身管自紧残余应力

1、身管自紧残余应力身管自紧残余应力身管自紧身管自紧身管自紧是对半精加工身管内膛施加身管自紧是对半精加工身管内膛施加超过身管超过身管初始屈服极限的内压初始屈服极限的内压后，使身管从内到外产生部分后，使身管从内到外产生部分或全部或全部塑性变形塑性变形，当内压卸除后，由于每一层材料，当内压卸除后，由于每一层材料的相对弹性恢复量比相邻外层为小，则内层材料便的相对弹性恢复量比相邻外层为小，则内层材料便阻止外层材料的弹性恢复，这种约束作用最终使身阻止外层材料的弹性恢复，这种约束作用最终使身管沿壁厚产生内层受压外层受拉的管沿壁厚产生内层受压外层受拉的切向残余应力切向残余应力。当火炮发射弹丸时，内壁压缩残余应力

2、与膛压产生当火炮发射弹丸时，内壁压缩残余应力与膛压产生的工作拉应力叠加，的工作拉应力叠加，降低了身管内实际应力水平降低了身管内实际应力水平，从而提高了火炮身管的从而提高了火炮身管的弹性极限压力弹性极限压力和和疲劳寿命疲劳寿命。随着现代大口径火炮膛压提高以及轻量化要求随着现代大口径火炮膛压提高以及轻量化要求，身管普遍使用自紧技术。，身管普遍使用自紧技术。身管模型简介身管模型简介右图为厚壁圆筒右图为厚壁圆筒，内为，内为a,外径为外径为b， 为弹塑性分界面的半径为弹塑性分界面的半径。内径受到大小为内径受到大小为P的压力以模拟身管所受的压力以模拟身管所受的自紧力。的自紧力。问题求解方法问题求解方法工程

3、上常用两种屈服准则描述材料的屈服行为工程上常用两种屈服准则描述材料的屈服行为，即，即 Tresca 屈服准则和屈服准则和 Von-Mises 屈服准则。采屈服准则。采用用 Tresca 准则省略了中间主应力的影响，表达式准则省略了中间主应力的影响，表达式相对简单，一般都能得到封闭的解析解，相对简单，一般都能得到封闭的解析解，Von-Mises 屈服准则考虑了中间主应力，其计算结果比屈服准则考虑了中间主应力，其计算结果比 Tresca 准则更加贴近实际。准则更加贴近实际。本文以开端条件下的液压自紧条件为例，用本文以开端条件下的液压自紧条件为例，用 Mises准则导出的残余应力的表达式。准则导出的

4、残余应力的表达式。一：弹性阶段一：弹性阶段 l 弹性解为：弹性解为：l Mises屈服条件为屈服条件为 等效应力等效应力 = 2222222222(1)(1)1()2rzrabpbarabpbars 等效应力等效应力通过上式可以看出：等效应力与半径成反比，通过上式可以看出：等效应力与半径成反比，所以半径最小处（所以半径最小处（r=a）首先发生屈服，由此求得）首先发生屈服，由此求得弹性极限压力弹性极限压力为：为： 2221()()()2rzrz222223()32rsabPba r22(1)3seaPb二：弹塑性阶段二：弹塑性阶段l 圆筒静力平衡方程：圆筒静力平衡方程：l Mises屈服条件为屈

5、服条件为 等效应力等效应力 =通过上面两个式子可以求得通过上面两个式子可以求得又因为又因为 时时 代入上式可以求得代入上式可以求得 0rrddrrs3()2rs2ln3rsCrrarP C将将C带入上式，最终求得：带入上式，最终求得： 为弹塑性交界区域的半径，此处所受力为弹塑性为弹塑性交界区域的半径，此处所受力为弹塑性极限力：极限力：2ln32(1 ln)321(ln)23rsszsrParParPa sr2222()ln(1)3sssssrr rsrrPpabb 最终求得：最终求得：三：塑性极限状态三：塑性极限状态随着内压随着内压 的继续增大，塑性区域不断扩大的继续增大，塑性区域不断扩大，最

6、后圆筒全部进入了塑性阶段，此时，最后圆筒全部进入了塑性阶段，此时 ，得到塑性极限压力为：得到塑性极限压力为：2221ln(1)23ssrrPabPsrb2ln3psbPa四：残余应力四：残余应力 圆筒进入到塑性状态之后，将压力全部卸载，圆筒进入到塑性状态之后，将压力全部卸载，不仅会有不仅会有残余变形残余变形还会有还会有残余应力残余应力。为求卸载过程。为求卸载过程中的应力变化，在圆筒壁施加中的应力变化，在圆筒壁施加反向的内力反向的内力，为了不，为了不产生产生反向屈服反向屈服，所以卸载总是，所以卸载总是弹性的弹性的，所以通过弹，所以通过弹性计算得到相应的应力，再将它们叠加到前面的弹性计算得到相应的应力，再将它们叠加到前面的弹塑性解之上。塑性解之上。弹性区域弹性区域：在塑性区域：在塑性区域：2222222222222222222()(1)3()(1)33ssrsssszra