第二章：液体流体力学

1、39-39-1 1第二章第二章 液压传动的流体力学基础液压传动的流体力学基础 第一节第一节 流体静力学基础流体静力学基础 第二节第二节 流体动力学基础流体动力学基础 第三节第三节 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失 第四节第四节 液体流经小孔和缝隙的流量液体流经小孔和缝隙的流量 第五节第五节 液压冲击和空穴现象液压冲击和空穴现象39-39-2 2 第一节第一节 流体静力学基础流体静力学基础 流体静力学主要讨论的是液体在静止时的平衡规律以流体静力学主要讨论的是液体在静止时的平衡规律以及这些规律在工程上的应用。这里所说的静止，是指液及这些规律在工程上的应用。这里所说的静止，是指液体内部质点之

2、间没有相对运动，至于盛装液体的容器，体内部质点之间没有相对运动，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是运动的，都没有关系。不论它是静止的或是运动的，都没有关系。 1.液体的压力液体的压力 2.重力作用下静止液体中的压力分布重力作用下静止液体中的压力分布 3.压力的表示方法和计量单位压力的表示方法和计量单位 4.静止液体内压力的传递静止液体内压力的传递 5.液体液体静压力作用在固体壁面上的力静压力作用在固体壁面上的力39-39-3 31.液体的压力液体的压力 液体单位面积上所受的法向力称为静压力。这一定义在物理学中液体单位面积上所受的法向力称为静压力。这一定义在物理学中称为压强，但在液压传动中习

3、惯称为压力称为压强，但在液压传动中习惯称为压力,即即 静止液体的压力有如下特性：静止液体的压力有如下特性： 1）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 2）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。 0limAFpA FpA39-39-4 42.重力作用下静止液体中的压力分布重力作用下静止液体中的压力分布 静止液体内任一点处的静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：压力都由两部分组成： 一部分是液面上的压力一部分是液面上的压力 ，另一部分是该点以上液体另一部分是该点以上液体自重所形成的压力。自重所形成的压力。 0

4、ppgh39-39-5 53.压力的表示方法和计量单位压力的表示方法和计量单位（1）绝对压力）绝对压力（2）表压力）表压力（3）相对压力）相对压力（4）真空）真空度度39-39-6 64.静止液体内压力的传递静止液体内压力的传递 在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传递到液体内各点。这就是静压力传递原理，或称帕斯卡递到液体内各点。这就是静压力传递原理，或称帕斯卡原理。原理。 FpA39-39-7 75.液体静压力作用在固体壁面上的力液体静压力作用在固体壁面上的力 液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到总液压力的液体和固体壁面相接触时，固体壁

5、面将受到总液压力的作用。作用。2222dcosd2xxxFFplrplrpA39-39-8 8第二节第二节 流体动力学基础流体动力学基础 本节主要讨论液体的流动状态、运动规律及能量转换本节主要讨论液体的流动状态、运动规律及能量转换等问题，具体地说主要有连续性方程、伯努利方程和动等问题，具体地说主要有连续性方程、伯努利方程和动量方程三个基本方程。这些都是流体动力学的基础及液量方程三个基本方程。这些都是流体动力学的基础及液压传动中分析问题和设计计算的理论依据。压传动中分析问题和设计计算的理论依据。 一、基本概念一、基本概念 二、连续性方程二、连续性方程 三、伯努利方程三、伯努利方程 四、动量方程四

6、、动量方程39-39-9 91.理想液体、恒定流动和一维流动理想液体、恒定流动和一维流动 39-39-10102.流线、流管和流束流线、流管和流束 39-39-11113.通流截面、流量和平均流速通流截面、流量和平均流速 vVqA39-39-1212二、连续性方程二、连续性方程 在管中作稳定流动的理想液体，既不能增多也不能减少，在管中作稳定流动的理想液体，既不能增多也不能减少，即符合物质不灭定律。因此，在单位时间内通过任意截面即符合物质不灭定律。因此，在单位时间内通过任意截面的液体质量一定是相等的，此即液体的连续性原理。的液体质量一定是相等的，此即液体的连续性原理。 1122AA39-39-1

7、313 理想液体能量方程的物理意义是：理想液体作恒定流动时具有理想液体能量方程的物理意义是：理想液体作恒定流动时具有压力能、位能和动能三种能量形式，在任一截面上这三种能量形压力能、位能和动能三种能量形式，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。 1.理想液体的能量方程理想液体的能量方程2211221222pupuzzgggg22puzgg 常数比压能比压能 比位能比位能 比动能比动能 39-39-14142.实际液体的能量方程实际液体的能量方程 实际液体在管道内流动时，由于液体存在粘性，会产实际液体在管道内

8、流动时，由于液体存在粘性，会产生摩擦力而消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的变生摩擦力而消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的变化，会使液流产生扰动，也消耗一部分能量。同时，引化，会使液流产生扰动，也消耗一部分能量。同时，引入速度分布不均匀修正系数，实际液体流动的伯努利方入速度分布不均匀修正系数，实际液体流动的伯努利方程为程为 2211122212w22ppzzhgggg 39-39-1515四、动量方程四、动量方程 动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。用动动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。用动量方程来计算液流作用在固体壁面上的力比较方便。动量方程来计算液流作用在固体壁面上的力比较

9、方便。动量定理指出：作用在物体上的合外力的大小等于物体在量定理指出：作用在物体上的合外力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率，即力作用方向上的动量的变化率，即dd()ddpmFtt39-39-1616第三节第三节 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失 实际液体具有粘性，流动时会有阻力产生。为了克服实际液体具有粘性，流动时会有阻力产生。为了克服阻力，流动液体需要损耗一部分能量，通常称为压力损阻力，流动液体需要损耗一部分能量，通常称为压力损失。压力损失可分为两类：沿程压力损失和局部压力损失。压力损失可分为两类：沿程压力损失和局部压力损失。失。 一、两种流态和雷诺数一、两种流态和雷诺数 二

10、、沿程压力损失二、沿程压力损失 三、局部压力损失三、局部压力损失 四、管路中的总压力损失四、管路中的总压力损失39-39-1717一、两种流态和雷诺数一、两种流态和雷诺数 液体的流动有两液体的流动有两种状态，即层流和种状态，即层流和紊流（紊流（又称湍流）。又称湍流）。这两种流动状态的这两种流动状态的物理现象可以通过物理现象可以通过一个试验观察出来，一个试验观察出来，这就是雷诺试验。这就是雷诺试验。 dRe1出口出口 2 入口入口 3 小水箱小水箱 4 开关开关 5 细导管细导管 6 水箱水箱 7 水平玻璃管水平玻璃管 8 阀门阀门39-39-1818 雷诺数的物理意义雷诺数的物理意义 雷诺数是

11、液流的惯性力对粘性力的无量纲比值。当雷雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无量纲比值。当雷诺数较大时，液体的惯性力起主导作用，液体处于紊流诺数较大时，液体的惯性力起主导作用，液体处于紊流状态；当雷诺数较小时，粘性力起主导作用，液体处于状态；当雷诺数较小时，粘性力起主导作用，液体处于层流状态。层流状态。 非圆截面管道的雷诺数为非圆截面管道的雷诺数为 水力直径为水力直径为 HdReH4Adx39-39-1919二、沿程压力损失二、沿程压力损失 液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失。液体的流动状态不同，所产生失，称为沿程压力损失。

12、液体的流动状态不同，所产生的沿程压力损失也有所不同。的沿程压力损失也有所不同。 层流和紊流的沿程阻力损失计算公式：层流和紊流的沿程阻力损失计算公式： 层流和紊流的沿程阻力系数的计算不相同。层流和紊流的沿程阻力系数的计算不相同。 22lpd39-39-2020三、局部压力损失三、局部压力损失 液体流经管道的弯头、管接头、突变截面以及阀口、液体流经管道的弯头、管接头、突变截面以及阀口、滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并产生强烈的紊滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并产生强烈的紊动现象。由此而造成的压力损失称为局部压力损失，即动现象。由此而造成的压力损失称为局部压力损失，即 局部阻力系数可查有关手

13、册。局部阻力系数可查有关手册。22p39-39-2121四、管路中的总压力损失四、管路中的总压力损失 整个管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和整个管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即所有局部压力损失之和，即 具体系统中，应根据实际情况对上式进行调整。具体系统中，应根据实际情况对上式进行调整。2222lpppd 39-39-2222第四节第四节 液体流经小孔和缝隙的流量液体流经小孔和缝隙的流量 在液压系统中，常常利用液体流经阀的小孔或缝隙来在液压系统中，常常利用液体流经阀的小孔或缝隙来控制流量和压力，从而达到调速和调压的目的。液压元控制流量和压力，从而达到调速

14、和调压的目的。液压元件的泄漏也属于缝隙流动。因此，研究小孔或缝隙的流件的泄漏也属于缝隙流动。因此，研究小孔或缝隙的流量计算，了解其影响因素，对正确分析液压元件和系统量计算，了解其影响因素，对正确分析液压元件和系统的工作性能、合理设计液压系统是很有必要的。的工作性能、合理设计液压系统是很有必要的。 一、液体流过小孔的流量一、液体流过小孔的流量 二、液体流过缝隙的流量二、液体流过缝隙的流量39-39-23231.薄壁孔的流量计算薄壁孔的流量计算 当小孔的长径比当小孔的长径比 l /d 4时，称为细长孔；当时，称为细长孔；当0. 5l/d p2，p=p1p2 ，将边界条件，将边界条件y= 0 ，u=

15、 0；y=h ， u= 0 分别代入通式分别代入通式，求求出常数出常数C1、C2 ，得得 流量和压力损流量和压力损失的计算公式：失的计算公式：312Vlqph b 300d() d212hhVpbhqub ybhy y ypll39-39-2828（2）液体流过相对运动的平行平板缝隙的流量液体流过相对运动的平行平板缝隙的流量 1)剪切流动：剪切流动： 2)既有压差流动，又有剪切流动：既有压差流动，又有剪切流动：0000dd2hhVuuqubybyybhh 301122Vbhqpu bhl 39-39-29292.液体液体流过圆环缝隙的流量流过圆环缝隙的流量 在液压元件中，如液压缸的活塞和缸孔之

16、间，液压阀在液压元件中，如液压缸的活塞和缸孔之间，液压阀的阀心和阀孔之间，都存在圆环缝隙。圆环缝隙有同心的阀心和阀孔之间，都存在圆环缝隙。圆环缝隙有同心和偏心两种情况，它们的流量公式不同。和偏心两种情况，它们的流量公式不同。 39-39-3030（1）流过同心圆环缝隙的流量流过同心圆环缝隙的流量301122Vdhqpdhul 312Vdhqpl39-39-3131 （2）流过偏心圆环缝隙流过偏心圆环缝隙的流量的流量 当当e = 0时，它就时，它就是同心圆环缝隙的流量公是同心圆环缝隙的流量公式；当式；当e =1时，即在最大时，即在最大偏心情况下，其压差流量偏心情况下，其压差流量为同心圆环缝隙压差

17、流量为同心圆环缝隙压差流量的的2.5倍。倍。 3201(1 1.5)122Vdhpqdhul39-39-3232（3）圆环平面缝隙的流量圆环平面缝隙的流量326 lnVhqprr30d2d6dhVrrhpqurzr 1d()2drpuhz zr 36lnVqprCh 39-39-3333第五节第五节 液压冲击和空穴现象液压冲击和空穴现象 在液压传动系统中，液压冲击和空穴现象会给系统的正在液压传动系统中，液压冲击和空穴现象会给系统的正常工作带来不利影响，因此需要了解这些现象产生的原因，常工作带来不利影响，因此需要了解这些现象产生的原因，并采取措施加以防治。并采取措施加以防治。 一、液压冲击一、液

18、压冲击 二、空穴现象二、空穴现象39-39-3434一、液压冲击一、液压冲击 在液压系统中，由于某种原因，系统的压力在某一瞬在液压系统中，由于某种原因，系统的压力在某一瞬间会突然急剧上升，形成很高的压力峰值，这种现象称间会突然急剧上升，形成很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。为液压冲击。 39-39-35351.危害危害 当系统产生液压冲击时，瞬时压力峰值有时要比正常当系统产生液压冲击时，瞬时压力峰值有时要比正常工作压力大很多倍。这往往会引起机械振动，产生噪声，工作压力大很多倍。这往往会引起机械振动，产生噪声，使管接头松动；有时还会引起某些液压元件的误动作，使管接头松动；有时还会引起某些液压

19、元件的误动作，降低系统的工作性能。严重时会造成油管、密封装置及降低系统的工作性能。严重时会造成油管、密封装置及液压元件的损坏；产生空穴、气蚀现象。液压元件的损坏；产生空穴、气蚀现象。 39-39-36362.减小液压冲击的措施减小液压冲击的措施 主要措施有：主要措施有： 1）延长换向阀换向时间。实践证明，运动部件制动换向）延长换向阀换向时间。实践证明，运动部件制动换向时间若能大于时间若能大于0.2s，冲击就会大为减轻。，冲击就会大为减轻。 2）在液压元件结构上采取一些措施，如在液压缸中设置）在液压元件结构上采取一些措施，如在液压缸中设置节流缓冲装置，以减小流速的突然变化。节流缓冲装置，以减小流

20、速的突然变化。 3）在易产生液压冲击的地方，设置溢流阀或蓄能器。）在易产生液压冲击的地方，设置溢流阀或蓄能器。 4）尽量缩短管路长度，减少管路弯曲，采用橡胶软管）尽量缩短管路长度，减少管路弯曲，采用橡胶软管。39-39-3737二、空穴现象二、空穴现象 在液压系统中，如果某处的压力低于空气分离压时，在液压系统中，如果某处的压力低于空气分离压时，原先溶解在液体中的空气就会分离出来，导致液体中出原先溶解在液体中的空气就会分离出来，导致液体中出现大量气泡的现象，称为空穴现象。现大量气泡的现象，称为空穴现象。 空穴多发生在阀口和液压泵的进口处。由于阀口的通空穴多发生在阀口和液压泵的进口处。由于阀口的通道狭窄，液流的速度增大，压力则大幅度下降，以致产道狭窄，液流的速度增大，压力则大幅度下降，以致产生空穴。当泵的安装高度过大，吸油管直径太小，吸油生空穴。当泵的安装高度过大，吸油管直径太小，吸油阻力太大，或泵的转速过高，造成进口处真空度过大时，阻力太大，或泵的转速过高，造成进口