11.2汽车荷载作用分项系数：Q11.4人群荷载作用分项系数：Q21.4专业资料.结构重要性系数：01.0组合系数：c0.8各主梁的弯矩基本组合：1 号主梁：M1/ 21.0(1.21395.61.41179.00.81.4155.5)3499.5 kN

18、m2 号主梁：M1/21.0(1.21445.11.41049.00.81.4104.3)3319.5 kNm3 号主梁：M1/21.0(1.21444.41.4928.30.81.4105) 3150.5kNm(3) 可变作用产生的跨中剪力按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力，横向分布系数沿桥跨没有变化，计算剪力时，根据公路桥涵设计通用规范4.3.1 条规定，集中荷载标注值Pk 需乘以 1.2 的系数，即 Pk195 1.2234kNa公路 II 级各主梁的跨中剪力：1 号主梁： Q1/ 20.508(10.3)( 17.87524.51234)93.2kN2422 号主梁： Q1/ 20

19、.452(10.3)( 17.87524.51234)82.9kN2423 号主梁： Q1/ 20.4 (10.3) ( 1 7.87524.5 1234) 73.4kN242b 人群荷载各主梁的跨中剪力：1 号主梁： Q1/ 20.59213.524.515.7kN242 号主梁： Q1/ 20.39713.524.513.8kN243 号主梁： Q1/ 20.4 13.5 24.5 13.8kN24c跨中剪力基本组合各主梁的跨中剪力基本组合：专业资料.1 号主梁： Q1/ 21.0(1.493.20.81.45.7)136.9kN2 号主梁： Q1/ 21.0(1.482.90.81.43

20、.8)120.3kN3 号主梁： Q1/ 21.0(1.473.40.81.43.8)107.0kN(4) 可变作用产生的支点剪力计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的， 支点处的横向分布系数由杠杆法求得，第一道横隔板采用跨中的横向分布系数， 支点到第一道横隔板处采用线性变化。根据前面的计算结果，公路 II 级和人群荷载相对应的 1、 2、3 号主梁的横向分布系数沿跨长的变化见下图：483035.0052.540.09364.0.06.16公路II级222925.107932.022.0-4.06.161号主梁2号主梁3号主梁1号主梁2号主梁3号主梁专业资料.人群荷载a公路 II 级各主

21、梁的支点剪力：Q0(10.3)(7.87524.50.50.5087.8756.160.750.1740.51 号主梁：7.8756.160.250.50.1740.6672340.334)160.3kNQ0(10.3)(7.87524.50.50.4527.8756.160.750.0480.52 号主梁：7.8756.160.250.50.0480.6672340.5)210.2kNQ0(10.3)(7.87524.50.50.47.8756.160.750.2390.53 号主梁：7.8756.160.250.50.2390.6672340.639)251.5kNb 人群荷载各主梁的支点

22、剪力：Q0(3.524.50.50.5923.56.160.750.630.51 号主梁：3.56.160.250.50.630.667)31.6kNQ0(3.522.30.50.3973.53.950.750.3970.52 号主梁：3.56.160.160.50.3970.667)13.0kNQ0(3.524.50.50.43.56.160.750.40.53 号主梁：3.56.160.250.50.40.667)13.2kNc支点剪力基本组合各主梁的支点剪力基本组合：1 号主梁： Q01.0(1.2227.91.4160.30.8 1.4 31.6)533.3kN2 号主梁： Q01.0

23、(1.2235.91.4210.20.81.413.0)591.9kN3 号主梁： Q01.0(1.2235.81.4251.50.81.413.2)649.8kN(三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算1.配置主筋根据前面的弯矩基本组合可知，1 号梁的跨中弯矩最大，考虑到施工方便，专业资料.偏安全地一律按1 号梁的弯矩进行配筋计算。假定主梁单向配筋，钢筋净保护层为3cm ，钢筋重心至底边距离a12cm ，则主梁有效高度 h0ha14012128cm已知 1 号梁跨中弯矩0M d =3499.5kNm ，根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.3 条：0M df c

24、d bx( h0xb) h f(h0h ffsd A s( h0a s ) (b f)22在这里 fcd11.5MPa ， b0.2m ， b f1.78m， h f0.11m ， A s03499.5360.2 x(1.28x(1.78 0.2)0.11 (1.280.111011.5 10)22x22.56x0.910求解得 x0.43m0.11m根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.3 条：fsd Asfcd bx(b fb)h f As11.5 0.2 0.43(1.780.2)0.111.07 10 2 m2280选用 1432 钢筋As148.042112.59

25、cm2107cm2钢筋的重心距底缘的距离为：y 33.53.414.9cm实际有效高度： h014014.9125.1cm配筋率验算：107 /(20125.1)4.28%0.2%2.持久状况截面承载能力极限状态计算实际受压区高度：x112.59280/11.5(17820)11/ 2050.2cmx50.2 cmh00.56125.170.1cm 满足规范要求截面抗弯极限状态承载力为：专业资料.Mfbx(hxb)h (hh f)dcd) (b ff020211.51060.20.502(1.280.502 )(1.78 0.2) 0.11 (1.280.11) 10 33636kNm3499

26、.5kNm22满足要求3.根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置根据剪力基本组合， 3 号梁的支点剪力最大， 1 号梁的跨中剪力最大，偏安全计，支点剪力以 3 号梁为准，跨中剪力以 1 号梁为准： 0Vd1/ 2 136.9kN ， 0Vd 0 649.8kN假定有 6 32 通过支点，1a3.434.7cmh01404.7135.3cm根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.9 条，抗剪截面需满足构造要求：V0.51 10 3fcu, kbh0 d00.5110 3252001353690kN649.8kN根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.10 条：0.501

27、0 32 ftd bh00.5010 31.01.232001353166.4kN649.8kN介于两者之间，应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。积算图式如下图所示：专业资料.NkN8.k994.6631h/2内插得到距离梁高 h / 2 处的剪力 Vdh/ 2620.5kN则由混凝土和箍筋承担的部分：620.5 0.6372.3kN由弯起钢筋承担的部分：620.5 0.4248.2kN各排钢筋的弯起位置与承担的剪力见下表：弯起钢筋排次弯起点距支座中心距离 (m)承担的剪力值 (kN)11.3223.122.5172.833.7122.644.972.356.122.1各排弯起钢筋的计

28、算：根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.7 条，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力为：Vsb0.75 10 3 f sdAsb sin s在这里 fsd280MPa ，s45 ，故相应于各排弯起钢筋的面积：专业资料.VsbVsbVsbAsb3 fsd sin s0.75 10 3280 0.7070.14850.75 10则每排弯起钢筋的面积为：Asb1248.2 / 0.14851671.4 mm2弯起 232： A sb11608.4 mm2Asb11671.4 1608.41608.43.9%5% ，能够满足工程上的要求Asb 2223.1/ 0.14851502.

29、4 mm2弯起 232： A sb21608.4 mm2Asb2Asb3 172.8 / 0.14851163.6 mm2弯起 232： A sb31608.4 mm2Asb3Asb 4122.6 / 0.1485825.6mm2弯起 232： A sb41608.4 mm2Asb4Asb572.3/ 0.1485486.9mm2弯起 218 ： A sb5509mm2Asb5Asb622.1/ 0.1485148.8mm2弯起 218 ： A sb6509mm2Asb6在近跨中处增设 2 18 辅助斜筋， A sb5A sb6509mm2 ，根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5

30、.2.11 条，弯起钢筋的弯起点， 应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于h0 / 2 处，满足要求4.箍筋配置根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.11 条，箍筋的间距为：专业资料.22 0.210 6(20.6P)fcu,kAfbh2Sv13sv sv0(0Vd ) 2在 这里11.0， 31.1 ，0.6，选用28 双肢 箍筋 ， fsv195MPa ，Asv100.5mm2 ， 距离支座 中心 h0/2 处的主筋为 632，A4825.2mm2 ，gh014033.4131.9cm ，Ag48.2520.0183， P1001.83 ，3.4bh020131

31、.92计算剪力0Vd649.8kN ，计算可得：1.021.120.210 6(20.61.83)25100.519520013192Sv(0.6649.8)2168mm选用 Sv150mm 。根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范9.3.13 条，在支座中心向跨径方向长度不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm 。综上所述，全梁箍筋的配置为2 8 双肢箍筋，由支点至距支座中心2.5 处， Sv 为10cm ，其余地方箍筋间距为15cm 。则配箍率分别为：当 Sv 10cm 时，当 Sv 15cm 时，1.0050.18%svAsv / svb0.5%1020Asv1.005

32、0.18%sv/ svb0.34%15205.斜截面抗剪承载能力验算根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.7 条，当受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：0VdVcs VsbVcs1 23 0.45 10 3 bh0(20.6P)fcu ,k sv fsvVsb0.75 103 fsdA sinssb为了简化计算， h0 取用平均值，即专业资料.h0(131.9125.1)1128.5cm2根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.6 条，需要验算的斜截面有：(1) 距离支座 h / 2 处截面，相应的 Vd620.5kNP4825.21.8

33、8 ，sv 0.0051001285200Vcs1.0 1.01.1 0.45 10 32001285(20.6 1.88) 25 0.005 195 496.8kNVsb0.7510 32801608.40.707238.8kNVcsVsb496.8238.8735.6kN620.5kN(2) 距离支座中心 1.3m 处截面 (弯起钢筋弯起点 )，相应的 Vd 595.4kNP4825.21.88 ，0.00341001285sv200Vcs1.0 1.01.1 0.45 10 32001285(20.6 1.88) 25 0.0034 195 409.7kNVsb0.7510 3280 1608.40.707238.8kNVcsVsb409.7238.8648.5kN595.4kN(3) 距离支座中心 2.5m 处截面 (弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处)，相应的Vd545.1kNP6433.62.5 ，sv 0.00341001285200Vcs1.0 1.01.1 0.45 10 32001285(20.6 2.5) 25 0