2021年中考一轮复习第24章正多边形与圆、弧长及圆锥侧面积

1、第24课 正多边形与圆、弧长及圆锥侧面积【课标要求】1、计算弧长及扇形的面积。2、会计算圆锥的侧面积和外表积。3、了解正多边形概念及正多边形与圆的关系。【知识要点】1. 圆的周长为 ；1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 。2. 圆的面积为 ；1的圆心角所在的扇形面积为 ，n的圆心角所在的扇形面积为： ，S= = = 。3. 圆锥的侧面积公式：S=。其中为 的半径，为 的长4. 正多边形与圆：1正多边形的顶点都在圆上，圆叫做正多边形的外接圆，正多边形叫做圆的内接正多边形。2圆和正多边形的各边都相切，圆叫做正多边形的内切圆，正多边形叫做圆的外切正多边形。【典型例题】【例

2、1】圆锥的母线与底面直径都等于8cm，那么圆锥的侧面积是_.【例2】圆锥底面半径为r，假设它的侧面积是底面积的1，5倍，那么母线长_，展开后扇形的圆心角=_.【例3】如图，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.【例4】如图，等腰RtABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影局部的面积是多少？请你把它求出来.(结果用表示)【课堂检测】1.2021福建莆田假设扇形的圆心角为60，弧长为，那么扇形的半径为。2(2021重庆)一扇形的圆心角为

3、120，半径为3，那么这个扇形的面积为_保存。32021福建泉州圆锥底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为为120，那么该圆锥的母线长等于。4.2021浙江嘉兴一圆锥的底面半径3cm,母线长10cm,那么这个圆锥的侧面积为( )。A. 15 cm2 B. 30cm2 C. 60cm2 D. 3cm25.(2021四川南充)一圆锥的侧面积是底面积的2倍，那么圆锥侧面展开扇形的圆心角是 。A120 B180 C240 D3006.RtABC，斜边AB=13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65 cm2的圆锥，那么这个圆锥的高等于_。7.正三角形边长为a，其内切圆半径为r，外接

4、圆半径为R，那么raR等于( )。A.122 B.122 C.12D.128. ( 2021年四川巴中)一个圆的半径为5cm,那么它的内接正六边形的边长为_。9.2021福建泉州如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，那么弦长= ；假设用阴影局部围成一个圆锥，那么该圆锥的底面半径为 。(结果保存根号)10.2021福建泉州如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，那么图中阴影局部的面积是 。A. 3p B. 6p C. 5p D. 4p 11.(2021山东临沂如图，AB是O的直径，点E是BC的中点，AB=4，BED=1200，那么图中阴影局部的面

5、积之和为 。A.1 B. C. D. 122021四川内江如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，那么阴影局部图形的面积为 。A4 B2 C D13.如图，AB为半O的直径，C是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，那么它们之间的关系是 。ABB第9题第12题第11题第10题第13题A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S3S2S1 14.2021福建泉州如图,在中,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.,.求:(1)；(2)图中两局部阴影面积的和.15. ( 2021年浙江宁波)如图在ABC中

6、,BE是它的角平分线,C=900,D在AB边上,以DB为直径的半O经过点E交BC于点F.(1)求证:AC是O的切线;(2)sinA=,O的半径为4,求图中阴影局部的面积.【课后作业】16.2021山东省聊城在半径为6cm的圆中，60圆心角所对的弧长为 cm。(保存)17(2021江苏苏州)扇形的圆心角为45，弧长等于，那么该扇形的半径为。18(2021贵州黔西南州)圆锥的底面半径为10cm，它的展开图扇形的半径为30cm，那么这个扇形圆心角的度数是_。19.2021连云港用半径为2cm的半圆围成一个圆锥侧面，那么这个圆锥底面半径为 。A. 1cm B. 2cm C.cm D. 2cm20两个圆

7、锥的母线长相等侧面积之比为1：2，底面积之比为 。 A.2：1 B.1：2 C.1：3 D.1：421.圆内接正方形的一边切下的一局部的面积等于24，那么正方形的边长是_，这个正方形的内切圆半径是_。222021湖北咸宁如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，那么图中阴影局部的面积为 。A B C D23.将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中(如图).设筷子露在杯子外面的长为h cm，那么h的取值范围是_。24.2021福建泉州如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC阴影局部的面积为 ；用此剪

8、下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= 。25(2021山东德州)如图，“凸轮的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 正三角形的边长为1，那么凸轮的周长等于_。ABCDEFO第22题第23题第24题第25题262021黑龙江绥化小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如下图，它的底面半径，高，那么这个圆锥形漏斗的侧面积是 。272021北海如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，那么顶点A所经过的路径长为： 。A10 B C D28.如图，正方形的边长都相等，其中阴影局部面积相等的有 。A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)ABC第28题图第27题图第26题图29.2021贵州贵阳在O中，直径AB=2，CA切O于A，BC交O于D，C=45，那么AOBDC1BD的长是 ；5分2求阴影局部的面积. 5分30. 2021山东莱芜：如图，在菱形ABCD中，