图像去噪技术仿真实现及比较

1、合 肥 学 院综 合 课 程 设 计 报 告题 目：图像去噪技术仿真实现及比较系 别： 电 子 系 专 业： 电子信息工程 班 级：_电子信息工程一班_ 学 号： _ 姓 名：_ 夏小明、陈磊、郭伟 导 师：_ 李 瑶_ 成 绩：_ _2012年12月21日 摘要：随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像

2、，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。图像视频去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上

3、找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。关键词：图像去噪;均值滤波;中值滤波; 平滑滤波；低通滤波；目录：一、引言4二、图像去噪的经典算法42.1均值滤波42.2中值滤波42.3平滑滤波52.4低通滤波5三、仿真结果分析与比较63.1均值滤波仿真结果分析63.2中值滤波仿真结果分析73.3平滑滤波仿真结果分析73.4低通滤波仿真结果分析83.5均值滤波器和中值滤波器的比较8四、总结9五、参考文献9六、附录106.1均值滤波代码106.2中值滤波代码106.3平滑滤波代码106.4低通滤波代码11一、引言图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如

4、分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。在图像处理中，图像去噪是一个永恒的主题，为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。计算机图像处理主要采取两大类方法：一是在空间域中的处理，即在图像空间中对图像进行各种处理；另一类是把空间域中的图像经过正交变换到频域，在频域里进行各种处理然后反变换到空间域，形成处理后的图像。人们也根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律， 发展了各式各样的去噪方法。其中最为直观的方法，是根据噪声能量一般集中于高频而图像频谱则分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤波方式来进行

5、去噪，或对图像进行平滑处理等二、图像去噪的经典算法数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等邻域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。MATLAB是一种高效的工程计算语言，在数值计算、数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。MATLAB是一种向量语言，它非常适合于进行图像处理。下面我们就几种MATLAB的经典算法进行分析。2.1均值滤波均值滤波的原理基于概率论原理，图像加噪是随机的，所以所取样本越多，去噪后效果越接近于平均；假设对一幅图像分别加噪N次，然后除以N，最后

6、得到的效果是接近于平均，也就是原图效果；由于考虑到图像的像素值最大只有255，所以引用MATLAB中的double把图像像素值变成双精度，防止溢出，结束在用uint变回原来精度，显示图像。J=(double(I1)+double(I2)+double(In)/n;imshow(uint8(J) （式2.1.1）2.2中值滤波因为噪声（如椒盐噪声）的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。与均值滤波类似，做3*3的模板，对

7、9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。中值滤波是一种常用的去除噪声的非线性平滑滤波处理方法，其基本思想用图像像素点的邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。二维中值滤波可以用下式表示： （式2.2.1）式中：A为滤波窗口； 为二维数据序列。其主要功能是让周围象素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点，所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。中值滤波器可以做到既去除噪声又能保护图像的边缘，从而获得较满意的复原效果，而且，在实际运算过程中不需要图像的统计特性，这也带来不少方便，但对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波的方法。如果希望

8、强调中间点或距中间点最近的几个点的作用，则可采用加权中值滤波。其基本原理是改变窗口中变量的个数，可以使一个以上的变量等于同一点的值，然后对扩张后的数字集求中值。这种方法比简单中值滤波性能更好地从受噪声污染的图像中恢复出阶跃边缘以及其他细节。另有一种可以处理具有更大概率的冲激噪声的是自适应中值滤波器，在进行滤波处理时，能依赖一定条件而改变邻域的大小。其优点是在平滑非冲激噪声时可以保存细节，所以既能除去“椒盐”噪声，平滑其他非冲激噪声，还能减少诸如物体边界细化或粗化等失真。2.3平滑滤波在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来代替原来的像素值的

9、方法。对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。邻域平均法是空间域平滑技术。这种方法的基本思想是，在图像空间，假定有一副NN个像素的原始图像f(x,y),用邻域内几个像素的平均值去代替图像中的每一个像素点值的操作。经过平滑处理后得到一副图像 g(x,y), 其表达式如下： （式2.3.1）式中： x,y=0,1,2,，N-1；s为（x，y）点邻域中点的坐标的集合，但不包括（x，y）点；M为集合内坐标点的总数。邻域平均法有力地抑制了噪声，但随着邻域的增大，图像的模糊程度也愈加严重。为了尽可能地减少模糊失真，也可

10、采用阈值法减少由于邻域平均而产生的模糊效应。其公式如下： （式2.3.2）式中：T为规定的非负阈值。上述方法也可称为算术均值滤波器，除此之外还可以采用几何均值滤波器、谐波均值滤波器和逆谐波均值滤波器。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好，但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它有个缺点，就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的滤波器阶数符号，如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果。2.4低通滤波有些图像去噪过程为了既平滑噪声

11、又保护图像信号，也有一些改进的技术，比如在频域中运用低通滤波技术。低通滤波法是一种频域处理方法。在分析图像信号的频率特性时，一幅图像的边缘、跳跃部分以及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去掉噪声，使图像得到平滑。由卷积定理可知 （式2.4.1） 其中F(u,v)是含有噪声的图像的傅立叶变换，G(u,v)是平滑处理后的图像的傅立叶变换，H(u,v)是传递函数。选择传递函数H(u,v)，利用H(u,v)使F(u,v)的高频分量得到衰减，得到G(u,v)后再经傅立叶反变换后就可以得到所希望的平滑图像g(x,y)了。根据前面的分析，

12、显然H(u,v)应该具有低通滤波特性，所以这种方法叫低通滤波法平滑化处理。常用的低通滤波器有如下几种：a.理想低通滤波器一个理想的二维低通滤波器有一个参数 。它是一个规定的非负的量，叫做理想低通滤波器的截止频率。所谓理想低通滤波器是指以截频 为半径的圆内的所有频率都能无损地通过，而在截频之外的频率分量完全被衰减。理想低通滤波器可以用计算机模拟实现，但是却不能用电子元器件实现。b.布特沃斯(Butterworth)低通滤波器一个n阶布特沃斯低通滤波器的传递函数由下式表示 （式2.4.2）式中， 为截止频率。布特沃斯低通滤波器又称最大平坦低通滤波器。它与理想低通滤波器不同，它的通带与阻带之间没有明

13、显的不连续性。也就是说，在通带和阻带之间有一个平滑的过度带，通常把H(u,v)下降到某一值的那一点定为截止频率 。一般情况下常常采用下降到H(u,v)最大值的 那一点为截止频率点，该点也常称为半功率点，这样上式可修改成 （式2.4.3）c.指数低通滤波器 在图像处理中常用的另一种平滑滤波器是指数低通滤波器，由于指数低通滤波器有更快的衰减率，所以，经指数低通滤波器处理的图像比布特沃斯低通滤波器处理的图像稍模糊一些。三、仿真结果分析与比较3.1均值滤波仿真结果分析通过仿真图可以发现去两幅图像、四幅图像和八幅图像的对比，发现取的图像越多，仿真后的图像越接近于原图。3.2中值滤波仿真结果分析对于中值滤

14、波器,处理椒盐噪声比高斯噪声效果好；椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好的去除噪声点；高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为像素中的每点都是污染点，所以中值滤波选不到合适的干净点。3.3平滑滤波仿真结果分析图3.3 邻域平均法输出图像由噪声图与滤波后的图像对比可看出，邻域平均法对抑制噪声有明显的效果，但随着邻域的加大，就是随着模板的加大，图像的模糊程度也愈加严重。对于窗口大小选取，通过实验的分析可以发现，采用3*3和5*5窗口可以得到比较理想的实验

15、结果。而当窗口再增大时，图像细节基本被模糊掉。对于3*3窗口，其去噪能力不如5*5，但细节保留的要比5*5窗口滤波器要好的多。对于5*5窗口大小的中值滤波器，基本上可以把噪声点全部滤除，但图像细节要比3*3模糊。在此结果上，进行进一步实验，可以发现，对图像采用3*3窗口大小进行滤波两次，可以将噪声基本滤除，同时得到的图像质量要比5*5窗口所得到的要更好。只是这将以牺牲系统资源及时间为代价，并不算真正的解决方案3.4低通滤波仿真结果分析图4 低通滤波法输出图像巴特沃斯低通滤波器的去噪效果与所选的截止频率有关，由于一幅图像的边缘、跳跃部分以及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图

16、像信号的低频分量所以，截频设的太低会使图像变得越模糊，因为图像的许多细节信息也被滤掉了。3.5均值滤波器和中值滤波器的比较3.5.1椒盐噪声对于椒盐噪声，中值滤波器比均值滤波效果好。原因：（1）椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。（2）中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。（3）因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好的去除噪声点。 图3.5.1 均值和中值效果比较（椒盐噪声）3.5.2高斯噪声对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。原因：（1）高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。 （2）因为像素中的每点都是污染点，所以中

17、值滤波选不到合适的干净点。 （3）因为正态分布的均值为0，所以均值滤波可以消除噪声（实际上，只能减弱不能消除）。 图3.5.2 均值和中值效果比较（高斯噪声）噪声的存在对图像后续处理产生不利影响，因而图像去噪是图像处理邻域重要的研究内容。中值滤波(Median fliter)是一种基于排序统计理论且能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，它把邻域中的像素按灰度等级进行排序，然后选择该组的中间值作为输出像素值。中值滤波能减弱或者消除傅立叶空间的高频分量，但会影响到低频分量，椒盐噪声属于高频分量，因此中值滤波器对椒盐噪声有很好的的滤除效果，其缺点是对所有象素点采用一致的处理方式，在滤除噪声的同时可能改

18、变真实象素点的值，从而破坏图像的细节和边缘，而且该方法对图像中的高斯噪声滤波效果不佳。小波变换能够有效地从信号中提取信息，已经成为瞬变信号分析的有力工具。小波变换是在短时傅立叶变换基础上发展起来的一种新的时频分析方法，它通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度的析，其主要特点是具有时域和频域双重局部定位能力和多分辨率分析能力。四、总结这次课程设计为图像去噪技术的实现及比较，需要有一定的对数字图像处理方面的知识，由于已经学习过数字图像处理这门课，选题后我们翻阅课本教材,发现课本上的知识量是不足以完成本次课程设计的，我们通过查阅了大量资料，对图像去噪处理有了更深一步的的了解，对于MatLab

19、，许多语法、函数都不会使用，于是和同学互相讨论，通过参考大量资源，站在巨人的肩膀上稍加整合创新，最终得出了自己的程序，程序调试运行后，虽然会出现一些错误，但是经过我们一起探讨和专研后，都修改正确后得到了正确的显示，但是图像效果对比不明显，通过不断摸索试探，使用不同的图像显示函数，得到了对比鲜明的图像，对分析不同方法的优缺点提供了很大方便。五、参考文献1何东健，耿楠，张义宽.数字图像处理.西安电子科技大学出版社.20032阮秋琦.数字图像处理学.电子工业出版社.20073罗军辉，冯平，哈立旦 A.MATLAB7.0在图像处理中的应用.机械工业出版社.20054 马向华;数字图像中平滑去噪技术探讨

20、J;装备制造技术;2012年07期5 双娜;数字图像中平滑去噪技术研究及实现J;现代计算机(专业版);2010年06期6 王浩;曾欢;几种图像去噪平滑算法的性能分析J;科技资讯;2006年03期7 GonzalesRC，WoodsRE.DigitalImageProeessing，SeeondEdition Beijing Eleetronieand Industrial Press，20028 Leonid I. Rudin 1, Stanley Osher and Emad Fatemi Nonlinear total variation based noise removal algor

21、ithms 19929 W.Luo，An efficient detail preserving approach for removing impulse noise in images，IEEE Signal Proeess.Lett.，2006，13(7):413-416六、附录6.1均值滤波代码A=imread(fuwa.jpg);I=rgb2gray(A);I1=imnoise(A,gaussian);I2=imnoise(A,gaussian);I3=imnoise(A,gaussian);I4=imnoise(A,gaussian);I5=imnoise(A,gaussian);

22、I6=imnoise(A,gaussian);I7=imnoise(A,gaussian);I8=imnoise(A,gaussian);J1=(double(I1)+double(I2)/2;J2=double(I5)+double(I6)+double(I7)+double(I8)/4;J3=(double(I1)+double(I2)+double(I3)+double(I4)+double(I5)+double(I6)+double(I7)+double(I8)/8;subplot(231),imshow(A);title(彩色原图像)subplot(232),imshow(I);ti

23、tle(灰度图像)subplot(233),imshow(uint8(J1);title(平滑1)subplot(234),imshow(uint8(J2);title(平滑2)subplot(235),imshow(uint8(J3);title(平滑3)6.2中值滤波代码I0=imread(321.bmp);subplot(2,3,1),imshow(I0); title(原始图像); I1=imnoise(I0,salt & pepper,0.1); % 添加加噪声密度为 0.1的椒盐噪声subplot(2,3,2),imshow(I1);title(受噪图像); % 设置图像标题tex

24、t(60,300,椒盐噪声); % 添加说明文字J1=medfilt2(I1,3,3); %33中值滤波模板subplot(2,3,3),imshow(J1);title(去噪后图像); I2=imread(321.bmp);subplot(2,3,4),imshow(I2);title(原始图像); I3=imnoise(I2,gaussian,0.1); % 加均值为0，方差为0.1的高斯噪声subplot(2,3,5),imshow(I3); % 显示处理后的图像title(受噪图像); % 设置图像标题text(60,300,高斯白噪声); J2=medfilt2(I3,3,3); %

25、33中值滤波模板subplot(2,3,6),imshow(J2);title(去噪后图像);6.3平滑滤波代码clear;clc;close all;I=imread(tu.jpg); %读取图像f=rgb2gray(I);%转化成灰度图subplot(2,3,1);% 分割2*3个窗口。取第一个窗口，下面在第一个窗口处显示图像imshow (f);%显示灰度图colormap(gray);title(原始图)%给显示的图像命名为“原始图”J=imnoise(f,gaussian,0,0.09);%给原始图加入参数为0.09的高斯白噪声subplot(2,3,2);% 分割2*3个窗口。取第

26、二个窗口，如果下面有绘图语句，就表示要在第二个窗口中绘图imshow(J);%显示加了高斯白噪声的图像Jtitle(噪声图)%命名为“噪声图”m n=size(f); %获取灰度图的大小 f=double(f);%转换f为双精度型c=1/9*1 1 1;1 1 1;1 1 1; %3*3模板for i=1:mfor j=1:nL=f(i:i,j:j).*c; %求点积G(i,j)=sum(sum(L);%求和endendsubplot(2,3,3);image(G);%取第三个窗口title(3*3模板)%命名为“3*3模板”c=1/25*1 1 1 1 1;1 1 1 1 1;1 1 1 1

27、 1; %5*5模板for i=1:mfor j=1:nL=f(i:i,j:j).*c; %求点积G(i,j)=sum(sum(L);%求和endendsubplot(2,3,4);image(G);%在第四个窗口中显示图像title(5*5模板)% 命名为“5*5模板”c=1/49*1 1 1 1 1 1 1;1 1 1 1 1 1 1;1 1 1 1 1 1 1; %7*7模板for i=1:mfor j=1:nL=f(i:i,j:j).*c; %求点积G(i,j)=sum(sum(L);%求和endendsubplot(2,3,5);image(G);%在第五个窗口中显示图像title(7*7模板)% 命名为“7*7模板”6.4低通滤波代码clear;clc;close all;I=imread(tu.jpg); %读取图像m n p=size(I);%获取图像矩阵大小I=double(I);将原来的图像矩阵转换为双精度型的I=I(1:m,1:n,1).*0.3+I(1:m,1:n,2).*0.51+I(1:m,1:n,1).*0.11;%将原图转换为灰度图subplot(2,3,1);image(I);colormap(gray); %分割2*3